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文档简介

2/2平方根（1）导学案学习目标：了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；理解平方根的性质，懂得一个正数有两个平方根（它们互为相反数），0的平方根是0，负数没有平方根．3．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根．教学重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根运算求一个非负数的平方根．教学难点：用平方根运算求某些非负数的平方根．自主学习李明的学校准备召开春季运动会，体育老师请小明帮忙在操场上围出正方形场地以备运动员或者裁判员使用，已知正方形场地面积，你能帮他算出场地变长吗？面积为16m²，边长为：4m面积为9m²，边长为：3m面积为5m²，边长为：写不出来面积为am²，边长为x，你能得出什么样的式子？当x=±当x=±2时，a=4.x²=a当x=±0.1时，a=0.01.当x=0时，a=0.概念如果x²=a(a≥0)，那么x叫做a的平方根，也称为二次方根.例如：2²＝4，（－2）²＝4，±2叫做4的平方根．10²＝100，（－10）²＝100，±10叫做100的平方根．13²＝169，（－13）²＝169，±13叫做169的平方根．小组活动：小组成员间每人找两个数字让对方求它的平方根，并汇总你们求平方根时遇到的问题和其他同学分享。符号书写：一个正数a的正的平方根记作？一个正数a的负的平方根记作？一个正数a的负的平方根记作？平方根的写法、读法、意义：例如，2的平方根记作“”，读作“”，叫做2的平方根。81的平方根记作“”，读作“”，叫做81的平方根，探索活动二1.9的平方根？2、5的平方根？3、0.01的平方根？4、0的平方根？-4的平方根？趁热打铁：1、若2a+1的平方根有两个，则a的取值范围？2、若2a+1只有一个平方根，则a=？3、若2a+1没有平方根，那么a的取值范围？4、一个正数a的两个平方根等于m+1和m-3，则m=，a=例题解析例1：求下列各数的平方根：（1）25；（2）；（3）15；（4）0.09．解：（1）25的平方根是，即±5；变式训练你能求下列各数的平方根吗？（1）|-15|（2）（-2）²X²X11-10.490.7-0.700说出下列圈中“？”所表示的数：XX²11-110.70.49-0.70.4900拓展提升阅读：学习了平方根后，聪明的小明发现，可以用平方根的知识解决一些特殊的方程。方法如下：x²-4＝0解移项得x²＝4所以x是4的平方根所以x=±21.请仿照以上方法解下列方程(1)5x²-10＝0；(2)(x-3)²-25＝0；2.实际应用自由下落物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系是h＝4.9t²．若有一个重物从16.9m的高处的建筑物上自由落下，求这个重物到达地面的时间。答案探究活动二±3±5±0.10没有平方根趁热打铁：a＞—a=—a＜—m=1,a=4例1±52.±3.±4.±

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