2026年中考数学总复习专项演练：分式（优练）

专题04分式

一、选择题（共10小题）

1.（2025•天津二模）计算」17+三2的结果是（）

x-l1-x

A.2B.x+1C.―7-

x2-l4台

X?一%

2.（2025•松原模拟）若分式一化简后可以得到一个整式，则整式A不可能是

A

()

A.ATB.xC.x-\D.x(x-1)

3.(2025•南充)已知白=&=W=2,则:的值是()

beacababc

A.2B.3C.4D.6

4.(2025•荔湾区校级二模)若分式x三+2的值为0,则x等于()

x-2

A.x=0B.x=2C.x=-2D.x=±2

5.(2025•惠州一模)己知x=2)，，则分式三匕的值为()

2x+y

（2025•安州区模拟）若将分式”士:中的相和〃都变为原来的2倍，则分式

6.

m+n

的值（）

A.变为原来的2倍变为原来的4倍

C.变为原来的9D.不变

7.（2025•江西模拟）计算（2x）2.笈的结果为()

A.xyB.2yC.D.-

yx

8.（2025•自贡模拟）下列计算正确的是（)

A.x3*x2*x=x5

35

C.令=竽D..r+x=x

9.（2025•西城区校级三模）若代数式空言的值为。，则满足要求的所有'的

值为（）

A.1B.0C.0或・1D.0或I

10.（2025•腾冲市校级模拟）分式x二+1有意义的条件是（）

x-l

A.x=lB.C.x=-1D.#・1

二、填空题（共8小题）

—12

11.（2025•海州区一模）当入=时，分式的值为零.

12.（2025•福田区校级三模）（2025-汗）°+（3-1=.

13.（2025•房山区二模）若代数式三有意义，则实数x的取值范围是

X-4

14.（2025•长丰县二模）若分式三有意义，则实数x的取值范围是__________

x+6

15.（2025•辉南县模拟）如图，这是白老师在纸条上书写的一道例题，在向同学

们展示时，不小心将纸条的左侧撕掉了一部分，则撕掉部分中▲的内容

为______________________

16.（2025•三明二模）已知工+工=6,则5%+2q+5［的值为

xyx-2xy+y

11

17.（2025•昌江区―1模）计算：--—=.

x2x

18.（2025•温州模拟）若分式三的值为0,则x的值是

三、解答题（共5小题）

19.（2026•邵阳模拟）先化简，再求值：（2+1）+21,其中工=-4.

f+之2%+1

20.（2025•莆田模拟）先化简，再求值：（1一3）+穹券2,其中。从1,2,3

、a-/，/a-4

中选一个恰当的数代入求值.

21.（2025・龙山区校级三模）先化简，再求值：（》-2-后）+日善坟，其中x

Ai"4i"4

=6.

22.（2025•开州区模拟）先化简,再求值：目S2一急,其中加是

方程f+3x-3=0的根.

23.(2025•路南区校级三模)有一道习题的解答过程如图所示，其中4是整式.

—«B»IA-A-5X+10X+4

习题：计算F+G—

旧t、

解b.n：原式=十5x4-丁10+（,布x^+x—x市+4）

(1)求整式4

(2)写出原习题正确的解答过程.

参考答案

一、选择题（共10小题）

题号12345678910

--------------------------------------------

答案DADCDACCBB

一、选择题（共10小题）

1.【答案】D

【分析】先把分式的分母都化成x-1,然后按照同分母分式相减法则进行计

算即可.

【解答】解：原式=战-31

1-2

二』

1

=—=

1

故选：D.

2.【答案】人

【分析】对分子进行分解因式，根据A是x（工-1）的因式判断即可，

【解答】解：由题意可得：

・"是x（x-1）的因式，

・・•选项中8C。都是x（X-1）的因式，A不是X（X-1）的因式，

・・・整式A不可能是

故选：A.

3.【答案】D

【分析】根据二=2=?=2,可得。=2姐b=2ac,c=2ab,从而得到，

beccab

=2abc,b2=2abc,c1=2abc,然后代入化简即可.

【解答】解：=2^

beacab

/.a=2bc,b=2ac,c=2ab,

/.a2=2cibc,b1=2abc,c2=2abc,

.a2+b2+c22abc+2abc+2abc6abc

••===69

abcabcabc

故选：D.

4.【答案】C

【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，据此即可求得答

案.

【解答】解：若分式三的值为0,

x-2

则x+2=0且x-2#0,

即x=-2,

故选：C.

5.【答案】。

【分析】把x=2)，代入分式，化简得结论.

【解答】解：当x=2)，时，

x-y2y-y

2x+y4y+y

呜

1

=5*

故选：D.

6.【答案】A

【分析】将小和〃替换为2机和2〃，重新计算分式的值，比较即可得解.

【解答】解：根据分式的基本性质将m和n替换为2m和2n可得:

(27n)2-(2n)24m2-4n24(zn2-n2)m2-n2

---------=-------=--------=2x------，

2m+2n2(7n4-n)2(m+n)m+n

故分式的值变为原来的2倍，

故选：A.

7.【答案】C

【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用分式乘法运算法则即可得

到答案.

【解答】解：利用积的乘方运算法则化简可得：

(2x)2,_Z_=4x2._Z_=y,

故选：c.

8.【答案】C

【分析】利用同底数幕的乘法法则，事的乘方法则，分式的乘方法则和合并

同类项的法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论.

【解答】解：Vx3*.r*x-x3+2+I-x6,

・・・A选项的结论不符合题意；

232X36

(x)=X=A；

・・・8选项的结论不符合题意；

・・・C选项的结论符合题意；

・・・f,/不是同类项，不能合并，

，。选项的结论不符合题意，

故选：C.

9.【答案】B

【分析】分式的值为零即分子为。且分母不为0,由此计算即可.

【解答】解：若代数式叵毕的值为0,

x-l

则”(1-％)=0且x-1#),

解得工=0,

故选：B.

10.【答案】B

【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案.

【解答】解：要使Y二4-1有意义，得

x-l

X-1#).

解得/1,

当今1时，二有意义，

x-l

故选：B,

二、填空题(共8小题)

11.【答案】2.

【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，据此即可求得答

案.

【解答】解：若分式3r经2—/1的2值为零，

x+2

则3f-12=0且x+2r0,

解得：x—2,

故答案为：2.

12.【答案】3.

【分析】根据负整数指数累、零指数幕法则进行解题即可.

【解答】解:原式=1+2=3.

故答案为：3.

13.【答案】*4.

【分析】根据分式的分母不等于零棱长不等式，解不等式得到答案.

【解答】解：由题意得：x-4/0,

解得：/4，

故答案为：,#4.

14.【答案】#-6

【分析】根据分式有意义的条件进行解答即可.

Y

【解答】解：・・,分式告有意义，

x+6

，x+6他

即在-6,

故答案为：/-6.

15.【答案】4.

771-4

1

【分析】原等式两边除以/一再加上I即可得出撕掉部分中▲的内容.

5-m

【解答】解：即£+3+1

=沿+1

_5—m+m—4

m—4

1

-m—4

1

故答案为：一

16.【答案】8.

【分析】先将已知的分式化为x+y=6孙，然后代入要求的分式中计算即可.

11

【解答】解：•••一+—=6,

丫y

.•.x+y=6xy,

.5x+2xy+5y

x-2xy+y

_5(x+y)+2xy

=(x+y)-2xy

_30盯+2xy

-6xy-2xy

=32xy

4xy

=8,

故答案为：8.

I7•【答案吗

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.

【解答】解：原式=等

乙4

1

=五'

1

故答案为：—.

2x

18.【答案】2

［分析］根据分式的值为0,即分母不为0,分子为（）得至IJx-2=0,且"3加,

求出x即可.

【解答】解「,分式冷的值为0,

Ax-2=0,且户3M，

.\x=2.

故答案为：2.

三、解答题（共5小题）

▼%+11

19.【答案】—,-.

%—22

【分析】括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法

法则变形，约分得到最简结果，把X的值代入计算即可求出值.

2

【解答】解：原式=咨.第力

x+1

x^2

当片一4时，原式=驾=亮另.

20.【答案】见试题解答内容

【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的〃的值

代入进行计算即可.

【解答】解：(1一七)+与鬻

2a2

_Q-3T(-)

Q-2(a-3)2

2

=0^3,

-2翔，a-3^0,

3,

。=1时，原式=[22=—1.

1-J

21.【答案】见试题解答内容

【分析】先把括号内通分，再进行同分母的减法运算，则约分得到原式二等,

X-5

最后把x的值代入计算即可.

【解答】解：原式=中产.居

_/一4-5TX+2

=x