江苏省盐城市2025年中考数学试题【含答案】

江苏省盐城市2025年中考数学真题

1.小明从小区-2楼出发，实数-2的绝对值是（）

A.2B.-2C.1D.

2.小明的背包随安检传送带移动，主要涉及的图形变换是（）

A.平移B.轴对称C.旋转D.位似

3.在非物质文化遗产展区，小明看到如下发绣作品，其中作品主体图案是轴对称图形的是（）

4.在文创商店，小明向服务人员询问丹顶鹤、麋鹿、勺嘴蒯三种卡通饰品哪种最畅销.“最畅销”涉及

的统计量是（）.

A.平均数B.中位数C.方差D.众数

5.七巧板具有深厚的中华文化底蕴，它是由正方形、平行四边形和大小不一的等腰直角三角形组成

的.小明用七巧板拼成的丹顶鹤如图所示，旦过点C作直线AB〃DE.若Nl=20。，则/2的度数是

B.20°C.25°D.30°

6.如图1是博物馆屋顶的图片，屋顶由图2中的瓦片构成，瓦片横截面如图3所示，而是以点。为

圆心，18cm为半径的弧，弦AB的长为18cm,则丽的长是（）

0

A.24兀cmB.12ncmC.10兀cmD.671cm

7.博物馆到小明家的路程为8km,小明回家所需时间t（单位：h）随平均速度v（单位：km/h）的变

化而变化，则t与v的函数表达式是（）

A.t=8vB.t=|vC.t=—D.t=8v2

oV

8.小明了解到“五一”期间全市共接待游客约6806000人次，数据6806000用科学记数法表示为（）

A.0.6806xl07B.6.806x106C.6.806x107D.68.06x105

9.若后二I有意义，则x的取值范围是.

10.分解因式：x2-9=.

11.如图，在AABC中，DE〃BC.若AD：AB=1：3,DE=4,贝I」BC=.

12.如图，四边形ABCD内接于OO,ZA=110°,连接OB,OD,则NBOD=

13.已知圆锥的侧面积为15兀，母线长为5,则圆锥的底面半径是.

14.我国古代数学著作《算法统宗》中记载：“今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八分；又绫七尺，绢

二尺，共价六钱八分.问：绫、绢各价若干？“大意为：三尺绫和四尺绢共值四钱八分；七尺绫和二

尺绢共值六钱八分.则绫、绢每尺各值多少？已知一钱等于十分，则每尺绢的价格是分.

15.已知二次函数y=xz-2x-3,当自变量x满足Ogx"时，y的取值范围是.

16.一种遮阳伞如图，遮阳伞支架AB垂直于地面BC,点D在AB上，AD=0.6m,D,E,F三点共

线，DF=3DE=3AE.当太阳光线与DF垂直时，它与地面的夹角正好为60。，则DF落在地面上的投

17.计算：（&-l）0+2tan45°-32.

（-2x<4

18.解不等式组：x-1.v

1丁<1

19.先化简，再求值：a（a+1）-（a+2）（a-2）,其中a=6.

20.如图，点E,F在。ABCD的对角线AC上.若▲,则四边形BEDF是平行四

边形.请从①BE=DF；②AE=CF：③BE〃DF这3个选项中选择一个作为条件（写序号），使结

论成立，并说明理由.

21.在学习频率与概率的相关知识时，小明与同伴一起做“同时抛掷2枚质地均匀的硬币”的试验，记

录的试验结果如表.

抛掷次数n80160240320400480560

2枚正面都朝上的频

8376178103118141

数m

2枚正面都朝上的频

0.2250.2310.2540.2440.2580.2460.252

率与（精确到0.001）

（1）根据表中试验结果，估计“2枚硬币正面都朝上”的概率是.（精确到0.01）

（2）请你用列表或画树状悭的方法解释（1）中的结论.

22.如图，AB是。O的弦，过点B作直线EF,以O为顶点作NAOC=90。，分别交EF,AB于点C,

D,若CB=CD.

D

EB

(1)试判断直线EF与。O的位置关系，并说明理由.

(2)若。。的半径为3,taM0AD=^，求BC的长.

23,6月6日是“全国爱眼日”.小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如

图1所示.

某市2024年中学生近视率折线统计明影峋视力的主要因我条形皎计明

图2

(1)图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果.

①疾控中心收集数据，米用的调查方式是；(填“普查,，或“抽样调查，，)

②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势.

(2)小明想了解“影响视力的主要因素”.对全校近视的985名学生进行问卷调查.问卷中设置了

五个主要因素：A.不认真做眼保健操；B.长时间连续用眼；C.课间只在教室休息；D.饮食不均

衡；E.睡眠时间不足.他绘制了如图2所示的条形统计图.

①从图2中可知，影响视力的最主要因素是.▲.(填选项代号)

②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视.

24.某公司为节约成本，提高效率，计划购买A,B两款机器人.已知A款机器人的单价比B款机器

人的单价多1万元，用25万元购买A款机器人的数量与用20万元购买B款机器人的数量相同.

(1)求A,B两款机器人的单价.

(2)如果购买A,B两款机器人共12台，且购买A款机器人的数量不少于B款机器人数量的一

半，请设计购买成本最少的方案.

25.【牛・活观察】小明通过观察发现，将运动中的羽毛球看成一个点，扣杀球和网前吊球这两种击球

的运动路线可以近似抽象成如卜两种路线，如图1和图2所示.

图I扣杀图近似路线图2网前吊球近似路线图3

【数学建模】小明发现扣杀球的路线近似为一条直线，网前吊球的路线近似为抛物线.羽毛球运动

轨迹的剖面如图3所示，从A点击球，击球点是抛物线的最窝点，点A到地面的距离AO=2.4m,球

网上端点B到地面的距离BC=1.55m,人与球网之间的距离OC=1.6m,假设两种击球路线都经过点

B正上方0.05m处的点D,网前吊球和扣杀球的落点分别为点E,F.

（1）请在图3中建立合适的平面直角坐标系，并分别求出两种击球路线的函数表达式.

（2）【模型应用】

网前吊球的落点到球网的距离CE的长是m；

（3）甲在A处击球，扣杀球时，羽毛球的平均速度约为36m/s,网前吊球时，羽毛球下降的高度

h1单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系式为h=5t2.乙在看到甲击球的同时尝试接球，从中击球

到乙能成功接球的时间至少需要0.5s.请通过计算说明，乙能接到哪种方式的击球.

26.请根据小明的数学探究活动单，完成下列任务.

飞变换，，

1"i个那么称点P

提出已知点P（x,y）,如果点P（x'，y）满足■

(y=X'Sint)+y-cosO

概念是点P的“变换”点.

理解

已知点「（3次,3）,。=60°,求点P的"6变换''点P（x'，y’）.

概念

如图1,已知点P（3V5,3）和点Q（-2,2百）,当0=60。时，

①请在图1中分别画出点P,Q对应的“0变换"点P',Q.

探究

②研究发现：线段PQ可由线段PQ通过一次图形变换得到，点P'是点P的

性质

对应点.如果是平移，请写出平移的距离；如果是轴对称或旋转，请用无刻

度的直尺和圆规在图1中作出对称轴或旋转中心.（不写作法，保留作图痕迹）

研究

yy

内容6

5

•P.

2

1

-5-4-3-2-10

-2

-3B

8H图2

如图2,在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为4（-

运用

V2,V2）,-3V2,-3V2）,C（V2,-V2）,曲线1是反比例函数y=,（%VO）

性质

图象的"6变换''线，9=45°,1交边BC于点M,N,直线OM,ON分别交边

AD于点E,F,记△BOM,ACON,ADOE,△AOF的面积分别为Si,S2,

S3,S4,求S1+S2+S3+S4的值.

27.小明在参观科技馆时，发现很多矿物的结晶体有着其独特的几何形态和内在规律.

【发现问题】

黄铁矿的晶体（如图1）是一个正方体：它由六个面组成，每个面都是全等的正方形，每个顶点都

连接3条棱.小明查阅资料后了解到，这种各面都是全等的：En边形,且各顶点连接r（它3）条棱的

立体图形称为正多面体，如正方体又称为正六面体.

亚十二血体

图2

【提出问题】

小明思考：这样的正多面体有几个？

【分析问题】

一个正F面体的每个面都是全等的正n边形，有V个顶点，E条棱,且每个顶点都连接r条棱.小

明对部分正F面体（如图2）进行了观察，列出以下数据.

正多

FnVEr

面体

正四

43463

面体

正方

648123

体

正八

836124

而体

（1）根据表中的数据，请写出F,V,E之间存在的等量关系式：.

（2）小明进一步发现，正F面体中棱数与各面的边数之和以及棱数与各面的顶点数之和存在着一

定的关系.

①从而出发：

以正方体为例，它有6个面，每个面都有4条边，则六个面的边数之和为24.又因为正方体的两

个面共用一条边，所以正方体的棱数为12.

正F面体的棱数E=；(用含n,F的代数式表示)

②从顶点出发：正F面体的棱数E=.(用含「，V的代数式表示)

(3)【解决问题】

已知一个正多面体有30条棱，且每个顶点连接3条棱，求这个正多面体的面数.

(4)满足正多面体定义的几何体一共有几个？请说明你的理由.

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】x>2

10.【答案】(x+3)(x-3)

1L【答案】12

12.【答案】140

13.【答案】3

14.【答案】6

15.【答案】一4Wy&5

16.【答案】|>/3

17.【答案】解：(V2-1)°+2tan45°-32

=14-2x1-9

=—6.

(一2x44①

18.【答案】解：x-ic，

解不等式①得：x>-2,

解不等式②得：XV3,

・・・不等式组的解集为：—2Wx<3.

19.【答案】解：原式=。2+。一(十一4)

=Q2+Q—+4

=a+4；

当a=6时，

原式=6+4=10.

20.【答案】解；添加②4E=CF为条件，则四边形BEDF是平行四边形.

理由如下，如图，连接BO交4c于点。，

•••四边形/WCD是平行四边形，

：.0A=0C.0B=0D,

V.4E=CF

：.0E=OF

・•・四边形8EDF是平行四边形.

添加③8E||OF为条件，则四边形BEDF是平行四边形.

理由如下，•・•四边形48co是平行四边形，

：.AB=CD,AB||CD,

：.LBAE=乙DCF,

*：BEIIDF,

，乙BEF=CDFE,

：.LAEB=乙DFC,

：.LABE^^CDF{AAS),

:・BE=DF,

・•・四边形BEDF是平行四边形；

选择①无法得出四边形BEDF是平行四边形.

2L【答案】(1)0.25

(2)解：列表如下，

正反

正正正正反

反反正反反

共有4种等可能结果，其中“2枚硬币正面都朝上”，有1种,

因此“2枚硬币正面都朝上”的概率为上=0.25.

22.【答案】(1)解：EF与。0相切；

理由如下：如图，连接0B,

A

O

ECBF

•；CB=CD,

：.LCDB=乙CBD,

,・ZOC=90。,

・••乙+404。=90。，

又・.・440。=Z-CDB,

：.LADO=乙CDB=乙CBD,

・"CBD+440=90°,

V0A=OB,

/.LOAD=乙OBD,

：.LCBD+/.OBD=^CBO=90°,^OB1BC,

;OB为半径,

JEF与。。相切;

(2)解：如(1)图，乙C8。=90。,

•.•0。的半径为3,

A0A=OB=3

*•LAOC=90°,tanz.OAD=g.

tanz.O/4D=-^Q=可,

：.0D=1,

设BC=CO=x,CO=CO+O0=x+l,

在中，CO2=CB2+OB2,

A[%+1)2=32+X2

解得：x=4

ABC=4.

23.【答案】(1)解:①抽样调查;

②根据统计图可以看到，从七年级到高二年级，近视率随年级升高呈整体上升趋势，高二年级到高

三年级有所下降;

(2)①B

②观察条形统计图可以看到，影响视力的主要因素有；不认真做眼保健操，长时间连续用眼，课间

只在教室休息，饮食不均衡，睡眠时间不足，所以预防近视从以下入手：认真做眼保健操，避免长时

间连续用眼，用眼一段时间要适当休息，课间到室外活动或者作适当远眺，保持饮食均衡，保证充足

的捶眠时间.

24.【答案】（1）解：设4款机器人的单价为x万元，则B款机器人的单价为。-1）万元，

根据题意得：~=^

XX，

解得：x=5,

经检验，％=5是原方程的解，且符合题意，

x-1=4,

答：A款机器人的单价为5万元，则8款机器人的单价为4万元；

（2）解：设购买4款机器人机台，则购买B款机器人（12-租）台，

根据题意得：m>5（12—m）»

解得：m>4,

设购买成本为w万元，

根据题意得：w=5m+4（12-m）=m+48,

v1>0,

二w随m的增大而增大，

当m=4时，w有最小值，

此时，12—m=8,

答：购买成本最少的方案是购买A款机器人4台，8款机器人8台.

25,【答案】（1）解：以。为坐标原点，。尸所在的直线为工轴，。4所在的直线为y轴，建立如图所示的

坐标系，

A

则4(024),。(1.6,1.6),

设直线4D的解析式为y=kx+n,

n=2.4

1.6k+n=1.6'

(,1

:'k=f

n=2.4

・••打杀球击球路线的函数表达式为y+

设网前吊球击球路线的函数表达式为y=ax2+2.4,

1.6=ax1.62+2.4,

5

・・・a=一宿

二网前吊球击球路线的函数表达式为y+圣

(2)8.-8

(3)解：对于y=-/x+等，令y=0,则一4%+呼=0,

•••x=4.8,

:.“480),

0F=4.8,

:.AF=>JOF2+OA2=A82+2.42=5.37m，

•••打杀球时，羽毛球的平均速度约为36m/s,

・•・婆心0.15(秒)

v0.15<0.5,

・♦•乙不能接到扣杀球的击球.

•.•从4点击球，击球点是抛物线的最高点，

2.4=5t2>

•••t>0,

•••t=0.68,

0.68>0.5,

・••乙能接到网前吊球的击球.

26.【答案】概念理解：

解(x=3>/3xcos60°—3xsin60°=0

'[y=3x/3xsin600+3xcos60°=6'

P'(0,6)；

探究性质：①根据概念理解可得P'(0,6),

(-2xcos600-2V3xsin60°=-4

l-2xsin60°+2V3xcos60°=0'

•••<2(-4,0),

故点P、Q对应的“8变换"点P'、。如下图，

②线段PQ经过一次平移或轴对称，不能得到P'Q',

线段P'Q'可由线段PQ通过旋转变换得到,

旋转中心如图所示,

•：OP=J(3V3)2+32=6=OP'yOQ=J(一2乃+(2百尸=4=OQ'，

••・旋转中心为点。，

vPP=J（3百尸+（3-6尸=6,

.•.△PP'。为等腰三角形，

••"POP'=60°,

••・线段P'Q'可由线段PQ以点。为中心，逆时针旋转60。得到,

运用性质：由探究性质中可得，曲线，由反比例函数y=（（XV0）图像,绕点。逆时针旋转45。得到,

•••B(-3V5,-3%C(V2,-夜)，

•••OB=2=6,且。8与x轴的夹角为45。,

OC=2，且OC与y轴的夹角为45。,

将线段绕点。逆时针旋转45。交反比例函数y=20）于点M:N，连接M'O,N'O,如图,

X

则8'(—6,0),C'(0,-2),

设直线BC'的解析式为y=kx+6,

把B'(-6,0),C'(0,-2)代入可得

(0=-6k+b

t-2=b'

所以直线8'C'的解析式为y=