不等式课件2025-2026学年冀教版数学七年级下册

11.1不等式第十一章

一元一次不等式和一元一次不等式组理解不等式的概念，能用不等式表示不等关系.体会不等号的意义.图中的“限重”“限速”是什么意思？1.小明与小亮进行百米训练，两人同时从起点出发，小明先到达终点.小明到达终点所用的时间为15.2

s.如果小亮所用的时间为a

s，那么a与15.2之间的关系可以表示为___________.a＞15.22.小明在某一周的零用钱为m

元，他在这一周的支出情况如下表：为灾区捐款就餐购买文具买冷饮合计5元50元3元2元60元在略有节余的情况下，m与60之间的关系可以表示为_________.m＞60用不等号“＞”“＜”可以表示两个数之间的大小关系，如7＞3，-5＜-2等.现实生活中存在的许多不相等的数量关系，试用不等号表示出下列的不等关系.3.某公路边设有如图所示的交通标志牌，这是对通行车辆载重和车速的限制标志，如果某一通行车辆的总质量为at，行驶速度为vkm/h，且符合通行的要求，那么应如何表示a，v的取值范围呢？a≤20v≤40在公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货.大卡车的行驶速度为60km/h，小卡车的行驶速度为80

km/h，大卡车比小卡车早出发1h.设小卡车行驶的时间为x

h.路程=速度×时间问题1：这时，大卡车行驶的时间为

h，小卡车行驶的路程为

km，大卡车行驶的路程为

km.80x(x＋1)60(x＋1)问题2：小卡车赶上大卡车后，它们所行驶的路程之间的关系是

，小卡车超过大卡车后，它们所行驶的路程之间的关系是

.80x=60(x+1)80x＞60(x＋1)赶上:两车行驶路程相等超过:小卡车行驶路程大于大卡车行驶的路程小卡车行驶的时间x/h小卡车行驶的路程/km大卡车行驶的路程/km180120216018032402404

5

6

………问题3：完成下表，根据表格，小卡车开出多少小时后赶上或超过大卡车？320480400300420360由列表可知，当x=3时，80x=60(x+1)；当x＞3时，80x＞60(x+1).即当

x≥3时，80x≥60(x+1).小卡车行驶路程：80x大卡车行驶路程：60(x+1)思考

观察式子7＞3，a＞15.2，m＞60，0＜a≤20，0＜v≤40，80x≥60(x+1)，它们有什么共同点？所有式子都是用不等号连接而成.我们把用不等号“＞”“＜”“≥”“≤”等连接而成的式子叫作不等式.意义：“≥”表示“不小于”，读作“大于或等于”；“≤”表示“不大于”，

读作“小于或等于”.注意：用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.1.判断下列式子是不是不等式：①-1<3;

②-x+2=4;③3x≠4y;

④6>2;⑤2x

-3;

⑥2m

<

n.（1）x与1的和是负数：

.（2）y的2倍与1的和大于3：

.（3）x的2倍与3的差是非正数：

.（4）x除以2的商加上2，至多为5：

.2.用不等式表示下列数量关系：x+1＜02y+1＞3生活中常用的不等关系与数学语言：大于、超过、还多、高于等抽象为＞，小于、不足、还少、低于等抽象为＜，至少、不小于、不低于等抽象为≥，最多、不大于、不高于等抽象为≤.列不等式时要审清题意，抓关键词（如：低于、超过、最高、最低、最多、最少、至少、不高于、不低于、不大于、不小于），弄清不等关系，用符号（“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”）表示.1.已知在模拟考试中小王的数学成绩是98分，小王说：“小李数学成绩的2倍再加5分都不会比我高”，假设小李的数学成绩是x，则下列不等式正确的是（

）A.2x+5≤98 B.x+5＞98 C.2x+5＜98 D.2x+5≥98A2.同一个数学式子在不同情境中表示不同的实际意义，下列描述的情境符合x+y＜5的是()A.某设备单价为x万元，销售量y台，总销售额不超过5万元B.记长方形花圃的长为xm，宽为ym，该花圃的周长小于10mC.小明用5元购买了一支x元的铅笔和一个y元的橡皮擦D.甲、乙两地相距5km，小明和小红分别从甲、乙两地同时出发相向而行，相遇时小明走了xkm，小红走了ykmB若要使其他选项符合x+y＜5的实际意义，应该怎样修改？不等式概念列不等式用不等号“＞”“＜”“≥”“≤”等连