2026人教版八年级物理下册同步练习课时《功率》

第十一章功和机械能

课时11.2功率

学习目标

2025年课程标准物理素养

1、能正确解释功率的物理意义，物理观念：理解功率的物理意义，明确功率是描述做功快慢的物理量。

并举例说明。科学思维：知道功描述能量转化的总量，功率描述能量转化的速率。

2、掌握功率的定义式及其单位，科学探究：设计实验测量生活中的功率(如跳绳、爬楼等)，培养动

能进行简单计算。手能力和科学探究意识。

3、能区分功和功率的概念，理科学态度与责任：认识功率在工程和生活中的实际意义，通过合作实

解两者在物理量上的差异。验与问题解决，增强团队协作能力和物理学习兴趣。

知识梳理

知识点一、功率的概念

1.功率；物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。

(1)意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。

w

(2)公式：功率=功/时间，BPP=—=Fvo

(3)单位：国际单位：瓦(W),1W=1J/S；常用单位：千瓦(kW),lkW=103Wo

2.功率的种类：

(1)平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示

力在某段时间内做功的平均快慢程度。

(2)瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。

特别提醒

需熟记功率的基本概念，同时要注意区分功率与功的区别，功率是表示做功快慢的物理量,

做功快慢和做功多少是不同的。

»典例尸运动有快慢，做功也有快慢。就像用速度来表示运动的快慢一样，物理学中，

我们可以用来表示做功的快慢，其在数值上等于,其在国际单位制中的单

位是______o

知识点二、做功的快慢比较

1.做功快慢比较

（1）在时间相同的情况下，比较做功多少，所做的功越多，做功越快。

（2）在做功相同的情况下，比较时间长短，时间越氏，做功越慢。

（3）比较做功与时间的比值，比值越大，做功越快。

W

2.功率的大小比较：做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式P=7计算，然后进

行比较。

特别提醒

（1）判断做功快慢应采用控制变量法，控制做功多少或者时间长短一定。

（2）功率的比较大小分为定性比较，定量比较。如果是定量比较大小，需要利用功率公式

计算出功率的大小之后在进行比较。

之例三/为了研究甲、乙、丙三人上楼时做功的快慢，他们秤好体重后，从一楼起跑,

记录的表格和部分数据如下表：

G/Nh/mt/s②

甲50015750030250

乙45020③30④

丙60015900040225

（1）表格中序号为②的空格处应填上的物理量及单位是;序号为③的空格处应填上

的数值及单位是;

（2）比较甲、乙做功的快慢，可在相同时，比较；

（3）比较甲、丙做功的快慢，所用的方法是比较功与时间的o甲、丙上楼时，（选

填“甲，，或“丙，，）做功快。

知识点三、功率的计算和应用

1.功率的计算公式应用:

（1）功率的公式：p=—（其中P表示功率，W表示功，I表示时间）。

t

（2）计算功率的另一个公式：P=Fv,即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做

匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv。（其中F表示物体所受的拉力，v

表示物体运动的速度）。

wWFs

a.推导：由。=—,联立W=Fs,得尸=—=P=——=Fv。

ttt

由该公式可知：在功率P-定时，力F与速度v成反比,

b.应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。

特别提醒

（1）功率的定义式是指平均功率，即在t时间内的平均功率.，而不是某一时刻的瞬时功率。

（2）功率的定义式：可以变形为：W=Pt和/二，，可分别用于求功和时间。当P一

P

定时，W与t成正比，则丛二L；当w一定时，P与t成反比，则4=6；当t一定时，

Mt2P2t,

Wp

W与P成正比，则Ut='。

叫p2

（3）利用公式P=Fv时要注意以下几点：a.拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；

b.计算时，v的单位必筑用m/s,这样算出的功率单位才是w；c.速度v跟拉力F必须对

应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。在解决一些有关运动物体的功

率问题时，应用此公式解题会更简便。

方后）用起重机将重5xlO』N的集装箱匀速提升10m,随后再匀速平移5m。提升过程

中起重机对集装箱做的功为J,平移过程中起重机对集装箱做的功为

J。若集装箱上升的速度为0.5ni/s,则上升过程中起重机对集装箱做功的功率为W。

问题探究

问题一：功率的概念

【角度1】功率的定义及意义

【典例1］下面关于功率的几种说法中错误的是（）

A.做同样多的功，用的时间越多，功率越小

B.功率的单位以瓦特来命名

C.功率越大，做功就越快

D.一起爬楼梯，越快的同学，功率就越大

方法直U

I、功率表示做功的快慢，功率越大，做功就越快。

【变式卜1】甲起重机的功率小于乙起重机的功率，当两台机器正常工作时，下列说法正确

的是（）

A.甲起重机比乙起重机做功慢B.甲起重机比乙起重机做功快

C.甲起重机比乙起重机做功用时短D.甲起重机比乙起重机做功少

【变式1・2］我国自主研制的绞吸挖泥船“天维号”达到世界先进水平（如下图所示）。若某

段工作时间内，“天鳏号”的泥泵输出功率恒为lxlO，kW,该功率值的物理意义

【角度2】功和功率的区别和联系

【典例2】使用机械做功时，下列说法正确的是（）

A.功率大的机器做功一定快B.功率越大的机器做功时间越短

C.功率小的机器做功不一定慢D.功率大的机器做功多

方法直接

功指的是物体做功的多少；而功率指的是物体做功的快慢，即单位时间内做功的多少，由做

功多少和做功所用时间共同决定，两者意义不一样。

【变式2T】关于功和功率的说法中正确的是（）

A.在光滑水平面上由于惯性做匀速直线运动的物体，没有力做功

B.有力作用在物体上，力一定对物体做功

C.物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多

D.力对物体做功越多，功率就越大

【变式2-2】机械功和功率的区别是：前者指物体做功的,后者是指物体做功的

（前两空均选填“多少”或“快慢。

问题二：做功的快慢比较

【角度1】比较做功快慢的方法

【典例1］如图所示为我国登山爱好者成功登顶珠穆朗玛峰的过程，体重（含装备）越大的

队员一定（）

方法点厦

判断做功快慢应采用控制变量法，控制做功多少或者时间长短一定。

【变式1T］如图所示是每0.3s拍摄一次的频闪照片，它记录了极限跳伞运动员从悬崖跳下

到打开降落伞之前的运动过程。若空气阻力忽略不计，在外段运动员所受重力做功为

W7,做功功率为尸/;在cd段重力做功为1%,做功功率为尸2,下列判断正确的是（）

A.W尸卯2Pi=P2B.Wi>W2P尸P2

C.W,<W2Pi<P2D.W,<W2Pi=P2

【变式1-2】中考体育考试电子化。女生50m跑满分标准是8.6（单位符号），

小红和小婵的成绩分别是8・5和8.6（单位同前），两人中跑得更快；男生引

体向上满分标准是Imin内10个，小苏和小杨的成绩都是满分，（能/不能）

判断谁在做引体向上时功率更大。

【角度2]比较功率的大小

【典例2】小帅两次把放在地上的同一个篮球拿起相同的高度，第一次用了3s,第二次用了

5s,则小帅对篮球做功的功率（）

A.第一次较大B.第二次较大

C.两次一样大D.不知小明身高所以无法判断

方法直接

功率的比较大小分为定性比较，定量比较。如果是定量比较大小，需要利用功率公式计算出

功率的大小之后在进行比较。

【变式2-1]“估测”是物理学中常用的一种重要方法，小丽对生活中的一些物理量进行了估

测，其中合理的是（）

A.小丽考试用跳绳的质量约为3kgB.小丽正常骑自行车时功率约为10W

C.小丽从一楼走上三楼，做功约3000JD.小丽的手机的电池电压约220V

【变式2-2】生活中，人们通常用两种方法来比较做功的快慢：方法①：相同的时间比较做

功的多少；方法②：相同的做功比较时间的多少。如图所示，表示的是用挖土机挖土

比人力挖土快得多，所用的是判断方法一；物理学用功率描述做功的快慢，公式为

P=-这种方法与日常方法—是相同的（以上两空选填“①”或，O

tt

问题三：功率的计算和应用

【角度1】功率的估算

【典例1】一名质量为50kg的同学用15s从教学楼的一楼走上二楼。则该同学上楼的功率

最接近（）

A.1WB.10WC.100WD.1000W

如法点放

首先估测功的大小，然后再估测时间，最后根据功率的公式计算即可。

【变式甲、乙两辆功率相等的汽车，如果在相等的时间内匀速通过的路程之比为2:5,

那么（）

A.它们的牵引力之比为2:5B.它们的牵引力之比为5:2

C.它们做的功之比为2:5D.它们做的功之比为5:2

【变式1-2］在今年的巴黎奥运会中，中国选手邓丽娟、伍鹏先后在速度攀岩项目中摘银,

这再次点燃了国内大众对攀岩项目的热情。如图所示，是一次攀岩比赛，若参赛选手

的体重相同，完成比赛用时(选填“多”或“少”)的运动员做功的功率更大;

若参赛选手用时相同，体重较(选填“大”或“小”)的运动员做功的功率更大。

【角度2】功率的计算

【典例1］如图所示，质量为50kg的小红同学在做仰臣卜起坐运动。假设她上半身的质量为

全身质量的五分之三，她在Imin内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的高度

均为0.3m。求：(g^lON/kg)

⑴小红在Imin内克服自身重力做的功;

(2)小红克服自身重力做功的功率。

方法在技

利用公式P=Fv时要注意以下几点：a.拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变：b.计

算时，v的单位必须用m/s,这样算出的功率单位才是w；c.速度v跟拉力F必须对应，即

v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。在解决一些有关运动物体的功率问题

时，应用此公式解题会更简便。

【变式2-1］如图所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的滑

轮，站在船上或岸上的人用150N的力拉绳子的自由端如果两图中甲船在20s内向右匀

速移动了10m,同时乙船向左移动了5m。则图A和图B中人拉绳子的功率分别为—

W与Wo

【变式2-2］图为一款雪地摩托车。某次，该雪地摩托车在水平地面上匀速直线行驶2km,

用时200s,行驶过程中受到的牵引力恒为800N。

滑雪板

⑴这个过程中牵引力做的功是多少？

⑵这个过程中牵引力做功的功率是多少?

【角度3】功率的应用

【典例3】一辆新能源小汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶30km,发动机提供的

牵引力是600N。则此过程中发动机的输出功率为kWo当汽车需上坡时，一

般为了增大牵引力，使汽车（选填“加”或“减”）速。

方法百枝

做功的快慢由做功的多少和做功时间两个因素共同决定，要会用控制变最法去分析问题.并

熟练的运用公式。

【变式3-1】上海中心大厦内的电梯是目前世界上最快的电梯，在载重一定的情况下，下列

最能体现该电梯运行特点的是（）

A.做功多B.安全可靠

C.功率大D.机械效率高

【变式3-2】小华用100N的水平推力，推放在水平地面上重500N的物体，使其做匀速直

线运动。若该物体在10s内移动5m,物体重力做功是J,小华水平推力做的

功是J，推力做功功率是W。

强化训练

【基础强化】

1.跳绳是镇江多地中小学体能测试项目之一，根据镇江市中小学体能测试评分标准，初中

学生Imin跳绳不低于160次可得满分。如图所示，小智同学今年参加中考，他的质量

为50kg,每次跳起高度约6cm。要想获得满分，小智Imin跳绳的功率至少是（）

A.0.8VVB.8W€.80WD.800W

2.健身教练可以通过改变音乐的节奏来调节健身人士的运动量。从物理学视角分析，主要

是改变了人的（）

A.消耗能量多少B.做功多少C.做功时间D.做功快慢

3.四名同学在公园进行登山比赛，如果规定功率最大者获胜，那么最后胜出者一定是（）

A.体重最大的一个B.时间最短的一个

C.速度最大的一个D.做功最快的一个

4.如图所示，某种可重复使用火箭在降落过程中，通过控制推力，沿竖直方向先从A点减

速运动到8点，再从8点匀速运动到C点，且=不计运动过程中的空气阻力，

忽略火箭质量的变化。则（）

I

\c

I

A.Ab段重力做的功小于段重力做的功

B.A3段重力做的功大于8C段重力做的功

C.A3段重力做功的功率等于AC段重力做功的功率

D.A8段重力做功的功率大于AC段重力做功的功率

5.学了功率的知识后，小明和同学准备开展“比一比谁在爬楼过程中的功率大”的活动，下

列说法不正确的是（）

质量m/kg楼梯高度h/m爬楼时间"S—

A.表格空格处应该填的项目是功率P/W

B.小明和小李都爬到5楼，可以通过比较两个同学体重的大小来比较谁的功率大

C.同一个同学可以通过比较前后两次爬到五楼所用的时间来比较功率大小

D.加快音乐节奏来加大健身操的运动量实质上是增大功率

6.小华用10UN的力沿水平方向推重500N的物体做匀速直线运动，在10s内移动了5m,

则物体的速度为m/s,重力做功—J,小华做功的功率是一Wo

7.小张同学质量为50kg,匀速走上6m高的三楼用时20s,则他克服重力做功为J,

功率为Wo

8.按国家标准，电动自行车的最高时速不得超过25km/h.若龙老师骑着电动自行车在水

平路面上匀速行驶时，牵引力做功的功率为150W,车和人所受的阻力为25N,则电动

自行车行驶速度大小为o

9.某班级组织了一次登楼梯比赛活动，从一楼匀速登上6m高的三楼，看谁的功率最大，

已知小朱体重为500N,则他上楼过程中做的功至少为J,若要测得他上楼的

功率还需要测量;如果不知道楼层的高度，（“能”或“不能”）比较

两个体重已知（但不同）的同学上楼功率大小。

【能力培优】

10.在一次活动中，小明和小华先后在同一水平地面上，水平拉着物体A做匀速直线运动，

如图所示是物体A两次运动的路程随时间变化的图像。下列判断正确的是（）

A.物体A两次运动的速度：v.<v2

B.物体A两次所受的拉力：片〉尸2

C.。~4两人拉力对物体A所做的功：叱=吗

D.。~八两人拉力对物体A做功的功率：《

11.某人骑着一辆共享单车（自行车），在平直公路上以某一速度匀速行驶，若人和车所

受的阻力为20N,则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近（）

A.600WB.60WC.6WD.0.6W

12.物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动的路程与时间的关系图象如图甲时，

受到的水平推力为当物体运动的速度与时间的关系图象如图乙时，受到的水平推力

为尸2。两次推力的功率分别为“、尸2,则F1：尸2和Pi：P2分别为（）

13.小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。

（1）用体重计测量自己的质量加；

（2）用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度入（人的重心上升的高度）；

（3）用（填测量器材）记录跳〃次所用的时间内

（4）计算出跳绳时克服重力的平均功率片。（用实验步骤中的字母表示尸，不

要出现数字）

14.如图甲所示，放在粗糙程度不变的水平地面上的物体，用方向不变的力/向右推物体，

推力尸的大小随时间的变化关系如图乙所示，物体的运动速度随时间的变化关系如图

丙所示，0~2s推力做功为J；4〜6s推力做功为J；第5s时，推力的功率为

Wo

15.一辆汽车装满货物共重5x10,N,发动机的功率为7xl0“W,在平直公路上匀速行驶了

lOniin,汽车所受阻力是车总重的0.1倍。求:

⑴汽车的牵引力是多大？

⑵这段时间内汽车的牵引力做了多少功?

⑶汽车的行驶速度是多少？

16.如图，是我国自主设计建造的亚洲最大自航绞吸船“天鳗号”，该船用于挖掘水下泥土、

沙石等。作业时，泥泵可通过排泥管将泥沙送到指定地点。己知水的密度为IxlO'kg/m',

g取lON/kgo

(1)“天鳗号”装载泥沙后，船底受到水的压强(选填“变大”或“变小”)。

⑵某次作业后，“天假号”受到的总重力为1.2X10R,此时它排开水的体积是多少？

⑶若某段时间内，泥泵输出功率恒为lxlO」kW,每秒的排泥量为l.4m3排泥管横截

面积为0.7小2,则泥泵对排泥管内泥浆的推力是多大？

17.秦岭终南山公路隧道是我国最长的隧道，全长约18km。某汽车沿隧道向前匀速直线行

驶，通过隧道用时15nin,这一过程中汽车受到的阻力恒为L2xio'N。求：

(1)汽车牵引力所做的功是多少？

(2)汽车牵引力做功的功率是多少？

第十一章功和机械能

课时11.2功率

学习目标

2025年课程标准物理素养

1、能正确解释功率的物理意义，物理观念：理解功率的物理意义，明确功率是描述做功快慢的物理量。

并举例说明。科学思维：知道功描述能量转化的总量，功率描述能量转化的速率。

2、掌握功率的定义式及其单位，科学探究：设计实验测量生活中的功率(如跳绳、爬楼等)，培养动

能进行简单计算。手能力和科学探究意识。

3、能区分功和功率的概念，理科学态度与责任：认识功率在工程和生活中的实际意义，通过合作实

解两者在物理量上的差异，验与问题解决，增强团队协作能力和物理学习兴趣。

知识梳理

知识点一、功率的概念

1.功率：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。

(1)意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。

w

(2)公式：功率=功/时间，即P=7=

(3)单位：国际单位：瓦(W),1W=1J/S；常用单位：千瓦(kW),lkW=103Wq

2.功率的种类：

(1)平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示

力在某段时间内做功的平均快慢程度。

（2）瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。

特别提醒

需熟记功率的基本概念，同时要注意区分功率与功的区别，功率是表示做功快慢的物理量,

做功快慢和做功多少是不同的。

》型运动有快慢，做功也有快慢。就像用速度来表示运动的快慢一样，物理学中，

我们可以用来表示做功的快慢，其在数值上等于,其在国际单位制中的单

位是______o

【答案】功率单位时间内所做的功瓦特

【详解】[1]12北3|功率是指单位时内做功的多少，其在数值上等于单位时间内所做的功，

因此用功率表示物体做功的快慢，功率的国际单位是瓦特，用符号w表示。

知识点二、做功的快慢比较

L做功快慢比较

（1）在时间相同的情况下，比较做功多少，所做的功越多，做功越快。

（2）在做功相同的情况下，比较时间长短，时间越长，做功越慢。

（3）比较做功与时间的比值，比值越大，做功越快。

W

2.功率的大小比较：做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式尸=7计算，然后进

行比较。

特别提醒

（1）判断做功快慢应采用控制变量法，控制做功多少或者时间长短•定。

（2）功率的比较大小分为定性比较，定量比较。如果是定最比较大小，需要利用功率公式

计算出功率的大小之后在进行比较.

典例二为了研究甲、乙、丙三人上楼时做功的快慢，他们秤好体重后，从一楼起跑,

记录的表格和部分数据如下表：

G/Nh/m①</s②

甲50015750030250

乙45020③30④

丙60015900040225

⑴表格中序号为②的空格处应填上的物理量及单位是;序号为③的空格处应填上

的数值及单位是;

⑵比较甲、乙做功的快慢，可在_____相同时，比较;

(3)比较甲、丙做功的快慢，所用的方法是比较功与时间的<,甲、丙上楼时，(选

填“甲”或“丙”)做功快-

【答案】(1)P/W9(XX)J

(2)时间做功

(3)比值甲

【详解】(DUH2］研究甲、乙、丙三人上楼时做功的快慢，即比较功率的大小，根据尸=?

可知②的空格处应填上的物理量及单位是“P/W”，序号为③的空格处应填上的是做的

功，做功为

W=Gh=450Nx20m=9000J

(2)由表可知，甲乙时间相同，所以比较甲、乙做功的快慢，可在时间相同时，

比较做功的多少，做功多的做功快。

(3)由表可知，甲丙时间和做功均不同，则可以比较功与时间的比值，即功率的

大小，甲、丙上楼时，甲功率为

库逊=250W

%加30s

丙功率为

人”3<0

所以甲做功快。

知识点三、功率的计算和应用

1.功率的计算公式应用：

(1)功率的公式：P=—(其中P表示功率，W表示功，t表示时间)。

(2)计算功率的另一个公式：P=Fv,即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做

匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fvo(其中F表示物体所受的拉力，v

表示物体运动的速度)。

wWFs

a.推导：由2=一,联立W=Fs,得P=—=P=，=Fv。

ttt

由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比,

b.应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。

特别提醒

(1)功率的定义式是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某•时刻的瞬时功率。

W

-W

(2)功率的定义式：可以变形为：亚=田和1=—,可分别用于求功和时间。当P一

P

定时，w与t成正比，则丛二工；当w一定时，P与t成反比，则二:反；当t一定时,

叫P2L

w与p成正比，则%==。

(3)利用公式P二Fv时要注意以下几点：a.拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；

b.计算时，v的单位必须用m/s,这样算出的功率单位才是w；c.速度v跟拉力F必须对

应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。在解决一些有关运动物体的功

率问题时，应用此公式解题会更简便。

典例三/＞用起重机将重5xlO,N的集装箱匀速提升10m,随后再匀速平移5m。提升过程

中起重机对集装箱做的功为J,平移过程中起重机对集装箱做的功为

J。若集装箱上升的速度为0.5m/s,则上升过程中起重机对集装箱做功的功率为

Wo

【答案】5x10s02.5xlO4

【详解】由题意可知，提升过程中，起重机对集装箱施加向上的拉力，集装箱匀速

运动时，拉力等于集装箱的重力；提升过程中，集装箱高度上升时，拉力对集装箱做功，

集装箱平移时，拉力与集装箱运动的方向垂直，拉力不做功，平移过程中起重密网集装

箱做的功为0J;起重机对集装箱做的功为

W=G/I=5XI04NxlOm=5xlO5J

网集装箱上升10m所用的时间

v0.5m/s

上升过程中起重机对集装箱做功的功率为

P=＞嘿=Z5xl°'W

问题探究

问题一：功率的概念

【角度1】功率的定义及意义

【典例1］下面关于功率的几种说法中错误的是（）

A.做同样多的功，用的时间越多，功率越小

B.功率的单位以瓦特来命名

C.功率越大，做功就越快

D.一起爬楼梯，越快的同学，功率就越大

【答案】D

【详解】A.根据夕=y,做同样多的功，用的时司越多，功率越小，故A正确，不

符合题意；

B.为了纪念瓦特，功率的单位以瓦特来命名，符号是W,故B正确，不符合题意；

C.功率表示做功的快慢，功率越大，做功就越快，故C正确，不符合题意；

D.一起爬楼梯，越快的同学用时越少，但做功多少未知，无法比较功率大小，故D

错误，符合题意。

故选D。

方法直竣

1、功率表示做功的快慢，功率越大，做功就越快。

【变式1-1】甲起重机的功率小于乙起重机的功率，当两台机器正常工作时，下列说法正确

的是（）

A.甲起重机比乙起重机做功慢B.甲起重机比乙起重机做功快

C.甲起重机比乙起重机做功用时短D.甲起重机比乙起重机做功少

【答案】A

【详解】AB.功率是表示做功快慢的物理量，功率大说明做功快；因为甲起重机的功

率小于乙起重机的功率所以甲比乙做功慢，故A正确，B错误；

c.根据，=三w，做功大小未知，所以无法比较甲乙做功所用的时间，故C错误；

D.根据//=比，时间未知，所以无法比较做功的多少，故D错误。

故选A。

【变式1・2】我国自主研制的绞吸挖泥船“天褪号”达到世界先进水平（如下图所示）。若某

段工作时间内，“天鲸号”的泥泵输出功率恒为1x1/kW,该功率值的物理意义

是_________o

【答案】见详解

【详解】“天^号''的功率为

1?4=x7

功率是表示做功快慢的物理量，“天绢号”的功率是1X104W,表示的物理意义是，“天

鲍号”每秒做功为1x10?J。

【角度2】功和功率的区别和联系

【典例2】使用机械做功时，下列说法正确的是（）

A.功率大的机器做功一定快B.功率越大的机器做功时间越短

C.功率小的机器做功不一定慢D.功率大的机器做功多

【答案】A

【详解】AC.电功率是表示物体做功快慢的物理量，电功率大，则物体做功快，电功

率小，则物体做功慢，故A正确，C错误；

B.在做功相同时，电功率越大，做功的时间越短，不加前提条件就是错的，故B错误；

D.在相同时间内，功率大的物体做功多，不加前提条件就是错的，故D错误。

故选Ao

方法直竣

功指的是物体做功的多少；而功率指的是物体做功的快慢，即单位时间内做功的多少，由做

功多少和做功所用时间共同决定，两者意义不一样。

【变式2-1】关于功和功率的说法中正确的是（）

A.在光滑水平面上由于惯性做匀速直线运动的物体，没有力做功

B.有力作用在物体上，力一定对物体做功

C.物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多

D.力对物体做功越多，功率就越大

【答案】A

【详解】A.在光滑的水平面上，物体由于惯性做匀速直线运动，水平方向上没有受到

力的作用，竖直方向上没有移动距离，所以没有力对物体做功，故A正确；

B,有力作用在物体上，物体没有移动距离时，力对物体没有做功，故B错误；

C.根据W=Fsf做功的多少跟力的大小和在力的方向上通过的距离有关，物体受到的

作用力大，物体在力的方向上通过的距离大小不确定，所以不能确定力对物体做功的

多少，故C错误；

D.根据尸二:可知，功率大小跟做功多少和做功时间有关，力对物体做功多，做功时

间不确定，所以不能判断功率大小，故D错误。

故选A0

【变式2-2】机械功和功率的区别是：前者指物体做功的,后者是指物体做功的

（前两空均选填“多少”或“快慢”）。

【答案】多少快慢

【详解】HH2］机械功指的是物体做功的多少；而功率指的是物体做功的快慢，即单位

时间内做功的多少，由做功多少和做功所用时间共同决定。

问题二：做功的快慢比较

【角度1】比较做功快慢的方法

【典例1］如图所示为我国登山爱好者成功登顶珠穆朗玛峰的过程，体重（含装备）越大的

队员一定（）

A.做功越多B.功率越大

C.做功越快D.功率越小

【答案】A

【详解】A.登山爱好者成功登顶珠穆朗玛峰的过程中，上升的高度相同，根据W=G〃

可知体重（含装备）越大的队员克服重力做的功一定越多，故A符合题意；

BCD.功率表示做功快慢，由于不知道每位队员的登顶时间，无法利用夕=：比较功

率，故BCD不符合题意。

故选A。

力法点依

判断做功快慢应采用控制变量法，控制做功多少或者时间长短•定。

【变式如图所示是每0.3s拍摄一次的频闪照片，它记录了极限跳伞运动员从悬崖跳下

到打开降落伞之前的运动过程。若空气阻力忽略不计，在时段运动员所受重力做功为

VV/,做功功率为P/；在Cd段重力做功为W2,做功功率为P2,下列判断正确的是（）

A.Wi=W2P产P2B.Wi>W2Pi=Pz

C.W/<W2P1<P2D.Wi<W2Pi=P2

【答案】C

【详解】由图可得好段距离小于川段距离，运动员重力不变，若空气阻力忽略不计，

W

根据W=G/?可知W1<W2；b段与〃段所用时间相同，根据户=：可知P/42,故ABD

错误，C正确。

故选C

【变式1-2】中考体育考试电子化。女生50m跑满分标准是8.6（单位符号），

小红和小婵的成绩分别是8.5和8.6（单位同前），两人中跑得更快；男生引

体向上满分标准是Imin内10个，小苏和小杨的成绩都是满分，（能/不能）

判断谁在做引体向上时功率更大。

【答案】s小红不能

【详解】［1北2］女生5（hn短跑所用的时间约8s,跑满分标准是8.6s,红和小婵的成绩分

别是8.5和8.6,路程相同，小红所用的时间较短，小红跑得更快。

［3］男生引体向上满分标准是Imin内10个，小苏和小杨的成绩都是满分，说明两人在

Imin内至少都做了10个，不能判断Imin内哪位同学做的功多，不能判断谁在做引体

向上时功率更大。

【角度2］比较功率的大小

【典例2】小帅两次把放在地上的同一个篮球拿起相同的高度，第一次用了3s,第二次用了

5s,则小帅对篮球做功的功率（）

A.第一次较大B.第二次较大

C.两次一样大D.不知小明身高所以无法判断

【答案】A

【详解】两次过程中：篮球重力不变，高度不变，根据公式可知，两次所做功

大小相等；两次做的功一样多，第一次的时间小于第二次的时间，根据尸=?可知第

一次的功率大于第二次的功率。

故选A。

方法依U

功率的比较大小分为定性比较，定最比较。如果是定后比较大小，需要利用功率公式计算出

功率的大小之后在进行比较。

【变式2-1］“估测”是物理学中常用的一种重要方法，小丽对生活中的一些物理量进行了估

测，其中合理的是（）

A.小丽考试用跳绳的质量约为3kgB.小丽正常骑自行车时功率约为10W

C.小丽从一楼走上三楼，做功约30U0JD.小丽的手机的电池电压约220V

【答案】C

【详解】A.小丽考试用跳绳的质量约为0.1kg,故A不符合题意；

B.小丽正常骑自行车时功率约为70W,故B不符合题意；

C小丽从一楼走上三楼，做功约

卬=nigh=50kgx1ON/kgx6m=3000J

故C符合题意；

D.小丽的手机的电池电压约3.7V,故D不符合题意。

故选3

【变式2-2】生活中，人们通常用两种方法来比较做功的快慢：方法①：相同的时间比较做

功的多少；方法②：相同的做功比较时间的多少。如图所示，表示的是用挖土机挖土

比人力挖土快得多，所用的是判断方法—;物理学用功率描述做功的快慢，公式为

片匚，这种方法与日常方法—是相同的（以上两空选填“①”或"②。

t

【答案】①①

【详解】11］用挖土机挖土比人力挖土快得多，用到方法是做功时间相同，比较做功多

少，即方法①。

w

［2］用功率描述做功的快慢，公式为p=表示单位时间内做功的多少，用到的方法

是相同的时间比较做功的多少，即方法①。

问题三：功率的计算和应用

【角度1】功率的估算

【典例1】一名质量为50kg的同学用15s从教学楼的一楼走上二楼。则该同学上楼的功率

最接近（）

A.1WB.10WC.100WD.1000W

【答案】C

【详解】一层楼的高度约为3m,该同学上楼的功率约为

PWGhmgh5OkgxlON；kgx3m

r=—==------=------------------------------=IlIfXvJnWv

ttt15s

故ABD不符合题意，C符合题意。

故选C。

方法在竣

首先估测功的大小，然后再估测时间，最后根据功率的公式计算即可。

【变式17】甲、乙两辆功率相等的汽车，如果在相等的时间内匀速通过的路程之比为2:5,

那么（）

A.它们的牵引力之比为2:SB.它们的牵引力之比为5:2

C.它们做的功之比为2:SD.它们做的功之比为5:2

【答案】B

【详解】相等的时间内匀速通过的路程之比为2:5,由可得速度之比为2:5,汽车

功率相等，则由六尸丫可知牵引力之比为5:2,由W="可知做功之比为1:1,故B符合

题意，ACD不符合题意。

故选B。

【变式1-2】在今年的巴黎奥运会中，中国选手邓丽娟、伍鹏先后在速度攀岩项目中摘银,

这再次点燃了国内大众对攀岩项目的热情。如图所示，是一次攀岩比赛，若参赛选手

的体重相同，完成比赛用时（选填“多”或“少”）的运动员做功的功率更大;

若参赛选手用时相同，体重较___（选填“大”或“小”）的运动员做功的功率更大。

【答案】少大

【详解】口］［2］根据尸=W^=平Gh可知，攀岩的高度相同，若她们的体重相同，完成比赛

用时少的运动员做功的功率更大；若参赛选手用时相同，体重较大的运动员做功的功

率更大。

【角度2】功率的计算

【典例1】如图所示，质量为50kg的小红同学在做仰卧起坐运动。假设她上半身的质量为

全身质量的五分之三，她在Imin内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的高度

均为0.3m。求：（g取10N/kg）

（1）小红在Imin内克服自身重力做的功;

⑵小红克服自身重力做功的功率。

【答案】(D4500J；

(2)75W

33

【详解】⑴小红上半身的重力G)〃%=mx5OkgxlON/kg=3OON

每次仰卧起坐，克服重力做的功叱)=Gh=3OONxO.3m=90J

则小红在Imin内克服重力做的总功W=50XM=50X90J=4500J

(2)小红克服自身重力做功的功率2=艺=券2=75"，

t60s

方法点U

利用公式P=Fv时要注意以下几点：a.拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；b.il-

算时，v的单位必须用m/s,这样算出的功率单位才是w；c.速度v跟拉力F必须对应，即

v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。在解决一些有关运动物体的功率问题

时，应用此公式解题会更简便。

【变式2-1】如图所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的滑

轮，站在船上或岸上的人用150N的力拉绳子的自由端如果两图中甲船在20s内向右匀

速移动了10m,同时乙船向左移动了5m。则图A和图B中人拉绳子的功率分别为—

VV与W。

甲大，R乙大甲5乙，

【答案】225150

【详解】［1］在A图中，甲船移动10m,同时乙船向左移动了5m,则人的手握住的绳

子一端相对于人的手移动的距离为

5)=2x(10+5)=30m

人拉绳子做的功

比=Ri=15ONx30m=45(X)J

20s内的功率

工竺叫分

1t20s

［2］在B图中，人站在岸边不动，甲船移动10m,乙船向左移动了5m,则人的手握住

的绳子一端相对于人的手移动的距离为

s2-10+2x5-20m

人拉绳子做的功

吗=餐=150Nx2()m=3(XX)J

20s内的功率

R牛*W

【变式2-2］图为一款雪地摩托车。某次，该雪地摩托车在水平地面上匀速直线行驶2km,

用时200s,行驶过程中受到的牵引力恒为800N。

滑雪板

⑴这个过程中牵引力做的功是多少？

⑵这个过程中牵引力做功的功率是多少?

【答案】(Dl.6x106J

(2)8000W

【详解】(1)牵引力做的功为W=4=800Nx2xl03m=1.6xl()6j

(2)牵引力做功的功率为2=比=处四^=8000W

t200s

【角度3】功率的应用

【典例3］一辆新能源小汽车在平直公路上以20nVs的速度匀速行驶30km,发动机提供的

牵引力是6U0N。则此过程中发动机的输出功率为