华东师大版七年级数学上册第1章测试题

第1章单元测试

一.选择题（共13小题）

1.如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”这位

数学家是（）

A.毕达哥拉斯B.祖汨之C.赵爽D.华罗庚

2.“为庆祝中华人民共和国成立60周年，我校举行了班班有歌声合唱比赛”，其中自然数

“60”属于（）

A.标号B.测量结果C.计数I）.以上都可以

3.下列名人中:①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，

其中是数学家的是（）

A.①④⑦B.@@@C.②⑥⑧D.②⑤⑥

4.数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知

道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（）

A.迪卡尔B.欧几里得C.欧拉D.丢番图

5.某大型广场要举办一次能容纳10万人的演出，假设每把椅子所占面积相当于一张单人的

学生课桌面积，则这个大型广场的面积约为（）

A.2.5X10m2B.2.5X105m2C.2.5X10m21）.2.5X103m2

6.学校篮球场的长是28米，宽是（）

A.5米B.15米C.28米I）.34米

7.某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是（）

A.星期一B.星期三C.星期五D.星期日

8.一张学生课桌的面积大约是2400（）

A.平方分米B.平方厘米C.平方亳米I）.平方米

9.如果一些体积为Icn?的小立方体恰好可以组成体积为Inf的大立方体，把所有这些小立

方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）

A.天安门城楼高度

B.未来北京最高建筑“中国尊”高度

C.五岳之首泰山高度

I）.国际航班飞行高度

10.三国魏景元四年（公元263年），由我国占典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章

算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地

图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）

A.《海岛算经》B.《孙子算经》C.《九章算术》D.《五经算术》

11.1.58X106米的百万分之一大约是（）

A.初中学生小丽的身高B.教室黑板的长度

C.教室中课桌的宽度I）.三层楼房的高度

12.标准足球场是一个长方形,其长为105米,宽为68米，它的面枳的万分之一大约有（）

A.一只手掌心大B.一本数学课本大

C.1张教师讲台大D.一个教室大

13.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下面的动物中，体重相当于大象

体重的百万分之一的是（）

A.野猪B.蜜蜂C.松鼠D.猫

二.填空题（共6小题）

14.若你每天都用8小时来学习，则3年时间你学习的时间为分钟（一年按355天

计算）.

15.一辆自行车，前胎行映6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若

在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶km.

16.杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九

章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：

（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从右边数第3个数是；

（2）利用不完全归纳法挨索出第n行中的所有数字之和为.

17.某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是〜

mg.

18.猜一猜：七上八下=（打一分数）.

19.在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0,6,9,3,要想得到最小的四位数，那么十

位上的数字是.

三.解答题（共8小题）

20.中国古代的兵法是我国前人无数心血与智慧的结晶，它里面也绡含着许多的数学思想,

如“李代桃僵”.

原文是“桃生露井上，李树生桃旁，虫来嗤根，李树代魂僵.树木身相代，兄弟还相忘？”

原话说，李树替桃树受虫狂，原比喻兄弟间应友爱相帮，后来转喻为互相替代，代换.在军

事谋略中，这是常用之计.等量代换也是思考数学问题的常用方法.

那么，请同学们编写•道用等量代换的思考方式解题的数学题目，并说明解题思路，写出详

细的解题过程.

21.生活与数学

（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2X2个数，正方形的方框内的四个数的和是32,那么

第一个数是;

（2）玛丽也在上面的日历上圈出2X2个数，斜框内的四个数的和是42,则它们分别

是:

（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50,则中间的数是；

第（1）题第（2）题第（3）题

（4）某月有5个星期日的和是75,则这个月中最后一个星期日是号;

（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：

①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系

②汤姆所画的斜框内9个数的和为360,则斜框的中间一个数是；

③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252,则斜框的中间一个数是

2810121416

1820222426283032

3436384042444648

第⑸题图①第⑸题图②

22.一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cmX60m,经测量这筒保鲜膜的内径

中“外径62的长分别为3.2cm、4.0cm,则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（口取3.14）

23.附加题：用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一

分钟），问烙热3张饼至少需分钟.

24.如图是某商品包装盒上的一个标签，你能从这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、

体积有多大吗？

净重毛重：5.56.0kg

颜色：白色

尺寸(长x克x高)：70cmx60cmx150cm

25.希望小学学生王晶和池的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游.阳光旅行社的收费

标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折.这两家旅行社的基

本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？

26.12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人.

(1)请给出3种以上的租车方案；

(2)如果第一种车的租金是30()元/天，第二种车的租金是20()元/天，那么采用哪种方案

费用最少？

27.有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提五千万现金，装在一个小手提箱里，准备潜

逃，检察官通过分析，认为这是不可能的，经调查，确实有人报了假案，从数学角度看，你

能知道这是为什么不可能为吗？通过计算说明理由.(常量：1张100元人民币长约15.5cm,

宽约7.7cm,100张100元人民币约0.9cm厚)

参考答案

一.选择题

1.C.

2.C.

3.D.

4.A.

5.C.

6.B.

7.B.

8.B.

9.D.

10.A.

11.A.

12.C.

13.B.

二.填空题

14.525600分钟.

15.4800.

16.(1)21；(2)2'1'1.

17.20,45.

18.

19.6.

三.解答题

20.解：题目：1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子

的重量.那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量.

解题思路：

用等量代换的方法进行代换.

解题过程：

・.・2个梨=4个桃子，

A1个梨就等于4+2=2个桃子，

又知1个菠萝+1个梨=7个桃子，

把梨代换成桃子是1个菠萝+2个桃子=7个桃子，

1个菠萝就等于7-2=5个桃子的重量.

21.解：（1）设第一个数是x,其他的数为x+1,x+7,x+8,

则x+x+l+x+7+x+8=32,

解得x=4；

（2）设第一个数是x,其他的数为x+1,x+6,x+7,

则x+x+1+x+6+x+7=42,

解得x=7.

x+l=8,x+6=13,x+7=14；

（3）设中间的数是x,

则5x=50,

解得x=10

（4）设最后一个星期日是x,x-7,x-14,x-21,x-28,

贝!Jx+x-7+x-14+x-21+x-28=75,

解得x=29：

（5）①和是中间的数的9倍.

②根据规律可知，和是中间的数的9倍，

设中间的数是X,

则9x=360,

解得x=40.

③设中间的数是x,

则9x=252,

解得x=28.

22.方法一:

解：圆筒状保鲜膜的平均直径是(3.2+4.0)+2=3.6cm,而保鲜膜的长是60m=6000cm,

因此一共有6000+(3.14X3.6)=530层,

那么厚度就是：0.5X(4.0-3.2)4-530=7.544-10000=0.000754cm^7.5X10^cm.

方法二：

00

解：圆筒状保鲜膜的体积为：V工兀（_2）2-兀（_L）2].20=20X3.14（2?-1.6?）

22

=90.432cm3,

•・•保鲜膜规格为20cmX60m,

V_________90.432

・••这种保鲜膜的厚度约:d-o=o=7.536XW4cni.

20X60X10^20X60X10^

23.解：开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B,拿出A,放入C；一分钟以后

可以拿出B,再把A的反面放入，翻转C,再一分钟即可.故烙热3张饼至少需3分钟.

24.解：包装盒重6.0・5.5=0.5k