六年级下册数学《圆柱与圆锥》培优题

一个圆柱的底面积是28.26平方dm，高是12dm，一个与它等底等高的圆锥的体积是多少立方分米?解：13答：与它等底等高的圆锥的体积是113.04立方分米。建筑工地有一个圆锥形沙堆，底面直径是8m，高是3m。如果每立方米沙重1500kg，那么这堆沙一共重多少千克?解：13×3.14×（82答：这堆沙一共重75360千克。一个圆锥形木块，沿底面直径分成形状、大小都相同的两半，表面积比原来增加了48平方cm。已知木块的高是5cm，木块的体积是多少?解：48÷2×2÷5=9.6(cm)13答：木块的体积是120.576立方厘米。将一个从里面量高为8cm、容积为50mL的长方体容器装满水。现把一个高16cm的圆柱垂直放入该容器中，使圆柱的底面与容器的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把圆柱从容器中拿出后，容器中水的高度为6cm。圆柱的体积是多少立方厘米?解：50mL=50cm³8-6=2(cm)6.25×2=12.5(cm³)50÷8=6.25(cm²)12.5÷8×16=25(cm³)答：圆柱的体积是25立方厘米。一个圆锥形铜铸件的底面周长是18.84cm，高是10cm。如果每立方厘米铜重9g，那么这个圆锥形铜铸件重多少克?解：18.84÷3.14÷2=3(cm)13答：这个圆锥形铜铸件重847.8克。在一个装有水的底面直径是20cm的圆柱形水槽中，放入一个直径是10cm的圆锥形铁块，圆锥完全没入水中(水未溢出)，这时水面上升5cm。这个圆锥的高是多少厘米?解：20÷2=10(cm)3.14×10²×5=1570(cm³)10÷2=5(cm)1570×3÷(3.14×5²)=60(cm)答：这个圆锥的高是60厘米。小明有一个圆柱形模型，小军有一个圆锥形模型，两个模型等底等高。圆柱形模型的侧面积是314cm²，圆锥形模型的高是10cm现在小军要把这个圆锥形模型放进一个正方体纸盒里，这个纸盒的体积至少有多大?解：3.14÷10÷3.14=10(cm)10×10×10=1000(cm³)答：这个纸盒的体积至少有1000立方厘米。节约用水是我们每个人应尽的义务。学校水龙头管口直径是2cm。如果自来水的流速为每秒5dm，那么当你忘记关水龙头，10分钟将浪费多少水?解：2cm=0.2dm3.14×(0.2÷2)²×5×60×10=94.2(dm³)=94.2(L)答：10分钟将浪费94.2升水。一列货车车厢是一个长方体，从里面量长5.2m，宽2.3m，高1.2m，里面装满沙子，卸下后沙堆成了一个高1.2m的圆锥形，沙堆的底面积是多少?解：5.2×2.3×1.2×3÷1.2=35.88(m²)答：沙堆的底面积是35.88平方米。底面积是50平方cm的圆柱形容器中装有水，水面漂浮着一块棱长为5cm的正方体木块，木块浮出水面的高度是2cm。若将木块从容器中取出，则水面将下降多少厘米?解：V个降水=V水中物=5×5×(5-2)=75(cm³)h=75÷50=1.5(cm)答：水面将下降1.5厘米。在一个底面直径是24cm的圆柱形容器中，放人一个底面半径是4cm的圆锥形铅锤后，再注满水，此时圆锥形铅锤浸没在水中。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm，铅锤高多少厘米?解：3.14×(24÷2)²×0.5=72π13×3.14×4²=1672π÷(163答：铅锤高13.5厘米。做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是2dm，高是5dm。至少需要多少平方分米的铁皮?解：3.14×2²+3.14×2×2×5=75.36(dm²)答：至少需要75.36平方分米的铁皮。有一个圆柱形水池，直径是20m，深是4m。计划要修一个和原水池容积相等、底面是正方形且底面周长是80m的长方体水池。这个长方体水池有多深?解：3.14×(20÷2)²×4=1256(m3)1256÷(20×20)=3.14(m)80÷4=20(m)答：这个长方体水池深20米。琪琪发现小区里有一个圆柱形景观水池，它的内直径是10m，深2m，池上装有4根同样的进水管，每根水管每小时可以注水6.28立方m。四管齐开，几小时可以注满水池?解：3.14×(10÷2)²×2=157(m³)6.28×4=25.12(m³)157÷25.12=6.25(小时)答：四管齐开，6.25个小时可以注满水池。把一个高是10dm的圆柱切拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了40dm²，原来圆柱的体积是多少?解：40÷2÷10=2(dm)3.14×2²×10=125.6(dm³)答：原来圆柱的体积是125.6立方分米。在一个容积为75.36立方m、从里面量底面半径为2m的圆柱形水池内壁和底面涂上一层防水漆，需要涂防水漆的面积是多少平方米?解：75.36÷(3.14×2²)=6(m)3.14×2×2×6+3.14×2²=87.92(m²)答：需要涂防水漆的面积是87.92平方米。乐乐买了一盒12色的橡皮泥，每种颜色的橡皮泥都是一个高为5cm、底面直径为2cm的小圆柱。如果把这些橡皮泥揉在一起，做成一个底面直径是10cm的圆锥，那么这个圆锥的高是多少厘米?解：3-14×(2÷2)²×5×12=188.4(cm³)188.4×3÷[3.14×(10÷2)²]=7.2(cm)答：这个圆锥的高是7.2厘米。一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6cm，从里面量得这个容器的底面半径为5cm，现把一个底面半径为3cm的圆锥形金属铸件完全浸没在容器的水中，这时水面距容器口4.8cm。这个圆锥形金属铸件的高是多少?解：3.14×5²×(6-4.8)=30π5×3.14×3²=3π30π÷(3π)=10(cm)答：这个圆锥形金属铸件的高是10厘米。先往一个从里面量底面直径是10cm的圆柱形容器内倒满水，再把一个底面周长是18.84cm、高是5cm的圆锥形铁块浸没