小学数学新冀教版三年级下册第一单元第5课时 乘除两步计算的问题教案（2026春）

1第5课时乘除两步计算的问题【教学内容】教科书第22～23页【教学目标】1.理解乘除两步计算问题的数量关系，掌握“归一法”“归总法”两种核心解题思路，能正确列综合算式解答。2.经历“审题→分析数量关系→列式计算→检验”的完整过程，提升分析和解决实际问题的3.感受乘除法在生活中的紧密联系，体会“单一量”“总量”在解题中的关键作用，培养逻辑思维的严谨性。【教学重点】掌握乘除两步计算问题的解题思路(归一、归总),能正确列综合算式解答。【教学难点】准确判断题目类型(归一或归总),理解“单一量”和“总量”的含义及在解题中的作用。【教学准备】课件、小棒(辅助理解数量关系)【教学过程】一、创设情境，引入新课教师：(课件出示酸奶情境图)妈妈去超市买酸奶，买5盒酸奶花了40元，想知道买15盒这样的酸奶要花多少元?大家先思考：题目中“每盒酸奶的价格”是固定不变的，我们把它叫作“单一量”;“5盒花40元”“15盒花的钱”是“总量”。今天我们就通过“单一量”和“总量”的关系，学习乘除两步计算的问题。(板书课题)二、自主活动，探索新知1.归一法：先求单一量，再求总量教师：我们先看第一种思路，先算出每盒酸奶的价格(单一量),再算15盒的总价(总量)。谁来分步列式?学生1:第一步算每盒酸奶的价格，40÷5=8(元);第二步算15盒的总价，8×15=120(元)。教师：(板书分步算式)这种先求“单一量”再求“总量”的方法，叫作“归一法”(板书方法名称)。教师：怎么把分步算式改成综合算式?学生2:40÷5×15。教师：这个综合算式的运算顺序是什么?学生3:从左到右依次计算，先算除法40÷5=8,再算乘法8×15=120(元)。(板书综合算式及计算过程)教师：为什么可以从左到右算?因为我们的解题思路就是先求单一量(除法),再求总量(乘法),运算顺序和解题思路一致，不需要加括号。2.倍比法：先求倍数，再求总量教师：除了先求单一量，还有别的思路吗?我们可以看看15盒是学生4:15是5的3倍，所以买15盒花的钱也是40元的3倍。教师：(板书思路)倍数=所求数量÷已知数量，所求总量=已知总量×倍数。教师：分步算式怎么列?学生5:第一步算倍数，15÷5=3;第二步算总价，40×3=120(元)。教师：综合算式呢?学生6:40×(15÷5)=40×3=120(元)。教师：为什么要给15÷5加括号?学生7:因为要先算倍数(除法),再算乘法，虽然从左到右也算，但加括号能让思路更清晰，避免误解。教师：这种先求“倍数关系”再求总量的方法，叫作“倍比法”(板书方法名称),它是归一2教师：我们再看一道不同类型的题目(课件出示):健胃药每盒8板，每板12粒，每天吃6粒，这盒药能吃多少天?学生8:这盒药的总粒数。学生9:先算这盒药的总粒数(总量),再除以每天吃的粒数，得到能吃的天数。教师：(板书思路)总粒数=每板粒数×每盒板数，学生分步列式：12×8=96(粒),96÷6=16(天)。综合算式：12×8÷6=96÷6=16(天)。(板书算式及计算过程)教师：这种先求“总量”再进行平均分的方法，叫作“归总法”(板书方法名称),运算顺序归一法：先求单一量(除),再求总量(乘),算式多为“除乘”;归总法：先求总量(乘),再平均分(除),算式多为“乘除”。教师：解题时，关键是找到“单一量”和“总(1)王阿姨买3瓶饮料花18元，买9瓶要花多少元?(归一法)(2)一批货物，每车运6吨，需要8辆车，若每车运8吨，需要多少辆车?(归总法)三、当堂训练(1)一个打字员3分钟打120个字，照这样计算，10分钟能打多少个字?(归一法)(2)学校买来4箱粉笔，每箱36盒，平均分给6个年级，每个年级分多少盒?(归总法)2.变式题：乘除混合运算水果店运来6箱苹果，每箱25千克，卖出80千克后，剩下的苹果要装在5个袋子里，平均每个袋子装多少千克?(提示：先算总千克数，再减卖出的，最后平均分)3.拓展题：解决实际问题小明从家到学校，每分钟走60米，15分钟到达。如果每分钟走75米，多少分钟能到达学校?(提示：归总法：先算总路程，再算新的时间)(学生独立完成，教师巡视，重点关注变式题和拓展题的解题步骤，集体订正时强调“多步计算”的逻辑)学生10:归一法和归总法。教师：归一法的关键是什么?归总法呢?学生11:归一法先求单一量，归总法先求总量。教师：没错!解题时，我们要先分析数量关系，找到单一量或总量，再选择合适的方法列式1.完成教材对应练习题，要求先判断题目类型(归一/归总),再解答。【板书设计】3一、归一法(先求单一量)例：5盒酸奶40元，15盒多少元?方法1: