2025年中考数学一轮总复习专项练习（统计与概率）

统计与概率

题号一二三总分总分人核分人

得分

一、填空题（每小题3分，共27分）

1.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如

下方案，你认为最合理的是)

A.抽取乙校初二年级学生进行调查B.在丙校随机抽取600名学生进行调查

C.随机抽取150名老师进行调查D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查

2.下列事件中，属于随机事件的是)

A.抛出去的球会落在地面上B.测量某地某天的最低气温，结果为-150℃

C.一个袋子中装有5个黑球，从中摆出1个是黑球D.篮球队员在罚篮线上投篮一次,未投中

3.两名同学分别进行了10次三级蛙跳测试,经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更

稳定，通常还需要比较他们的成绩的)

A.众数B.中位数C.方差D.以上都不对

4.在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球.从袋中任意摸出一个

球，是白球的概率为)

A.-B.iC.-D.-

6323

5.妈妈把一个月的支出情况,用如图所示的统计图来表示，已知一个月的总消费为6000元,则下列说法不正确的

是（）

A.这个月的教育费用为1200元

B.家庭生活费用所占的圆心角度数是1080

C.这个月的医疗费用为540元

D.这个月的房贷所占的圆心角度数是90°

6.一组数据按从小到大的顺序排列为248Kl0,14,若这组数据的中位数为9,则这组数据的众数为（)

A.6B.8C.9D.10

7.商店某天销售了13双运动鞋,其尺码统计如下表:

尺码（单位:码）3839404142

数量（单位:双）25312

则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（）

A.39码,39码B.39码,40码

C.40码,39码D.40码,40码

8.质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共1000（）件产品中随机抽取10（）件进行检测，检测出次品5

件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）

A.5B.I00C.500D.I0000

9.第七次全国人口普查的部分结果如图所示.

根据该统计图，下列判断错误的是

A彳余州0~14岁人口比重高于全国

B滁州15~59岁人口比重低于江苏

C徐州60岁及以上人口比重高于全国

D.徐州60岁及以上人口比重高于江苏

二、填空题（每小题3分洪12分）

10.在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称

为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程.以卜.是利用计算机模拟的摸球试验统计表:

摸球试验次数10()1000500010(X)05000010000()

“摸出黑球”的次数36387201940091997040(X)8

“摸出黑球”的频率（结果保留

0.3600.3870.4040.4010.3990.400

小数点后三位）

根捱试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是.（结果保留小数点后一位）

11.将2本艺术类、4本文学类、6本科技类的书籍混在一起.若小陈从中随机抽取一本，则抽中文学类的概率

为.

12.为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书活动，学

习小组抽取了七名党员5天的学史的M间（单位:h）,分别为43,3,5,6,3,5,这组数据的中位数是，众数

是

13.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调杳结昊绘制了一个不完整的扇形统计图，如图，其中

“其他”部分所对应的圆心角是36。,则“步行”部分所占百分比是

三、解答题（本大题共5小题，共61分）

14.（10分）某中学为了解该校学生•年的课外阅读量，随机抽取了名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图

所示的条形统计图.根据统计图提供的信息解答卜列问题：

⑴求〃的值;

⑵根据统计结果，估计该校H00名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数.

15.（12分）有4张印有“梅”“兰”“竹卬菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中,

将卡片洗匀.

⑴从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为；

（2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从其中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中,至少有

I张卬有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.

16.(12分)为了落实新课改精神，某市各校都开设了“知识拓展类”“体艺特长类”“实践活动类”三类拓展性课程.某

校为了了解在周二第六节开设的“体艺特长类''中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生，并绘制了如

图所示的统计图(部分信息未给出).

根据图中信息，解答下列问题:

(1)求被调杳学生的总人数;

(2)若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计这200人中参加棋类的学生人数;

(3)根据调杳结果，请你给学校提一条合理化的建议.

某校部分学生“体艺某校部分学生“体艺

特长类”课程参与情特长类”课程参与情

况应形统计图

17.(12分)有甲、乙两个不透明的衣袋，甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字(),12乙袋中装有3个完

全杆同的小球，分别标有数字-1,20.现从甲袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为“再从乙袋中随机取出一

个小球，记录标有的数字为)，,确定点M的坐标为(xj).

(1)用画树状图或列表法列举点M的所有可能的坐标；

⑵求点M(x,)，)在函数产的图象上的概率；

(3)在平面直先坐标系xOy中,30的半径是2,求过点M(xj)能作。O的切线的概率.

18.(15分)某大学为了解大学生对中国共产党党史知识的学习情况,在大学•年级和二年级举行有关党史知识

测试活动.现从一、二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分50分,30分及30分以上为合格;40分

及40分以上为优秀)进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息.

大学一年级20名学生的测试成绩为：

39,50,39,50,49,30,30,49,49,49,43,43,43,37,37,37,43,43,37,25.

大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示：

两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示:

年级平均数众数中位数优秀率

大一ah43m

大二39.544Cn

请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：

(1)上表中a-,b=,c=,m=,/?=;

根据样本统计数据,你认为该大学•、二年级中哪个年级学生掌握党史知识较好?并说明理由(写出•条理由即

可)；

(2)已知该大学一、二年级共1240名学生参加了此次测试活动，通过计算，估计参加此次测试活动成绩合格的学

生人数能否超过1000人；

(3)从样本中测试成绩为满分的一、二年级的学生中随机抽取两名学生，用列举法求两人在同一年级的概率.

答案

l.D2.D3.C4.A5.C

6.D7.A8.C9.D

10.0.411.：

12.43

1340%

14.解:(1)〃=6+33+26+20+15=100.

(2)喏xl100=385(人)•

，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的有385人.

15.解:(由

4

(2)画树状图如下:

开始

梅兰竹菊

梅兰竹菊梅兰竹菊梅兰竹菊梅兰竹菊

由树状图可知，共有16种等可能的结果淇中取出的两张卡片中,至少有I张印有“兰”字的结果有7种，故P(取出

的两张卡片中，至少有I张印有“兰"字)二.

16

16解⑴被调查学生的总人数为:12:30%=40(人).

(2)被调查学生中参加舞蹈类的学生人数为:40xl0%=4(人).

被调查学生中参加棋类的学生人数为：40-12-10-4-6=8(人).

估计这200名学生中参加棋类的学生人数为:200x^=40(人).

40

(3)答案不唯一，如:因为参加球类的学生人数最多,故建议学校增加球类课程的课时量，希望学校多开展拓展性课

程等.

17.解:⑴用树状图表,如卜：

x012

/t\/T\/K

y-1-20-1-20-1-20

由树状图可知点M的坐标共有9种等可能情况，分别是(0,-1),(0,.2),(0,0),(1,2),(1,0),(2,-1),(2,-2),(。0).

⑵由⑴知点(1,0),(2,-1)在函数产7+1的图象上，

...点M在函数尸户1的图象上的概率为

(3)过(0.-2),(I,-2),(2,-I),(2,-2),(2,0)5个点能作OO的切线，，过点M能作OO的切线的概率为，

18.解:(1