2024苏科版八年级数学下册第六章 数据的收集、与描述（知识清单）挖空版

第六章数据的收集、整理与描述

抽样调查：为一特定目的对__________.所做的调

查，叫作抽样调查（简称抽样）.

总体：把所考察对象的—叫作总体;

个体：把组成总体的_____________叫作个体;

样本：从总体中_______________叫作总体的一个样本;

数

据样本容量：样本中个体的_叫作样本容量。

的

收在扇形统计图中，扇形圆心角一该

集统计项目占总体的百分比X__________

、

整

理

与

描

述频数分布直方图

优点：直观反映出________

知识清单

1.数据的收集：

(1)普查：在统计活动中，为一特定目的对所做的调查，叫作普查；

(2)抽样调查：为一特定目的对所做的调查，叫作抽样调查(简称).

2.统计相关概念：

(1)总体：把所考察对象的叫作总体；

(2)个体：把组成总体的叫作个体；

(3)样本：从总体中叫作总体的一个样本；

(4)样本容量：样本中个体的叫作样本容量。(样本容量是一个具体的数字，没有单位!)

3.统计图表：

(1)扇形统计图：

在扇形统计图中，扇形圆心角=该统计项目占总体的百分比x；

优点：可以反映出每个项目占总体的0

(2)条形统计图优点：；

(3)频数分布直方图

(4)折线统计图：优点：______________________________

(5)统计表详细反映出各个项目的

(6)频数分布表

4.频数与频率：

(1)频数：在统计数据时，某个对象称为该对象的频数；

(2)频率：与的比值称为频率.

易错总结

一、普查与抽样调查：

1.普查与抽样调查使用的条件

错误：认为“普查准确，普查比抽样调查好

注意：普查的优缺点：

优点：全面性：普查调查对象为全体目标，不存在抽样误差，能够获得全面的数据，准确性高;

缺点：工作量大，成本高，调查质量难以控制；

抽样调查的优缺点：

优点：节省时间和成本，适用性广

缺点：数据不全面，无法反映总体情况，影响结果的准确性。

2.什么时候使用普查？

错误：认为“既然普查这么准确，都使用普查好了

注意：普查通常在特定条件下使用，例如以下情况必须使用普查：

（1）普查适用于总体容量不大；

（2）由于安全的需要获取详实、系统和全面信息，例如，飞机高铁安检；宇宙飞船、卫星等高精尖仪器的

零件等。

二、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的使用

错误：描述数据时，三种统计图可以随便使用.

注意：三种统计图各有各的优缺点，不可随便使用，要反映部分占总体的情况（百分比），必须使用扇形

统计图，要反映出每个项目具体的数量可以采用条形统计图；要反映出变化情况就必须使用折线统计图。

三、条形统计图与频数分布直方图

错误：条形统计图与频数分布直方图是一样的.

注意：频数直方图与条形统计图的区别如下：

1.条形统计图的条形之间有间隔，而频数直方图的条形是连续排列的，没有间隔。

2.条形统计图的横轴数据是孤立的，表示具体类别；而频数直方图的横轴数据是连续的，表示一个范围。

3.条形统计图的高度表示各类别的频数，而频数直方图的面积表示频数，且在宽度相等的情况下，矩形的高

度可以表示频数。

4.条形统计图主要用于展示分类数据，而频数直方图主要用于展示连续数据的分布情况。

易错训练

知识点1训练：调查方式的选择：普查与抽样调查

1.以下调查中，调查方式选择最合理的是（）

A.对某市市民知晓“一盔一带，交通新规情况的调查，采用普查

B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，采用抽样调查

c.学校招聘教师，对应聘人员进行面试，采用普查

D.对社区20名党员进行“大走访、大调研”，采用抽样调查

2.下列调查方式中适合的是（）

A.为了了解市民对电影《流浪地球》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生

B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小强同学在网上向3位好友做了调查

C.为了了解晋江水域的水质情况，环保部门采用了抽样调查的方式

D.为了了解中央电视台2019年春节联欢晚会满意度，调查人员采用了普查的方式

3.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A.乘飞机前的安检

B.调查一批灯泡的使用寿命

C.了解某校八年级15班学生感染流感的情况

D.调杳神舟十五号载人飞船各零部件的质量

知识点2训练：总体、个体、样本、样本容量的概念

4.小辰为了解七年级学生的“十一”假期出游情况，从该年级1200名学生记录的假期出游时间（单位：时）

中随机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：时）进行统计，下列说法正确的是（）

A.此调查为全面调查B.1200名学生是总体

C.200名学生的假期出游时间是样本D.样本容量是1200

5.4月15曰是全民国家安全教育日，某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机

抽取了150名师生进行问卷调查，则这项调查中的样本是（）

A.1500名师生的掌握情况B.1500

C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况D.从中抽取的150名师生

6.今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中随机抽取2000名考生的数学成

绩进行统计分析，在这个问题中：

（1）这属丁一调查；

（2）总体是一；

（3）个体是一；

（4）样本是一；

（5）总体容量是一,样本容量是.

知识点3训练：统计图的选用

7.数学兴趣小组的同学们想了解张家界景区一周气温的变化情况，宜采用（）

A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D,频数分布直方图

8.为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为（）

A.条形统计图B,扇形统计图C.折线统计图D.统计表

9.要表示200毫升牛奶中钙、铁、锌等各种营养成分占营养成分总量的百分比，用（）比较合适.

A.条形统计图B.折线统计图

C.扇形统计图D.复式折线统计图

知识点4训练：频数与频率

10.在体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有48名学生，达到优秀的有15人，合

格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（）

A.12B.0.25C.36D.0.75

11.某中学八年级（2）班5（）名同学采用无记名投票方式选班长，其中甲得12票，乙得18票，丙得10票，则

下列说法正确的是（）

A.全班只有40人参加投票

B.甲得票的频率是昙=0.3

4（）

1Q

C.乙得票的频率是导0.36

D.丙得票的频率是1-0.3-0.36=0.34

12.某校七年级（3）班有5（）名学生，他们去上学有的步行，有的端车，还有的乘车，根据表中已知信息可得

（）

上学方式步行骑车乘车

频数ab20

频率36%Cd

A.<7=18,1=24%B.«=18,d=40%

C.a=12,c=24%D.Z?=12,c=40%

知识点5训练：频数分布表与频数分布直方图

13.如图所示的是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图：每一组含前一个边界值，不含后一个边界

值），则下列说法错误的是（）

C.人数最少的得分段的频数为2D,得分及格（大于等于60）的有12人

14.某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月

评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校"大阅读''星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学

生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析.

【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）：32,43,34,35,15,46,48,24,54,10,25,40,

59,42,55,3(),47,28,37,42

【整理数据】

积分/分IO<x<1920<x<2930<x<3940<x<4950<x<59

星级红橙黄绿青

频数（人

235mn

数）

（1）填空：m〃=

⑵根据表格制成如图所示不完整的频数分布直方图，请将其补全（用阴影部分表示）；

⑶如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数；

【得出结论】

（4）这20名学生中，“大阅读”积分不低于40分的学生人数占抽取学生总人数的百分之几？

15.如下图所示的是九年级（2）班同学的一次体检中每半分钟心跳次数的频数直方图（次数均为整数）.根

据直方图回答问题:

心跳次数

（I）总共统计了多少名学生的心跳情况？

（2）哪些次数段的学生数最多？占总数的百分之几（百分号前保留整数）？

⑶如果每半分钟心跳30次〜48次属于正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生占总数的百分之几（百

分号前保留整数）？

（4）你从图中获得了哪些信息？

知识点6训练：用样本估计总体

16.会泽黑颈鹤保护区是以黑颈鹤为代表的许多珍贵野生动植物的栖息地，经过10多年的努力，取得了显

著效果，先捕捉了100只黑颈鹤给它们做上标记，然后放走，第二次捕捉八只黑颈鹤，发现其中k只有标记,

估计该地区黑颈鹤的数量大约有（）只

B•葛100/1

A.----D・品

100〃

17.某城市调查组为了解该城市的森林覆盖率，随机抽取面积为50km2的土地进行调查后，估算出森林覆

盖率为30%.若该城市所占面积为200km:据此估算出该城市森林所占面积为（）

A.15km2B.30kmZC.45km2D.60km

18.某校为了解七年级学生每周参加阳光体育锻炼的情况，从800名七年级学生中随机调查了60名学生,

并绘制成如图所示的频数直方图，根据图中数据估计该校七年级学生每周参加阳光体育锻炼时间不少于6

小时的有人.

每周锻炼时间x

知识点7训练：数据的收集、整理与描述综合题

19.某校学生会向全校300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学

生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图：

请根据相关信息，解答下列问题：

⑴本次接受随机调查的学生人数为；

⑵图I中，〃的值是___