一元一次不等式的应用课件2025-2026学年冀教版数学七年级下册

11.4一元一次不等式的应用第十一章

一元一次不等式和一元一次不等式组能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题.体会一元一次不等式解的意义.应用一元一次方程解实际问题的过程：实际问题设未知数寻找相等关系列一元一次方程解一元一次方程检验解的合理性用一元一次不等式解决实际问题时与一元一次方程有什么区别呢？情境1

七年级(1)班的学生准备用500元购买甲、乙两种图书共12套，送给老区的幼儿园小朋友.已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元，那么这些钱最多能买甲种图书多少套?问题1：设可购买甲种图书x套，购买甲种图书用的钱为____元；购买乙种图书______套，购买乙种图书用的钱为________元.45x(12-x)40(12-x)问题2：购买甲、乙两种图书所用钱数与500元有什么关系?用不等式把这种关系表示出来.甲图书所用钱数+乙图书所用钱数≤500.45x+40(12-x)≤500.问题3：解上面列出的不等式，并根据解集确定实际问题的答案.解：设可购买甲种图书x套，则购买乙种图书(12-x)套.根据题意列不等式，得45x+40(12-x)≤500，解得x≤4,即这些钱最多能买甲种图书4套.情境1

七年级(1)班的学生准备用500元购买甲、乙两种图书共12套，送给老区的幼儿园小朋友.已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元，那么这些钱最多能买甲种图书多少套?情境2

某商场为响应国家“绿色智能家电下乡”的惠农政策，决定采购一批智能家电，优惠销售给农民朋友.商场从厂家直接购进甲、乙、丙三种不同的智能家电共80件，其中，甲种智能家电的件数是乙种智能家电件数的2倍，购买三种智能家电的总金额不超过13200元，已知甲、乙、丙三种智能家电每件的出厂价格分别为120元、160元和200元，那么该商场购进的乙种智能家电至少为多少件？问题1：题干中有哪些关键量？试着找出来.甲、乙、丙三种智能家电的件数及单价，购买三种智能家电的总金额.问题2：设购进乙种智能家电x件，购进乙种智能家电的钱为________元；购进甲种智能家电

______件，购进甲种智能家电的钱为________元；购进丙种智能家电

______件，购进丙种智能家电的钱为___________元.2x(80-3x)200(80-3x)160x120×2x情境2

某商场为响应国家“绿色智能家电下乡”的惠农政策，决定采购一批智能家电，优惠销售给农民朋友.商场从厂家直接购进甲、乙、丙三种不同的智能家电共80件，其中，甲种智能家电的件数是乙种智能家电件数的2倍，购买三种智能家电的总金额不超过13200元，已知甲、乙、丙三种智能家电每件的出厂价格分别为120元、160元和200元，那么该商场购进的乙种智能家电至少为多少件？问题3：购买三种智能家电的总金额与13200元有什么关系?用不等式把这种关系表示出来.购进甲家电的钱数+购进乙家电的钱数+购进丙家电的钱数≤13200120×2x+160x+200(80-3x)≤13200.问题4：解上面列出的不等式，并根据解集确定实际问题的答案.根据题意列不等式，得120×2x+160x+200(80-3x)≤13200.解这个不等式，得x

≥14.答：该商场购进的乙种智能家电至少为14件.解：设购进乙种智能家电x件，则购进甲种智能家电2x件，购进丙种智能家电(80-3x)件.情境2

某商场为响应国家“绿色智能家电下乡”的惠农政策，决定采购一批智能家电，优惠销售给农民朋友.商场从厂家直接购进甲、乙、丙三种不同的智能家电共80件，其中，甲种智能家电的件数是乙种智能家电件数的2倍，购买三种智能家电的总金额不超过13200元，已知甲、乙、丙三种智能家电每件的出厂价格分别为120元、160元和200元，那么该商场购进的乙种智能家电至少为多少件？若设购进甲种智能家电x件，不等式应该怎么列？情境3

某商店在一次促销活动中规定：消费者一次消费不低于200元就可享受打折优惠.一名同学为班里买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔.已知影集每本15元，钢笔每支8元，那么他至少买多少支钢笔才能享受打折优惠?问题2：设他买x支钢笔，如何用不等式把题中的数量关系表示出来.影集所用钱数

+钢笔所用钱数

＞200问题3：解上面列出的不等式，并根据解集确定实际问题的答案.6×15+8x≥200问题1：题干中有哪些关键量？影集和钢笔的数量及单价，购买影集和钢笔的钱数.解：设他买x支钢笔，则6×15+8x≥200，解得x≥，故至少要买14支钢笔.答：他至少要买14支钢笔才能享受打折优惠.【注意】在用不等式解决实际问题时，当求出解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.情境3

某商店在一次促销活动中规定：消费者一次消费不低于200元就可享受打折优惠.一名同学为班里买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔.已知影集每本15元，钢笔每支8元，那么他至少买多少支钢笔才能享受打折优惠?议一议

根据以上探究过程，试着分析出用一元一次不等式解实际问题的过程.用一元一次不等式解实际问题的过程实际问题建立一元一次不等式寻找不等关系解一元一次不等式检验实际问题的解设未知数1.某市青少年活动中心组织开展青少年乒乓球比赛，该比赛分小组循环赛和复赛两个阶段进行.在小组循环赛中，每人共有8场比赛，胜一场得3分，负一场得1分，积分超过16分可获得参加复赛的资格.如果要获得参加复赛的资格，那么参赛队员在小组循环赛中至少要胜多少场?解：设胜的场数为x，则负的场数为8-x.根据题意列不等式，得3x+(8-x)＞16.解这个不等式，得x＞4.∵x为正整数，∴x最小为5.答：参赛队员在小组循环赛中至少要胜5场.本题中的数量关系：胜场的积分+负场的积分＞16.☆列不等式时要审清题意，抓关键词，弄清不等关系，用不等号表示.2.如图，小志和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，小志和妈妈坐在一端，爸爸坐在另一端.三人的体重一共为150kg，小志的体重是妈妈体重的一半.根据“爸爸这端着地”的情境，指出小志的体重应小于多少千克.本题的数量之间的关系如下：爸爸的体重＞小志的体重+妈妈的体重.解：设小志体重是x千克.则150-(2x+x)>x+2x.解得x<25.答：小志的体重应小于25千克.☆在有些实际问题中，不相等关系是隐含在具体情境中的.对于这类问题，要结合具体情况具体分析.本节课你收获了哪些知识？有什么需要注意的地方？实际问题建立一元一次不等式寻找不等关系解一元一次不等式检验实际问题的解设未知数找到关键句、关键词考虑解的实际意义1.

某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意，下列不等式正确的为（）

A．10x

+5(20﹣x)≥90B．10x+5(20﹣x)＞90C．10x﹣5(20﹣x)≥90D．10x﹣5(20﹣x)＞90C2.小明家的客厅长5m，宽4m．现在想购买边长为60cm的正方形地砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？

3.

某工程队计划在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天内平均每天至少