新高考物理二轮复习-电源电动势和内阻的测量

电源电动势和内阻的测量

考情透析

命题点考频统计命题特点核心素养

2025年：本专题主要讲解的是科学思维：

伏安法测电源的

湖北T11伏安法、伏阻法和安阻法运用数学函数法、图像

电动势和内阻

浙江6月T14测电源的电动势和内阻，法、等效电路等方法分析

2024年：从实验设计、器材选择、电路。提升学生科学推

伏阻法测电源的甘肃T12数据处理和误差分析等方理、分析论证等科学思

电,动势和内阻黑龙江TI1面进行命题，特别是图像维。

北京T17法在数据处理中的应用，科学探究：

2023年：重点考查了学生信息分析根据闭合电路欧姆定律

安阳法测电源的

浙江6月T18和处理能力以及实脸探究的基本原理设计出实验

电动势和内阻

湖北T12能力。方案。

热点突破

命题点1伏安法测电源的电动势和内阻

考题示例I

（2024・甘肃■•历年真题）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材

有：电压表（量程1.5V,内阻约为1.5kQ）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干

电池和导线若干。某小组开展了以下实验。

（1）考虑电流表内阻影响

①用图I所示电路测显电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA=

C（保留2位有效数字）。

②用图3所示电路测星干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流

表内阻分别用U、/、r和RA表示。则干电池电动势E=U+（用/、「和RA表

示）。

③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的U—/图像。则待测干电池电动势E

V（保留3位有效数字）、内阻/•=C（保留1位小数）。

（2）考虑电压表内阻影响

该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻,但发现实验无法完成。原因是

（单选，填正确答案标号）。

A.电路设计会损坏仪器B.滑动变阻器接法错误

C.电压太大无法读数D.电流太小无法读数

答案：（1）①1.0②，（r+限）③1.401.0(2)D

解析：（1）①由图2可知，电压表读数U=0.60V,电流表读数/=0.58A。

根据欧姆定律可得电流表内阻为心=2=?竺

I0.58

②由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的衣达式为t'=（/+/（r+/?A）

③根据E=U+/（R+RA）变形为U=一（R+RA）/+E

根据图像可知，纵截距力=£=1.40V

即待测干电池电动势E=1.40Vo

00

斜率的绝对值因=〃+RA=EOT。Q=2.0Q

0.20-0

解得电源内阻r=1.0Q。

（2）由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验

的原因可能是电流太小无法读数。

故选Do

跟踪训练1

（2023・浙江・历年真题）在“测量干电池的电动势和内隹”实验中

（1）部分连线如图1所示，导线a端应连接到（选填"A”、“8"、"C”或"D”）

接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为Vo

（2）测得的7组数据已标在如图3所示UT坐标系上，用作图法求干电池的电动势E=

V和内阻厂=Q。（计算结果均保留两位小数）

答案：（1）1.20；（2）1.50,1.04

解析：（1）电压表测量的电压应为滑动变阻器接入电路中电阻丝两端的电阻，开关应能控制

电路，所以导线。端应连接到6处；干电池电动势约为1.5V,电压表选择0〜3V量程，分

度值为OIV,题图中电压表读数为1.20V：

根据闭合电路欧姆定律可得E=U+",则U=E-",故U—/图像纵轴截距为电源电动势

可得E=1.50V,。一/图像斜率的绝对值等于电源内阻r=U2二122CF.04Q。

0.48-0

反思提升

1.实验原理：闭合电路欧姆定律E=U+"

2.实验电路：实脸电路如图甲所示

①公式法：利用测得u、/值，根据］,计算出电动势、内阻。

E=U2+I2r

②U一/图像法：图线与纵轴交点为电动势瓦斜率绝对值为内阻，如图乙所示。

4.实睑误差分析：

伏安法的实验中，当电流表在支路上时，由于电压表的分流，测量结果是：

En<EA,r>«j<rA;

当电流表在干路上时，由于电流表的分压，测量结果是：

E州=EA,r制>rA0

命题点2伏阻法测电源的电动势和内阻

考题示例2

（2024・黑龙江・历年真题）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压

表、电阻丝、定值电阻（阻值为Ro）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如

图所示的实验电路原理图,

（1）实验步骤如下:

①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的。（填“4”

或“8”）端；

②闭合开关S,快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U,断开开关S,记录金属夹

与B端的距离Lx

③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线I；

④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作

出图（c）中图线H。

（2）由图线得出纵轴截距为4则待测电池的电动势E=。

（3）由图线求得I、II的斜率分别为由、生，若红=〃,则待测电池的内阻「=

心

（用n和Ro表示和

答案：（1）A（2）-（3）里

bn-\

解析：（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该

置于4端。

（2）对于电路图（a）,根据闭合电路欧姆定律有

设金属丝的电阻率为p,横截面积为S,结合欧姆定律和电阻定律/=2、R=p-

RS

联立可得U=E一竺＞整理可得_1=_1+红」

pLUEEpL

对于电路图（b）,根据闭合电路欧姆定律有U=E-/（r+R））

结合欧姆定律和电阻定律/=匕、R=p-

RS

联立后整理工=工十七国'

UEEpL

可知图线的纵轴截距，解得E=_l。

Eb

（3）由题意可知Z=生，BS（〃+%）

EpEp

又单=〃，联立解得r=上。

K|71-1

跟踪训练2

（2023・浙江•模拟题）在“电池的电动势和内阻的测量”实验中：

（1）一节待测干电池的电动势约L5V,内阻约1Q,所用器材和部分电路连线如图1所示，

导线E端应与滑动变阻器（选填“4”或“B”）接线柱连接，导线C端应与（选

填“ZT或"F'）端连接。开关闭合前，滑动变阻器滑触头应置于最（选填“左”或

“右”）端。

A

（2）会上开关，调节滑动变阻器，得到多组CU,/）数据，并作出电源的U—/图像，如图

①图2中作出的U-I图像不当之处是

A.不应用直线去拟合各点B.拟合直线的斜率太小C.拟合直线的倾斜度太小

②为了减少由于以上原因造成的实验误差，请写出至少一种改进方案。

（3）实验中，发现安培表坏了，实验小组找了一个电阻箱，用电阻箱和电压表代替安培表，

重新设计了测量电路（如务3所示闭合开关，改变电阻箱阻值获得多组（U,R）数据,

作出图像，如图4所示，根据图像得到干电池的电动势是V；内阻

UR

答案：(I)B；F；右

(2)①C；②电源附近串联一个已知阻值的电阻或改变纵轴的起始值。

(3)1.54：0.193

解析：(1)测量干电池的电动势和内阻实验中，电流表应相对于电源外接，滑动变阻器'.I-.

一下连接，所以导线£端应与滑动变阻器4接线柱连接，导线C端应与“端连接，开关闭

合前，滑动变阻器滑动触头应置于最大阻值处，即右端。

(2)由图2可知，拟合直线的倾斜度太小，故选C。改进方案：电源附近串联一个已知阻

值的电阻或改变纵轴的起始值。

(3)根据闭合电路欧姆定律可得E=U+则变形可得l="!"+'•"!■,由图像在纵轴

RUEER

上的截距的绝对值的倒数得电源电动势为：E=—!—V=1.54V,由图像斜率可得电源内

0.650

阻有：Z='=0G65-0.65(%/v,则电源内阻为「="193。。

E0.120

反思提升

I.实验电路:

用一个电压表和电阻箱测量，如图甲所亦

2.实验数据处理：

(I)公式法：E=U\+^-rt£=(/,+^2r,由此可求出七和r;

-

RR2

(2)图像法：由E=U+2r变形得,=■!■+£•!,可见，一_!_图像为一条直线，如图乙

RUEERUR

所示，直线的斜率女=二，纵轴截距/?=，，由此解得E=L,广=A

EEbb

3.误差分析：

由于电压表的分流作用，伏阻法测得的电动势和内阻均偏小。

命题点3安阻法测电源的电动势和内阻

考题示例3

（2025・湖北・历年真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势石和内阻门设计了如图（a）

所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻吊）、电阻箱、开关、

导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S,逐

次改变电阻箱的阻值A，用智能丁•机记录对应的电流传感器测得的电流。回答卜.列问题:

'电流

传感器

Er

图（a）

（I）Ro在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。

（2）j■与E、八R、Ro的关系式为;=°

（3）根据记录数据作出:一R图像，如图（b）所示。已知R（）=9.0C,可得E=

V（保留三位有效数字），「=Q（保留两位有效数字）。

（4）电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果（填“有”或“无”）影

响。

答案：（1）保护（2）四+&1£（3）1,471.3（4）有

EE

解析：（1）Ro串联在电路中，起保护作用；

（2）由闭合电路欧姆定律得E=/（R+Ro+r）,整理得_L=四+&1£：

1EE

（3）根据上述分析，结合题图（b）可知_L=24A」—7A」v,&li=7Ar

E25C-0C25E

解得E=1.47V,/=1.3C；

（4）电流传感器有内阻时，E=/（R+RO+F+RA），解得L=LR+&+依上山

IEE

则"'餐=7A「,则，X=，F+RA，故电流传感器的电阻对干电池内阻的测量结果有

E

影响。

跟踪训练3

（2023・安徽・模拟题）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一

个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为Ro）、一个电流表（内阻为尺\）、一根均匀电阻丝

（电阻丝总阻值大于用），并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，

无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上,

利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：

（1）将器材如图（a）连蚤；

（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的端（填或"〃”）；

（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角。和电流表

示数/,得到多组数据：

（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为左,与纵轴截

距为力设单位角度对应电阻丝的阻值为巾，该电池电动势和内阻可表示为E=,

r=（用R（）、RA、k、d、小表布）

（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电隹丝的阻值小。利用现有器材设计实

验，在图（c）方框中画出实验电路图（电阻丝用滑动变阻器符号表示）：

（6）利用测出的如可得该电池的电动势和内阻。

答案：（2）加（4）①；史-%-&；（5）见解析图

kkA

解析；（2）开关闭合前，为了保护电路中的元