2025-2026学年福州第十九中学第二册3月七年级数学校本练习 有解析

//2025-2026学年福州第十九中学第二学期3月七年级数学校本练习一、单选题

1.截至2026年1月，我国某景区接待游客人数约为3.2×106A.32000 B.320000 C.3200000 D.32000000

2.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（

）A.−2xy2 B.2x3

3.下列运算正确的是（

）A.|a|=a B.4a+2

4.如图，在图中增加一个大小相同的小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（

）

A. B.

C. D.

5.下列y与x关系式：y=x+A.2 B.3 C.4 D.5

6.有理数−2.3，−1.1，2，3在数轴上的位置，离原点最近的数是（A.−2.3 B.−1.1 C.2

7.若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，则A.30∘ B.60∘ C.90∘

8.随着国产3A游戏《黑神话：悟空》的爆火，山西隰县小西天旅游景区成为众多游客的打卡圣地国庆假期第一天网络预约游客m人，第二天网络预约的游客人数比第一天的2倍少300人，则代数式“m−300A.第一天比第二天多预约的人数B.第二天比第一天多预约的人数C.两天网络一共预约的人数D.第二天网络预约的人数

9.如图，在水平桌面上放置着一把直尺和一个圆规，且圆规的两脚恰好接触直尺的两边，此时圆规的张角（∠3）度数为30∘30′．若∠1=A.8∘ B.52∘ C.53∘

10.“铺地锦”是《算法统宗》记载的一种乘法计算方法，因计算过程形如铺地锦而得名，如图1，为计算36×41，首先把乘数36和41分别写在方格的上面和右面，然后以36的每位数字分别乘41的每位数字，将结果计入对应的格子中，如“3×4=12”中的12写在3下面的方格里，十位上的1写在斜线的上面，个位上的2写在斜线的下面；再把同一斜线上的数相加（和大于10时则向上一级进位），结果写在斜线左下端对应的方格旁，最后把得数依次写下来是1476，即36×41=1476．用“铺地锦”的方法计算15A.645 B.675 C.705 D.735二、填空题

11.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出6元记作（

A.+6元 B.0元 C.−6元 D.

12.如图，数轴上的点A表示的数是______________．

13.若方程(a−5)x

14.水车是一种古老的提水灌溉工具，主要由圆形主体和支架组成．如图，圆形主体可绕着轴心O旋转，且被辐条（如OC、OD等）等分成8份，支架△OAB固定不动，∠AOB=60∘．在水车旋转过程中，OD被支架挡住，若测得

15.如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AC上，若AB=24，BC=3

16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x为2，则第1次输出的结果是0，第2次输出的结果是－2，第3次输出的结果是3，…，以此类推，第2026次输出的结果是________．三、解答题

17.计算：（1）(−7（2）−1

18.解下列方程：（1）3x（2）2x

19.先化简，再求值：4x2−3xy

20.请完善以下说明过程：如图，已知AB∥CD，∠B+∠D=180∘．试说明：BC//DE．

证明：

∵AB∥CD，

∴∠B=∠________①（________②）（填写推理依据）．

∵

21.如图，已知平面内A、B两点和线段a．请用尺规按下列要求作图．（不写作法．保留作图痕迹）

（1）连接AB，并延长AB到C，使BC=（2）在完成(1)作图的条件下．若点E为AC的三等分点，AB=10，

22.如图，直线AB,CD相交于点O,OA（1）若∠DOE=90（2）若∠COE:∠EOD

23.数学活动课上同学们用一种正方形纸板制作图1所示的长方体盒子，每个盒子需4个长方形侧面和2个正方形底面．纸板有图2所示的两种裁剪方法：

A方法：每张纸板裁成6个侧面；

B方法：每张纸板裁成9个底面．

同学们一共领取了9张纸板，设其中x张用A方法裁剪，其余的用B方法．

（1）一共可裁剪出侧面___________个，底面___________个（用含x的代数式表示）；（2）若同学们裁出的侧面还剩6个，底面全部用完，求x的值和制成的盒子个数．

24.点A,B,M均是数轴上的点，给出如下定义：设点M到点A的距离为d1，点M到点B的距离为d2，若d1=kd2(k>0)，则称点A是点B关于点（1）数轴上点A表示数−4，点M表示数−2．

①若点B表示数−6，且点A是点B关于点M的“k倍关联点”，则k=______；

②若点A是点B关于点M的“2倍关联点”，在−5，−（2）数轴上点C表示数−1，点E表示数2，点P表示数6．

对点C作如下操作：点C沿数轴正方向移动一个单位长度得到点C1，点C1表示数c1；点C1沿数轴移动到点C2，点C2表示数c2，满足c1+c2=4；点C2沿数轴正方向移动一个单位长度得到点C3，点C3表示数c3；点C3沿数轴移动到点C4，点C4表示数c4，满足c3+c4=4；按照此方式继续操作，得到点C5，C6，…，Cn，…

对点E作如下操作：点E沿数轴正方向移动一个单位长度得到点E1，点E1，表示数e1；点E

25.已知：如图1，直线PQ与直线EF,MN分别相交于点A,B，且EF//MN,∠1=60∘，将含30∘的直角三角板的直角顶点放置在直线MN（1）观察·思考

直接写出图1中∠2=__________，线段CD与直线（2）操作・思考

将图1中的三角板绕点B逆时针旋转到如图2所示的位置，使三角板的一边BC恰好平分∠ABN，求证：BD平分∠（3）联系•拓广

将图1中的三角板按每秒10∘的速度绕点B逆时针旋转一周，在旋转过程中，第t秒时，该三角板的一边CD恰好与直线EF平行，求此时t

答案与试题解析2025-2026学年福州第十九中学第二学期3月七年级数学校本练习一、单选题1.【正确答案】C本题主要考查了将科学记数法表示的数化成原数,将科学记数法3.2×106转换为原数,解：3.2×106=2.【正确答案】B本题主要考查了单项式的系数和次数，根据单项式系数（单项式中的数字因数）和次数（单项式中所有字母的指数和）的定义，逐一分析选项即可.解：A选项：−2xy2的系数是-2,不符合要求,故A不符合题意；

B选项:2x3的系数是2,次数是3,符合要求,故B符合题意;

C选项:2xy3的次数是1+3=4,不符合次数为3的要求,故C不符合题意;

D选项:33.【正确答案】C本题考查绝对值的性质、同类项的判断和合并同类项、去括号法则及有理数的乘方运算，根据绝对值的定义可判断A；根据同类项的定义和合并同类项的法则可判断B；根据去括号法则可判断C；根据乘方的运算法则可判断D.解：A、|a|=a(a≥0) −a(a<0)，原说法错误，不符合题意；

B、4a4.【正确答案】A本题考查了正方体展开图的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的图都不是正方体的表面展开图.根据正方体展开图的特征作答即可.解：由正方体展开图的特征可知，A同学补画正确.

故选：A.5.【正确答案】B此题暂无解析本题主要考查了反比例关系的定义，两个变量的乘积为常数且不为零，即形式为xy=k（x、y为变量，k为常量，且k≠0）或y=kx(k≠0)6.【正确答案】B本题考查数轴上点到原点的距离，关键是明确“数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值”，通过比较绝对值的大小确定离原点最近的数.【详解】解：计算各数的绝对值：

−2.3=2.3,−1.1=1.1此题暂无解答7.【正确答案】C本题考查了余角和补角，掌握和为90∘的两个角互为余角，和为180∘的两个角互为补角是解答本题的关键．

根据题意，得到∠1+∠2解：由已知条件得，

∠1+∠2=180∘，

∠3+∠1=8.【正确答案】B本题主要考查了整式加减的应用，先根据题意表示出第二天预约的人数，再根据m−解：由题意得，第二天预约的人数为(2m−300)人，

∵2m−300−9.【正确答案】C本题考查了平行线的性质、三角形外角的性质，关键是熟练应用知识点解题；由三角形外角的性质得出∠4，再由平行线的性质得到∠2解：∠1=22∘30′10.【正确答案】A本题考查新定义，一元一次方程的应用。根据“铺地锦”的定义计算即可.解：根据“铺地锦”的定义，得到图形：

∴5a=15,

∴a二、填空题11.【正确答案】C本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若收入用“+”表示，那么支出就用“−”表示，据此求解即可．解：如果把收入5元记作+5元，那么支出6元记作−6元，

故选：12.【正确答案】1本题考查了勾股定理、实数与数轴，由勾定理得出AC=解：如图，

由勾股定理可得：BC=12+22=5，

∴AC=BC=5，

∵点C为113.【正确答案】-5本题考查一元一次方程的定义：只有一个未知数且未知数最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程根据一元一次方程的定义，需满足未知数的指数为1且系数不为0.解：因为方程是关于x的一元一次方程，因此x的指数|a|−4=1，解得|a|=5

所以a=5或a=−5.

又因为x14.【正确答案】33本题考查了角度的和差计算,根据已知可得∠COD=45∘,进而求得∠AOD,解：依题意，∠COD=18×360∘=45∘15.【正确答案】8本题主要考查了线段的和差,中点的性质,解题的关键是掌握以上性质.

根据线段中点的性质得出AC=BC=12,根据线段的数量关系得出解：∵点C是线段AB的中点,

∴AC=16.【正确答案】1根据程序计算解答即可.

本题考查了程序式计算，熟练掌握程序式计算是解题的关键.解：设输出的数为S

∵x=2≥0, ∴S1=2−2=0, 三、解答题17.【正确答案】46-2（1）先计算乘除，再算加减即可；（2）先算乘方、除法、绝对值，再算乘法，后算加减.（1）解：(−7)×(−4)−（2）解：−12022×−5618.【正确答案】xx（1）对于不含分母的一元一次方程，通过移项将含未知数的项移到方程一边，常数项移到另一边，再合并同类项，最后将未知数的系数化为1得到方程的解；（2）对十含分母的一元一次方程，首先需要去分母（方程两边同时乘各分母的最简公分母），将方程转化为不含分母的形式，再按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解，注意去分母时每一项都要乘最简公分母，不能漏乘常数项，去括号时要注意符号变化.（1）解：移项得3x+2x=−32+7（2）解：去分母，方程两边同时乘6得3(2x+1)−2(x−1)=6

去括号得6x+319.【正确答案】x2−本题考查了整式的加减运算,解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.

先去括号，再合并同类项，然后代数计算即可.解：(4x2−3xy)−3x220.【正确答案】①C;②两直线平行,内错角相等；③DE;④同旁内角互补,两直线平行此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定与性质是解题的关键。根据平行线的性质及等量代换推出∠C+∠D=180证明：∵AB∥CD

∴∠B=∠C′两直线平行，内错角相等,

∵∠B+∠21.【正确答案】见解析2或6（1）利用尺规作图，可以解出此题，注意保留做题痕迹．（2）根据E为AC的三等分点，AB=10，a=（1）解：

（2）解：如图，∵AB=10，a=7，

∴BC=2×7=14，

∴AC=AB+BC=10+14=24

∵点E为AC的三等分点，

∴AE=13AC或AE=2322.【正确答案】4554（1）根据平角的定义求出∠COE的度数，再由角平分线的定义求出∠（2）根据平角的定义和已知条件求出∠COE和∠DOE的度数，再由角平分线的定义求出（1）解：∵∠DOE=90∘∠DOE+∠COE=180∘

（2）解：∵∠COE:∠EOD=3:2,∠DOE+∠COE23.【正确答案】6x,x的值为7时,可以制作9个盒子（1）根据题意列代数式即可;（2）根据题意列出一元一次方程求出x=7（1）解：一共领取了9张纸板，其中x张用A方法裁剪，每张纸板裁成6个侧面，每张纸板裁成9个底面，一共可裁剪出侧面6x个，底面(81（2）解：根据题意得，6x−6=2×9(9−x)24.【正确答案】①12；①2；（1）本题主要考查数字规律，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握以上知识点是做题的关键.

(2)根据操作步骤得到变化规律，再根据新定义进行计算即可.（1）解：①∵点A表示数一4，点M表示数一2，点B表示数一6，

∴d1=|−4−(−2)|=2,d2=|−6−(−2)|=4,

又∵点A是点B关于点M的“k倍关联点”，

∴d1=kd2,

∴k=12;（2）解：先分析点的变化规律：

点C系列：

∵c1=−1+1=0,且c1+c2=4,

∴c2=4−0=4,

∴c3=4+1=5,且c3+c4=4,

∴c4=4−5=−1,

∴c5=−1+1=0,

按照0，4，5，-1的顺序循环，周期为4；

点E系列：

∵e1=2+1=3,e