人教版七年级数学下册期中考试卷（附答案与解析）

人教版七年级数学下册期中考试卷（附答案与解析）

班级：姓名：得分：

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版版2024七年级数学下册第7-9章

5.考试时间：90分钟，满分120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.在平面直角坐标系中，点人（。,-3）在第三象限，则〃的值可以为（）

「3

A.0B.&C.-D.—1

2.下列各式中计算正确的是（）

A.7（-4）2=-4B.，（一21=-2C.x/36=±6D.（-可=-5

3.如图，点。在直线A8上，OC1OD.若N8O£>=3（）。，则NAOC的大小为（）D

A.120°B.130°C.140°D.150°

一_A------------nv------------B

4.已知在直线/上有三个点A、8、C,点P在直线/外.若。4=6cm,PB=5cm,PC=7cm,

则点P到直线/的距离（）\

A.等于5cmB.不小于5cmC

C.不大于5cmD.无法确定

5.下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

@a,〃为实数，若/=〃，则册=6；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条宜线互相平行；⑤同

旁内角互补，两条直线平行，其中正确的有（）

A.④⑤B.①⑤C.①④⑤D.③④⑤

6.如图，下列条件中，不能判定AB〃CD的是（）

ABE

A.01=S5B.02=03C.04=05D.01+0ADC=18O°

7.如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向

为X轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为（・1,-1）,表示本仁殿的点的坐标为（2,-2）,则表

C.(-3,-4)D.(-1,-2)

8.在平面直角坐标系xOy中，点A（-2,0）,点8（0,3）,点C在坐标轴上，若三角形A8C的面积为6,

则符合题意的点。有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.如图，将直角三角形A8c沿斜边AC的方向平移到三角形的位置，DE交。

BC于点G,BG=2,EF=5,三角形8EG的面积为1,下列结论：①NA=4EQ；

②三角形A8C平移的距离是2；③8石=。/：④四边形GCFE的面积为4,正确R^―■—或---

的有（）---------

A.②③B.①②③C.①③④D.①②③④

10.在平面直角坐标系中，点P。3）经过某种变换后得到点户（-k1/+1）,我们把点户（-y-Lx+l）叫做

点P（x,y）的希望点.已知点片的希望点为鸟，点鸟的希望点为鸟，点4的希望点为d这样依次得到片,

P？，R，△，…，匕,若点<的坐标为（2,1）,请计算点心沟的坐标为（）

A.（2,1）B.（―2,—3|C.（-4,-1）D.（0,-3）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上

11.比较大小：8内■（填"V"、"="或">〃）.

12.在平面直角坐标系xQy中，若点。在第四象限，且点。到I轴的距离为1,到y轴的距离为则点

P的坐标为.

13.已知一个正数的两个不同的平方根分别为2a+2与a-5,则这个正数为.

14.如图，正方形4BCD的边长为2,石为的中点，将三角形/由E平移到三角形OC£

处，则四功形八M'力的面积为.

15.如图，。4=OB=OC=OO=10,点E在08上且8E=3,0Ao8=团80。=同。0。

=30°,若点8的位置是（30。,10）,点。的位置是（60。,10）,点。的位置是（90。，

10）,则点E的位置是一.

16.如图，AE//CF,的平分线交AE于点B,G是Cr上的一点，NG8E的平分线交C”于点Q,

且BO_L8C,下列结论：①4。平分ZABG；（2）AC//BGi③与NQ5E互余的角有2个；④若NA=a,

贝IJN8。尸=180。-3.其中正确的有.（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（10分）（1）计算2石_卜—〜舟+内—J（-5『

(2)解方程25(x+lf-36=0

18.(8分)完成下面推理过程:

已知：AB//CD,连AD交BC于点F,Z1=Z2.

求证：ZB+ZCDE=180°

证明：VZ1=Z2(己知)

Zl=()

：・4BFD=/2()

：.BC//()

AZC+=180。()

又,：NBH3

：.ZB=ZC()

：.ZB+ZCDE=180°

19.（10分）网格中每个小方格是边长为1个单位的小正方形，VA4c位置如图所示，且A（T,5）,8（-6,2）.

⑴画出平面直角坐标系xQy,写出点。的坐标；

⑵平移VA3C,使点。移动到点F（6,T）.

①画出平移后的DE尸，其中点D与点A对应（不写画法）；

②若点尸（，〃,〃）在VA4C内，其平移后的对应点为产，写出产的坐标.

20.（10分）如图，已知BCJ.AE,DE1.AE,Z2+Z3=l80n.

⑴判断。尸与8。的位置关系，并证明你的结论；

⑵若Nl=70。，。。平分上AS。，试求NAB的度数.

21.（10分）阅读下面的材料，解答问题：

大家知道正是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此血的小数部分我们不可能写出来，而及的整数

部分是1，于是可用血-1表示"的小数部分，比如，石的整数是1，小数部分是G-1.请解答下列问

题：

⑴石的整数部分是，小数部分是.

⑵如果我的小数部分是加，"的整数部分为心求〃?+〃-币的值.

⑶已知：。为3的算术平方根，人为加的整数部分，若规定。※/?=|。-可，求。※〃+〃的值.

22.（12分）如图，直线A8与CD相交于点。，0E垂直A8,垂直CO,OP是280。的平分线.

⑴请直接写出图中40。的邻补角；

（2）如果NPOCZEOC=2：5,求/BO/的度数；

⑶在（2）的条件下，经过点。在NEOO内部作射线OW,使得NMOC=6NAOW,求NAOM的度数.

23.（12分）如图，AB//CD,点£为两直线之间的一点

图1图2图3图4

（1）如图1,若/BAE=35。,ZDCE=2（f,则NAEC=：

（2）如图2,试说明，ZBAE+ZAEC+ZECD=360°；

⑶①如图3,若27弘£的平分线与NQCE的平分线相交于点F,判断NAEC与NAFC的数量关系，并说明

理由；

②如图4,若设NE=〃z,NBAF='NFAE,/DCF=L/FCE,请直接用含，〃、〃的代数式表示N尸的度

nn

数.

参考答案与解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.在平面直角坐标系中，点A（°L3）在第三象限，则〃的值可以为（）

L3

A.0B.GC.-D.-1

【答案】D

【分析】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征是解题的关键.

根据题意可得。<0,进而求解即可.

【详解】解:团点A（a,-3）在第三象限内,

0«<0,

回a的值可以是T.

故选：D.

2.下列各式中计算正确的是（）

A.正4尸=-4B.'（—2）3=_2C.A=±6D.

【答案】B

【分析】根据平方根，立方根和算数术平方根的运算法则，分别化简四个选项再判断正误即可得到答案.

【详解】解：A、J（-4）2=4=-4，故选项A错误；

B、在k=-海=-2,故选项B正确；

C、病=6工±6.故选项C错误；

D.（-75）2=5^-5,故选项D错误：

故选：B.

【点睛】本题主要考查了平方根，立方根和算术平方根，掌握开根号得到的数的特征，灵活运用所学知识

是解题的关键.

3.如图，点。在直线上，OC1OD.若/88=30。，则NAOC的大小为（）

【答案】A

【分析】首先利用垂直的定义结合角的和差求得财OCMCOO福80。=90。-30。=60。，然后利用邻补角定义求出

结果.

【详解】解：回O。，

00COD=9O°,

^BOC=^COD-^BOD=SO°-300=6Q°,

鼬400180°田80。=120°：

故选择A.

【点睛】本题主要考查垂直的定义及邻补角的定义，熟练掌握垂直的定义及邻补角的定义是解题的关键.

4.已知在直线/上有三个点A、8、C,点P在直线/外.若24=6cm,依=5cm,PC=7cm,则点P到直线

/的距离（）

A.等于5cmB.不小于5cm

C.不大于5cmD.无法确定

【答案】C

【分析】本题考查垂线段最短，根据垂线段最短进行判断即可.

【详解】解：0P/t=6cm,PB=5cm,PC=7cm,5<6<7,且点到直线，垂线段最短，

团点P到直线/的距离不大于5cm；

故选C

5.下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③。，b为实数,若及,则"=6；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤同

旁内角互补，两条直线平行，其中正确的有（）

A.④⑤B.①⑤C.①④⑤D.③④⑤

【答案】A

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，对于假命题举出反例即可.

【详解】解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确；

②两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故不正确：

③。，〃为实数，若〃2=//,如〃=2,b=-2,Wl]22=（-2）2,而必口不成立，故不正确；

④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行是真命题，正确；

⑤同旁内角互补，两条直线平行，正确；

故选:A.

【点睛】本题考查命题与定理，平行线公理，平行线的性质和判定定理，算术平方根的意义，解题的关键

是明确真命题的定义.

6.如图，下列条件中，不能判定AB〃CD的是（）

A.01=05B.02=03C.04=05D.01+0ADC=18O°

【答案】A

【分析】根据平行线的判定定理进行排除选项即可.

【详解】解：A、由回1=回5可得AD回BC,故符合题意；

B、由团2=明可得AB13CD,故不符合题意；

C、由04=05可得AB13CD,故不符合题意；

D、由团l+[3ADC=18（r可得ABI3CD,故不符合题意；

故选A.

【点睛】本题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键.

7.如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、.正北方向

为x轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为（-1,-1）,表示本仁殿的点的坐标为（2,-2）,则表

A.(-4,-3)B.(-2,-1)C.(-3,-4)D.(-1,-2)

【答案】A

【分析】根据弘义阁的点的坐标和本仁殿的点的坐标，建立平面直角坐标，进而得出中福海商店的点的坐

由坐标系可知，表示中福海商店的点的坐标是（-4,-3）,

故选：A.

【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键.

8.在平面直角坐标系xO.y中，点A（-2,0）,点B（0,3）,点C在坐标轴上，若三角形4BC的面积为6,

则符合题意的点。有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】D

【分析】分类讨论：当。点在），粕上，设。（0,，），根据三角形面积公式得到g|L3|・2=6,当C点在x

轴上，设C（，〃，0）,根据三角形面积公式得到!|〃?+2|・3=6,然后分别解绝对值方程求出/和相即可得

到C点坐标.

【详解】解：分两种情况：

①当。点在），轴上，设。（0,/）,

团三角形A8C的面积为6,

0-^-•11-31・2=6,

解得f=9或-3.

回C点坐标为（0,-3）,（0,9）,

②当。点在x轴上，设。（加，0）,

（3三角形ABC的面积为6,

团;•|/〃+2|,3=6,

解得m=2或-6.

（3C点坐标为（2,0）,（-6,0）,

综上所述，C点有4个.

故选：D.

【点睛】此题重点考杳学生对平面直角坐标系上的点的应用，掌握平面直角坐标系的点的性质是解题的关

健.

9.如图，将直角三角形A8C沿斜边4c的方向平移到三角形。砂的位置，DE交BC于点、G,8G=2,EF=5,

三角形8EG的面枳为1,下列结论：①ZA=ZBED；②三角形A8C平移的距离是2：③BE=CF；④四

边形GCFE的面积为4,正确的有（）

B―*---------

f

A.②③B.①②③C.①③④D.①②③④

【答案】C

【分析】本题考查的是平移的性质，正确的掌握平移的性质是解题的关键.根据平移的性质分别对各个小

题进行判断：①利用平移前后对应线段是平行的即可得出结果；②平移距离指的是对应点之间的线段的长

度；③根据平移前后对应线段相等即可得出结果；④利用梯形的面积公式即可得出结果.

【详解】解：①由直角三角形A8C沿斜边AC的方向平移到三角形。律的位置，

^AB//DE,AC//BE,

0ZA=ZGDC./BED=/GDC,

®ZA=/BED,故①正确，符合题意；

②VA3C平移距离应该是跖的长度，由BE=BG,可知8E>2,故②错误，不符合题意；

③由平移前后的对应点的连线平行且相等可知，BE=CF,故③正确，符合题意；

④肌3瓦;的面积是1,BG=2,

团皮=1x2+2=1,

田由平移知：BC=EF=5,

团6=5-2=3,

四边形GCFE的面积：（5+3）x1-2=4,故④正确，符合题意.

故选：C.

10.在平面直角坐标系中，点P（x,），）经过某种变换后得到点产（-yTx+l）,我们把点产（-广1/+1）叫做

点P（x,y）的希望点.已知点々的希望点为鸟，点A的希望点为鸟，点鸟的希望点为小这样依次得到片,

鸟，A，2，…，匕,若点片的坐标为（2,1）,请计算点勺24的坐标为（）

A.（2,1）B.（-2,-3）C.（-4,-1）D.（0,-3）

【答案】D

【分析】此题考查了点坐标规律探究，正确理解题意求出8,P\,p「打的坐标，得到规律是解题的关键.分

别求出2，R,4的坐标，得到规律，由此得到答案.

【详解】解:田点4的坐标是（Z1）,

132（-1-1,2+1）即鸟（-2,3）,

或T-1），

^（0,-3）,

山2,1），.…,

（3点坐标每4个为一个循环，

团2024+4=506,

团点当24的坐标与点鸟的坐标相同，即点忆侬的坐标是（。,-3）,

故选：D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上

11.比较大小：8®（填"V"、"="或

【答案】＞

【详解】解：8=疯；疯＞后,团8＞病.故答案为〉.

12.在平面直角坐标系xQv中，若点P在第四象限，且点尸到工轴的距离为1,到y轴的距离为及，则点

P的坐标为.

【答案】（后,-1）

【分析】根据题意点尸到X釉的距离是纵坐标的绝对值，到了轴的距离是横坐标的绝对值，再根据笫四象限

点的特征，横坐标为正，纵坐标为负，即可求解.

【详解】解：•・,点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1,则纵坐标为-1,到y轴的距离是拉，则横坐

标为&,

0P（x/2,-l）

故答案为：（垃，T）.

【点睛】本题考查了求平面直角坐标系点的坐标，点到坐标轴的坨离的含义，理解平面直角坐标系的概念

是解题的关键.

13.已知一个正数的两个不同的平方根分别为2a+2与a-5,则这个正数为.

【答案】16

【分析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数求出a的值，即可确定这个正数为多少.

【详解】由题意得：2a+2=-（a-5）,

@a=l,

同这个正数的平方根为：士4,

回这个正数为：16.

【点睛】本题考查了平方根，掌握平方根是解题的关键.

14.如图，正方形ABC。的边长为2,E为8C的中点，将三角形/13E平移到三角形/X方'处，则四边形

的面积为.

AD

BEC-'E1

【答案】4

【分析】本题考查了根据平移的性质求解，根据平移前后两个图象的面积相等直接可以得到答案.

【详解】解：二正方形的边长为2,

，正方形A8CD的面积为4,

「三角形平移到三角形DCE1,

••力DC与一2ABE，

二•四边形A庄Z）的面积=四边形A8CO的面积，

故答案为:4.

15.如图，OA=OB=OC=OO=10,点E在0B上且8E=3,BAOB=（380（7=[3。。。=30。，若点B的位置

是（30。，10）,点C的位置是（6。。，10）,点。的位置是（90%10）,则点E的位置是.

【答案】（30°,7）.

【分析】根据题意得出OE的长，冉利用点8,。的位置以及其坐标的特点得出E点坐标.

【详解】图80=10,BE=3,

团OE=7,

团胴08=30°,

团点E的位置是：（30。，7）.

故答案是：（30。，7）.

【点睛】此题考查线段的和差计算，点位置的表示方法，正确理解题意是解题的关键.

16.如图，AE//CF,NAC/的平分线交AE于点8,G是CE上的一点，NG8E的平分线交CT于点Z）,

且8O_L8C,下列结论：①BC平分ZA8G；（2）AC//BG；③与ND8E互余的角有2个：④若NA=a,

则NBO尸=180。-1.其中正确的有.（把你认为正确结论的序号都填上）

【答案】①②④

【分析】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，互余，熟练掌握平行线的性质是解题关键.根

据互余和角平分线的定义，可判断①结论；根据平行线的性质和角平分线的定义，可判断②结论；根据互

余的概念，可判断③结论；根据平行线的性质和角平分线的定义，可判断④结论.

【详解】解：•.BO_LAC,

Z.CBD=ZCBG+DBG=90°,

\?ABC?DRE907,

QBD'Y•分NGBE,

，NDBE=NDBG,

，/ABC=NCBG,

.•.6C平分44BG.①结论正确；

-AE//CF,

ZABC=4BCG,

•/CB平分AACb,BC平分ZABG,

：.ZACB=ZBCG,ZABC=ZCBG,

：.ZACB=/CBG,

:.AC〃BG、②结论止确；

\ZABC+^DBE=90P,且ZABC=NBCG=ACB=/CBG,

丁•与NDAE互余的角有4个，③结论错误；

-AC//BG,ZA=a,

:"EBG=a,

QBD平分NGBE,

:.，DBE=L/EBG=J

22

-AE//CF,

.，.NQ8£+ZB£）尸=180°,

?.ZBDF=180°-1,④结论正确，

・•.E确的有①②④，

故答案为：①②④.

三、解答题(本大题共7小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(1)计算20-|2-四+舛-+-5『

(2)解方程25(x+lf-36=0

【答案】(1)75-5(2)x=^x=~

【分析】本题考查实数的混合运算，利用平方根解方程：

(1)先进行去绝对值，开方运算，再进行加减运算即可；

(2)利用平方根的定义，进行求解即可.

【详解】解：(1)原式=2石-石+2-2-5=q-5；

(2)25(x+1『-36=0,

团25(x+l1=36,

团(“+1>=蔑,

0X4-1=±—,

5

1„11

团x=—或x=——.

55

18.完成下面推理过程：

已知；AB〃CD,连AO交于点F,Z1=Z2.

求证：Z^+ZCDE=180°

证明：VZ1=Z2(已知)

Zl=()

：・2BFD=/2()

ABC//()

:.ZC+=180°()

又l・"〃c。

：・NB=/C()

/.ZB+ZCDE=180°

BE

1

【答案】mBFD,对顶角相等，等量代换，OE,同位角相等，两直线平行，0CDE,两直线平行，同旁内角

互补，两直线平行，内错角相等

【分析】首先利用对顶角相等得团仁团以力，等量代换得团2=团8尸。，再利用平行线的判定定理和性质得解答即

可.

【详解】证明：001=02（已知）

01=^BFD（对顶角相等）

00«FD=H2（等量代换）

团BC〃。&同位角相等，两直线平行）

鸵C+（3CO£：=180°（两直线平行，同旁内角互补）

乂（MW/CO

皿B=0C（两直线平行，内错角相等）

团配唱CQE=180°

【点睛】本题考查平行线的判定定理及性质，综合运用平行线的判定及性质定理是解题的关键.

19.网格中每个小方格是边长为1个单位的小正方形，VA4c位置如图所示，且A（T,5）,8（-6,2）.

⑴।而出平面直角坐标系xQy,写出点。的坐标;

⑵平移V/W?C,使点。移动到点F（6,T）.

①画出平移后的DEF,其中点D与点4对应（不写画法）；

②若点P（〃?,〃）在V/WC内，其平移后的对应点为产，写出户的坐标.

【答案】⑴见解析，（一2,3）

（2）①见解析；②。〃+8,〃-7）

【分析】本题主要考查平面直角坐标系的特点，图形的平移，掌握以上知识，数形结合分析是解题的关键.

（1）根据点5）,4（4,2）的坐标确定坐标系，由坐标系的特点可写出点C的坐标；

（2）①根据图形平移的方法作图即可；

②根据点平移规律“左减右加”即可求解.

【详解】（1）解•：如图所示，建立平面直角坐标系.

团点C的坐标（—2,3）；

（2）解:已知点。（一2,3）,平移到点尸（61）,

团右移8个单位，下移7个单位，

①如图所示，./）斯即为所求；

②尸的坐标为-7）.

20.如图，已知8CJ.AE,DELAE,Z2+Z3=18O°.

⑴判断C尸与8。的位置关系，并证明你的结论；

（2）若Nl=70。，BC平分NABD,试求4CF的度数.

【答案】⑴CF//DB,证明见详解•

⑵乙4B=55。

【分析】（1）依据平行线的判定与性质，即可得到N1与的数量关系；

（2）利用平行线的性质以及先平分线的定义，即可得出N2的度数，再根据/ACB为直角，即可得出4b.

本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的

性质是由平行关系来寻找角的数量关系.

【详解】（1）解：CF//DB,理由：

VBCYAE,DE上AE,

..BC//DE,

.•.Z3+NCBD=180。，

又・・・N2+N3=180。,

;.〃=NCBD,

:.CF//DB.

（2）解：VZl=70°,CF//DH,

Z4BD=70°,

又・：BC平分NABD,

ZDBC=-ZABD=35°,

2

.•.N2=NO8C=35。，

又•.BCLAG,

ZACF=90。-Z2=90。-35°=55°.

21.阅读下面的材料，解答问题：

大家知道也是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此血的小数部分我们不可能写出来，而拒的整数

部分是1，于是可用0-1表示血的小数部分，比如，G的整数是1,小数部分是G-I.请解答下列问

题：

⑴石的整数部分是，小数部分是.

⑵如果近的小数部分是，小"的整数部分为〃，求+的值.

⑶已知：。为3的算术平方根，8为M的整数部分，若规定。※/Q4，求〃※的值.

【答案】⑴2,6-2;

（2）0

（3）3

【分析】本题主要考查了估算无理数的大小，正确估算无理数的取值范围是解答本题的关键.

（1）先估算好的大小，可确定其整数和小数部分；

（2）先估算近的大小，求出，〃，〃，再代入求值即可；

(3)先估算J记的大小求出儿。，然后根据新定义进行计算.

【详解】(1)团2c6<3,

团石的整数部分是2,小数部分是6-2,

故答案为：2,V5-2：

(2)02<>/7<3,

回疗的整数部分是2,小数部分是万—2，

团机=0—2,〃=2，

0/??+n—y/1=5/7—2+2—>/7=0；

(3)03<Vf0<4,

团所的整数部分是3,

加为3的算术平方根，〃为J历的整数部分，

团。=G♦b=3,

图a※/?=卜/一闿,

团。※匕+〃=6※3+6=|6-3|+右=3—6+6=3.

22.如图，直线A4与C。相交于点O,OE垂直人4,。尸垂直CO,OP是—BOC的平分线.

/'

⑴请直接写出图中ZAOD的邻补第；

⑵如果NPOC：Z£OC=2：5,求/4O”的度数；

⑶在(2)的条件下，经过点。在NE0Q内部作射线OW,使得NM0C=6NAQW,求/A0M的度数.

【答案】(l)ZAOC、"OD

(2)50°

⑶当O例在44的上方时，ZAOM=20°；当0M在的下方时，ZAOM=28°

【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，邻补角的定义：

(1)根据邻补角的定义求解即可；

⑵由角平分线的定义得到N4OC=2NPOC,则ZBOC：ZEOC=4：5,再由垂直的定义得到ZfiOE=90°,

4

则/40C=3/AOE=40。,同理用NCOF=90°,则=NCO尸一N4OC=50。；

(3)分当在AB的上方时，当OM在的下方时，两种情况讨论求解即可.

【详解】(1)解:由题意得，NAO。的邻补角为NAOC、ZBOD：

(2)解：回。尸是24OC的平分线，

0ZBOC=2ZPOC,

0ZPOC：NEOC=2：5,

^ZBOC：N£OC=4：5,

团OE垂直A4，

0Z5OE=9O°,

4

(3NBOC=-N8OE=40。，

9

团OF垂直C。，

0ZCOF=9O°,

0ZBOF=ZCOF-ZBOC=50°；

(3)解：当OM在AB的上方时，

由(2)