10.3+电势差与电场强度的关系+课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

第十章静电场中的能量3.电势差与电场强度的关系学习目标

基础落实·必备知识全过关一、电势差与电场强度的关系1.如图所示,匀强电场的电场强度为E,电荷q从A点移动到B点。静电力做的功W与A、B两点的电势差UAB的关系为

。我们也可以从电荷q所受的静电力来计算功,这个力是

。在匀强电场中,电荷q所受的静电力F是恒力,它所做的功为W=Fd=

,比较功两个计算结果,得到UAB=

。W=qUABF=qE

qEd

Ed

2.在上面的讨论中,如果A、B两点不在同一条电场线上,如图所示,A、B两点间的电势差UAB=

。

Ed

【要点提示】

匀强电场中,电势差U与距离d成正比,而电场强度与U、d无关。二、电场强度的另一种表述

E和UAB、d无直接关系

沿电场强度方向

V/m情境链接正点电荷周围的电场线(射线)和等势线(圆)如图所示,从中可以发现,电场线密的地方等势线也密,电场线疏的地方等势线也疏,你知道其中的道理吗?提示:电势差与电场强度的关系为U=Ed,则两相邻等势线之间的电势差相同时,电场强度E越大的地方,两相邻等势线之间的距离d越小,即电场线密的地方等势线也密。教材拓展阅读教材第36页,

证明电场强度的单位1

V/m=1

N/C。

易错辨析(1)公式UAB=Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差。

(

)

(2)根据公式UAB=Ed,在匀强电场中A点和B点间距离越大,则这两点的电势差越大。

(

)

(3)在匀强电场中,沿电场线方向,相同距离上降低的电势必相等。

(

)

提示:此公式只适用于匀强电场中计算电势差。

提示:公式中d是A、B两点沿电场线方向上的距离,A、B距离大,其对应的d不一定大。××√(4)由公式E=Ud得,电场强度E与电势差U成正比,与两点间距离d成反比。(

)

(5)匀强电场的电场强度在数值上等于沿电场线方向单位距离上降低的电势。(

)

提示:电场强度是描述电场本身的物理量,与两点间的距离、电势差等无关。×√重难探究·能力素养全提升探究点一匀强电场中电势差与电场强度的关系导学探究如图甲所示,在电场强度为E的匀强电场中,A、B是相距为d且平行于电场方向上的两点,其电势差为UAB,现将一个电荷量为q的电荷由A移到B。(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功。

(2)通过A、B间的电势差计算静电力所做的功。

提示:WAB=Fd=qEd。

提示:WAB=qUAB。

(3)比较两次静电力所做功的大小并总结电势差与电场强度的关系。

(4)如果A、B两点不在同一条电场线上(如图乙所示),上述结论还成立吗?请尝试进行论证。提示:两次计算功的大小相等,有UAB=Ed。

提示:WAB=Flcos

θ=Fd=qEd,WAB=qUAB,UAB=Ed,故仍成立。知识归纳

典例剖析【例1】如图所示,在匀强电场中,将一电荷量为2×10-4C的负电荷由A点移到B点,其电势能增加了0.2J,已知A、B两点间距离为2cm,两点连线与电场方向成60°角,求:(1)电荷由A移到B的过程中,静电力所做的功WAB;(2)A、B两点间的电势差UAB;答案:-0.2J答案:1000V(3)该匀强电场的电场强度E。

答案:1×105V/m解析:(1)因负电荷由A移到B的过程中,负电荷的电势能增加了ΔE=0.2

J,所以这个过程中电场力对负电荷所做的功WAB=-ΔE=-0.2

J。

对点演练

C解析:根据沿电场线方向电势降低可知B点电势低于A点电势,则UBA为负值,根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可得UBA=-EdABcos

60°=-5

V,故选C。探究点二定性分析非匀强电场中电势差与电场强度的关系导学探究

知识归纳1.UAB=Ed只适用于匀强电场的定量计算,在非匀强电场中,不能进行定量计算,但可以定性地分析有关问题。2.在同一幅等势面图中,相邻等差等势面间的间距越小(等差等势面越密),电场强度E就越大。实例分析:如图甲所示,在等差等势面中等势面越密的地方电场强度就越大;如图乙所示,a、b、c为某条电场线上的三个点,ab=bc,由于电场线越密的地方电场强度越大,故Uab<Ubc。典例剖析【例2】(多选)如图为某一电场的电场线和等势面。已知φa=5V,φc=3V,ab=bc,b点电势为φb,b、d在同一等势面上。以|Wac|表示点电荷q由a点移到c点过程中静电力做功的大小,|Wdc|表示点电荷q由d点移到c点过程中静电力做功的大小,则(

)BDA.φb>4V B.φb<4VC.|Wac|=2|Wdc| D.|Wac|>2|Wdc|

对点演练2.(2025年浙江1月选考)三个点电荷的电场线和等势线如图所示,其中的d、e与e、f两点间的距离相等,则(

)DA.a点电势高于b点电势B.a、c两点的电场强度相同C.d、f间电势差为d、e间电势差的两倍D.从a到b与从f到b,电场力对电子做功相等解析:电场线从高等势面指向低等势面,即电场线从图中的正电荷指向负电荷,因此b点所在的等势面高于a点所在的等势面,A错误;a、c两点电场强度方向不同,电场强度不同,B错误;从d→e→f电场强度逐渐减小,间距相等,结合U=Ed可知0<Ufe<Ued,则Ufd<2Ued,C错误;a点与f点在同一等势面上,a、b两点和f、b两点的电势差相等,根据电场力做功W=qU可知从a到b与从f到b,电场力对电子做功相等,D正确。探究点三利用等势线确定匀强电场的方向导学探究如图所示,在匀强电场中,a、b、c、d点组成一个矩形,e点在ad的延长线上,且ad=de。电场线与矩形所在平面平行,五个点的电势不等。试分析讨论:(1)电势差Uad和Ubc的大小关系;提示:ad=bc,根据U=Ed可知Uad=Ubc。

(2)ad边中点的电势和a、d点电势的关系;(3)若电势φa>φd,φe=φb,则电场线的方向如何?

提示:e、b点连线为等势线,与eb连线垂直向下的方向即电场线方向。知识归纳1.匀强电场中U=Ed的推论(1)在匀强电场中,沿任意一个方向,电势降低(或升高)都是均匀的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等,如图甲所示,lAB=lBC,则UAB=UBC。(2)在匀强电场中,相互平行且相等的线段两端点间的电势差相等。如图乙所示,AB∥CD,则UAB=UCD。

典例剖析【例3】

如图所示,△ABC是匀强电场中一个边长为4cm的等边三角形,三点的电势φA=2V,φB=4V,φC=6V,求:(1)电场强度的方向;(2)电场强度的大小;答案:沿着C→A的方向

答案:100V/m(3)将一个电荷量为0.2C的正电荷从A点移动到D点,静电力做的功。

答案:-0.6J

教你析题

读取题干获取信息匀强电场关系式U=Ed及其推论可使用三点的电势φA=2

V、φB=4

V、φC=6

V沿AB、AC电势升高,AC之间某点与B点为等势点;可求三边中点的电势教你破题

对点演练3.(2025河南卷)如图所示,在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点,其电势分别为6V、4V、2V;a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向正确的是(

)C解析:匀强电场中电势沿电场线方向均匀下降,故ac边中点d的电势为4

V,bd连线为等势线,电场方向与等势线垂直,且电势沿着电场线方向降低,故匀强电场方向由a指向c,C正确。学以致用·随堂检测全达标

AC2.(U=Ed的应用)如图所示,A、B是匀强电场中相距4cm的两点,其连线与电场方向成60°角,两点间的电势差为200V,则电场强度大小为(

)D

A.8V/m B.50V/mC.5×103V/m D.1×104V/m3.(定性分析非匀强电场中电势差与电场强度的关系)如图所示的同心圆是电场中的一簇等差等势面,一个电子只在静电力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小,B为线段AC的中点,则下列说法正确的是(

)BA.电子沿AC方向运动时受到的静电力越来越小B.电子沿AC方向运动时具有的电势能越来越大C.电势差UAB=UBCD.电势φA<φB<φC解析:由等势面分布和电子速度变化可知该电场类似于负点电荷的电场,电势φA>φB>φC,电子沿AC方向运动时受到的静电力越来越大,故A、D错误;根据电子只在静电力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小,可知电子具有的电势能越来越大,故B正确;根据U=Ed,由于电场为非匀强电场,平均电场强度EAB<EBC,可知电势差UAB<UBC,故C错误。4.(用等分法确定