2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷【测试范围：北师大版上册全册】（河南专用）考试版

八年级数学上学期期末模拟卷（河南专用）

（考试时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材北师大版八年级上册全册

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1-下列四个命题中，假命题是（）

A.顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形

B.对角线平分一组对■角的平行四边形是菱形

C.对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

D.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

A.甲B.乙C.一样大D.不能确定

3.下列实数中是无理数的是（）

A.2B.3.1415C.().5D.

4.在△ABC中，乙B4C=90。，AB=AG点。是△ABC内一点,UDB=90。，UDC=135'，BD=8,则

8c的长为（）

c

A.3mB.4匕C.4MD.4依

5.下列各点中，与其他三个点不在同一象限的点是()

A.(3,-1)B.(2,-4)C.(-6,5；D.(4.-7)

6.夏天，一杯开水放在课桌上，杯中水的温度T(P)随时间t变化的关系可以用哪幅图来近似的刻画()

.如图，直线环口直线)，=巾'+"相交于点(则方程组/二的解是(

7y=kx+3.-2：，)

x=-3

D.

y=2

8.如图，直角三角形三边向外作正方形，字母力所代表的正方形的面积为()

A.4B.8C.16D.64

9.如图，直线，：y=-9x+3与4轴、）轴分别交于力、B两点，OMJ.4肝点A1，点?为直线，上不与点力、B

重合的一个动点.在方轴上存在（）个点Q,使得以。、F、Q为顶点的三角形与△OMF全等.

10.如图，已知a〃上，下列正确的是（）

A.若乙1=乙2，贝1Jcf/aB.若z.l=z2»则e///

C.若23=44贝Ic//flD.若，3=』，则e//f

二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

H.计算(V5+6)・(V5-6)=

12.在如图中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是等腰直角三角形，且最大的正方形的面积为

4,按照图①至图③的规律设计图案.图③中所有正方形的面积和为.

①②③

13.如图，在△ABC中，乙4=32°"B=36（，点。是边AB上一点，点H关于直线C。的对称点为8‘当B'D|AC

时，贝此BC。的度数为

14.已知有理数m,川前足但+，+怔一4|=。，则m3M的值为

15.在平面直角坐标系X。）中，直线y=4x+gx轴，P轴分别交于点儿见点力在抛物线

y=ax2+hx-3a（a<0）±»将点5向右平移3个单位长度，得到点c.

（1）抛物线的顶点坐标为（用含。的代数式表示）；

（2）若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求。的取值范围

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.（6分）计算：

（%厂2.（冗・3）0+1，5・2|+6乂苧

⑵（仔1）2-（75-6）（厅6）-g.

17.（6分）用代入消元法解下列方程组:

/x+2y=6

（-2y=-6

18.(9分)周末，小丽和爸爸、妈妈一家三口去杨梅园游玩.已知该杨梅园内的杨梅单价是每千克40

元.为满足客户需求，该杨梅园现推出两种不同的销售方案：

甲方案：游客进园需购买30元的门票，采摘的杨梅按原价的六折收费；

乙方案：游客进园不需购买门票，采摘的杨梅在10千克以内按原价收费、超过10千克后，10千克部分按

原价收费，超过部分按原价的五折收费.

设采摘量为x千克，按甲方案所需总费用为y1元，按乙方案所需总费用为门元.

(1)当采摘量超过10千克时，分别求出力、y2关于x的函数表达式；

(2)若采摘量为30千克，选择哪种方案更划算？请说明理由.

19.(10分)如图：在正方形网格上有一个△ABC

⑴画出△关于直线MA的对称图形△48£；

(2)A4BC的形状是三角形；

(3)若在MN上存在一点。，使得QA+QC最小，请在图中画出点Q的位置;

(4)若网格上最小正方形的边长为I,求△48(的面积.

20.（10分）2024年3月22口是第三十二届“世界水口”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护梁子湖”

的社会实践活动.为了解居民用水情况，进行了抽样调查，并对抽查情况作出如下统计分析：

【收集数据】力小组同学在甲、乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其3月份用水量.

【整理数据】分别将两个小区居民的用水量Mm2）进行整理，分成5组，

第一组：第二组：7wx<9,第三组：9<x<lh第四组：11WXC1争第五组：

134x<15.

【描述数据】根据统计数据，绘制成如下统计图表：

甲小区3月份用水量频数分布表

用水量x/mW频数/户

5^x<74

7J<99

9^x<ll10

H^x<135

13<x<152

乙小区3月份用水吊:频数分布直方图

A频数

12

10

6

4

v579111315下水量/m：

【分析数据】甲、乙两个小区抽取的用水量分析统计如下表:

平均数9.0

中位数9.2a

乙小区3月份的用水量在第三组的数据从小到大排列为：9,9.2,9394959.7，10,10410.6

10.7.根据以上统计数据，解答下列问题：

(1)上表中a的值为本次调查中甲小区3月份用水量的中位数落在第一组；

(2)在乙小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为〃?，求〃?的值；

(3)若甲小区共有600户居民，乙小区共有450户居民，估计两个小区3月份用水量不低于Um?的总户数.

21.(1()分)我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图1,直线是线

段48的垂直平分线，。是MN上任一点，连接P4PE，将线段力石沿直线MN对称，我们发现P4与P石完全重

合，由此即有：线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

解答下列问题：

(1)请你结合图形把已知和求证补充完整，并写出证明过程.

己知：如图1,MN14B,垂足为点C,，点尸是直线MA上的任意一点.求证：

(2)证明：如图2,CD是线段垂直平分线，则乙。42乙CB。有何关系？请说明理由•

22.（12分）（1）如图1，4BIICD，点E在4B、CD之间，且在8,的左侧平面区域内一点，连结

BE.DL求证：LE=LABE+zCDS.

（2）如图2在（1）的条件下，作出匕EB。和乙ED加勺平分线，两线交于点八猜想“、LABE.LCDEZ

间的关系.并讦明你的猜想.

（3）如图3,在（1）的条件下，作;IME8D的平分线和乙ED尸的平分线，两线交于点G猜想“G、LABE.LCDE

之间的关系，不用证明，直接写结论.

23.(12分)如图，在平面直角坐标中,