2025-2026学年九年级数学上学期期末重难点检测卷（提高卷）（考试范围：沪教版第24~26章 九年级上册部内容）原卷版

期末重难点检测卷（提高卷）（沪教版）

（满分150分，考试时间100分钟，共25题）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写

在答题卡上；

2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；

4.测试范围：24~26章（九年级上册全部内容）；

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第1卷（选择题）

一、选择题（6小题，每小题4分，共24分）

1.（25-26九年级上•上海崇明・期中）如图，△48C的顶点都是正方形网格中的格点，则cos/4C4等于

2.（25-26九年级匕上海闵行•期中）一次函数N=G+6的图象如图所示，则二次函数y=的图象可

x

3.（25-26九年级上•上海虹口・月考）如图，4〃/?〃％，直线。，b与卜卜，卜分别相交于4B，C

AD,

和DE尸.若—=-,DE=4,则DF的长为（）

BC5

A.10B.——C.14D.20

3

4.（23-26九年级上・上海宝山•期中）如图，△48C1和山上尸是以点O为位似中心的位似图形,

04:40=2:3,△XBC的周长为6,则SE/的周长为（）

C.12D.18

5.（25-26九年级上•上海金山•月考）如图.在x轴的上方，直角绕原点。按顺时针方向旋转，若NBOH

21

的两边分别与函数y=—和y=--的图象交于力、8两点，则/。48大小的变化趋势为（）

XX

A.逐渐变小B.逐渐变大C.先变大再变小D.保持不变

6.（25-26九年级上•上海奉贤・期中）如图是小明借助工具设计的抛物线型帐篷.在抛物线上取四点力、

B、C、D,且线段C。都与地面平行，抛物线最高点尸到44的距离为0.6m,AB=2m,CD=4m,

则点3到CO的距离为（）

C.1.8mD.2.4m

第II卷（非选择题）

二、填空题（12小题，每小题4分，共48分）

2

7.（25-26九年级上•上海松江•月考）在RtA/l"。中，ZC=90°,若sin/-?,贝"cos/的值为.

8.（25-26九年级上•上海宝山•期中）如图，线段48=4,点C为线段48的黄金分割点（/C>8C）,则

AC=.

III

ACB

9.（25-26九年级上•上海•期中）已知点力（-5,〃?）、8（-3,〃）都在二次函数的图象上，

那么〃八〃的大小关系是：mn.（填“>”、"=”或“v”）

10.（25-26九年级上•上海静安・期中）如图，四边形/18COs四边形4ACQ,且四边形力88与四边形

44GA的相似比为6:11,若48=22,则/占的长为.

11.（24-25九年级上•上海普陀・期中）如图，在一笔直的海岸线/上有力、3两个观测站，』8=4km,从

〃测得船。在北偏东22.5。的方向，则船C离海岸线/的距离（即CQ的长）km.

12.（25-26九年级上•上海长宁♦期中）二次函数必=aF+bx+c（awO）与一次函数%=依+研攵*0）的图象

如图所示，当ad+优-A-）x+c＜小时，自变量x的取值范围是.

13.（25-26九年级上•上海青浦・期中）如图，△/出C是一块三角形木板，边4c=60cm,要把它加工成一

个边长为24cm的正方形凳子面，且正方形的一边在8C上，其余两个顶点P,N分别在48,我上，

BQDMC

14.（25-26九年级上•上海金山•月考）如图，扶梯48的坡度为4:3,滑梯CO的坡度为1:2.滑梯的高4£=6,

设4E=3米，4c=3米，一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过的路程为

米.（结果保留根号）

15.（25-26九年级上•上海青浦・期中）如图，在平面直角坐标系中，有一个RaCMN,480=90。，

408=30。，直角边08在y轴正半轴上，点力在第一象限，且。4=1,将绕原点逆时针旋转

30。，同时把各边长扩大为原来的两倍（即.得到RLAO44，同理，将RtAO/自绕原点。逆

时针旋转30。，同时把各边长扩大为原来的两倍，得到RLO4与…，依此规律，得到三角形

RtAO//2024^024,则4。25的横坐标为—.

16.（25-26九年级上•上海静安•期中）已知二次函数y=2/+法+1,当方取不同的值时，其图象构成一个“抛

物线系”，如图中的实线型抛物线分别是6取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上

（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是.

17.（25-26九年级上•上海徐汇・期中）如图，这是二次函数y=（x+lf-4在-2«xW2之间的图象，则函数

值了的最大值与最小值的差为.

18.（25・26九年级上•上海闵行•期中）在“探索二次函数），=〃/+瓜+c（〃H0）的系数明力，c与图象的关

系”活动中,老师给出了坐标系中的四个点:力（0,2）,8（2,2）,C（3,l）,。（4,2）,如图所示.同学们分别

画出了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，并得到对应的函数表达式y=ax?+bx+c.

O12345X

(1)方方画出过点力，C,。时的二次函数图象，对应的二次项系数记为q,圆圆画出过点6,C,。时

的二次函数图象，对应的二次项系数记为《，则©与生的大小关系是

(2)a+b+c的最小值为.

三、解答题(7小题，共78分)

19.(25-26九年级上•上海宝山・期中)计算、化简求值：

(l>;inh(r3：

1

(2)先化简，再求值：-4-^—//7其中。满足/―PQ1+6COS60O=0.

a\cr-2acr-4a+4JI4J

20.(24-25九年级上•上海闵行•期末)已知线段mb,c满足a:〃:c=l:3:5,且a-6+c=6.

(1)求线段a,b,c的长;

(2)若线段”是线段a,8的比例中项，求线段〃?的长.

21.(24・25九年级上•上海普陀・期中)求下列抛物线对应的函数解析式：

(I)顶点在原点，旦过点(1,-1)；

(2)过点(-1,3),(1,3),(2,6)；

(3)过点(一1,0),(3,0),(1,-5)；

(4)当x=4时，函数值y取得最小值为-1,且此函数图象与y轴交于点(0,3).

22.(25・26九年级上•上海静安期中)用硬纸板复制视力表中0.1,0.2,0.3,0.5,1.0所对应的“外,并

依次编号为①②③④⑤.

图⑴图⑵

取编号为①②的两个"E'，按图（1）的方式把它们放置在水平桌面上.

⑴如图（2）,将②号沿水平桌面向右移动，直至从右侧点0看去，点P,,O在一条直线上为止,

这时我们说在"处用①号”1测得的视力与在&处用②号”厅’测得的视力相同.我们知道，用①号"吁'测得

的视力和②号测得的视力相同，请你利用图（2）写出理论依据.

（2）由标准视力表中的乙二72mm,4为5m,可计算出4=3m时，b2=.

23.（25-26九年级上•上海松江•期中）二次函数y=。工2+/>x+c的图象如图所示.

⑴写出关于X的一元二次方程ad+6+c=0的两个根；

⑵写出关于x的不等式—+限+c<0的解集；

(3)若关于x的一元二次方程a，+”+c=左有两个不等的实数根，求A的取值范围.

24.(2025•上海嘉定•一模)如图1是一款厨房常用的防烫取盘器，图