2025-2026学年广东湛江市博雅学校九年级下学期第一次学科调研学试题【含答案】

//考试注意事项1.

答卷前，考生务必将本人学校、班级、姓名、考号等信息准确填写在答题卡指定位置，字迹清晰、书写工整，不得遗漏或涂改。2.

回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，涂写要均匀、饱满。如需改动，须用干净的橡皮彻底擦拭干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，须使用黑色签字笔或钢笔在答题卡规定区域内作答，答案写在本试卷上或超出答题卡指定区域的均无效。3.

考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并整理齐全，按要求交予监考人员，严禁私自携带出考场。4.

考生应自觉遵守考场纪律，保持考场安静，严禁抄袭、传递答案等违纪行为，违纪者将按相关规定处理。一、单选题

1.−1A.12 B.−2 C.−12 D.2

2.DeepSeek−V3是一款基于混合专家(MoE)架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，DeepSeekA.6.71×1012 B.6.71×1011 C.

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A. B.

C. D.

4.若反比例函数y=A.k>3 B.k=3 C.k<3

5.如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠AOB=60∘A.15∘ B.30∘ C.45∘

6.下列说法错误的是（

）A.0.759精确到个位为1 B.18.04精确到0.1为18.0

C.5.7万精确到十分位 D.356700精确到万位为3.6×105

7.某篮球队5名队员的身高（单位：厘米）分别为180，185，190，195，200．现用一名身高为185厘米的队员换下身高为200厘米的队员，与换人前相比，场上队员身高（

）A.平均数变大，方差变小 B.平均数变大，方差变大

C.平均数变小，方差变小 D.平均数变小，方差变大

8.已知点M(−4,A. B.

C. D.

9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BD上，连接CE，若BE=BC，AB=10，BD=16，则tan∠A.3 B.13 C.2 D.

10.已知整式M=anxn+an−1xn−1+⋯+a1x+a0（an≠0），其中n为正整数，ai（i为整数，A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题

11.若二次根式x+3有意义，则实数x

12.从3，−π，0，1

13.若m为正整数，且满足m2<26

14.若实数m，n同时满足m−2n2=3，

15.如图，在正六边形ABCDEF中，AB=2，将一个含30∘的直角三角板HPQ的直角放入正六边形内，保证点B,D同时在三角板的边HP,HQ上，转动三角板．连接AH三、解答题

16.求不等式组：4(x

17.2026年春节9天假期，重庆文旅市场迎来“开门红”．据市文旅委统计，全市重点监测的130家A级景区累计接待游客1260万人次，较2025年同期增长了5%．为了解游客对热门景区的体验评价，相关部门从甲景区和乙景区各随机抽取了50名游客进行满意度评分（满分100分，得分均为整数，注：本次调查得分均在60至100分之间）．相关数据整理如下：乙景区中评分在80≤x<90分段的具体得分为：81，82，83，84，85，86，87，88，89，89，89，89，89，89，89，89，89，89，89．

甲景区；评分区间x（分）频数（人数）60≤570≤a80≤2090≤15甲、乙景区游客评分统计量表：景区平均数中位数众数甲景区848585乙景区85.5b95根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中a=________，m=________，（2）根据以上数据，你认为哪个景区的游客体验更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若甲、乙景区共接待游客的数量占2026年130家A级景区累计接待游客总人数的20%，请根据样本数据估计甲、乙景区接待的游客体验“优秀”（评分在90分及以上）的人数．（单位：万人次）

18.图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成．当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位．图2是其示意图，经测量，钢条AB=AC=50（1）求车位锁的底盒长BC．（2）若一辆汽车的底盘高度为30cm，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位?（参考数据：sin47∘≈0.73，cos47∘

19.小明在做数学练习时，遇到下面的题目：如图，在△ABC中，D为AC边上一点，AB=AC，∠DBA=∠A，BD=

答案：AB小明的计算结果与答案不同，因此他对答案产生了质疑．下面是他的分析、探究过程，请你补充完整：

第一步，读题，并顺次标记题目条件如下：在△ABC中，D为AC边上一点，①AB=AC；②∠DBA=∠A；③BD=BC；④CD=2；⑤△BDC的周长为14．

第二步，依据条件③、④、⑤可以求得BD=BC=___________；

第三步，作出△

20.2026年马年春晚，以“中国智造”为主题的机器人表演震撼全场，引发了“机器人消费热”．某科技公司计划购进甲、乙两种型号的“春晚同款”机器人进行销售．（1）若购进甲型机器人3台，乙型机器人2台，共耗资2.1万元；若购进甲型机器人2台，乙型机器人5台，共耗资2.5万元．求甲、乙两种型号机器人的进价各是多少万元？（2）在（1）的条件下，若公司对甲、乙两种型号的机器人各投入12万元分别进行采购，因技术升级，甲型机器人的进价每台降低a万元，乙型号机器人的进价每台降低0.8a万元．则所购甲型机器人的数量是所购乙型机器人的数量的25，求

21.如图，⊙O为ΔABD的外接圆，AB为⊙O直径，点C为AD上一点，连接OC，AC,CD,AD与OC交于点F，点E为OC(1)求证：AE为⊙O切线；

(2)若∠E=∠OCD，∠CAD=

22.如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=4，AD=8，点E为AD边上一点(0<AE<3)，连结EO并延长，交BC于点F．四边形ABFE与A′B′FE关于EF所在直线成轴对称，线段B（1）求证：GE=（2）当AE=2DG时，求（3）令AE=a,

23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A，B(4,0)（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，BC，点P是BC上方抛物线上的一个动点，过点P作PE⊥BC于点E，作PH⊥x轴于点H，交BC于点F，点M，N是直线AC上的两个动点（点M在点N的上方），且MN=10，连接BM，PN．当（3）在（2）问中53PE−2BH取得最大值的条件下，将抛物线沿射线CA方向平移210个单位长度得到新抛物线y，点P的对应点为点P1，点P1关于新抛物线对称轴的对称点为点Q，点K

答案与试题解析2025-2026学年广东湛江市博雅学校九年级下学期第一次学科调研学试题一、单选题1.【正确答案】A本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.根据相反数的定义作答即可.解：−12的相反数是12.【正确答案】B根据科学记数法的方法进行解题即可．本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n解：依题意，6710亿=6710×108=6.71×103.【正确答案】D此题暂无解析解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；

D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故项符合题意.

故选D．4.【正确答案】A根据反比例函数图象所在象限判断比例系数的取值范围，解不等式即可得到答案.解：∵反比例函数y=k−3x的图象分布在第一、三象限，

∴5.【正确答案】B此题暂无解析解：由同弧所对的圆周角为圆心角的一半可得，

∠6.【正确答案】C本题考查近似数的精确度判断．根据各选项的数值单位及精确位数逐一分析．解：选项A:0.759精确到个位时，需看十分位的数字7，7≥5，向个位进1，结果为1，说法正确，本选项不符合题意；

选项B:18.04精确到0.1（十分位）时，需看百分位的数字4，4<5，舍去，结果为18.0，说法正确，本选项不符合题意；

选项C:5.7万表示57000，以万为单位时，小数点后第一位（十分位）对应实际数值的千位．因此，“精确到十分位”指精确到千位，但选项描述为“精确到十分位”，容易误解为原数57000的小数点后第一位（实际不存在），表述不严谨，本选项符合题意；

选项D:356700精确到万位时，千位数字为6≥5，向万位进1，得36万，科学记数法为3.6×107.【正确答案】C本题主要考查了平均数和方差，先计算没换之前平均身高和方差，换下身高200厘米队员后的平均身高和方差，然后比较即可，掌握平均数和方差的公式是解题的关键．解：由没换之前平均身高为：180+185+190+195+2005=190cm，方差为：(180−190)2+(185−190)2+(190−190)2+(195−190)2+(200−190)25=50cm8.【正确答案】B点M(−4,a−2),N(−2,a),P(2,a)在同一个函数图象上，可得N解：∵N(−2,a),P(2,a)，

∴得N、P关于y轴对称，

∴选项A、C错误，

∵M(−4,a−2),N(−2,a)在同一个函数图象上，

∴当x9.【正确答案】A本题考查了求角的正切值、菱形的性质、勾股定理、等腰三角形的性质，熟练掌握角的正切的定义是解题关键．先根据菱形的性质BC=AB=10，AC⊥BD，OB=OD解：∵在菱形ABCD中，AB=10，BD=16，

∴BC=AB=10，AC⊥BD，OB=OD=12BD=8，

∴OC=BC2−OB210.【正确答案】D根据条件得到系数为严格递增整数，结合平方和条件，分情况讨论逐一验证三个说法即可.解：①∵M是单项式，则M只有一个非零系数，

∵an≠0，故仅an≠0，其余ai=0.

当n≥2时，a0=a1=⋯=an−1=an，不满足a0<a1<⋯<an−1<an，排除；

当n=1时，仅a1≠0，则a0=0，满足a0<a1

∴a1>0,P=a12≤20,二、填空题11.【正确答案】x本题考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式被开方数不小于零的条件进行解题即可；解：由题可知，

x+3≥0

解得：x≥−3

故12.【正确答案】1根据无理数的定义找出无理数的个数，而抽到无理数的概率等于无理数的个数除以数的总个数，据此求解即可.解：在3，−π，0，15这四个数中，无理数有3，−π，共2个，

∴从3，−π13.【正确答案】10先利用不等式的性质得到m的取值范围，再估算出226的取值范围，结合m为正整数即可求解.

解：∵m2<26<m+12,

∴m<226<m+1此题暂无解答14.【正确答案】1先将m−2n2=3化简为m−2|解：∵m−2n2=3,

∴m−2|n|=3,

则m−2|n|=3,|m|−2n=7,

当m>0,n>0时，m−2n=3m−2n=7无解；

15.【正确答案】7本题考查了最值问题，正多边形的性质，解直角三角形，勾股定理，解题关键是能准确分析出点H的运动轨迹.连接BD，过点C作CO⊥BD，垂足为O，易得点H在以BD为直径的圆弧上，当点A，H，O共线时，AH取最小值，解直角三角形求出OB=OD=3，∠ABO=90∘解：如图，连接BD，过点C作CO⊥BD，垂足为O，

∵∠BHD=90∘

∴点H在以BD为直径的圆弧上，

∴当点A，H，O共线时，AH取最小值，

在正六边形ABCDEF中，∠BCD=∠ABC=120∘,AB=BC=CD=2,

∴∠CDO=∠CBO=30∘,

∴三、解答题16.【正确答案】0，1，2先求出不等式组的解集，再写出其中的非负整数解即可.解：解不等式①得：x<3解不等式②得：x≥−43将不等式①和②的解集表示在数轴上为：

∴不等式组的解集为：−17.【正确答案】a=10，m=108，b=89;乙景区的游客体验更好．理由见解析（言之有理即可）甲、乙景区接待游客体验“优秀”的人数约有75.6万人次（1）用甲景区的样本总数减去其他组的频数即可求得a，用360∘减去其他组的圆心角即可得到m（2）从平均数、中位数和众数的维度选一条评价即可；（3）利用样本中“优秀”的人数的占比，估算总体即可.（1）解：a=50−5−20−15=10,

m∘=360∘−144∘−36∘−72∘=（2）解：乙景区的游客体验更好．理由：乙景区游客满意度评分的中位数89分高于甲景区游客满意度评分的中位数85分，所以乙景区的游客体验更好．（言之有理即可）（3）解：甲、乙景区接待总人数：1260×20%=252（万人次）

乙景区样本优秀人数：50×108∘360∘=15（人），

∴甲、乙景区样本总优秀率：15+1550+50×100%=30%18.【正确答案】68当车位锁上锁时，这辆汽车不能进入该车位（1）过点A作AH⊥BC于点（2）根据锐角三角函数的定义求出AH的长度即可判断．（1）解：过点A作AH⊥BC于点H，

∵AB=AC，

∴BH=HC，

在Rt△ABH中，（2）在Rt△ABH中，

∴AH=ABsinB=50sin4719.【正确答案】第二步：6；第四步：作图见解析；第五步：②，18第二步、根据三角形周长的定义，可知BD=BC=12×(14−2)，由此即可求解；第四步、作线段BC的垂直平分线交CD的延长线于A，连接AB，解：第二步，∵BD=BC,CD=2,ΔBDC周长为1

∴BD=BC=12×(14−2)=6,

第四步，作线段BC的垂直平分线交CD的延长线于A，连接AB，ΔABC即为所求；

第五步，通过测量发现∠DBA≠∠A，所以②不符合；

20.【正确答案】甲型机器人的每台进价为0.5万元，乙型机器人的每台进价为0.3万元a的值为0.25

即可；

(2)根据题意列出分式方程，求解并检验即可.此题暂无解析（1）解：设甲、乙两种型号机器人每台的进价分别为x、y万元，

根据题意得：3x+2y=2.12（2）解：根据题意得：120.5−a=25×120.3−0.8a,

解得：a21.【正确答案】见解析先由等腰三角形的性质以及三角形的外角性质可得∠OCA=∠OAC=∠E+∠EAC，再由

∠EAO=∠EAC+∠OAC=2∠EAC+∠证明：∵OA=OC,∠OCA=∠E+∠EAC

∴∠OCA=∠OAC=∠E+∠EAC

∴∠EAO=∠EAC+∠OAC=2∠EAC+∠E

∵∠E+2∠EAC=90∘

∴∠EAO=90∘

∴EA⊥OA

∵OA为⊙O半径

∴AE为◯O切线；

(2)解：连接OD

∵CD=22.【正确答案】证明见解析6−2见解析（1）由四边形ABCD是矩形，可得∠GEF=∠BFE，而四边形ABFE与A′B′FE关于EF（2）过G作GH⊥BC于H，设DG=x，可知AE=2x，GE=AD−AE−DG=8−3x=GF，根据点O为矩形（3）过O作OQ⊥AD于Q，连接OA，OD，OG，由点O为矩形ABCD的对称中心，EF过点O，可得O为EF中点，OA=OD，OQ=12AB=2，证明△（1）解：证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠GEF=∠BFE，

∵四边形ABFE与A′B′FE关于EF（2）解：过G作GH⊥BC于H，如图：

设DG=x，则AE=2x，

∴GE=AD−AE−DG=8−3x=GF，

∵∠GHC=∠C=∠D=90∘，

∴四边形GHCD是矩形，

∴GH=CD=AB=4，CH=DG=x，

∵点O为矩形ABCD（3）证明：过O作OQ⊥AD于Q，连接OA，OD，OG，如图：

∵点O为矩形ABCD的对称中心，EF过点O，

∴O为EF中点，OA=OD，O