华师大版科学八年级上册《物体的浮沉条件及应用》学案

3.4物体的浮沉条件及应用

一.知识点及考点概述：

考点1—利用浮力和重力大小比较探究物体浮沉

考点2——利用物体密度和液体密度分析物体浮沉

考点3——物体的浮沉条件

考点4一—密度计

考点5―物体浮沉的综合应用

二.考点举一反三

K考点1利用浮力和重力大小比较探究物体浮沉］

K方法点拨1

浮沉条件指的是浸没在液体中的物体，受到两个力:竖直向卜的重力和竖直向上的浮力，这

两个力的大小决定了物体在液体中的运动状态。

K例题研究发现，同一物体在地球的不同纬度所受的重力不同，物体越靠近赤道，所

受重力越小；越靠近地球两极，所受重力越大.一艘军舰从我国青岛港出发，前往位于赤道

附近的亚丁湾执行护航任务，若海水密度及舰艇质量不变，比较两地，则该舰艇在亚丁湾

所受浮力较（选填"大"或"小"）.

【答案】小

【考点】物体的浮沉条件及其应用

【解析】【分析】首先根据重力和纬度的关系判断这艘军舰在亚丁湾附近时重力的大小变

化，然后根据二力平衡判断浮力的大小关系。

【解答】艘军舰从我国青岛港出发，前往位于赤道附近的亚丁湾执行护航任务，那么它受

到的重力将变小；由于它始终在水面漂浮，那么它受到的浮力始终等于重力，因此它在亚

丁湾受到的浮力较小。

K变式1-12小明同学探究浮力大小与排开水的重力关系的实验过程如下:

①如图乙，用弹簧测力计测出石块的重力为F1；

②如图丙，用弹簧测力计测出空烧杯的重力为F2；

③如图丁，把石块浸入盛满水的溢杯中，用该空烧杯承接从溢杯里被排出的水，当石块全

部浸入水中时，读出弹簧测力计的示数为F3；

④如图戊，用弹簧测力计测出该烧杯和排出的水的总重力为F4O

(1)用F】、Fz、F3、F4表示，实验中测得石块所受的浮力为。

(2)得出物体所受浮力大小与排开水的重力的定量关系后，小明和同学小王对物体浸没前

受到的浮力大小与浸入水中的深度是否有关，有不同的猜想，十是用相同的长方体重物,

分别以甲图和乙图的方式进行实验，并获得如卜.数据:

9_______乙

物体浸入水中弹簧秤浮力大小

实验者实验序号

重G(N)深度h(cm)读数F/(N)F浮/(N)

12.04.2

小王24.84.03.6

36.03.0

43.03.6

小明54.84.03.2

65.02.8

分析实验序号1、2、3或4、5、6可以得出的结论是：

(3)综合分析两个人的数据，你会发现第⑵小题的结论是不正确的，请你指出相关的实

验序号，并做简要说明来支持你的观点。。课后，小明和小王才知道，物体受到

的浮力大小随排开水的体积增大而增大。

【答案】（1）F1-F3（F4-F2）

（2）物体受到的浮力大小随浸入水中的深度增大而增大

（3）2和4（或者2和5,3和6）

【考点】阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用，浮力的变化

【解析】【分析】浮力是在液体或气体中的物体受到竖直向上托的力；阿基米德原理是物

体受到的浮力等于它排开液体的重力；

【解答】（1）浮力是物体在液体中受到的一个向上的力，因此在空气中测得的重力与在溶

液中测得示数之差即为浮力；因此浮力为：F1-F3；而阿基米德定理可知，浮力等于排汗液

体的重力，因此浮力为：F4-F2；故答案为：F1-F3（或F「F2）;

（2）对比1、2、3或入5、6的实验可知，变晟星深度，而浮力也在改变：故答案

为：物体受到的浮力大小殖浸入水中的深度增大而增大；

（3）要证明（2）小题的结论是错误的，设置变量浮力不变时，深度如何变化即可；故答案

为:2和4；

故答案为：（1）F1-F3（或F「F2）:（2）物体受到的浮力大小随浸入水中的深度增大而增

大；（3）2和4。

K变式1-2》在学习了浮力的有关知识后，甲、乙两同学时“物体的上浮或下沉与哪些因素有

关”进行了探究。他们各自将一根新鲜萝卜浸没在水中，松手后，发现萝卜要上浮直至漂浮

在水面上（如图1所示）。为了使漂浮的萝卜沉下去，两同学分别进行了实验：

甲：将一根铁钉全部插入萝卜中（如图2所示），将萝卜浸没水中松手，发现萝卜沉入水

底。

乙：也用同样的铁钉，但只将其半插入萝卜中（如图3所示），将萝卜浸没水中松

手，发现萝卜也沉入水底，

请回答下列问题：

图2图3

（1）物体受力的角度看，他们在要卜中插入铁钉是为了改变的大小。

（2）结合两位同学的实验目的、过程及现象，可以得出的结论是o

（3）虽然两同学的实验结果基本•致，但老师认为甲同学的方法更科学。你认为老师这样

评价的主要理由是o

【答案】（1）重力

（2）在浮力一定的条件下，物体的上浮或下沉与物体的重力有关

（3）甲同学将铁钉全部插入萝卜中，在改变重力时让浮力保持了不变

【考点】物体的浮沉条件及其应用

【解析】【分析】浮沉条件指的是浸没在液体中的物体，受到两个力:竖直向下的重力和竖

直向上的浮力，这两个力的大小决定了物体在液体中的运动状态。

【解答】⑴将铁钉插入胡萝卜后，胡萝卜的体积没有发生改变，重力发生了改变；

（2）利用控制变量•法进行分析，即在浮力一定的条件下，物体的上浮或下沉与物体的重力

有关；

（3）利用控制变量法进行分析，甲同学在实验过程中将铁钉全部插入萝卜中，只改变胡萝

卜的重力，而胡萝卜所受到浮力保持不变；但乙同学在改变重力的同时，也改变了胡萝卜

所受到的浮力，因此，甲同学的方法更科学；

故答案为：（1）重力；（2）在浮力一定的条件下，物体的上浮或下沉与物体的重力有关；（3）重

力；浮力。

K变式1-3》某校八年级二班的同学在学习“探究浮力的大小等于什么，，这节课后。小组

反复讨论，改进了老师的实验，改进后的实验装置如图所示：其中A、B是弹簧测力计，C

为重物，D为薄塑料袋（质量不计），F是用废弃的大号饮料瓶、带孔橡皮塞以及弯曲的玻璃

管自制的溢水杯，杯中加入红色的水，E是弹簧可升降平台，G为铁架台。

（1）实验时同学们逐渐调节水平铁棒高度，使重物浸入水中的体枳越来越大，观察到弹簧

测力计A的示数；弹簧测力计B的示数（选填"增大"、"减小〃或"不变，

比较弹簧测力计A的示数变化量0FA和弹簧测力计B的示数变化量团FB,它们的大小关系

是：0FA0FB（选填"<"或"=〃）

（2）通过分析，你认为改进后的装置优点是什么：（请写出一条）o

【答案】（1）减小；增大；=

（2）可直观地比较G排和F浮的大小关系

【考点】物体的浮沉条件及其应用

【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理可知，重物浸入水中的体积越来越大时受到的浮

力变大，根据称重法可知弹簧测力计A示数的变化；此时重物排开水的体积变大即溢出水

的体积变大，据此可知弹簧测力计B示数的变化；再根据阿基米德原理判断弹簧秤A的示

数变化量FA，和弹簧秤B的示数变化量FB'之间的关系.（2）改进后的优点从增加实验器材

的FI的来分析.

【解答】（1）重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体枳变大，

根据F；?=p淮gV指可知，重物受到的浮力变大,

团F；7=G-F/

团弹簧测力计A的示数F=G-F汴变小；

乂团重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到

的重力变大，

回弹簧测力计B的示数变大：

根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，

回弹簧测力计A示数的变化量FA'和弹簧测力计B示数的变化量F/相等.

（2）改进实验中，把水变为红色是为了增加可见度，可直观地比较G排和F浮的大小关

系；使用可调节的平台，可以形象观察到物体溢出液体体积的变化；使用铁架台是为了固

定弹簧秤方便老师讲解

R考点2利用物体密度和液体密度分析物体浮沉》

K方法点拨》

浮沉条件也可以用物体密度和液体密度大小比较，物体合密度大于液体密度时.，物体沉

底；物体密度小于液体密度时，物体上浮到液面以上。物体密度等于液体密度时，物体悬

浮。

K例题21小明学习了浮力知识后，利用家中的物品做了几个小实验。

（1）小明把小萝卜放入水中，小萝卜漂浮在水面上，此时它受到的浮力为F浮，重力是G

萝，那么F：》G尹（诜填“>〃、"<"或。

（2）小明把小萝卜从水里捞出擦干，再放入足够多的白酒中，小萝卜沉底了，此时排开白

酒的体积V排与小萝卜的体积V分的关系是VYV乡（选填“>〃、“<〃或"=〃）。

（3）小明还想测量小萝卜的密度，于是找来一个圆柱形茶杯、刻度尺和记号笔。具体做法

如下：

甲乙丙

①如图甲所示，在茶杯中倒入适量的水，在水面处用记号笔做好标记，用刻度尺测量出水

面到茶杯底的竖直距离为ho；

②如图乙所示，将小萝卜轻轻地放入水中静止后，用刻度尺测显出此时的水面到茶杯底的

竖直距离为hi；

③将茶杯中的水全部倒出，取出小萝卜擦干，再向杯中慢慢地倒入白酒直至为

止；

④如图丙所示，将小萝卜轻轻地放入白酒中静止后，用刻度尺测量出此时的白酒液面到茶

杯底的竖直距离为h2o

（4）水的密度用p水来表示，请你用p水、自、怕、怔写出小萝卜的密度表达式p叶

【答案】（1）=（2）=（3）标记处（4）曾汩水

h2-h0

【考点】固体密度的测量，物体的浮沉条件及其应用

【解析】【分析】（1）根据二力平衡的知识判断浮力和重力的关系；

（2）当物体完全浸没在液体中时，它排开液体的体积等于自身的体积：

（3）将水倒出后，倒入白酒，让液面的位置也到达原来的标记处，然后再放入小萝卜浸

没，利用前后的液面差可以计算出小萝卜的体积。

（4）物体漂浮在水面上时，它受到的浮力等于•重力，据此可以得到物体的质量；当物体

完全浸没在水中时，可以利用排水法得到物体的体积，最后根据密度公式计算出它的密度

即可。

【解答】（1）小萝卜漂浮在水面上，那么它受到的浮力和重力相互平衡，根据二力平衡的

条件可知，浮力F??=G/。

（2）小明把小萝卜从水里捞出擦干，再放入足够多的白酒中，小萝卜沉底了，此时排开

白酒的体积V作与小萝卜的体积V蓼大小相等,即Vi*=Vv；

（3）③将茶杯中的水全部倒出，取出小萝卜擦干，再向杯中慢慢地倒入白酒直至标记处

为止；

（4）根据步骤①②可知，小萝卜受到的浮力为：F衍p,KgV衅p衣g（hrho）S：

因为小萝卜在水面漂浮，

所以浮力等于重力，即G=F浮；

mg=p(hi-h0)S：

解得：小萝卜的质量m=p水（hi-h0）S；

根据步骤③④可知，小萝卜的体积V=V排”（h2-h0）S；

。欢%一短s。木"「九）

那么小萝卜的密度：p弋

Gi)s

K变式2-1』甲、乙两位同学分别对"物体的浮沉条件"进行了探究。

（1）甲同学的探究方案

实验器材：弹簧测力计（量程。〜5N,分度值0.2N）、天平（带祛码盒）、量筒及水、蜡块19g

左右）。

探究问题：蜡块的上浮条件。实验过程：

①首先测量蜡块的重力：方案一是用弹簧测力计直接测出蜡块的重力；方案二是用天平测

出蜡块的质量，再求出重力。

在方案一、二中，你支持方案,理由是O

②测量蜡块受到的浮力：量筒中放入适量的水，把蜡块放在水中，浮在水面时，测出蜡块

排开水的体积，用阿基米德原理求出浮力。

你认为上述操作存在的问题是。

③通过比较蜡块的重力和受到的浮力，可知物体上浮的条件。

（2）乙同学的探究方案

实验器材：装有水的大烧杯、蜡块、铁钉（见图）。

探究问题：蜡块的下沉条件。

实验过程：把蜡块浸没在水中，松手后，发现蜡块要上浮，直至漂浮在水面。为了使浸没

在水中的蜡块会下沉，设计了两种实验方案。

方案■：将•根铁钉全部插入蜡块中，然后将蜡块浸没在水中松手，发现蜡块沉入水底。

方案二：用同样的铁钉，但只将其部分插入蜡块中，将蜡块浸没在水中松手，发现蜡块也

沉入水底。

①从物体受力的角度看，在蜡块中插入铁钉是为了改变的大小。

②能够得到的实验结论是。

③虽然两种方案的实验结果基本一致，但老师认为方案一更科学。你认为老师这样评价的

主要理由是（）

og®10N/kg

【答案】（1）二；因为弹簧测力计的分度值大于蜡块B勺重力；蜡块没有浸没在水中

（2）重力；物体的重力大于浮力时，物体下沉；方案一是在改变物体重力的同时，控制了

浮力不变这一条件

【考点】物体的浮沉条件及其应用

【解析】【分析】（1）根据弹簧测力计的分度值和蜡块大概的质量可以确定方案；研究蜡

块上浮条件时，要测出蜡块浸没在水中时的浮力与重力进行比较；（2）插入铁钉后蜡块和

铁钉看成了一个整体，体积不变，重力增加；研究下沉条件时，因素有体积和重力，在研

究时重力时需要控制物体的体积不变。

【解答】（1）由于弹簧测力计的分度值为0.2N,而蜡块的质量只有9g左右，估计重力也

就在0.09N左右，所以不可能用弹簧测力计测出蜡块重力，需要用天平测出质量在测出重

力。所以支持方案二，理由是：因为弹簧测力计的分度值大于蜡块的重力。

在研究蜡块上浮条件时，要测出蜡块浸没在水中时的浮力与重力进行比较，所以上述操作

中存在的问题是：蜡块没有浸没在水中。

（2）①从物体受力的角度看，在蜡块中插入铁钉是为了改变重力的大小。

②根据方案中得到的现象：蜡块沉入水底。能够得到的实验结论是：物体的重力大于浮力

时，物体下沉。

③虽然两种方案的实验结果基本一致.仰老师认为方案一更科学.在方案一改变了重力.

物体的体积不变，方案二改变了重:力体积也发生了变化。所以这样评价的主要理由是：方

案一是在改变物体重力的同时，控制了浮力不变这一条件。

故答案为：（1）-；因为弹簧测力计的分度值大于蜡块的重力；蜡块没有浸没在水中；

（2）重力；物体的重力大于浮力时，物体下沉；方案一是在改变物体重力的同时，控制了

浮力不变这一条件。

K变式2-2》.科学探究小组学习了浮力以后，提出了一个问题：对于漂浮在液面上的实心

物体，排开液体部分的体积和总体积是否存在一种关系？通过组员的讨论、计算，最终得

出了一个关系式：”=答，请你证明此关系式。

P波v参

【答案】解：因为漂浮，所以F种G物一一①；

乂根据阿基米德原理，F种p泄gV撑；

Gn=m^g=pn'gV«）；----------------②

将①带入②，得p渔gVtkp物gV物,化简得到也

P茂v物

【考点】密度公式的应用，阿基米德原理.，物体的浮沉条件及其应用

【解析】【分析】首先根据浮沉条件，得到浮力和重力的等量关系；然后用阿基米德原理

和密度公式将等式的两边展开，通过数学运算即可得到最终的关系式。

【解答】因为漂浮,

所以F》=G物①；

又根据阿基米德原理得到:F浮=「液目丫排；

根据密度公式得到：6物=01物g=p物gV物（2）

将①代入②，

得：p液gV排=p物gV物，

化简得到：久=¥。

。液v物

R变式2-3》“蛟龙号〃是我国首台自主设计、自主集成研制世界上下潜最深的作业型深海载

人潜水器。"蛟龙号"体积约为30m3,空载时质量约为223最大荷载240kg。

（1）“蛟龙号"空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？

（2）若“蛟龙号〃某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（p

海水=1.0xl（Tkg/m3,g取10N/kg）

【答案】（1）蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力：

F=G=mg=22xl03kgxl0N/kg=2.2xl05N：

（2）当“蛟龙号"完全浸没时受到的浮力为：F产p水gV排=103kg/m3xi0N/kgx30m3=3X10$N；

满载总重力（3）5

G«=m,ttg=22xl0kg+240kgxl0N/kg=2.22410N

需要注入水的重力为：G注水=F仔-G,»=3X105N-2.224X105N=7.76X104N；

需要注入水的体积为：/冰=2=7.76m3o

7王小p2103kg/m3xl0N/kg

【考点】密度公式的应用，二力平衡的条件及其应用，物体的浮沉条件及其应用

【解析】【分析】（1）当物体在水面漂浮时，它受到的浮力等于自身重力，即F浮

=G=mg：

）首先根据朽水排计算出“蛟龙号〃浸没时受到的浮力，然后根据水计算

（2FpgVF；?=G+G

出注入水的质量，最后根据公式V次=等计算注入水的体积。

K考点3物体的浮沉条件和阿基米德定律》

K方法点拨］利用阿基米德原理，来解决物体的浮沉条件及其应用相关题型

R例题1］如图所示，容器中水面上漂浮着一只空碗，水底沉着一只土豆。若将土豆取出

放入碗中（碗仍能漂浮在水面），则水面高度将（）

A.不变B.上升C.下降D.条件不足，难以判断

【答案】B

【考点】阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用

【解析】【分析】比较土豆放入碗中后排开水的体积有啥变化，体积变大，水面上升；体

积减小，水面下降。

【解答】空碗始终在水面漂浮，因此它不会影响水面的变化。原来土豆处于下沉状态，它

受到的浮力小于重力；将土豆放入碗中后，它处于漂浮状态，即浮力等于重力。比较可

知，土豆受到的浮力增大了。根据阿基米德原理F斫p液gV扑可知，土豆排开水的体积变大

了；因此水面高度将上升。故选B。

K变式3-1》一圆柱体先后放入密度为pi和P2的两种液体中，均处于漂浮状态，如图所

示。圆柱体在两液体中所受浮力依次是％和F2，则（）

A.P1>P2F1>F2B.P1<P2FI<F2c,P1>P2FI=F2D.P1<P2FI=F2

【答案】c

【考点】阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用

【解析】【分析】（1）当物体漂浮时，它受到的浮力等于重力；（2）根据公式F净+液gv

排可知，当浮力不变时，物体排开液体的体积越小，液体的密度越大。

【解答】同圆柱体在两种液体中都处丁漂浮状态，那么它受到的浮力都等丁重力，即

F1=F2=G；根据公式F折p"V扑可知，V带1<V邨2，那么液体密度的大小为：P1>P2«

故选C。

k变式3-2》容器内装有一定质量的水，将物体A、B叠放后一起放入水中，静止时如图所

示。再将A从B上拿下放入水中，B静止时在水面漂浮c下列说法错误的是（）

A.物体A的密度大于物体B的密度B.物体B漂浮后，水对容器底的压强变

小

C.物体B漂浮后，桌面受到的压力变大D.物体B漂浮后，物体A所受的浮力不

变

【答案】C

【考点】阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用

【解析】【分析】（1）根据浮沉条件比较物体密度的大小；（2）比较物体B漂浮前后排

开水的总体积的变化，进而确定水面高度的变化，最后根据液体压强公式p=p施gh判断水

对容器底部压强的变化；（3）桌面的压力等于桌面上所有物体的重力之和；（4）根据阿

基米德原理F-p/gV柞判断浮力的变化。

【解答】将A从B上拿下后，B漂浮在水面上，那么PB<P水。A在水中下沉，那么PA邛

水，因此PA>PB，故A正确不合题意；物体B漂浮后，A和B排开水的总体积变小，

那么水面下降，根据p=p及gh可知，水对容器底部的压强变小，故B正确不合题意；无论

B是否漂浮，桌面受到的压力F-G.+G/GA+GB，因此点而受到的压力不变，故C错误

符合题意；物体B漂浮后，A仍然在水中浸没，它排开水的体积不变，根据阿基米德原理

F;产p渝gV排可知，物体A受到的浮力不变，故D正确不合题意。故选C,

R变式3-3126.将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装

满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球悬浮，如图所示。

•右

（1）三个小球的浮力F甲、F丙、F乙大小关系是o

（2）三个烧杯底部对桌面的压强P甲、P内、P乙大小关系是

【答案】（1）F*F冈才乙

(2)P甲＞「iii=P乙

【考点】阿基米德原理，浮力大小的计算，物体的浮沉条件及其应用

【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F行p"V推匕较小球受到浮力的大小关系；

（2）首先根据F浮力=G）i和浮沉条件确定排出水的重力与小球重力的大小关系，然后比较容

器对桌面的压力大小，最后根据p=£比较容器对桌面压强的大小关系。

【解答】（1）根据图片可知，排开水的体积V*V内＞丫乙，根据阿基米德原理F种p液

gV排可知，受到浮力的大小关系为：FwF*F乙；（2）甲在水中下沉，那么它受到的浮力

F甲＜G甲;乙在水中漂浮,丙在水中悬浮，那么受到的浮力Fz.=G乙»Fi*j=G丙。根据F浮力

=GJI可知，G甲排＜G甲，G乙持＜G乙，G丙打＜G内。放入乙和内两个小球后，对桌面受到的

压力没有影响，而甲小球放入后，会使桌面受到的压力变大，即F甲＞Fc=F丙。根据公式口=

£可知，容器与桌面的接触面积相同，那么受到的压强p甲〉pgp乙。

R考点4密度计』

k方法点拨】密度计相关题型还是要同学们结合浮沉条件及阿基米德定律求解。

K例题4》学习浮力知识后，小华想制作一个密度计，他制作步骤如下：

a、取一根饮料吸管，将铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来。

b、将其漂浮在水中，在吸管上标出水面的位置，测出该位置到吸管下端的距离，即吸管浸

入水中的深度H,如图所示。

c、推导：设吸管横截面积为S,在水中漂浮，故浮力与重力二力平衡，所以G=p木gSH；若

漂浮在其它液体中，则浸入的深度h会因液体密度的改变而改变，但浮力仍与重力平衡，

即

G=p«gSho

（1）小华制作密度计的原理是利用了物体漂浮在液面时，浮力重力（选填"大

于〃、“小于"或"等于。步骤a中，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重是为了降低吸

管的重心，从而让它能够竖直的漂浮在液面上。

（2）通过对步骤c的分析，请推导出漂浮在p液液体中E寸，浸入深度卜=（用p

水、p液、H表达）.

（3）若吸管漂浮在水中时H=7.2cm,漂浮在某液体中时h=9cm,则液体密度为

________kg/rrP。

（4）制作完毕后，小黄发现两个相邻密度值刻度线之间的距离较小，清提出一个方法，使

两条刻度线之间的距离增大一些，进而使测量结果更精确。方法是0

【答案】（1）等于（2）h=p水H/p；伐（3）O.8xlO3kg/m3（4）在吸管下端塞入质量更大的

物体作为配重或用更细的吸管制作密度计

【考点】密度公式的应用，物体的浮沉条件及其应用

【解析】【分析】（1）根据二力平衡的知识比较浮力和重力的大小关系。（2）密度计的

重力不变，以此为等量关系将前后两个数学式连接在一起，然后进行推断计算；（3）将数

值带入（2）中得到的计算式，然后计算即可；（4）根据G=p水gSH分析可知，两个刻度

之间的距离H与密度计的重力G成正比，与吸管的横截面积成反比，据此分析解决方法。

【解答】（1）当密度计漂浮在液面上时，它受到的浮力与重力相互平衡。根据二力平衡的

条件可知，此时它受到的浮力等干重力。（2）在不同漕体中，密度计的重力不变，即p水

gSH=piftgSh：p次H=p液h解得：力=2匚；（3）根据力=么一得到：9cm=

P液P波

333

WW2吗解得：p^=o.8g/cm=O.8xlOkg/m；（4）小黄发现两个相邻密度值刻度线

P液

之间的距离较小，使两条刻度线之间的距离增大一些，进而使测量结果更精确。方法是：

①在吸管下端塞入质显更大的物体作为配重；②用更细的吸管制作密度计。

K变式4-1》科学老师给每个学生发了一段相同的金属丝，要求同学们课下在涂蜡的圆柱

形松木棍一端缠绕上金属更，自制一支能够测量盐水密度的“密度计"。第二节物理课，同

学们纷纷拿出了自己的作品。小芳的“密度计”如图甲所示，小丽的如图乙所示。请你判断

用哪支“密度计”测量时会更精确？并简述理由。

乙

【答案】密度计在盐水中漂浮处于平衡状态，U=G物，即p液gVj1=G物,所以，p

沧==2，小芳和小丽的“密度计”测量同一种液体时，0S.P>S6，的甲<h乙，

gsh

即图乙所示“密度计”测量时浸没的深度变化大，测量更精确吗。

【考点】阿基米德原埋，物体的浮沉条件及具应用

【解析】【分析】对于密度计来说，两个相同的刻度值之间的间距越大，二者之间能够标

注的刻度越多，那么它就越准确。首先根据浮沉条件得到浮力和重力的关系，再根据阿基

米德原理和密度公式将两边拆开，根据甲和乙的横截面积的大小得到深度的变化关系即

可。

K变式4-2》如图所示，在木棍的下端粘一块橡皮泥，将它分别放入密度不同的A、B、C

三种液体中，它竖直在液体中的情况如图。则（）

A.木棍受到的浮力相同，B液体密度最大

B.木棍受到的浮力相同，C液体的密度最大

C.木棍在B液体中受到的浮力最大，C液体密度最大

D.木棍在C液体中受到的浮力最大，B液体密度最大

【答案】B

【考点】阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用

【解析】【分析】根据浮沉条件判断浮力大小，根据阿基米德原理F；尸p筱却情比较液为密

度大小。

【解答】木棍在三种液体中都是漂浮状态，那么它受到的浮力都等于木棍的重力。因为木

棍的重力保持不变，所以木棍受到的浮力保持不变，即浮力相同。根据阿基米德原理F夫p

"V期可知，当浮力相等时，液体密度密度与V”成反比。因为排开液体的体积

VB>VA>VC,那么液体的密度PB<PA"C，因此C液体的密度最大。

故选Bo

R变式4-3］如图所示，自制密度计由轻质密闭细管和配重M组成，P、Q为自制密度计上

的两根刻度线，其中一根与其静止于酒精中时的液面重合，另一根与其静止于水中时的液

面重合；现自制密度计静止于X液体中，其液面位置到P、Q的距离相等。下列分析正确

的是（）

A.P与自制密度计静止于酒精时的液面重合B.该密度计静止于水中和酒精中时所受的

浮力相等

C.X液体的密度等于水和酒精密度的平均值D.用直径更大的轻质细管可使PQ间距变

大，提高精度

【答案】B

【考点】阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用

【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=p液gV楙确定液体密度和V扭的数量关

系即可：（2）根据漂浮条件判断：（4）根据体积公式,V=Sh分析判断。

【解答】密度计始终在液面上漂浮，根据二力平衡的条件可知，它受到的浮力始终等干自

身重力。因为它的重力保持不变，所以它在水中和酒精中受到的浮力相等，故B正确；根

据阿基米德原理F折p液gV排可知，当浮力相等时，液体的密度与V/成反比，即密度-上

的刻度越靠下，V“：越小，而液体的密度越大，因此P点静止时与水的液面重合，故A错

误；根据阿基米德原理F衿p淞gV井可知，当浮力相等时，液体的密度与V打成反比，因此

密度计上的刻度不是均匀的，且越能下越密集，那么在P和Q中间处的液体密度肯定不等

于水和酒精的密度平均值，故C错误；根据V=Sh可知，直径越大的细管，PQ之间的间距

h越小，精度越差，故D错误。故选B。

K考点5物体浮沉的综合应用力

R方法点拨》解决这类综合题型要结合我们之前所学的知识综合分析。

R例题5》如图是A、B两种物质的质量与体积的关系图象，用A、B两种物质分别制成质

量相等的甲、乙两个正立方体，若将甲、乙放入水中，能漂浮的是（填“甲"、”

乙〃）；将甲、乙两物体捆在一起放入水中，则捆绑物体的状态是（填“漂浮”、

吓沉"或"悬浮"）

【答案】乙；漂浮

【考点】密度公式的应用，物体的浮沉条件及其应用

【解析】【分析】（1）根据公式p=e分别计算出两种物质的密度，然后根据浮沉条件判

断它们的状态即可；（2）将甲、乙两个物体捆绑在一起时，总质量等于两个物体的质量之

和，总体积等于两个物体的体积之和，最后根据密度公式计算出平均密度，并根据浮沉条

件判断状态即可。

【解答】（1）甲物体的密度为：p尹=J=鼻=2g/cm3：乙物体的密度为：p/=

Y甲

£=箫=0.5g/cm3；因为p甲邛水，所以甲在水里下沉：因为p乙Q,所以

乙在水面漂浮。（2）设甲、乙两个物体的质量为m,那么甲乙捆绑后总质量为m总=2m,

总体积为：V总村甲+V^=-+—=空@m；则两个物体的平均密度：=箸=

P-PP乙P壮乙思

2m_2PqQ乙2x2g/cnFxo.Sg/cnF

因为PFP”,所以搠绑物体的

"甲'"=%，+祀2g/cms+Q.5g/cmi

p"乙

状态是漂浮。

K变式5-1］如图所示，容器中水面上漂浮着一只空碗，水底沉着一只土豆。若将土豆取

出放入碗中（碗仍能漂浮在水面），则水面高度将（）

A.不变B.上升C.下降D.条件不足，难以判断

【答案】B

【考点】阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用

【解析】【分析】比较土豆放入碗中后排开水的体积有啥变化，体积变大，水面上升；体

积减小，水面下降。

【解答】空碗始终在水面漂浮，因此它不会影响水面的变化。原来土豆处于下沉状态，它

受到的浮力小于重力；将土豆放入碗中后，它处于漂浮状态，即浮力等于重力。比较可

知，土豆受到的浮力增大了。根据阿基米德原理F浮=p萩gVwi可知，土豆排开水的体积变

大了；

因此水面高度将上升。故选B,»

R变式5-2》如图所示，在水平桌面上放置一个装有适量水的锥形瓶，瓶内漂浮着一块

冰，冰融化过程中（）

，舞,

A.瓶内水面上升B.水对瓶底的压强减少C.桌面受到的压力增大D.桌面受到的

压强不变

【答案】D

【考点】压强大小比较，物体的浮沉条件及其应用

【解析】【解答】因为冰漂浮于水面上，

所以F泞=p水8丫ii=G冰,----------------------①

又冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，

则G小p次gV水=6冰,-------------------