小学数学一年级下册《100以内数的认识：身边的数》项目式学习教案

小学数学一年级下册《100以内数的认识：身边的数》项目式学习教案

一、教学背景分析

（一）教材分析

北师大版小学数学一年级下册第四单元《100以内数的认识》属于“数与代数”领域核心内容，是在学生系统掌握了20以内数的读写、顺序及大小比较之后，对整数概念进行的第二次重要扩展。本单元共编排五个小节：数数、数的组成；数位的意义；读写100以内的数；比较数的大小；描述数的大小关系。而本课题“身边的数”位于单元整合应用阶段，是单元知识的综合实践课。教材以“校园中的数”“家庭中的数”“社区中的数”等真实场景为素材，引导学生在具体情境中经历数的抽象过程，将生活经验数学化。不同于传统新授课的单点技能训练，本课承载着将零散知识系统化、将符号意义生活化的独特功能，是发展学生数感、量感及应用意识的核心载体【非常重要】【单元核心】。

（二）学情分析

一年级学生平均年龄7周岁，思维处于皮亚杰所述前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。其认知具有三大特征：第一，强烈依赖直观表象，对抽象数符号的理解必须建立在实物操作和图像支撑之上；第二，注意力稳定性弱，单次聚焦时长约15分钟，需要高频次、多模态的刺激转换；第三，社会性交往意识开始萌发，乐于在游戏中与同伴合作，但规则意识和倾听习惯尚待培养。就知识储备而言，学生已能熟练从1数到20，会写0～20各数，理解10个一是十，但对于“十”作为计数单位向“百”的扩展存在认知断层。前测数据显示，约65%的学生在数数时会出现拐弯数卡顿（如29接30、39接40），约70%的学生能机械读写两位数，但仅有35%能清晰解释“23”中两个数字代表的不同数值【难点】。此外，学生对“数来源于生活”有朦胧感知，但缺乏主动用数学眼光捕捉生活数量的意识，这正是本课“身边的数”需要突破的核心素养生长点【非常重要】。

（三）课标要求

《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”主题明确指出：在具体情境中，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序与位置；能说出不同数位上的数表示的数值；形成初步的数感、符号意识和运算能力。本设计严格对标上述要求，同时落实“综合与实践”领域倡导的项目化学习理念，引导学生从真实世界中发现数学问题、调用数学知识、形成数学表达。特别强调在“做数学”的过程中实现从“学会”到“会学”的素养进阶【热点】【核心导向】。

二、教学目标设计

（一）知识与技能

1.经历从生活场景中收集、整理100以内数的过程，能正确、迅速地数出100以内物体的个数，掌握按群计数（2个2个、5个5个、10个10个数）的优化策略【非常重要】【高频考点】。

2.理解100以内数的组成，能清晰说出一个两位数是由几个十和几个一组成的，知道百位、十位、个位的名称及位置顺序【核心】【必考】。

3.能规范地读写100以内的数，尤其注意整十数、几十九接整十数的写法，会用“0”占位【重要】。

4.能结合生活实际估计物体的数量，掌握基本的估算策略（参照法、分段法），并能用“多一些”“少得多”等语言描述数的大小关系【热点】【难点】。

（二）过程与方法

1.通过“寻找身边的数”项目式学习，经历“真实采集—分类整理—抽象表征—应用创造”的完整数学化过程，培养数据意识和模型意识。

2.在摆小棒、拨计数器、填百数表等操作活动中，经历从具体到抽象的概括过程，感悟位值制与十进位值思想。

3.在小组共学、全班展评中，学会倾听他人思路、有理有据地质疑反思，发展批判性思维与合作交流能力。

（三）情感态度价值观

1.深切体会数学与日常生活的血肉联系，消除对抽象数字的疏离感，激发“数学有用、我要学数学”的内在动机。

2.养成严谨数数、规范书写的良好习惯，在项目成果中收获胜任感与自豪感。

3.通过古今计数方式对比，感受中华民族的数学智慧，增强文化自信。

三、教学重难点

（一）教学重点

掌握100以内数的数法、读写及组成，并能联系具体生活情境准确表达数的实际意义【非常重要】。此重点的确立依据是：位值概念是整数认识的核心，而将抽象符号还原为生活所指，是一年级学生实现理解性学习的关键阶梯。

（二）教学难点

1.理解“满十进一”的位值原则，尤其在计数器上从29拨到30、从39拨到40等拐弯数操作中，内化“个位满10颗珠要向十位进1”的动态生成过程【难点】【高频失分点】。

2.在开放的真实情境中灵活选用估算策略，对无固定形状、非均匀分布的物品进行合理数量估计，并能有理有据地调整估数【热点】【高阶思维点】。

四、教学方法与策略

本课采用“项目式学习（PBL）+逆向教学设计（UBD）”深度融合模式。以大任务“制作班级身边的数立体绘本”为驱动锚点，将教学目标拆解为层层递进的子任务链。具体策略包含：

情境具身策略：将静态教材还原为动态生活，把教室扩展至校园、家庭、社区，让学生在真实场景中采集数据，使数概念获得生命感。

多元表征策略：针对同一数字，要求学生至少用三种方式表示——实物（小棒）、半抽象（计数器）、符号（数字），完成从动作思维到形象思维再到抽象思维的三级飞跃。

支架搭建策略：设计“数数记录单”“数位分析卡”“估数四步法导图”等学习工具，将内隐思维外显化、步骤化，降低认知负荷。

差异适配策略：设置“基础——挑战”双层任务链。基础任务要求所有学生达到“正确读写100以内数”，挑战任务鼓励学有余力者尝试“用不同方式表示数的组成（画图、编故事、创编应用题）”及“估计超出100的数量并说明理由”。

五、教学准备

（一）教师准备

1.数字化资源：制作“校园数字密码”微视频（含操场杨树36棵、图书室藏书编号、教室灯管数等），《过去的人们是怎么数数的》数字文化微课。

2.实物教具：大型磁性计数器（十位个位可切换）、磁性小棒图、数位顺序表挂图、百数表挂图、小组“百宝箱”6个（内装数量为60～95不等的花生、纽扣、回形针、小积木）。

3.学习单设计：《身边的数采集卡》《小组数数记录单》《绘本创作策划表》，均采用半开放框架，留白供学生创意发挥。

4.评价工具：印制“数感小达人”星级存折，含“数数小能手”“拨珠小巧匠”“估算智多星”“合作金伙伴”四项维度。

（二）学生准备

1.前置学习任务（周末亲子活动）：与家长一起寻找生活中的数，通过拍照、画图、剪贴等方式记录在A6卡片上，卡片正面为图像，背面工整写出这个数，并尝试向家长介绍“这个数表示什么”。每生至少准备3张卡片。

2.学具包：自备小棒100根（可用烧烤竹签替代）、橡皮筋10根、简易计数器（纸盘底+图钉+圆片，十位与个位分区）。

3.分组安排：异质分组，每组4人，设组长、记录员、材料员、汇报员，课前进行10分钟“小组公约”微培训。

六、教学过程

本课题共安排2个完整课时，每课时40分钟。第一课时侧重“数的抽象——从生活采集到符号表达”，第二课时侧重“数的应用——组成、比较、估算与创意输出”。

（一）第一课时：捕捉身边的数——数数·读数·写数

1.唤醒·导入（8分钟）

【核心任务】激活生活记忆，明确项目愿景。

上课伊始，教师关闭灯光，播放自制微视频《校园数字在哪里》。画面依次出现：操场边36棵白杨树、教学楼24扇蓝色窗户、阅览室借阅屏显示“今日借出45本”、食堂窗口标牌“今日水果：香蕉，每斤3.50元”……每出现一个数字，视频暂停，教师以追问引导学生说出数字并分类：“哪些数字是我们已经认识的20以内的？哪些是比20更大的？”学生自然调用旧知，将36、24、45、3.50等数字归类。对于“3.50”，教师简要说明“这是小数，我们以后会专门研究，今天先研究像36、24这样表示整个物品个数的整数”——此处精准界定学习边界，避免概念泛化。

接着，教师从口袋中取出一张实物卡片——小区楼栋号“58栋”照片，贴在黑板左侧；再取一张超市鸡蛋标价签“4.50元”贴在右侧。提问：“58是表示有58栋楼吗？4.50是表示有4个半鸡蛋吗？”学生立刻辨析：58是编号，不是数量；4.50是价格，也不表示鸡蛋个数。教师顺势揭示：数，既可以表示“有多少个”（基数），也可以表示“第几个”（序数）以及“编号”“价格”等特殊含义。我们今天重点研究表示“有多少个”的数，它们就在我们身边。【重要概念辨析】【高频理解盲点】

此时自然过渡到项目发布：教师展示一本破损的空白立体书，遗憾地说：“这本书每一页都应该记录我们班小朋友发现的身边的数，可是它现在空空的，谁愿意用你们找到的数把它填满？”学生热情被点燃，明确本课终极任务——制作《班级身边的数》立体绘本。

2.探究·建构（15分钟）

【核心任务】百宝箱挑战——从估到数，建构数法策略。

教师出示小组“百宝箱”（透明罐），神秘宣布：“每个小组的百宝箱里都住着一些数学小精灵，它们藏在花生、纽扣里。第一关挑战——不用数出具体数量，10秒钟内猜出大约有多少个。”学生迅速调动视觉直觉，报出“60”“70”“80”等估计值。教师引导：“刚才的猜测只是第一层，怎样证明谁猜得准？”学生自然想到“数一数”。但教师再次设限：“如果一粒一粒数太慢，你能想出更快的方法吗？”学生经过短暂讨论，提出“先数出10个放一堆”“5个5个数”“2个2个数”等多种策略。教师肯定所有创意，并引入核心概念：估数【热点】。

小组活动正式开始：

每组成员打开百宝箱，材料员倒出物品，每人先独立估计并写入记录单第一栏。随后合作精确数数，要求每数出10个就用橡皮筋捆成一捆，摆在桌垫中央。教师巡视，重点蹲点指导第三组（花生数量73个）和第五组（回形针数量89个）。在第五组，学生数到79时卡顿，教师介入：“79后面是几十？为什么？”引导学生观察个位9加1是10，10个一要换成1个十，所以7个十加1个十是8个十，即80【难点突破】。同时，教师在大计数器上演示从79拨到80的动态过程：个位拨1颗，满10颗，全部退回去，向十位拨1颗。多名学生主动复述，语言与动作逐步内化。

汇报环节，各组张贴记录单并展示实物：第一组3捆+6根——36；第二组5捆——50；第四组8捆+4根——84；第六组9捆+5根——95。教师板书记录，并引导学生观察：“几个十和几个一合起来就是几十几。”随即示范书写36，边写边强调：十位写3表示3个十，个位写6表示6个一，位置不能颠倒。全体学生在空中书空，并在草稿本上摹写。

3.深究·明理（10分钟）

【核心任务】拨计数器——揭示位值本质。

教师投影放大版计数器，先拨出3颗珠子在十位，问：“这是多少？”生答30。再在个位拨入4颗，问：“现在多少？”生答34。追问：“同样是3颗珠子，为什么第一次是30，第二次在34里这3颗珠子就变成30？”沉默片刻后，有学生激动地指着数位：“第一次3颗在十位，是3个十；第二次十位也有3颗，个位有4颗，所以是34。”教师立即提炼：同一个数字，写在不同的位置，表示的大小完全不同——这就是位值制。这一揭示堪称全课的灵魂时刻【非常重要】【核心概念】。

随后同桌合作“你说我拨”：一人报40以内的数，另一人拨珠并说组成，3轮后互换。教师收集典型错例：报50时，个别学生拨5颗在个位。教师不直接纠正，而是展示两种拨法（十位5颗与个位5颗），请全班判断哪个是50。学生在辨析中牢固建立“50是5个十，个位没有用0占位”的规范。

最后，挑战升级：“谁能拨出一百？”多数学生在个位拨10颗，教师引导观察计数器上的“满十进一”机制，帮助一位学生在百位拨入1颗，同时擦去个位10颗。教师板书“100”，并介绍新的数位“百位”。此时不要求所有学生深究，只做初步感知，为后续学习铺垫。

4.升华·延伸（7分钟）

【核心任务】文化浸润——数从何处来。

教师播放3分钟微课《古代人计数》，呈现结绳、刻痕、算筹等原始计数方式。学生看得入神，当看到古人用一根竖杠表示1，横杠表示5时，自发鼓掌。教师提问：“对比古代和今天，你有什么感受？”学生回答：“现在计数更简单。”“古人很聪明。”教师升华：“数，是人类最伟大的发明之一。从古至今，它一直在我们身边，帮我们记住时间、交换物品、交流思想。今天我们记录的每一个身边的数，都是这项伟大发明的延续。”此环节将数学工具理性与人文价值完美统一。

（二）第二课时：玩转身边的数——组成·比较·估算·创意

1.游戏·复旧（5分钟）

【核心任务】数数接龙——强化拐弯数。

全班以列为单位进行“数字炸弹”游戏。规则：从1开始轮流报数，遇到个位是7或包含7的数字（7、17、27……）不报出声，拍手代替。游戏速度从慢到快，当报到59时，下一人需拍手后报60。第一轮有3人出错，教师将数字放大板书，带领全班一起从59数到60，从79数到80，从99数到100。随后加快节奏，多数学生能流畅反应。这一高频次、高强度练习密集覆盖核心难点【高频考点集中训练】。

2.建模·攻坚（12分钟）

【核心任务】百数图探秘——空间化理解数序与位值。

每生一张空白的百数表（1～100网格，部分数字已填）。教师提出三阶问题群：

第一阶（基础定位）：“请找到第4行第6个数，它是多少？”学生在摸索中理解行与列对应着数的顺序。教师追问：“它左边是谁？上边是谁？”学生发现左边少1，上边少10。

第二阶（位值辨析）：“请圈出34和43，观察它们什么相同，什么不同。”小组讨论后反馈：数字相同，位置交换，大小不同。教师强化：同样是3和4，写在十位和个位，意思完全不一样。

第三阶（区间估计）：“不看百数表，猜一猜‘五十五’大约在表的什么位置？为什么？”学生用手势比划中心偏右下方，并解释：50在中间，55在50右边一点。教师动态演示光标定位，将抽象数感转化为可视空间位置【重要策略】。

3.项目·深融（18分钟）

【核心任务】立体绘本制作——综合运用核心知识。

各组将课前收集的“身边的数”卡片以及上节课百宝箱数数成果汇总，开始创作《班级身边的数》立体绘本。每组分发一张A3卡纸（对折后形成4页），每页确定一个主题：校园里的数、家庭里的数、商场里的数、交通里的数。教师明确每页必须完成的三个数学任务：

任务A（比较与排序）：将本页卡片上的数字按从小到大排队，并用“比”字句说一说（如“36比24大，84比95小”）。【重要】【必会】

任务B（组成与表征）：挑选本页中一个你最感兴趣的数字，用三种方式表示它——画小棒图、画计数器、编一个数学小故事。【非常重要】【素养高阶】

任务C（估算与应用）：小组内互相展示卡片，其中一位成员负责估计卡片上物品的实际数量（如“这张超市水果图，大约有多少个苹果”），并记录估算方法与误差。【热点】【挑战性】

教师巡视，提供“估数四步法”思维导图卡片：①整体看，大概有几堆？②一堆大约多少个？③乘法估算（几个十）；④调整修正。第一组主题是“家庭里的数”，成员正在争论如何估计“爸爸的书大约有75本”。组员说：“一层书架大约30本，两层就是60本，还有半层，大约15本，合起来75本。”教师大力表扬其运用了“部分—整体”估算策略，并请该生向全班分享。

此时，教室成为数学工坊，学生在真实问题驱动下主动调用数概念，原本静态的知识在应用中获得生命。

4.展评·反思（5分钟）

【核心任务】复盘优化——从成果回溯思维过程。

各组将半成品绘本贴于黑板或侧墙，开展“画廊漫步”。每组留一位讲解员，其余组员巡回观摩。观摩后集中反馈：“我最欣赏第二组对数字58的表示，他们画了一栋楼，标了58层，还写了‘5个十和8个一’，很清楚。”“第四组估算鸡蛋时误差太大，他们没考虑到篮子本身重量。”教师顺势引导复盘：“估算时怎么减少误差？”学生总结：要找参照物，要多次估。教师将学生生成的关键词补板书于“估数”分支下。

最后1分钟，教师指向满墙的绘本页，深情总结：“同学们，这些数字不再是课本上的冷冰冰的符号，它们是我们的校园、我们的家庭、我们的生活。数学，就在我们身边。希望你们永远保持用数学观察世界的眼睛。”全场静默，继而自发鼓掌。学习在情感共鸣中自然结束。

七、板书设计

本课板书采用“全景图式”设计，黑板左侧固定区，右侧生成区。

左侧主板书自上而下分为四个板块：

顶端中央书写课题“身边的数”，字体为楷体，四周绘制云朵状花边。

第一板块【数法】：左边画三捆小棒（30）加六根（6）图，旁边标注“36=3个十+6个一”。红粉笔强调“拐弯数”：29→30，39→40，49→50……用箭头串联。

第二板块【写法】：画计数器十位与个位，十位拨2，个位拨0，下方写“20”，强调“个位0起占位作用”。另附“100”的百位、十位、个位标注。

第三板块【组成】：以思维导图形式呈现“23”的多元表征——小棒图（2捆+3根）、计数器图、数字分解式（23=20+3）、生活故事（妈妈买了23个鸡蛋）。

第四板块【应用】：板画打开的绘本轮廓，内嵌关键词“排序”“估算”“比大小”。红笔描出“估数四步法”。

右侧生成区：即时记录学生课堂生成的典型数字及典型错误（如将50拨成5个位），用黄色粉笔画“？”和“！”符号，强化辨析痕迹。

八、作业与评价

（一）分层作业设计

1.基础性作业（全员必做）：完成课本第46～47页“练一练”第1、2、4题。要求用计数器边拨边写，家长在计数器照片旁签字。【重要】【当日反馈】

2.拓展性作业（自主选做）：“家庭数字侦察员”——发现家中3件物品上标有的100以内的数（如纸巾盒侧面“200抽”只关注前两位“20”、牛奶箱上“24盒”），用A4纸制作一份“家庭数字小报”，内容包括物品照片或图画、数字特写、数的组成。【热点】【次日展评】

3.挑战性作业（鼓励试做）：“我是数字策展人”——从报纸、广告单、食品包装上剪下10个100以内的数，贴在8开卡纸上，按一定标准分类（如按位数分、按是否整十分、按用途分），并写出一句话介绍你的分类标准。【创新】【高阶】

（二）评价设计

本课坚决摒弃单一纸笔测验，采用“三明治评价模式”：

第一层——过程性评价：依托“数感存折”，由教师随堂在关键行为处贴星。具体指标为：能独立正确数出百宝箱物品（★）；能在计数器上准确拨出教师报的数（★★）；能在小组内清晰解释数的组成（★★★）；能提出至少一种估算方法并说明理由（★★★★）。存折每周五回收统计，兑换“数学小标兵”勋章。

第二层——表现性评价：针对“身边的数”立体绘本，采用量规评分。量规包含四个维度：数字准确性（40%），要求本页所有数字书写规范、组成无误【非常重要】；估算合理性（30%），要求使用明确策略，误差在±20%以内【重要】；表征创意性（20%），鼓励使用连环画、谜语、诗歌等形式【一般】；合作参与度（10%），依据小组分工记录及互评【重要】。评价主体多元：自评占30%，组间互评占30%，教师评占40%。

第三层——结果性评价：单元结束后进行15分钟“数学脱口秀”，学生随机抽取一张生活数字卡片，进行“读一读、拨一拨、说一说（组成）、比一比（大小）”的四连展示，教师依据表现等级评定“优秀”“良好”“合格”，不合格者提供二次闯关机会，直至达成。

九、教学反思

本设