《单项式的乘法（1）》参考教案1

3/411.3单项式的乘法（1）教学目标：知识与技能1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。2、培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。过程与方法经历单项式与单项式相乘的法则的探究过程，培养学生的归纳、归纳、猜测、验证等能力．情感态度与价值观培养学生的归纳、概括能力以及运算能力，充分调动学生的积极性和主动性．教学重点：单项式乘法法则的导出。教学难点：多种运算法则的综合运用。教学方法：尝试教学法教学用具：多媒体课件、投影仪、三角板教学设计：一、准备尝试：（查漏补缺，学生分组采用记分制，比一比哪一组得分最高）1、指出下列公式的名称am·an=am+n；（am）n；（ab）n=anbn；指名学生回答。2、只要认真，你就能全部计算正确，看谁一遍全部正确。（1）x5·x3（2）b·b3（3）a·a2·a3（4）（-a）2（5）（-a2）3（6）（3x2y）33、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________4、你能说出下列单项式的系数吗？－4x2y(－2x2y)25、利用乘法交换律、结合律计算：6×4×13×25=创设情境，导入新课：如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，怎样求这块菜地的面积？问题1：怎样解决这个问题？问题2：求面积时我们做了哪些运算？学生讨论面积的求法，然后交流各自的解法。教师引导学生从两个方面考虑：（1）长方形的宽是2a米，长是3ka米，所以这块长方形菜地的面积是：s=2a.3ka（平方米）；（2）每块小菜地的面积是ka2平方米，则6块菜地的面积s=6ka2（平方米）提出疑问：这两种答案相同吗？我们这一节课就解决这个问题？导入新课：因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。出示课题和教学目标。自主探索，展示新知探究1计算：3ab.1/3a2bc提出问题：这个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？根据乘法的性质去掉括号。根据乘法交换律变换因式的位置。④根据乘法结合律重新组合。⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论。学生按照教师提出解决问题的步骤进行解答，然后小组讨论进行交流。利用多媒体出示每一步的答案：计算：3ab.1/3a2bc解：原式=（3.a.b）.（1/3.a2.b.c）=3.a.b.1/3.a2.b.c=3.1/3.a.a2.b.b.c=（3.1/3）.（a.a2）.（b.b）.c=a3b2c探究2：根据上面的分析，试计算，并总结归纳出单项式的运算步骤。学生先独立运算，再小组讨论归纳解题步骤。引导学生总结：单项式乘单项式的运算步骤：①系数相乘为积的系数；②相同字母的因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用。应用新知，解决问题例题1（教材第83页例1）计算：（1）4a3·7a4；（2）7ax·（-2a2bx2）.分析：这两个小题都是单项式乘以单项式，解题之前要求学生先观察，根据题目的特征，分析出里面含有哪些运算，应选用什么样的法则进行计算。例2（教材第83页例2）求单项式的积。分析：本题是三个以上单项式的乘法，在例题的教学过程中，除学生口答计算过程，教师要给出规范的解题过程，并要求学生按要求规范的书写格式进行练习和作业。例3计算(-2a2)3·(-3a3)2解：(-2a2)3·(-3a3)2观察一下，例3比例2多了什么运算？注意:（1）先做乘方，再做单项式相乘；（2）系数相乘不要漏掉负号.五、反馈练习、拓展思维1、（1）单项式乘以单项式，结果仍是一个（）（2）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用？2、能力拓展：（1）已知单项式2a3y2与－4a2y4的积为ma5yn，求m+n的值。（2）已知A=3ab，B=－5a2c,求A2B的值。六、小结：1、谈收获。单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的、相同的幂分别相乘，对于只在一个