苏科版七年级上册第3章 《代数式》检测卷【含答案】

苏科版七年级上册第3章《代数式》检测卷

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一、单选题（共30分）

1.（本题3分）下列式子：-2“-5,-3,2a+l=4,3X2+2.V/,—b,其中的代数式有（）

A.2个R.3个C.4个D.5个

2.（本题3分）下列说法中，正确的个数是（）

①-。表示负数；

②多项式-3a2b+2//_2必+1的次数是3；

③单项式一生的次数为3；

9

④若国二一工，贝ijx<0；

⑤若|〃?一3|+2(〃+2)2=(),则〃?=3,〃=2.

A.0B.1C.2D.3

3.(本题3分)下列各式：・mn,,x2+2x+6,,....-中，整式有（)

2a5n

A.1个B.2个C.3个D.4个

2

4.（本题3分）计算（：）2021X152O2OX（・］）2022的结果是（）

2323

A.-B.-C.--D.

3232

5.（本题3分）下列各式中，与2a2台为同类项的是（）

A.-2a2bB.-2abC.lab2D.la2

6.（本题3分）飞机在飞行过程中，如果上升23米记作+23米，那么下降15米记作（）

A.-15米B.-8米C.8米D.+15米

7.（本题3分）观察图中每一个止方形各顶点所标数字的规律，2021应标在（）

A.第505个正方形右下角顶点处

B.第504个正方形右上角顶点史

C.第506个正方形右下角顶点史

D.第506个正方形左上角顶点处

8.（本题3分）已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘的积为4,

乙与丙相乘的积为』-2工，则甲与丙相乘的积为（）

A.2x+2B.x2+2.rC.2x-2D.x2-2x

9.（本题3分）下列运算中，正确的是（）.

A.3x2y-2y2x—xyB.ab——=—abC.m4+m4=D.2a2+a=3a3

z2

10.（本题3分）四个电子宠物排座位，一开始小鼠小猴小兔小猫分别坐在1,2,3,4号座位上（如图所

示），以后它们不停变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，

第三次上下两排交换，笫四次再左右两列交换这样一直下去，则第2021次变换位置后，小兔的座位号为

二、填空题（共30分）

11.（本题3分）单项式手的系数.

12.（本题3分）若。2=4,|切=3,且加V0,贝lja+b=.

13.（本题3分）如图是一个长方形，它可以分成大小不同的正方形①©③④和一个长方形⑤.若正方形②、

则正方形③和长方形⑤的周长和为.（用含。的代数式表示）.

警的系数为

14.（本题3分）单项式-

阴影部分的面积用代数式表示为

16（本题3分）下列说法,①2；的系数是2②:不是单项式,⑨字是多项式；④次数是3

次；⑤x2-X-1的次数是3次；⑤二是代数式但不是整式.具亡正确的的.

X

17.（本题3分）已知有理数4,b,C在数轴上对应位置如图所示，化简：|q+b|-|c-切+|4-c|=

18.（本题3分）如图，在长方形内有三块面积分别是13,35,49的图形.则阴影部分的面积为.

19.（本题3分）若|。+31|+（。-6+3）2=0,则/_/=.

20.（本题3分）按一定规律排列的一列数依次为2彳，1卜2击1》2按此规律排列下去，这列数

J•1*z1乙JJ

中的第〃个数是.

三、解答题（共60分）

21.（本题6分）计算：

（I）—2）—（a+l）（«—1）；

（2）（X3）2-（-2X2/）2；

22.（本题5分）已知a=2,b=~t求代数式（3〃2-"+7）-2[5"-4/+7）的值.

23.（本题6分）有理数O，6在数轴上的对应点如图所示：

（I）填空：b-a0；b-\0；a+\0；（填“V”、">"或"="）

（2）化简：-。|一|6-+

■■111〉

b-10a1

24.（本题9分）为了节约用水，某城市.水务公司对居民用水作出如下规定：每户每月用水量不超过20吨,

每吨收费1.8元；若超过20吨，超过的部分每吨在原单价上增加0.5元.

（I）下面是某户居民2020年上半年6个月所缴水费的不完整表格，请为他补充完整.

四五六

月份

月月月月月月

用水量（吨）152535

缴水费（元）365982

（2）若小明家某月用水x（吨），所缴水费为〉，（元），请写出），与x的关系式;

（3）当x=32时，求出所缴水费y的值.

25.（本题8分）观察下列等式：

①[2・4x12=-3：②32・4x2』・7；③52・4x32=-11；..

根据上述各题的规律，解决下列问题：

（I）完成第⑤个等式：92-4x2=.

（2）请你猜想第,7个等式（用含〃的式子表示），并验证其正确性.

6.（本题8分）国庆期间，广场上对一片花圃做了美化造型（如图所示），整个造型构成花的形状.造型平

面呈轴对称，其正中间“花蕊”部分（区域①）摆放红花，两边“花瓣”部分（区域②）摆放黄花.

（I）两边“花瓣”部分（区域②）的面积是.（用含。的代数式表示）

（2）已知。=2米，红花价格为220元/平方米，黄花价格为180元/平方米，求整个造型的造价（兀取3）.

27.（本题8分）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过20吨，每

吨水收费3元；如果每户每月用水超过20吨，那么超过部分每吨水收费3.8元.小红看到这种收费方法后，

想算算她家每月的水费，但她不清楚家里每月用水是否超过20吨.

（1）如果小红家每月用水15吨，那么水费是元；如果小红家每月用水35吨，那么水费是

元.

(2)如果用字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用含x的代数式表示呢？

28.(本题10分)如图，有一个形如/、边形的点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边两个点,

第三层每边三个点，以此类推.

(1谭写下表

层数12345

该层对应的点数1612

(2)写出第n层对应的点数(n22)；

(3)如果某层一共有72个点，请你求出对应的层数.

参考答案

1.c

2.B

3.D

4.A

5.A

6.A

7.C

8.B

9.B

10.C

2乃

11.y

12.±1.

13.4a+16

14.-9

7

15.(1---)a2

4

16.③④⑥

17.-2a.

18.97

19.-3

2I

20.-——~~~(〃是偶数)，——-(〃是奇数）

(2/?-l)(2n+l)4(2/?-1)

21.

(1)原式=/一2。-。2+1=1一2。；

(2)原式=/乱fy=4/)6；

22.

方法1先化简再代入：

原式=3/-"+7-10帅+8/-14

当。=2,8二一"时，

原式二11x2?—llx2x(一)—7

=44-.

3

方法2直接代入求值.

当a=2,〃=一(时，

原式=3x2?-2x［；)+7-10X2X(-\+8X22-14

=44-!-

3

23.

(1)从数轴可知：-2<6<-1<0<a<l,

:.b-a<0,b-1<0,6/+1>0,

故答案为：v,<,>；

(2)v-2</><-1<0<a<l|/J|>|6<|,

/.|Z>—a|-|Z>-l|+|a+l|,

=-(/?-a)-(1-/?)+(a+1),

=-b+a-\+b+a+\,

=2a.

24.

(1)根据题意，一月份激水费为：15x1.8=27元

二月份用水量为：普=20吨

1.0

三月份缴水费为：20xl.8+5x(L8+0.5)=47.5元

四月份用水量为：59-倒)><1⑻+20=10+20=30吨

1.8+0.5

五月份缴水费为：20xl.8+(35-20)x(1.8+0.5)=70.5元

六月份用水量为：生空"1+20=20+20=40吨

1.8+0.5

表格补充如下:

月份一月二月三月四月五月六月

用水量

152025303540

（吨）

缴水费

273647.55970.582

（元）

(2)由题意可知，当用水量不超过20吨时：J=1.8x：

当用水量超过20吨时：J=1.8X204-(X-20)X(1.84-0.5),即

y=2.3x-10；

(3)•・•32吨超过20吨,

=2.3%-10

.•)=2.3x32—10=63.6

・•・当用水32吨时所缴水费为63.6元.

25.

解：(1)第④个等式：72-4x42=75,

第⑤个等式：92-4x52=-19；

故答案为：5,-19；

(2