云南保山某中学2025-2026学年上学期期末考试高三年级数学试卷

云南保山第一中学2025-2026学年上学期期末考试高三年级数

学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.设集合A={1,2,3},B={2,3,4),则Ac8=()

A.{3}B.{2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}

2.已知集合A=卜4-120卜集合8={小-140},则&A)IB=()

A.{小训B.{x|-I<x<l}C.{x|-l<x^l}D.{巾<T}

3.已知2"=3,log25=5则2»的值为()

53

A.15B.-C.-D.-2

4.在VA8C中，内角A,B,。的对边分别为。，b,JA=？，a=2^，b=2,则。=

()

11f7C-5兀c冗

A.-B.-C.—D.一

64122

5.已知z是方程3/+2x+l=0的一个复数根，则以|=•)

A1RGC2门a

A•-o.-----。•-L).---

3333

6.已知数列{logM+l}是以I为首项,2为公差的等差数列，则数列{4}的前10项和为()

221-2

A.2,0-1C.2"-2D.-~-

3

7.已知玉,工2,……%均值为10,方差为1，则2%+1,2七+1,……2.+1的均值和方差分别

为()

A.20,2B.21,2C.21,4D.20,4

8.已知函数/(的=6灯110大-85由0>0),若集合{市(x)=-l,xe(O,叫恰有3个元素,

则实数0的取值范围是()

A.[2日]B.(2,引C.耳,4]D.(y,4)

33»J

二、多选题

9.已知函数/（xbV+gW—©,则（）

A.x=2是/（x）的极小值点B./（“有两个极值点

C./（X）的极小值为ID./（A）在［0,2］上的最大值为2

10.函数/（x）=Gsin（2x+。）+cos（2x+。）的图象关于点弓.。）对称，则下列结论正

确的有（）

A.6>=-

6

B.函数/。）图像的一条对称轴为直线1=

c.函数在区间一意,q上足增函数

D.函数/*）的图像可由函数），=2sin2x的图像向左平移F个单位得到

O

11.己知公差为1的等差数列｛&｝满足4，4，生成等比数列，则（）

A.4=2

B.包｝的前〃项和为当电

17

C.-----r的前8项和为六

18

D.{(-1)”4}的前50项和为-25

三、填空题

12.已知两个正数〃，〃的几何平均值为1,则，十。'的最小值为.

|x2+2ax+d|,x<0

13.已知函数1，，若存在实数左，使得函数y=/（x）-&有6个零点,

-----+-cr,x>0

A3

则实数。的取值范围是.

14.已知函数〃力=（彳+2）（2/+以+》）的图象关于点0,（））对称，贝iJ“+%=.

试卷第2页，共4页

四、解答题

15.已知。、b、。分别为VA3C三个内角A、B、C的对边，acosC+\f3asinC-b-c=O.

(1)求A；

⑵若a=2,V48C的面积为G，求。、J

(I、1

16.已知函数/(》)=-x2-2ax\nx--x2+2cL\(aeR).

IZ/4

⑴当〃=0时，求曲线y=/(x)在点(ej(e))处的切线方程；

(2)若函数/(“为增函数，求〃的值；

17.近年来，随着电脑、智能手机的迅速普及，我国在线教育行业出现了较大的发展.某在

线教育平台为了解利用该平台学习的高一学生化学学习效果，举行了一次化学测试，并从中

随机抽查了200名学生的化学成绩，将他们的成绩分成以下6组：[40.50),[50,60),[60,70),

L,[90,100],统计结果如下面的频数分布表所示.

组别[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]

频数203()40603020

(I)现利用分层抽样的方法从前3组中抽取9人,再从这9人中随机抽取4人调查其成绩不

理想的原因，试求这4人中至少有2人来自前2组的概率.

(2)高一学生的这次化学成绩Z(单位：分)近似地服从正态分布N(〃〃)，其中〃近似为

样本平均数7,。近似为样本的标准差一并已求得$=14.31.且这次测试恰有2万名学生参

加.

(i)试估计这些学生这次化学成绩在区间(56.19,99.12]内的概率(同一组中的数据用该组

区间的中点值为代表)；

(ii)为了提升学生的成绩，该平台决定免费赠送给在平台学习的学生若干学习视频，具体

赠送方案如下：

方案1：每人均赠送25小时学习视频；

方案2：这次测试中化学成绩不高于56.19分的学生赠送40小时的学习视频，化学成绩在

(56.19,84.81]内的学生赠送30小时的学习视频，化学成绩高于84.81分的学生赠送10小时

的学习视频.问：哪种方案该平台赠送的学习视频总时长更多？请根据数据计算说明.

参考数据：则?W〃+b)e0.6827,-2cr<X<//+2cr)®0.9545.

18.在四棱台A8CA-ABC。中，底面ABC。是边长为2的菱形，NBAD.,DD.=BB.,

AC=2AAl=2AlCl=2CC.,过AQ的平面。分别交BQ,。口于点M,M且BQ〃平面a.

(I)证明；平面々1.平面ACGA；

(2)若点E在棱CG上，求直线M与平面A8Q所成角的正弦值取最大值时，C£的值；

(3)求平面M4C与平面。夹角的余弦值.

19.已知函数f(x)=e'-/x+e:xeR.

(1)若曲线y=fW在％=1处的切线斜率为0,求实数t的值；

(2)若/=1,对VxeR,不等式f[x}-e>ax+b恒成立("均为实数)，求3十皿的最大值;

⑶实数f满足对任意的/>/，函数/J)总有两个不同的零点N，W(W>N),证明：

rln/e2

公>京内+7

试卷第4页，共4页

《云南保山第一中学2025-2026学年上学期期末考试高三年级数学试卷》参考答案

题号12345678910

答案BBCDBBCDBDACD

题号11

答案ABD

1.B

【分析】由交集的概念即可得解.

【详解】设集合A={1,2,3},B={2,3.4）,则AcB={2,3}.

故选：B.

2.B

【分析】先把集合AB解出来化成最简形式，再利用补集和交集的定义即可得出答案.

【详解】由丁一1之（）="1或xw—l,故集合A={x|x4-1或X21},所以QA={x[-l<.t<l},

易得集合8={x|x&l},故（QA）c8={x[T<x<l}.

故选：B.

3.C

【分析】结合指数与对数的转化及指数运算性质即可求解.

【详解】因为1。825=力，所以2〃=5,

又入3,所以2。"=马='

2〃5

故选：C.

4.D

【分析】由正弦定理、三角形内角和定理即可求解.

/2।

【详解】由正弦定理得，号=二，即防一记"，解得sinA=

sinAsinB—2

2

因为Ova,所以8=3。=].

62

故选：D.

5.B

【分析】根据实系数一元二次方程根的性质，结合复数模的公式进行求解即可.

【详解】由题，因为△=4-4x3=-8vO,所以z和乞是方程3.5+2x+l=0的两个根，

答案第1页，共15页

所以Z.5=；,即|zf=:，所以|z卜立.

333

故选:B.

6.B

【分析】由等差数列通项公式化简可得见=4"“，再由等比数列求和公式计算即可.

【详解】由题可知4=1,1叫4+1=1+2（+-1）,地24=2（〃-1），4=22（1）=4叫

所以数列｛《,｝的前10项和为以（＞4"）=士！.

1-43

故选：B.

7.C

【分析】利用均值和方差的性质可得结果.

【详解】因为须,42,...司0均值为I。，方差为1,

所以2内+1,29+1,...2%+1的均值为2x10+1=21,方差为2?X1=4.

故选：C.

8.D

【分析】利用辅助角公式化简解析式，解三角方程可得前四个正数解，再根据集合有三个元

素列不等式求解即可.

【详解】/(x)=百sincox-coscox=

.nI

令f(%)=T得sin

Icox——6j=——2

5n

则cox--=--+2kii^(t)x--=+2kn(k€Z),

666T

解得工=罢（旌7）①或尸(keZ)②,

(0

4冗2n10n4n

©@中，分别取k=1,2,因为。＞0,从小到大排列得x=_________

3①'g"3(o'co

因为集合卜|/（X）=-1，X€（O,兀“恰有3个元素,

10兀

---＜7T

了，解得：

所以需满足：

旦兀3

CO

答案第2页，共15页

故选：D.

9.BD

【分析】对应/（x）求导，根据其符号确定单调区间并判断极值点、求极值判断ABC进而

求函数在［0,2］上的最大值判断D.

【详解】由题设（幻=3/+x-4=（3x+4）（A-1）,

令/'（幻>0,则X<—；4或x>l,令八幻<0,则—4

44

所以（YO,—§）、（1,+8）上/*）递增，（-11）上/（X）递减，

故/一可卜方为极大值，/⑴=一日为极小值，A、C错误，B正确；

在［0,2］上，/⑴在似1）上递减，在（1,2］上递增，W/（0）=0</（2）=2,

所以在［0,2］上的最大值为2,D正确.

故选：BD

10.ACD

【分析】由辅助角公式及一*）图象关于点弓,。）对称即可判断A；根据正弦含函数的性质即

可判断BC；由函数平移即可判断D.

ZX

【详解】对于A,由题得“i）=2sin2》+夕+［,又。x）图象关于点（J.。）对称，

1613

所以2x¥+6+4=E/eZ,UP（9=ATC--,^eZ,

366

由冏<5得，8=g所以/（x）=2si/2x+酊，故A正确；

26k

/\

对于B,/（—^）=2sin=-6,故B错误；

___.5）乃t—兀71兀

对于C,当时，2X+-G,

j，乙，乙—。jJL一

因为尸sinx在《假上单调递增，所以函数/3）在区间卡,展上是增函数，故C正

确；

对于D,函数y=2sin2x的图像向左平移器个单位得，），=2sin21+总=2sin（2x+扑/⑴，

故D正确，

故选：ACD.

11.ABD

答案第3页，共15页

【分析】根据等差数列通项公式及等比中项列方程求解判断A,由等差数列求和公式判断B,

利用裂项相消法求和判断C,根据通项公式并项求和可判断D.

【详解】对于A,因为4M3,力成等比数歹U,所以=,，即4（q+6）=（%+2）2,解得4=2,

故A正确；

对于B,｛4｝的前八项和为+当©,故B正确；

1I1I

对Jc,因为凡人++〃+1〃+2'

,*

所以一^的前8项和为《一?+2"4+…+!-1=4-1=占故c错误；

14%+J23349102105

对于D,因为（-1）"一&二（-1严5+1）,

所以｛（一1）"-%”｝的前50项和为2—3+4—5+…+50—51=—25,故D正确.

故选：ABD

12.2

【分析】由几何平均值的定义得到岫=1,利用基本不等式求解即可.

【详解】由题意得疝=1,即时=1,故/+从之2^=2,当且仅当〃=匕=1时，等号成立,

故答案为：2

【分析】求导，根据导函数得到了（“在（。,+功上的单调性和最值，根据函数），=/（x）-攵有

6个零点得到x40和x>0时分别有4和2个零点，然后列不等式求解即可.

【详解】解：当x>0,/，（6=（小卜七+切/（曰,

由r（H>o可得戈>1,由r（x）<o可得ocvi.

故可得/（X）在（。，1）单调递减，在（1,+8）单调递增，

故/（工）在（。，+8）有最小值为:/,

又因为当XKO时，/（同二,+2以+々|=|a+4）2-〃2+4,

由函数y=/（x）-k有6个零点，故可得两段函数分别存在4和2个零点.

答案第4页，共15页

若），二|£+23+4（x«0）存在四个零点，此时需满足：

若存在实数3使得函数y=/（x）-z有6个零点，此时有两种情况：

21，-

万、（厂一a>-cr3一

①：3=>-<a<2；

2

a~-a<a

1z

,、a>-a~_、

②：3=2<〃<3,

a2-a>a

3

综上：-<a<3.

故答案为：

【点睛】方法点睛：函数零点个数问题：

①转化为方程“X）=0的根的个数问题；

②转化为函数/（X）图象与x轴交点个数问题；

③转化为两个函数图象交点个数问题.

14.6

【分析】由已知可得y=f（x+l）为奇函数，结合奇函数性质列方程求。力，由此可得结论.

【详解】因为函数/（刈=（»2）（2/十如十））的图象关于点（1,0）对称，

所以函数的图象关于点（0,0）对称，

所以函数y=/（x+l）为奇函数，故/（x+l）+f（—x+l）=o,

所以（4+3）（2工2+奴+41+2+4+〃）+（—工+3）（2/一公一4犬+2+4+〃）=0,

所以2（4+4）f+12f+6（2+a+b）=0,

所以〃=-10,/?=8,

所以。+22?=6.

故答案为：6.

15.⑴A=

（2）Z?=c=2

答案第5页，共15页

【分析】(1)在V43C中，由acosC+6asinC-/—c=0及正弦定理得到sin1A-J=-,

I6/2

得出角A；

(2)由三角形面积公式结合余弦定理可得8=c=2.

【详解】(1)根据正弦定理，acosC+\/3as'\nC-b-c=Q

变为sinAcosC+GsirLAsinC-sin8-sinC=0»即siiVlcosC+\/3sirL4sinC=sinB+sinC,

也即siii4cosc+V5sirb4sinC=sin(A+C)+sinC,

所以sinAcosC+\/3sin/lsinC=sin/lcosC+cosAsinC+sinC.

整理，得>/i$iM-COsA=1，即无sinA-IcosA=L所以sin(A-?二(,AW(0,7T),

222I6J2

所以=则A=?.

663

(2)由4=胃，S&ABC=^-bcsinA=>/5,得Ac=4.

JL

由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)~-2bc-IbccosA,

则(。+。『=，/+3尻=4+12=16,所以〃+c=4.则Z?=c=2.

3

16.(l)ex-y-^e2=0

⑵！

【分析】(I)简化函数表达式，计算/(e),求导函数并计算r(c),利用点斜式写出切线方

程；

(2)求函数的导函数，分析导函数在不同区间的符号，建立不等式求解参数范围；

【详解】(1)当a=0时，=,则/(同二］皿工,

所以r(e)=clne=c.

所以/(e)=ge2.1ne-qe2=(e2,

所以曲线y=〃x)在点(cj(c))处的切线方程为以-)，-孑2=。

(2)f,(x)=(x-2a)lnx-b-x2-2ax-----x+2a

(2)x2

答案第6页，共15页

因为函数/(X)为增函数，所以r(x)?O对所有x>0成立,

当lx〉O时，lnx<0,不等式(x-勿)lnxNO恒成立，

所以x-2aW0=xW2a,又1>JV>0,所以—,

2

当x>l时，lnx>0,不等式(.52a)InxN0恒成立，

所以“一242()=%22〃，又x>l,所以2。工10。工1,

2

当x=l,Inx=0,不等式(x-2a)lnxN0恒成立，此时neR,

综上：»

17.⑴J

0

⑵(i)0.8186,(ii)方案2

【分析】(1)由古典概率公式结合对立事件的概率求解即可；

(2)⑴由平均数的计算公式求出〃=70.5,再由3。原则求解即可；(ii)对于方案2.设

每位学生所获赠学习视频的小时数为X,求出X的所有可能取值及其概率，再求出E(X),

与方案一比较即可得出答案..

91

【详解】(1)因为抽样比=­，

20+30+4010

所以［40.50)抽取20x3=2人，［50.60)抽取30々=3人,

[60,70)^IIR40X—=4A.

设事件A：这4人中至少有2人来自前2组,

P(A)=1-

C：6

(/八2)、〃=x_=4AU5x-2-0-+5u5ux--3-0+6n5x-4-0--+r7u5x-6-0-+85x-3-0--+口95x-2-0-=7”0.5u,

200200200200200200

所以〃-<T=56.19,//+a=84.81,//+2<T=99.12,4一2b=41.88.

所以P(56.19<ZW99.12)=P(〃-bvZW〃+2b)

=-^P(//-2fT<Z<〃+2(T)+g0(〃-b<Z<+»0.8186.

对于方案2：设每位学生所获增学习视频小时数为y,则y=40.30,io.

答案第7页，共15页

P(Z<56.19)=P(Z<//-rr)«-(1-0.6827)=0.15865,

P(56.19<Z<84.81)=P(//-<T<Z<//-O-)«0.6827,

P(Z>84,81)=P>(Z^//+cr)«1(1-0.6827)=0.15865.

£：(/)=40x0.15865+30x0.6827+10x0.15865=28.4135®28>25,

所以方案2该平台赠送的学习视频总时长更多.

18.(1)证明见解析

⑶当

13

【分析】(1)求证用再证801.平面ACCd，即可得出MN_LCG，再利用勾股定

理得出AG_LCG，则CC；_L平面a,即可求证；

(2)以。为原点建立空间直角坐标系，求证AC1平面A肛再计算卜OS(AC，叫的最

值即可；

(3)求出两个平面的法向量，再求夹角即可.

【详解】(1):8加〃平面。，BDu平面BDRBI,平面3。。81n平面a=MN,

/.BD//MN,

设=Q,4OCAC=O,连接OQ1,

•••在四棱台A3£R-ABCDrfi,平面A8CD〃平面AgCQ，

平面A8C£>n平面ACCa=AC,平面48£。「平面4。。人=4。］，,4。〃4。1，

又由题意知AA=CC1,.•.四边形4CGA是等腰梯形，.•,oq_LAC,同理。a~L8。，

VACQBO=O,AC,8Du平面ABC。，JL平面ABC。，

QBDu平面4BCO,「.OaiB。，

:底面ABC。是菱形，「.ACA。，

ACOO|U平面ACG4，OO,ClAC=O,J"平面AC£A,

•••CC,u平面ACCfA,,RD±CC\,则MN±CC1；

答案第8页，共15页

•.•菱形ABC。的边长为2,=p:.BD=2,AC=2后，

.•./M=Aq=CG=g,四边形AOGA是平行四边形，・・・OC;=CG=OC=G，

22

・•・ZACC,=y,AAC,=3,AC；+CC,=AC,：.AC.1CC,,

•.•过AG的平面a分别交。。于点M,N,・・・CGL平面a，

•••CC|u平面ACCJA,；・平面aJ.平面ACC[A]；

3

(2)由(1)知OQJ平面"CO,且O«=£,以。为原点，直线Q4,OB,OO1分别为

J

x，y，z轴建立空间直角坐标系，如图，

小(60,0),G-孚°，|)，B(OJO),D(0,-l,0),C(-x/3,0,0),

由(1)知AG_LCG且8D1平面ACGA，・・・BO，AC，

又在等腰梯形中

ACC0OA〃cq,・•.0A±AC.,

・・・OAc8O=O,OA，3Ou平面AB。，AG_L平面A/。，

・・・平面ABQ的一个法向量即为AC；=T(-V3,0,1),AIAC；1=3，

设CE=tcc\,“：CC[=孝＞

\/

•*,BE-BC+tCCx=(———^~~—,—1,}),•**|BE|=产-3/+4»

设直线BE与平面ABD所成角为e.

答案第9页，共15页

则sin0=向西，码卜居满|二丽三7'

当/=:时sin。取最大值豆叵，此时C£=!|CC；I二立；

21322

(3)®ASV=2BB=(O,-2A,O),0<2<1,设平面。的法向量为初=(N，y，zJ,

一寸3丛/..

「.二亍为+/=0,令./=(G，O,3),

谕•旃=-2肛=0

设M(0,)b，z°),・.,A((H0),|j,

AM=(-3为/。)，BB、=fo,--^,-|j,~BM=(0,^-1,^),=-3+3^=0»-t•\

,1

又・.・M在84上,设丽“画,

3

.•.AA7=(-V3,1,1LAC=(-2>/3,0J)),

设平面M4c的法向量为万=优,为，马)，

ri-AM=—>/3A2十］)%十工2=0

»令必=3,.,•万=(。,3,-2),

n•AC=-2\/3X2=0

\m-n\6_V39

阿同一2氐9-13'

・•・平面MAC与平面。夹角的余弦值叵

13

19.(l)r=e

呜

⑶证明见解析

【分析】(1)由/()=eT=0易得;

(2)［方法一］当/=1时.设/?(x)=e'-(a+l)x-力，分类讨论得出a+1>0时,

/i(x)min=(a+l)-(a+1)ln(<?+l)-Z?>0,即b«(a+l)—(a+l)ln(a+l),也即

答案第10页，共15页

2222

(a+l)b<(a+1)-(a+1)ln(tz+1),令(p(x)=x-xInx(x>0),求导推得^(.v)nm=(p(4i)=-|,

从而求得(〃+l池的最大值;［方法二］前分析相同，推得当。+1>0且〃>0时，e'N(a+l)x+力

在(0,+8)上恒成立，利用+b2R(a+1)4•6得到(a+1)力W亍恒成立,令〃心)=｝，

求导得到，心"，〃停)=2,再说明。=G"=逅时等号成立即得.

12122

(3)［方法一］通过函数的零点情况推得王<苧，从而将待证不等式等价转化为

々>ln型+粤(/>5).即Inx-£?-ln2>0在x>5时恒成立，利用求导即可得证；［方

1r

x22e2e

法二］利用/(x)=e-a+e2有2个不同零点K，±,推得内<吊/<々，接着将待证不等式等

价转化为(署但)，因玉<2胃，转化为%>ln(”nf),即需证/(皿小/))<0从而得

证；［方法三］由/(%)=/(%)=0,得到，9+/=、将存证不等式转化为e'2>翳(e”+e2),

即需证为>ln/+f,即证/1标+")</(%)=。从而得证.

【详解】(1)因f(x)=e,T,则fH)=eT=0,解得/=e.

(2)［方法一］当，=1时.不等式可化为e'-S+1)..后0恒成立，

不妨设力。)=e1-(A+\)x-b,则"'⑶=e*-(q+1),

当4+lvO,即4V—1时，力'(x)=e'—g+l)>O,则以.l)在R上单调递增，

此时当XT-口时，Km与/2(X)Z0矛盾，不合题意：

当。+1=0时，则(a+l)b=0；

当a+l>0时，由力(x)=e*-(a+l)=0,解得x=ln(q+l),

丁是当％e(ln(〃十l),+oo)时，/f(x)>0,当xe(-oo,in(a+I))时，〃(x)<0,

所以〃*)在On(a+1),”)上单调递增，在(Yo,ln(a+D)上单调递减

故人(x)min=〃(ln(a+1))=(a+1)-(M+1)ln(«+l)-/?>0,

即bW(〃+l)—(〃+l)1n(a+l),

由于。+1>0,故(a+1)Z>4(a+1)"—［ci+1)~ln(£7+1),

于是，令奴x)=Yx1lnz(x>0),

答案第11页，共15页

则W(x)=Ml-2Inx)(x>()),

当x€（0,祀）时，叭心>Q则次x）在（0,&）上单调递增;

当A€（Ve,-H»）时，"（x）<0,则（p［x）在（6,+8）上单调递减

所以，讽的2=奴6）=，

此时〃=血一1,b<>Je（\-In\/e）=—,

2

因此，当〃=五-=立■时，（〃+1）力的最大值为£.

22

［方法二］依题意，可得e，-（a+l）x-力加恒成立，

设e（x）=e'-（a+l）x-b,则e（x）=e'一（〃+1）,

当a+lvO时，°（幻>0,则。（处在R上单调递增，

又x->YO，dx）f-oo,所以存在工，使得。（%）v。，所以。+1<0不符题意;

当。+1=0时，要使8（外=由-b之0恒成立,则狂0,所以（。+06=0；

当4+1〉0且〃>（）时，？—（〃+1»+。在（0,+00）上恒成立，

又因（a+\）x+b>2yl（a+T）b•4x,

v

故可转化为e>2A府口应•&恒成立，即（。+1）0W*恒成立，

令加（力=£1,贝IJ〃”幻=Ue,

4x4x

但xc（O,；）时，m*）<0,巩幻在（0，）上单调递减，

当工6（^,田）时，〃?’（幻>0,〃心）在（；,+00）上单调递增，

所以〃2。）之

（a+l）x=b

当且仅当时取得等号，即当〃=6-1*=立时，（。+1池痣,

222

1

x=—

2

即3+1）%的最大值为

答案第12页，共15页

即当。=6-1/=小时，对任意Xe(0,-HX)满足e-(a+l)x-^O恒成立，

2

所以当〃二五一1,。=立时，对任意xe(—8,0］,。'一(。+1次一人2。恒成立，

2

e

当〃+1>0且。<0时，(。+1)〃<0〈一，

2

所以3+1屹的最大值为：.

Xr

(3)［方法一］/(x)=eJfx+e?有2个不同零点，5VJe'+e2=tx>因f>e4.

故函数的零点一定为正数.

由于函数有2个不同零点，x2>.r,>0,

ev,+e2eV2+e2

t=------=-------

Xx?

:2

设g(x)=^^-,g'(x)=e(.v-l)-e

A

记〃(x)=e%x-1)-d,易知力(x)定义域上单调递增,又力⑵=0,

所以当xe(0,2)时，h(x)<0,K'(X)V0；当XW(2,3)时，h(x)>0,gXx)>0

即g。)在即2)单调递减,(2,-KX))单调递增,

故用〈2〈占，又由-知W>5,