核心素养导向下小学数学五年级上册期中复习专题整合教学设计

核心素养导向下小学数学五年级上册期中复习专题整合教学设计

一、教材学情与课标解读

（一）【基础】教材内容架构分析

本阶段教学内容主要涵盖人教版五年级上册第一至第四单元：小数乘法、位置、小数除法以及可能性。这四个单元在知识体系上呈现出从数与代数领域向图形与几何、统计与概率领域渐次展开的脉络。第一单元小数乘法重在构建运算基础，强调算理的理解与简便运算的灵活运用，【非常重要】其核心在于引导学生掌握转化思想，将未知转化为已知。第二单元位置虽然篇幅短小，但【热点】其蕴含的数形结合思想是连接代数与几何的桥梁，为后续学习平面直角坐标系做铺垫。第三单元小数除法是教学中的【难点】与【高频考点】，特别是循环小数的概念、商的近似数在实际问题中的处理，以及商不变规律的应用，对学生思维的抽象性和缜密性提出了更高要求。第四单元可能性则属于概率统计的初步入门，【重要】在于培养学生的随机思维和数据分析观念。

（二）【重要】学情精准画像

五年级学生正处于具体运算思维向形式运算思维过渡的关键期。在前四年的学习中，学生已经掌握了整数的四则运算及运算律，对小数的意义和性质也有了初步认识。然而，在进入小数乘除法计算时，学生容易出现小数点处理不当、对积和商的变化规律理解不深等问题。特别是在解决实际问题时，对于“进一法”和“去尾法”的辨析常常感到困惑，这反映出学生数学建模意识的薄弱。此外，学生在用数对确定位置时，往往能掌握“先列后行”的规则，但对于数对中两个数的顺序与变化所对应的平移变换，需要进一步强化空间想象力。在可能性单元，学生虽然能直观判断事件发生的可能性大小，但【难点】在于运用定量描述进行说理。

（三）【核心】课标理念与教学导向

依据2022年版义务教育数学课程标准，本阶段教学应聚焦学生核心素养的培育，具体指向数感、量感、运算能力、推理意识、数据意识、模型意识与应用意识。小数乘除法的教学，不能仅停留在机械计算的层面，而应引导学生理解运算的本质一致性，即计数单位的累积与细分。位置的教学，需强化用有序数对刻画物体位置的过程，发展空间观念。可能性的教学，应通过实验与游戏，让学生感受数据的随机性，培养用概率思维解释生活现象的习惯。本次期中复习教学设计，旨在打破单元壁垒，以主题式、项目化的学习活动重构知识体系，实现知识的横纵关联与深度理解。

二、单元核心概念与素养目标

（一）知识横纵关联图谱

小数乘法与小数除法同属数与代数领域，二者互为逆运算，且都紧密围绕“计数单位”展开。小数乘法是整数乘法意义的一次扩展，当乘数变为小数时，积可能小于因数，这颠覆了整数乘法中“越乘越大”的固有认知，是教学中的【重要】思维转折点。小数除法则更为复杂，包含除数是整数和除数是小数两种情况，其核心算法是“转化”，即将除数转化为整数，同时保持商不变，这深刻体现了转化思想与等价观念的运用。位置单元与后续的图形运动、比例知识相关联，数对的有序性本身就是一种对应思想的体现。可能性单元则为后续学习复杂的概率计算埋下伏笔，其数据分析观念渗透在日常生活的决策之中。

（二）【高频考点】与能力指向

基于赣南地区近年来的期中测评数据分析，【高频考点】主要集中在以下几个方面：小数乘法中积的小数点定位、乘法运算律的推广使用；小数除法中商的近似数求法（特别是四舍五入）、循环小数的表示、根据生活情境合理选择取近似值的方法；位置中根据数对在方格纸上描点以及描述点的运动轨迹；可能性中判断简单随机现象发生的可能性大小并进行定性描述。这些考点不仅考查知识掌握程度，更指向学生的运算能力、推理能力和应用意识。

（三）【非常重要】核心素养培育目标

1.数感与量感：经历小数乘除法的计算过程，理解小数运算的实际意义；能结合具体情境估计运算结果，判断结果的合理性。

2.运算能力：能正确、熟练地进行小数乘除法的笔算和口算，能运用运算律进行简便运算，理解算理，掌握算法。

3.推理意识：能解释小数乘除法中积或商的变化规律，能运用商不变的规律进行简便计算或解决实际问题。

4.空间观念：理解数对的含义，能在方格纸上用数对表示具体情境中物体的位置，能根据方向和距离（或数对）描述简单的路线图。

5.数据意识：能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述，能设计符合指定要求的简单游戏规则，体会数据的随机性。

6.模型意识与应用意识：能识别现实情境中的小数乘除法问题，并建立相应的数学模型；能根据实际需要灵活选择“进一法”或“去尾法”解决生活问题。

三、【核心环节】大单元整合式复习教学实施过程

本教学设计摒弃传统的知识罗列式复习，以“智慧生活大闯关”为项目主题，将四个单元的知识点有机融入四个连续递进的闯关环节中，通过任务驱动、合作探究、反思建构的方式，实现知识的深度复习与素养的全面提升。总课时拟定为2-3课时，此为第一课时的整合实施流程。

（一）创设情境，明确任务

教师通过多媒体展示赣南本地“智慧城市”建设中的生活场景：智能购物、智慧交通、数字地图、幸运大转盘。引导学生发现，这些场景背后都蕴含着近期学习的数学知识。宣布本节课的任务：以四人小组为单位，组建“智慧生活探索小队”，完成四个关卡的挑战，获取“智慧之星”勋章，最终评选出“金牌智慧小队”。此情境的创设，【基础】目的在于激发学生内在的学习动机，将抽象的数学知识与鲜活的现实生活紧密链接，体现数学的应用价值。

（二）第一关：【基础】“精打细算购物行”——小数乘法再应用

1.任务发布：屏幕出示超市购物清单。清单上列有：苹果每千克12.8元，购买3.5千克；大米每袋68.5元，购买2袋；促销酸奶，原价每盒4.5元，买三送一，小明家要买12盒。请各小队帮助计算总价，并思考哪种算法更简便。

2.合作探究：学生在小组内分工计算。教师巡视，捕捉典型算法资源。针对苹果总价12.8×3.5，可能会有学生列竖式计算，也可能会发现12.8×3.5=12.8×7÷2或12.8×3+12.8×0.5。针对酸奶问题，重点引导学生分析“买三送一”的数学模型，即每4盒只需要付3盒的钱，从而将12盒转化为3个4盒，需要付3个3盒即9盒的钱。

3.展示交流：请小组代表上台板书并讲解算法。【非常重要】教师适时追问：“为什么12.8×3.5可以这样转化？这里运用了我们学过的哪些运算律？‘买三送一’的本质是打几折？”通过追问，引导学生回顾乘法运算律（交换律、结合律、分配律）在小数乘法中的推广使用，并深刻理解“买几赠几”类问题中的数量关系，建立初步的数学模型。

4.【高频考点】即时强化：在完成购物清单计算后，教师出示一组对比练习：计算2.5×4.4，看谁的方法多。学生可能会想出2.5×4×1.1，或2.5×4+2.5×0.4，或2.5×5-2.5×0.6等多种方法。教师引导学生比较不同方法的优劣，强调简便运算的核心在于根据数据特征灵活选择，从而提升学生的运算策略优化能力。

（二）第二关：【难点】“交通枢纽智慧行”——小数除法巧建模

1.任务发布：播放一段赣州中心城区交通视频，随后出示问题：某段快速路全长约15.5千米，一辆新能源车以平均每小时62千米的速度行驶，需要多少小时通过？另一条隧道全长约2.6千米，开车通过用了0.08小时，平均速度是多少？加油站开展促销，油价每升7.85元，王叔叔加了35升，应付多少钱？妈妈带了200元，最多能加多少升？

2.分层探究：将四个问题分配给四个小组重点攻关，其他小组可选择性思考。重点聚焦后两个问题。对于35×7.85的计算，学生不难完成，教师引导学生关注总价与实际支付时可能会出现的“四舍五入”到分的情况，渗透近似数意识。对于200元能加多少升，列式为200÷7.85，这是一个【难点】。学生在计算时会发现除不尽，教师引导学生思考：“现实生活中，加油站的加油机可以精确显示到0.01升吗？我们实际能加的油量应该保留几位小数？”由此引出商的近似数的现实意义。

3.【非常重要】关键辨析——进一法与去尾法：教师进一步深化情境：“如果王叔叔想用这个200元的油卡给同事也带点油，他需要分装到几个10升的备用油桶里，需要准备几个油桶？”学生通过计算发现200÷7.85≈25.48升，如果每个桶装10升，则需要25.48÷10≈2.548个桶。这时教师组织辩论：“到底需要准备2个桶还是3个桶？”引导学生联系生活实际理解，油必须装完，不足一个桶也得用一个桶，所以要用“进一法”取近似值为3。随后对比：“如果问题是‘200元最多能买多少个单价为7.85元的加油优惠券’，结果又该是多少？”让学生辨析，“买券”是按个数购买，不足一张的部分不能买，所以要用“去尾法”。通过这一组对比辨析，【热点】学生深刻理解“进一法”与“去尾法”的选择依据，即根据实际问题情境和结果的意义来决定，而不是机械地四舍五入。

（三）第三关：【重要】“城市地图精准寻”——位置与数对显身手

1.任务发布：出示赣州某区域局部方格图（图略），图上标有景点、学校、医院、邮局等地标。给出已知地标的数对，如：中央公园（C,3），图书馆（E,5），博物馆（B,7）。任务一：请写出市政府的数对位置；任务二：小明从学校（D,2）出发，先向东走了2格，再向北走了3格，到达了哪个地标附近？请用数对表示。任务三：少年宫的位置是（A,6），请在图上一标，并用语言描述少年宫在学校的什么方向。

2.空间建构：学生先独立在题单上完成。教师利用多媒体展示方格图，让学生上台拖动地标到对应位置，或根据描述画出路线。【基础】重点关注学生是否遵循“先列后行”的规则，以及在描述平移时对行与列变化的敏感性。例如，从（D,2）向东走2格，列数增加2，变为（F,2）；再向北走3格，行数增加3，变为（F,5），然后对照地图看看（F,5）是哪个地标。

3.思维拓展：教师追问：“如果小明从学校出发，想直接去少年宫，可以怎么走？用数对的变化来描述。”引导学生用行与列的变化量来描述，如：列数从D变为A，减少了3，即向西走了3格；行数从2变为6，增加了4，即向北走了4格。通过这样的描述，将图形的平移与数对的数值变化建立起对应关系，培养学生的空间想象能力与推理意识。

（四）第四关：【热点】“幸运抽奖巧设计”——可能性探秘

1.任务发布：某商场为了庆祝“智慧生活节”，设计了一个幸运转盘抽奖活动。转盘被平均分成了8份，要求设一等奖、二等奖、三等奖和谢谢参与四个奖项。其中，一等奖的可能性最小，三等奖的可能性最大，二等奖和谢谢参与的可能性相等。请各小队帮助商场设计这个转盘，并说明设计理由。

2.合作设计与论证：各小组拿出事先准备好的圆形纸片，开始划分区域并涂色标注。教师巡视，鼓励不同方案。有的组可能设一等奖1份，二等奖2份，谢谢参与2份，三等奖3份；有的组可能设一等奖1份，二等奖1份，谢谢参与1份，三等奖5份。请各组代表上台展示，并利用可能性大小的定量描述（如用分数表示各奖项所占比例）来解释为什么自己的设计符合要求。

3.【非常重要】方案评价与优化：引导全体学生对不同方案进行评价。重点讨论：“哪种设计更能体现‘一等奖可能性最小，三等奖可能性最大’？为什么？”在学生评价的基础上，教师引导学生总结：可能性的大小可以用事件所占区域的份数占总份数的几分之几来描述。如果要设计一个绝对公平的抽奖，应该怎么做？通过这个活动，学生不仅复习了可能性的知识，更经历了从问题到设计再到论证的完整过程，【重要】发展了数据意识与应用意识。

四、总结反思与素养评价

（一）小组总结与智慧分享

经过四个关卡的挑战，各小组计算自己在各关卡获得的“智慧星”总数。请获得“金牌智慧小队”称号的小组代表分享成功的经验和复习心得。教师引导学生从知识掌握、合作方法、思维突破等多个角度进行总结。例如，可以提问：“在今天的闯关中，你对哪一类问题印象最深刻？你觉得自己在哪个方面进步最大？你在小组合作中扮演了什么角色？”

（二）【基础】核心知识体系建构

教师带领学生共同梳理本册前半部分的知识框架。以“智慧树”的形式板书（此处用文字描述）：树干是“数与运算”和“图形与概率”两大主干。“数与运算”分枝上结出“小数乘法”（转化、算理、运算律）和“小数除法”（转化、商不变规律、近似数、进一/去尾）的果实。“图形与概率”分枝上结出“位置”（数对、行列、平移）和“可能性”（确定与不确定、大小比较、设计）的果实。通过这种形象化的梳理，【基础】帮助学生形成系统的认知结构，明确知识间的内在联系。

（三）【重要】课堂形成性评价

本节课的评价贯穿始终。不仅关注学生计算结果的正确性（结果性评价），更关注学生在小组讨论中的参与度、算法的多样性、辨析问题时的说理能力以及设计的创新性（过程性评价）。教师通过观察、倾听、追问和鼓励，及时给予反馈，让每一位学生都能在原有基础上获得成功的体验和素养的提升。

五、【非常重要】板书设计（结构化呈现）

左侧主干：数与运算

小数乘法：转化（整数乘法）→算理（计数单位）→运算律（推广）→简算

小数除法：转化（除数是整数）→商不变规律→近似数（四舍五入、进一法、去尾法）

中间连接：互为逆