2025-2026学年四川攀枝花市某校下册八年级期中数学试卷 有答案

//2025-206学年四川攀枝花市某校下学期八年级期中数学试卷一、单选题

1.一种细菌的半径是4×10−A.400000米 B.40000米 C.0.00004米 D.0.000004米

2.已知点P−3,m在第二象限，则A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.在1x、13、x3+12、3xyA.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4.春秋季节，是病毒活跃期，某学校为了做好病毒消杀工作，从市场上购买了w瓶消毒液，原计划每天用m瓶，后由于提高了消毒要求，每天多用了n瓶消毒液，则这些消毒液提前几天用完？？（

）A.wm+n B.wm C.

5.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBA的度数是（A.45∘ B.65∘ C.65.5∘

6.下列图象中，表示y是x的函数的是（

）A. B.

C. D.

7.下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④等边三角形是轴对称图形．其中真命题共有（

）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.如图，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则线段EF的最小值为（

）

A.45 B.35 C.52

9.如图1，已知A，B是反比例函数y=kx(k>0, x>0)图像上的两点，BC // x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥A.8 B.6 C.4 D.2

10.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点D作DE⊥BC于点E，点M是边CD的中点，连接EM，若AC=8，菱形ABCDA.12 B.23 C.512

11.若数a使关于x的分式方程1x−3+x+a3−A.﹣5 B.﹣3 C.0 D.2

12.四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的点B′处，点A的对应点为点A，B′C=3，则A.1.8 B.2 C.2.3 D.5二、填空题

13.分式1x2+

14.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A3,0，B

15.已知关于x的方程2xx−

16.如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形三、解答题

17.计算及解方程：（1）−1（2）解方程：3x

18.化简8x+1

19.如图，在▫ABCD中，∠ABC和∠BCD的角平分线BE与CE相交于点E，且点E(1)求证：BE2+CE

20.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=6x(（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b−（3）求△AOB

21.某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型．A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同．（1）求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元?（2）学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少?最少花费是多少元?

22.如图为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃时，停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示．

（1）水温从20℃加热到100℃，需要______分钟；（2）在水温下降过程中，请求出反比例函数表达式；（3）求在一个加热周期内水温不低于40℃的时间范围？

23.如图1，在▫ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，交CB的延长线于F，以BE、BF为邻边作▫EBFH．（1）证明：平行四边形EBFH是菱形；（2）如图2，若∠ABC=60∘，连接HA、HB、HC、（3）如图3，若∠ABC=90∘．

①直接写出四边形EBHF的形状；

②已知AB=10，AD=

24.已知，如图1，直线AB:y=kx−k−4，分别交平面直角坐标系于A，B两点，直线

(1)求点E的坐标和k的值；

(2)如图2，点M是y轴上一动点，连接ME，将ΔAEM沿ME翻折，当A点对应点刚好落在x轴上时，求ME所在直线解析式；

(3)在直线AB上是否存在点P，使得∠ECP=

答案与试题解析2025-206学年四川攀枝花市某校下学期八年级期中数学试卷一、单选题1.【正确答案】C小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−解：4×10−5米=0.000 042.【正确答案】D此题暂无解析解：∵点P−3,m在第二象限，∴m>0，

∴3.【正确答案】B本题主要考查了分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.解：在1x、13、x4.【正确答案】C本题考查列代数式（分式），解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．求出原计划用的天数，再求出实际用的天数，作差即可．解：由题意得，原计划用的天数为wm天，实际用的天数为wm+n天，

∴这些消毒液提前(w5.【正确答案】D本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角定理，熟练掌握知识点是解题的关键.

根据正方形得到∠BAE=45∘解：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BAE=45∘,

6.【正确答案】B本题主要考查了函数的概念，在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，由此即可判断．解：A、表示y不是x的函数，该选项不符合题意的；

B、表示y是x的函数，该选项是符合题意的；

C、表示y不是x的函数，该选项不符合题意的；

D、表示y不是x的函数，该选项不符合题意的；

故选：B．7.【正确答案】C本题考查命题与定理，平行四边形、正方形、菱形的判定，中点四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．

根据正方形、菱形、菱形的性质以及平行四边形的判定即可一一判断.解：①一组对边平行，可以推出同旁内角互补，又因为一组对角相等，利用等量代换可得出另一组对边也平行，所以该四边形是平行四边形，是真命题；

②对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形，也可能是筝形等，是假命题；

③顺次连接矩形四边中点，根据三角形中位线定理，矩形对角线相等可以得到的在中点四边形四条边都相等，是菱形，是真命题；

④等边三角形是轴对称图形，是真命题．

所以真命题有①③④，共3个，选C．8.【正确答案】D连接CD，判断出四边形CEDF是矩形，再根据矩形的对角线相等可得EF=CD，然后根据垂线段最短可得CD⊥AB时线段EF的长最小，进而解答即可.解：如图，连接CD，

∵DE⊥BC,DF⊥AC,∠ACB=90∘,

∴四边形CEDF是矩形，

∴EF=CD,

由垂线段最短可得CD9.【正确答案】A当点P在OA上运动时，此时S随t的增大而增大，当点P从点A到点B的过程中，三角形OMP的面积S是定值12|k解：由图1可知，点P从点A到点B的过程中，三角形OMP的面积S是定值12|k|，

由图2可知：点P从点A到点B的过程中，S=4，

∴12|k|=4，

解得：10.【正确答案】C本题考查了菱形的性质，勾股定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，先由菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，可计算出AC的长度，根据勾股定理即可求得DC的长，再根据直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可得出答案.解：如图：

∵四边形ABCD是菱形，

∴BO=12BD,OC=12AC,BC=DC

∵AC=8，菱形ABCD的面积为24，

11.【正确答案】D解不等式组，根据题意确定a的范围；解出分式方程，根据题意确定a的范围，根据题意计算即可.解：y+32>2y+162y≥3y−a②

解不等式①得：y>-8，

解不等式②得：y≤a，

∴原不等式组的解集为：-8∵不等式组至少有3个整数解，

∴a≥−5,

1x−3+x+a3−x=1,

12.【正确答案】B连接MB、MB′，如图所示，由折叠性质得到MB=MB′，根据题意，设AM=x，则MD=9-x，在Rt解：连接MB、MB′，如图所示：

∴MB=MB′

∵四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，

∴AB=AD=CD=9∠A=∠D=90∘

设AM=x，则MD=9-x，

在RtΔABM中，AB2二、填空题13.【正确答案】x本题考查了分式的最简公分母的确定方法，解题的关键是正确地对分母分解因式．根据最简公分母的定义：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母即可求出答案．解：分式1x2+x=1x(x14.【正确答案】x写出直线在x轴下方所对的自变量的范围即可．解：当x>3时，y<0，即：kx+b<0，所以不等式15.【正确答案】8此题暂无解析解：去分母得：2x=k，

由分式方程有增根，得到x−4=0，即x=4，

把x=416.【正确答案】8连接I5​，过A作AMIIBC交FE的延长线于M，求出平行四边形ACFM，根据等底等高的三角形面积相等得出△BDE的面积和

△CDE的面积相等，△ADE的面积和ΔAM连接DE、EC，过A作AMIIBC交FE的延长线于M，

四边形CDEF是平行四边形，

．．DEICF，EFICD，

．．AMIIDEICF，AClIFM，

…四边形ACFM是平行四边形，

△BDE边DE上的高和△CDE的边DE上的高相同，

∴△BDE的面积和△CDE的面积相等，

同理△ADE的面积和△AME的面积相等，

即阴影部分的面积等于平行四边形ACFM的面积的一半，是12×CF×hC

△ABC的面积是24，BC=三、解答题17.【正确答案】-4原分式方程无解（1）先根据有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算，再根据有理数加减法则计算即可；（2）先变形，再方程两边同乘2(3（1）解：−12014+(π（2）解：3x+16x−2−52=13x−1,

方程可化为3x+12(318.【正确答案】3+x3−本题考查了分式的化简求值；

先根据异分母分式的减法法则计算，再将除法变成乘法，分子、分母能因式分解的进行因式分解，最后进行约分化简；再选择使分式有意义的x的值代入计算即可．解：原式=8x+1−x2−1x+1÷(x−319.【正确答案】证明见解析；(2)12根据平行四边形的性质和勾股定理的逆定理解答即可；

(2)根据平行四边形的性质和等腰三角形的判定和性质解答.证明：∵BE、CE分别平分∠ABC和\angleBCD\therefore\angleEBC=\frac{1}{2}\angleABC,\angleECB=\frac{1}{2}\angleBCD\thereforeAB//CD\because\squareABCD\therefore\angleABC+\angleBCD=180^{\circ}\therefore\angleEBC+\angleECB=90^{\circ}\therefore\angleBEC=90^{\circ}\thereforeBE^{2}+CE^{2}=BC^{2}(220.【正确答案】解：(1)分别把A(m, 6)，B(3, n)代入y=6x(x>0)得6m=6，3n=6，

解得m=1，n当−2x+8=6x时，x=1或x=3，如图，当x=0时，y=−2x+8=8，则C点坐标为(0, 8)，

当y=0时，−2x（1）先根据反比例函数图象上点的坐标特征得到6m=6，3n=6，解得m=1，n=（2）观察函数图象找出反比例函数图象都在一次函数图象上方时x的取值范围；（3）先确定一次函数图象与坐标轴的交点坐标，然后利用S△（1）解：(1)分别把A(m, 6)，B(3, n)代入y=6x(x>0)得6m=6，3n=6，

解得m=1，n（2）当−2x+8=6x时，x=1或x=3，（3）如图，当x=0时，y=−2x+8=8，则C点坐标为(0, 8)，

当y=0时，−2x21.【正确答案】A型编程机器人模型单价是500元，B型编程机器人模型单价是300元购买A型机器人模型10台和B型机器人模型30台时花费最少，最少花费是11200元（1）设A型编程机器人模型单价是x元，B型编程机器人模型单价是(x−200)元，根据：用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买（2）设购买A型编程机器人模型m台，购买A型和B型编程机器人模型共花费w元，根据题意可求出m的范围和W关于m的函数关系式，再结合一次函数的性质即可求出最小值（1）解：设A型编程机器人模型单价是x元，B型编程机器人模型单价是(x−200)元．

根据题意，得2000x=1200x−200

解这个方程，得x=500

经检验，x=（2）设购买A型编程机器人模型m台，购买B型编程机器人模型(40−m)台，购买A型和B型编程机器人模型共花费w元，

由题意得：40−m≤3m，解得m≥10．

∴w=500×0.8⋅m+300×0.8⋅(40−m)

即w=160m+960022.【正确答案】4y（1）根据开机加热时水温每分钟上升20∘C即可求出水温从20∘C（2）根据反比例函数过点（4，100）可求出解析式；（3）分别计算出水温达到100∘C前40∘C和达到100∘C（1）∵开机加热时水温每分钟上升20∘C,

∴水温从20∘C加热到100（2）由题可得，(4,100)在反比例函数图象上，

设反比例函数解析式为y=kx

代入点（4，100）可得，k=400

∴（3）∵开机加热时每分钟上升20∘C

∴x=1水温=40

∵y=400x,

∴当y=40时，23.【正确答案】见解析见解析①菱形EBFH为正方形；②（1）证明∠HEF=∠HFE，则（2）证明四边形DCFG为菱形，则ΔDGC、ΔCGF均为等边三角形；证明ΔCAG≅ΔCHF（SAS），则CA=CH，再证明（3）①∠ABC=90∘，则平行四边形ABCD为矩形，菱形EBFH