2020年弹性力学研究生复试笔试真题及参考答案

2020年弹性力学研究生复试笔试真题及参考答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.弹性力学的基本假设不包括（）A.连续性假设B.均匀性假设C.各向同性假设D.无体力假设2.平面应力问题的应力分量有（）个。A.3B.4C.5D.63.直角坐标下，平面应变问题的应力分量与应变分量之间的关系矩阵是（）阶的。A.3×3B.4×4C.5×5D.6×64.弹性力学中，位移边界条件的本质是（）。A.应力边界条件B.应变边界条件C.位移连续条件D.力的平衡条件5.对于圣维南原理，以下说法正确的是（）。A.只适用于杆的扭转问题B.只适用于杆的弯曲问题C.只适用于杆的拉压问题D.适用于杆的各种受力情况6.弹性力学中的应力函数应满足（）方程。A.平衡方程B.相容方程C.几何方程D.物理方程7.极坐标下，平面应力问题的应力分量与应变分量之间的关系矩阵是（）阶的。A.2×2B.3×3C.4×4D.5×58.弹性力学中的位移分量与应变分量之间的关系是通过（）建立的。A.几何方程B.物理方程C.平衡方程D.相容方程9.对于空间问题，应力分量有（）个。A.6B.9C.12D.1510.弹性力学中的边界条件分为（）类。A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题2分，共20分）1.弹性力学的基本方程包括（）、（）、（）。2.平面应力问题的平衡方程为（）。3.平面应变问题的几何方程为（）。4.弹性力学中的应力函数应满足（）方程。5.极坐标下，平面应力问题的相容方程为（）。6.空间问题的平衡方程为（）。7.弹性力学中的位移边界条件为（）。8.弹性力学中的应力边界条件为（）。9.圣维南原理的内容是（）。10.弹性力学的主要研究方法有（）、（）、（）。三、判断题（每题2分，共20分）1.弹性力学只适用于研究小变形问题。（）2.平面应力问题和平面应变问题的应力分量个数是相同的。（）3.弹性力学中的应力分量和应变分量都是张量。（）4.弹性力学中的位移边界条件是位移分量在边界上的值已知。（）5.弹性力学中的应力边界条件是应力分量在边界上的值已知。（）6.圣维南原理只适用于杆的扭转问题。（）7.弹性力学中的应力函数是通过位移函数求导得到的。（）8.空间问题的应力分量有9个，而应变分量有6个。（）9.弹性力学中的平衡方程是通过虚功原理推导得到的。（）10.弹性力学中的几何方程是通过应变协调条件推导得到的。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述弹性力学的基本假设。2.说明平面应力问题和平面应变问题的区别。3.写出弹性力学中应力函数的定义，并说明其应满足的条件。4.简述圣维南原理的应用条件。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论弹性力学在工程中的应用。2.讨论弹性力学中不同坐标系的优缺点。3.讨论如何提高弹性力学问题的求解精度。4.讨论弹性力学与其他学科的关系。答案：一、单项选择题1.D2.A3.A4.C5.D6.B7.A8.A9.B10.C二、填空题1.平衡方程、几何方程、物理方程2.3.4.相容方程5.6.7.位移分量在边界上的值已知8.应力分量在边界上的值已知9.作用在物体一小部分边界上的外力的合力和合力矩，当外力的合力和合力矩的大小与分布形式都改变时，在离外力作用区稍远的地方，物体内的应力分布几乎不受影响10.理论分析法、数值计算法、实验法三、判断题1.对2.错3.对4.对5.对6.错7.错8.错9.对10.错四、简答题1.弹性力学的基本假设包括：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、小变形假设。2.平面应力问题和平面应变问题的区别主要体现在以下几个方面：-应力状态：平面应力问题只有正应力，没有切应力；平面应变问题既有正应力，也有切应力。-应变状态：平面应力问题的应变分量与应力分量之间是线性关系；平面应变问题的应变分量与应力分量之间是非线性关系。-边界条件：平面应力问题的边界条件是应力边界条件；平面应变问题的边界条件是位移边界条件。3.弹性力学中应力函数的定义是：在弹性体的某一区域内，满足平衡方程和相容方程的函数。应力函数应满足的条件包括：-应力函数应满足相容方程。-应力函数在边界上应满足应力边界条件。-应力函数应是单值连续函数。4.圣维南原理的应用条件包括：-外力作用的区域要小。-远离外力作用区域。-物体的几何形状和材料性质要均匀。五、讨论题1.弹性力学在工程中的应用非常广泛，主要包括以下几个方面：-结构力学：用于分析结构的强度、刚度和稳定性。-材料力学：用于研究材料的力学性能。-流体力学：用于研究流体的运动规律。-岩土力学：用于研究岩土体的力学性能。-生物力学：用于研究生物体内的力学问题。2.弹性力学中不同坐标系的优缺点如下：-直角坐标系：优点是简单直观，易于理解和计算；缺点是对于复杂形状的物体，计算量较大。-柱坐标系：优点是对于轴对称问题，计算量较小；缺点是对于非轴对称问题，计算量较大。-球坐标系：优点是对于球对称问题，计算量较小；缺点是对于非球对称问题，计算量较大。3.提高弹性力学问题的求解精度可以从以下几个方面入手：-选择合适的求解方法：根据问题的特点选择合适的求解方法，如有限元法、边界元法等。-提高网格质量：提高网格的质量可以提高求解精度。-采用高阶单元：采用高阶单元可以提高求解精度。-进行误差分析：通过误差分析可以了解求解结果的精度，并采取相应的措施进行改进。4.弹性力学与其他学科的关系非常密切，主要体现在以下几个方面：-与物理学的关系：弹性力学是物理学的一个分支，它研究的是物体在受到外力作用时的变形和应力状态。-与材料科学的关系