2025-2026学年广东省江门市某校下册七年级期中数学试卷 有答案

//2025-206学年广东省江门市某校下学期七年级期中数学试卷一、单选题

1.在−1，0，1，2个实数中，大于1的实数是（

A.−1 B.0 C.1 D.2

2.点(4, 2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.若x是49的算术平方根，则x等于（

）．A.7 B.±7 C.49 D.

4.下列各组数是二元一次方程2x−yA.x=−2y=1 B.x=

5.如图，在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝60°，DE∥BC，那么∠AED的大小是（

）

A.40° B.60° C.80° D.120°

6.在平面直角坐标系中，对于坐标P(3,A.点P向左平移三个单位后落在y轴上B.点P的纵坐标是4C.点P到x轴的距离是4D.它与点(4

7.把方程2x+y=3改写成用含xA.x=y+32 B.y=

8.下列命题中，真命题的个数有（

）

①同旁内角互补：②两个无理数的和一定是无理数：③±4是64的立方根：④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

9.已知关于x、y的方程组x+2y=k−1A.52 B.2 C.3 D.

10.如图，将三角形ABC沿BC方向向右平移3个单位得到三角形DEF，若四边形ABFD的周长为24，则三角形ABC的周长为（

）

A.18 B.17 C.16 D.19二、填空题

11.化简(−3)2A.−3 B.3 C.3 D.

12.若一个正数的两个平方根分别是−1和m，则m

13.如图，在长为9m，宽为7m的矩形场地上修建两条宽度都为1m且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，则绿化面积共有

m

14.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有八十足．问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，请将题中数量关系用二元一次方程组列出得________．

15.如图，在平面直角坐标系中A(−1,1)，B(−1,−2)，C(3,−2三、解答题

16.求下列各式中的x：（1）(（2）2

17.解方程组：（1）x（2）x

18.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC//DF．

解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（_____）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴∥（）

∴∠C=∠ABD（

19.物体自由下落的高度h（单位：米）与下落时间t（单位：秒）的关系为h=

20.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−2,2)、B(2,0)、C(3,3)，点（1）请画出三角形ABC′，并写出点（2）求ΔABC（3）在x轴上是否存在点Q，使得ΔABQ的面积等于ΔABC的面积？若存在，请直接写出点

21.下面是小茗同学的学习笔记，请认真阅读，并完成相应的任务．因为2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，2的小数部分我们不能全部写出来，就用2−1来表示2的小数部分．原因是2的整数部分为1，将这个数减去其整数部分，差就是它的小数部分，

又如：

∵4<7<9,∴4<7

任务：（1）根据小茗笔记内容可知，41的整数部分是________，小数部分是_________；（2）已知：10+13=x+y，其中

22.【问题背景】对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足x−y=1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”．

【数学理解】（1）方程组3x+2y=28y=2x−7的解x与y是否具有“邻好关系”？请说明理由；

【逆向思考】（2）已知关于x，y的二元一次方程组2x+y=5k+1x+2

23.如图①，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB的直角顶点放在O处，∠AOB=90∘，∠OAB=30∘，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O（1）若射线OC的位置保持不变，则当旋转时间t=______秒时，边AB所在直线与OC（2）如图②，在旋转的过程中，若射线OC的位置保持不变，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所成夹角的平分线？若存在，求出所有满足题意的tt的取值，若不存在，请说明理由；（3）在三角板AOB旋转过程的同时，射线OC绕着点O按每秒4∘的速度逆时针旋转，当∠BOE−∠

答案与试题解析2025-206学年广东省江门市某校下学期七年级期中数学试卷一、单选题1.【正确答案】D根据实数的大小关系，即可求解．解：在−1，0，1，2个实数中，大于1的实数是2，故选D2.【正确答案】C根据第三象限的点的横坐标是负数，纵坐标是负数，解答即可．解：点(−4, −23.【正确答案】A根据平方与开平方互为逆运算，可得算术平方根解：∵7​2=49，

∴4.【正确答案】C将选项中的解分别代入方程2x−解：A、把x=−2y=1代入方程2x-y=5，-4-1=-5≠5，不满足题意；

B、把x=0y=5代入方程2x-y=5，0-5=-5≠5，不满足题意；

C、把5.【正确答案】A先根据三角形内角和求出∠C解：∵∠A+∠B+∠C=180∘∠A=80∘,6.【正确答案】D求出点P向左平移三个单位后的坐标即可判断A；根据横纵坐标的定义即可判断B；根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值即可判断C；根据坐标的意义即可判断D.解：A、点P（3，4）向左平移三个单位后的坐标为（0，4），在y轴上，说法正确，不符合题意；

B、点P（3，4）的纵坐标为4，说法正确，不符合题意；

C、点P到x轴的距离是4，说法正确，不符合题意；

D、点P（3，4）与点（4，3）表示的不是同一个坐标，说法错误，符合题意；

故选D.7.【正确答案】C此题考查了二元一次方程的解，把x看作已知数求出y即可.解：方程2x+y=3,8.【正确答案】A根据平行线的性质，无理数，立方根等知识对各命题进行判断，正确的即为真命题.解：①中两直线平行，同旁内角互补，故①错误；

②中两个互为相反数的无理数的和为0不是无理数，故②错误；

③中64的立方根为4，故③错误；

④中过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④错误；

故选A.9.【正确答案】B首先解方程组，利用k表示出x、y的值，然后代入x+y=5，即可得到一个关于解：x+2y=k−1①2x+y=5k+4②，由②×2−①得3x=9k+9，

解得x=10.【正确答案】A根据平移的性质可得AD=BE=3，再由四边形ABFD的周长为24，可得EF+AB+DF=18，再根据DF=AC，EF=BC即可求出结果.解：∵把三角形ABC沿BC方向向右平移3个单位长度得到三角形DEF∴AD=BE=3,DF=AC,EF=BC,

∵四边形ABFD的周长为24，

∴AD+二、填空题11.【正确答案】B此题考查了二次根式的性质，根据a2解：(−3)2=12.【正确答案】1根据一个正数的两个平方根互为相反数进行求解即可.解：∵一个正数的两个平方根分别是-1和m，

∴−1+m=13.【正确答案】48利用平移可得绿地部分的长为(9−1解：由题意得：(9−1)×(7−1)=8×14.【正确答案】x若设鸡有x只，兔有y只，根据“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有八十足”，即可列出关于x和y的二元一次方程组．解：根据题意得：

x+y=35215.【正确答案】(根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD,CD,BC及长方形解：∵A(−1,1)，B(−1,−2)，C(3,−2)，D(3,1)，

∴AB=CD=3，三、解答题16.【正确答案】x=2或x=-4;x=-3.（1）利用平方根的定义求得x+（2）先求得（x+1）​3（1）解：∵(x+1)2=（2）解：∵2(x+1)317.【正确答案】xx（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组即可.（1）解：x+3y=7①x−3y=1②

①+②得：（2）解；x−2y=3①3x+4y=−1②

①×2+②18.【正确答案】对顶角相等；EC；DB；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行根据对顶角相等，平行线的性质与判定，完成填空即可.解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换），∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠19.【正确答案】到达地面需要2秒根据题意，把19.6代入h=4.9t2解：由题意得，4.9t220.【正确答案】图见解析，B7存在，(-5,0)或(9,0)（1）根据点P（a,b）与点P′(a−2,b（2）用△ABC（3）设点Q的坐标为(m（1）解：∵平移后，点P(a,b)与点P′(a−2,b−4)是对应点，

∴△ABC向左平移了2个单位长度，向下平移了4个单位长度，得到（2）解：△ABC的面积为：

（3）解：存在；

设点Q的坐标为（m,0），

∵ΔABQ的面积等于ΔABC的面积，

∴12|m21.【正确答案】6，41±（1）先估算出41的范围，即可得出答案；（2）先估算出13的范围，求出x、y的值，再代入求解即可．（1）解∶∵36<41<49，

∴36<41<49，即6<41<7，

（2）解：∵9<13<16，

∴9<13<16，即3<13<4，

∴10+3<10+13<22.【正确答案】x与y具有“邻好关系”，理由见解析；（2）k=2；（3）当a=1时x与y具有“邻好关系”，方程组的解为x本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.

(1)表示出方程组的解，利用题中的新定义判断即可；

(2)表示出方程组的解，由题中的新定义求出k的值即可；

(3)方程组两方程相加消元y，表示出x，根据a，x，y都为正整数，利用题中的新定义确定出a与方程组的解即可.解：(1)3x+2y=28①y=2x−7②

把②代入①，得3x+2(2x−7)=28,

解得x=6

把x=6代入②，得y=2×6−7=5

∴方程组的解为x=6y=5

∴x−y=6−5=1,

∴x与y具有“邻好关系”；

(2)2x+y=5k+1①x23.【正确答案】t=7s存在，t=2s或t（1）分两种情况讨论：当AB在直线DE上方时；当AB在直线DE下方时，再结合平行线的性质及角的和差进行求解即可；（2）分①OA平分∠COD；②若OC平分∠AOD；③若OD平分（3）首先根据题意得到当OA与OC重合时，OB与OE重合时，OB与OD重合时的时间t，之后再根据t讨论即可.（1）解：①如图，当AB在直线DE上方时，

∵AB//OC,

∴∠AOC=∠BAO=30∘

∴∠AOD=∠AOC+∠COD=70∘.

∵直角三角