2023年山东省济南市历城区小升初数学试卷-附解析

山东省济南市历城区2023年小升初数学试卷

阅卷人

一一、选择

得分

1.下面有一组中的四个数能组成比例，这一组是（）

A.4,12,15,5B.1,1,1,1C.0,2,5,10

2.如果如图中1格代表1m,假如有一个点a在1处，b点和a点相距2m,下面b点的可能位置标注正

确的是（）

A.一—t一'一0-1一1一'—一

B.一—1一b~~0~~,一1一'—一

C.-1-1~~0-1b1~~

3.如果Ax75%=B：i=C+75%,那么（）最大。（A、B、C均为正整数）

A.AB.BC.C

4.有一个平行四边形（如图），根据图中信息，下面式子中（）是成立的。

A.a：b=c：dB.abc."

d=cac

5.如图所示的圆柱，（）有可能是用下面的长方形旋转生成的。

0.5cm

1.5cm

A.底面直径为3cm,侧面积为4.71cm2的圆柱

B.底面直径为1.5cm,侧面积为4.71cm2的圆柱

C.底面半径为0.5cm,体积为3.5325cn?的圆柱

6.下面成正比例关系的两种量是（）

A.超市进货的大米数量一定，卖掉的数量和剩余的数量

B.全班人数一定，每组的平均人数和组数

C.圆锥的高一定，它的体积和底面积

7.王阿姨从家出发向东偏北20。方向走100m到邮局，办完业务后原路返回到家，返回的正确行走路线

是（）

A.向西偏南20。方向走100m

B.向东偏北20。方向走100m

C.向北偏东20°方向走100m

8.有一个花盆的接水托盘（如图），如果忽略它的厚度的话，用这个托盘盛水，下面说法正确的是

()<>(单位：cm)

H——40——►

A.有5L水，可以都倒入此托盘而不外溢

B.如果托盘里面原来有1L水，还可以倒入2L水而不外溢

C.如果托盘里面原来有2L水，还可以没（mb）入体积为3dm3的沙子而水不外溢

9.李老师对济南市现在的地铁线网图进行了手机截图，供同学们课后实践使用。下面图1是小华按照

I：图2是小丽呈现的该截图，小丽使用的比例尺是（)

图2

B.1：IaC.1：2a

10.用下面的长方形铁皮和圆形铁皮搭配,制作一个无盖的圆柱形桶，可搭配的是（）O（单位:

dm)

9.42

2.56

©

B.②和③C.①和④

11.某公司进行产品包装技能训练,每小时包装30个算作达标，记作。个。有一天,从8：00-9：00,

李师傅共包装了42个，可以记作个；王师傅的数量被记作了-6个，他这一小时包装了

个

12.一个数由2个百、4个一、9个十分之一组成，这个数写作；如果把这个数平均分成30

份，每份是

13.化简24：36这个比时，前项可以化简为2,要使比值不变，后项应该除以

14.在0、1、2、16、34、37、45这些数中有个质数；如果将这七个数分别写在七个完全相

同的小球上，然后放在不透明的盒子中。那么，不看盒子，从中任意摸出一个，摸到奇数的可能性一

摸到偶数的可能性。（第二个空选填“小于”、“大于”或“等于“）

15.请看一则网上信息：据文旅部5月3日公布的《2023年“五一”假期文化和旅游市场情况》显示,“五

一''假期5天，全国国内旅游出游合计27（）00（）000人次，同比增长70.83%。其中“270000000”读

作，这个数省略亿位后面的尾数约是亿。

16.园艺师配置了50kg的营养土，其中蛭石（“蛭石”是平均掺入到营养土中的一种物质）占总数的

4%。用了25kg后，剩余的营养土中蛭石含量占剩余营养土的o

17.学校要落实立德树人根本任务，全面推进素质教育，引导学生走出校园，拓展视野、丰富知识、参

与体验。某校六年级学生积极响应，举行了研学实践活动，共用时8小时。其中路上用时与休息时间的

比是2：3,参观时间与休息时间的比是5：3,参观时间比路上用时多%。

18.A、B两城的实际距离是40km,如果把它画在一幅比例尺是1：800000的地图上，要画

cir长。

19.小亮要在一组平行线间，以平行线间的距离为高，分别画出等面积的一个三角形和一个平行四边

形。如果画的三角形的底是2cm,如图，那么平行四边形的底应该画cmo

N二二

2cm

20.陈叔叔开车从甲地到相距100km的乙地。如果用v表示汽车每小时的行驶速度，I表示行驶的时间。

那么（100-vt）表示的意义是o

阅卷人

得分

21.用你喜欢的方法计算下面各题。（要写出主要过程）

①8.02+644.75-4.75+2.98

（2）（1+5-Z）q_L

~4十68,12

③0.25x1.25x3.2

④（x87.5%+0.125xZ-7x1

22.解方程或比例。（要写出主要过程）

①3x-2.4x|=J

②/+白=60

对Y2_93

3=20:5

④4：嘉=x：0.6

阅卷人

-----------------四、操作（请在答题卡上完成）

得分

23.开展全民阅读活动是我国构建公共文化服务体系的•项重要部署，对培育和践行社会主义核心价值

观、提高国民思想道德素质和科学文化素质、建设社会主义文化强国、增强国家文化软实力、实现中华

民族伟大复兴中国梦具有重要意义。陈莹同学本周末准备去图书馆读书，请按要求完成下面的操作。

陈莹从家出发，先向正东方向走200m到超市，又向东偏北30。方向走150m到达图书馆。请在如图

中，把陈莹行走的路线图画完整，并标出超市、图书馆的位置。（相关角度和实际距离也要标注清楚）

北

I

■

陈莹家

比例尺1:10000

\_______________________________________________y

24.按要求作图。

有一个等边三角形ABC（如图）和一个长方形，它们相拼组，不用量角器量，就能保证得到一个

30）的角。请在如图中将拼组后的图形补充完整，并标出此角的符号和度数。

25,2023年6月9日，王奶奶把5（X）（X）元钱按整存整取存入某银行，存一年定期，年利率为2.2%。她准

备到期时取出利息，并把这个利息放入该月的生活费中。假如该月的生活费预算为2000元，那么放入此

利息后该月的生活费预算会增加百分之几？

（本题中的“生活费预算”指李奶奶该月计划支出的生活费用）

26.A、B两城相距650km,有甲、乙两车都从A城开往B城。已知甲车的速度为72千米/时，甲、乙

两车的速度比是3：4,甲车比乙车早出发一小时，乙车能在2小时内追上甲车吗？假如不能，需要多少

小时才能追上呢？

27.王叔叔家里有一个圆柱形水桶，底面内直径为30cm,桶内高为40cm。6月1H上午8时，王叔叔接

满这桶水后就出差了。后来他忽然想起来，这个桶的底部和桶壁相接处的焊接缝有一处坏了，导致水桶

渗水，渗水的速度为每小时lOCmL。王叔叔本次出差整11天，他在6月12日上午8时回到家，此时桶

里还会有水吗？如果有，还有多少水？（不考虑水的蒸发）

28.工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如图）。工人师傅要把这堆沙子装入一个高4m、底面

半径为2m的圆柱形桶中，能装得下吗？如果能装得下，能装多高？（桶壁的厚度忽略不计）

29.某超市购物有以下两种优惠方式：

优惠方式一：每满100元减20元，不满不减

优惠方式二：打八五折

（该超市规定只可以选择其中一种优惠方式，且调味品和特价蔬菜不参与优惠活动）

如下表是李阿姨在该超市购物的消费明细,请你帮李阿姨算一算,选择哪种优惠方式更合算？

品种金额（元）

蛋奶、海鲜类247

注意！

调味品78

调味品和特价蔬菜不参与优惠活动。

蔬菜76（含特价蔬菜22元）

合计401

30.炎炎夏日，某电商推出了两种伞：一把晴雨两用伞和一把太阳伞共40元，其中太阳伞的价格是晴雨

两用伞的3。那么，买21把晤雨两用伞的钱可以买多少把太阳伞呢？（用比例知识解答）

阅卷人

一六、智慈园。

得分

31.有一个三位数，各个数位上的数字都不相同，百位数字是个位数字的2倍，百位与个位数字的乘积

恰好是十位上数字的2倍，这个三位数是多少？请用合理的方式表示你的思考过程。

32.青青种植基地有三种不同价格的月季花苗，小棵的5元/棵，中棵的8元/棵，大棵的12元/棵。5月

8日这一天，该基地接到了一笔团购订单，要采购此三种苗各若干棵。已知订单总价是2460元，其中小

棵和中棵棵数的比是7：2,中棵和大棵棵数的比是1：3。这笔订单中，三种价格的月季花苗各售出了多

少棵？

答案解析部分

1.【答案】A

【知识点】比例的认识及组成比例的判断

【解析】【解答】解：4：12=5：15o

故答案为：Ao

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质写出比例。

2.【答案】B

【知识点】正、负数的运算

【辞析】【解答】解：b点的可能位置标注正确的是：

II1I1III»

b0~~0

故答案为：Bo

【分析】a在I处.b点和a点用距2米，则h点在a点左边或者右边2个长度单位的地方.

3.【答案】A

【知识点】含百分数的计算；比的应用

【解析】【解答】解：AX75%=B：1=075%

A>：75%=Bx4=Cxl

因为4>t>75%,所以BVCVA。

故答案为：Ao

【分析】先把除法转化成乘法，两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。

4.【答案】C

【知识点】平行四边形的面枳；比例的认识及组成比例的判断

【释析】【解答】解：成立的式子是色=20

ac

故答案为：Co

【分析】平行四边形的面积二底，高，比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；则■=%

成立。

5.【答案】A

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【窿析】【解答】解：15x2=3（厘米）

3.14x3x0.5

=9.42x0.5

=4.71（平方厘米）。

故答案为：Ao

【分析】当以长方形的宽为轴旅转形成一个圆柱体，这个圆柱的底面直径二长方形的长x2；圆柱的侧面积

=7TX半径X2X高。

6.【答案】C

【掴识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【辞析】【解答】解：圆锥的体积x3+底面积二圆锥的高（一定），圆锥的高一定，它的体积和底面积成正

比例。

故答案为：Co

【分析】两种相关联的量，一和量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值

一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两

种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。

7.【答案】A

【知识点】根据方向和距离描述路线图

【解•析】【解答】解：返回的正f角行走路线是：向西偏南20。方向走100m。

故答案为：Ao

【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。

8.【答案】B

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解:40-2=20（厘米）

3.14x202x3

=1256x3

=3768（立方糜米）

3768立方厘米=3升768亳升，则如果托盘里面原来有1L水，还可以倒入2L水而不外溢。

故答案为：Bo

【分析】这个托盘的容积=TTX半径2x高，其中，半径二直径然后比较大小。

9.【答案】C

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：4-l=4a（厘米）

a

2厘米：4a厘米=2：4a=l：2a。

故答案为：Co

【分析】实际距离=图上距离：匕例尺，然后再求比例尺=图上距离：实际距离。

10.【答案】B

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【解答】解：9.42-3.14=3（分米），可搭配的是②和③。

故答案为：B。

【分析】圆柱形桶的底面直径=底面周长弥=3分米；则可搭配的是②和③。

11.【答案】+12；24

【知识点】正、负数的运算

【解析】【解答】解：42-30=12（个）,记作:+12；

30-6=24（个）。

故答案为：+12；24。

【分析】每小时包装30个算作达标，李师傅共包装了42个,超过了12个，则记作+12；王师傅的数量

=30-6=24个。

12.【答案】204.9：6.83

【知识点】小数的数位与计数单位

【解析】【解答】解:这个数写作：204.9；

2（）4.9:30=6.83。

故答案为：204.9；6.83。

【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右为第一位是十分位，表示几个0.1,小数点右

边第二位是百分位，表示儿个Q01,小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001……：每份的数=总数+

平均分的份数。

13.【答案】12

【知识点】比的基本性质

【解析】【解答】解：24：36=（24-12）：（36-12）=2：3,要使比值不变，后项应该除以12。

故答案为：12。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；前项可以化简为

2,前项除以了12,要使比侑不变，后项应该除以相同的数12。

14.【答案】2；小于

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【释析】【解答】解：在0、1、2、16、34、37、45这些数中，质数有2、37共2个；

奇数有1、37、45共3个；

偶数有：0、2、16、34共4个；

3个V4个，则摸到奇数的可能性小于摸到偶数的可能性。

故答案为:2；小于。

【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个

位上是1、3、5、7、9的数是奇数，这7个数中，偶数的个数大于奇数的个数，则摸到奇数的可能性小

于摸到偶数的可能性。

15.【答案】二亿七千万；3

【知识点】亿以上数的近似数及改写

【解析】【解答】解:270000000读作：二亿七千万；

270000000-3亿。

故答案为：二亿七千万；3。

【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上“亿"字或”万”字，

每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个零；用“四舍五入'’法求近似

数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5〜9向前一位进一。

16.【答案】4%

【知识点】百分数的意义与读写

【解析】【解答】解：剩余的营养土中蛭石含量占剩余营养土的4%。

故答案为：4%o

【分析】在同一批配制的营养土中，用去的质量与剩余质量中蛭石含量不变，还是4%。

17.【答案】150

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用

【解析】【解答】解：路上用时：休息时间：参观时间=2：3：5；

(5-2)+2

=3+2

=150%。

故答案为：150。

【分析】先写出这三项的比，路上用时：休息时间：参观时间二2：3：5；参观时间比路上用时多的百分

率=(参观时间占的份数-路上用的份数)♦路上用的份数。

18.【答案】5

［知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：40xl00000x

oUUUUU

EDO。。。。'丽晶

=5(厘米)。

故答案为：5。

【分析】先单位换算40千米=40(X)000厘米，图上距离=实际距离x比例尺。

19.【答案】1

【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积

【解析】【解答】解：设平均线间的距离是h座米。

2xh：2；h

=2・2

二1(厘米)。

故答案为：1。

【分析】设平均线间的距离是h厘米，平行四边形的底二三角形的面积：平行四边形的高；其中，三角形

的面积二底、高：2。

20.【答案】行驶t小时后，还剩下的路程

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：(100-vl)表示的意义是：行驶t小时后，还剩下的路程。

故答案为：行驶t小时后，还剩下的路程。

【分析】行驶t小时后，还剩下的路程二甲、乙两地之间的路程•汽车的速度x行驶的时间。

21.【答案】解：①8.02+644.75475+2.98

=(8.02+2.98)+(644.75-4.75)

-11+640

=651

157

②z_

\t_^_1

468)

157

=«z-+^-

\468)X12

=13”⑵"12

=3+10-号

=2.5

③0.25x1.25x3.2

=0.25x1.25x4x0.8

=(0.25x4)x(1.25x0.8)

=lx|

=1

④£x87.5%+0.125xr-7x(

=gx(87.5%+0.125-1)

=6"°

=0

【知识点】含百分数的计算；小数加法运算律；分数乘法运算律

【解析】【分析】①应用加法交换律、加法结合律简便运算；

②、④应用乘法分配律简便运算；

③应用乘法交换律、乘法结合律简便运算。

22.【答案】解：①3x-2.4x急

3x-1.5=1.4

3x-1.5+1.5=1.4+1.5

3x+3=2.9+3

29

x=30

②gxx靠心=60

解：-=60x/

l75

x-T

2_93

③x：3=20：5

33=3二3

5K-5TO-5

1

-2

@4：条=x：0.6

解：条x=4x0.6

3*二3=24=3

35X-3535

x=28

【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等

式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等：

①综合应用等式的性质解方程；

②应用等式的性质2解方程；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，③、④应用比例的基本性质解比例。

23.【答案】解：200米=20000厘米

20000^10000=2（厘米）

150米=15000厘米

15000^10000=1.5（厘米）

图书馆;匕

比例尺1:1000020?米I

陈莹家超市

\J

【知识点】根据方向和距离画路线图；应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【分析】先单位换算，图上距离=实际距离X比例尺；在地图上的方位是上北，下南，左西，右

东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。

24.【答案】解:

【知识点】角的度最（计算）；等边三角形认识及特征

【解析】【分析】长方形四个角都是自.角，等边二角形二个内角都是60。，90。-60。=30。0

25.【答案】解：50000x2.2%xl=H00（元）

1100:2000=55%

答：放入此利息后该月的生活费预算会增加55%o

【知识点】百分数的应用--利率

【解析】【分析】利息:本金x利率x时间，放入此利息后该月的生活费预算会增加的百分率=得到的利息+

该月的生活费预算金额。

26.【答案】解：设乙车的速度为x千米/时，则

72：x=3：4

3X=72X4

x=288+3

x=96

72+（96-72）

=72:24

=3（小时）

答：乙车不能在2小时内追上甲车，需要3小时才能追上。

【知识点】应用比例解决实际问题；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【分析】依据等量关系式：甲车的速度：乙车的速度=3：4,列方程，求出乙车的速度，乙车追

上甲车需要的时间二甲车的速度xl小时：（乙车的速度-甲车的速度）。

27.【答案】解：3.14X（30-2）2x40

=3.14x225x40

=3.14x9000

=28260（立方厘米）

28260立方厘米=2826（）亳升

11x24x100

=264x100

=26400（亳升）

28260-26400=1860（毫升）

答：此时圆柱形水桶还有水I860毫升。

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【分析】这个圆柱形水桶装满水时水的体积=兀、半径2x高，还剩下水的体积:这个圆柱形水桶装

满水时水的体积-渗水的速度x每天的小时数x王叔叔本次出差的天数。

28.【答案】解：1x3.14x(4+2)2x1.5

=ix3.14X4X1.5

=6.28（立方米）

3.14x22x4

=3.14x4x4

=50.24（立方米）

6.28<50.24

6.28-?（3.14x22）

=6.28：（3.14x4）

=6.2832.56

=0.5（米）

答：能装得下，能装0.5米。

【知识点】圆锥的体积（容积）

【蟀析】【分析】能装的高度二圆锥形沙堆的体积：圆柱形桶的底面积；其中，圆锥形沙堆的体积="半径

2x高x/圆柱形桶的底面积=/半径2。

29.【答案】解：401-（78+22）

=401-100

=301（元）

方式一：301X00=3（个）....1（元）

401-3x20

=401-60

=341（元）

方式二:301x85%+（78+22）

=255.85+100

一355.85（元）

341<