整式的除法（课后同步训练）-2025-2026学年青岛版七年级数学下册

10.4整式的除法课后同步培优训练青岛版2025-2026学年七年级数学下册

一、选择题

1.若长方形的面积为&?+3必+9。，它的一边长为九,则它的周长为（）

A.2a+h+3B.5a+hC.5。+。+3D.10a+2Z?+6

2.科技小组的小明和小纥在进行整式运算探究活动，两人各写一个整式，若把小明写的整

式当作除式，小红写的整式当作被除式，规定商必须是Ya",若小红写的整式是

12/Z/则小明应写的整式是（）

A.-3a2b2-2abB.-3a2b'+2ab

C.3a2b2+2abD.-3a2b^-2a

3.一道除法运算题：（21/），3-口+7/）,2卜（_7/）,）=口+5封一九其中被除式的第二项

被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，则被墨水弄污染的内容是（）

A.35x2y2,-3x2y2B.-35",3//

C.-3/丁，-35f），2D.35/）F,-3x2y2

4.下列计算中.正确的是（）

A.（-3**=-9，B.«（«+5）=«2+5

C.-2abi）+2ab=4a-hD.（-c）6+（-c）4=-c2

5.若4/+AX+25=（2X+G）~,则A+a的值可以是（）

A.一25或25B.一15或15C.15D.20

6.如果（4。%—3。/）+用=。〃，那么M=（）

A.-4a+3bB.4a-3bC.abD.-b

7.计算（一8£»5+6炉+3-3父+2）+（_3工吁1）等于（）

A.27.16_2./+/B.27X6+2X4+XC.27X6-2/-x3D.21XA-2X2-X

8.计算[（〃—与2—Q+份2]+4"的结果是（）

A.—B.4C.-1D.2ab

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二、填空题

9.一个多项式乘3x,再加上产一3工，得3/-5/，则这个多项式是,

10.已知2&/%"+28〃'％2=〃2,则m-〃的值为.

II.已知X>2=2,则(8f3J一<?)，5+312)，3)+冲=.

12.一个长方形的面积是15+5-10.r4/+20x3/,一边长是5xV,则它的另一边长是

三、解答题

13.先化简，再求值：[(x+2)，y-丁(x+4y)]+x,其中x=i,)，=_1.

14.如图是一个整式运算程序：

/输入整式力,/?7~>4B=C—/C+☆/--►输出结果

(1)输入整式A=a‘，B=f,此时整式C是;

⑵已知运算程序中含☆=4x.

①若输入整式4=8=2丁+4'则输出的结果为;

②若输入整式A=4x+8,fi=3x-av2，输出的结果中不含工的一次项，求〃的值.

15.已知代数式A=(a+4)2—(a+2)(a—2)—3(2a+3).

(1)化简代数式A.

⑵若』+6x+a(〃为常数)是完全平方式，求A的值.

16.先化简，再求值:

⑴(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)-2)，(3x+5y),其中x=3.y=-5

(2)[(x+3y)2—(x+y)(x—y)+2)，其中x=[y=-2

J

17.计算：

⑴(-6%(-力仁打

⑵(_8A力

⑶(2加-/打2・2匕3

(4)f(2«+/?)(2«-/?)-(/?-2t/)'-|-r(2«-b)

18.“数形结合''是数学上一种重要的数学思想，在整式乘法中，我们常用图形面积来解释一

些公式.

(1)通过观察图I的大正方形的面积，可以得到一个乘法公式，请直接写出此公式;

(2)有两类正方形纸片A,B,其边长分别为“，b(a>b),图2是由两张A正方形纸片和

两张6正方形纸片排成的一个正方形，其中两张A型纸片有重叠(图中阴影部分)，图3是

将3纸片并列放置后阂造出来的新的正方形：用含“，。的代数式分别表示图2中阴影

部分的面积和图3中阴影部分的面积(列出式子并化简)

(3)在(2)的条件下，若图2和图3中阴影部分的面积分别为4和48,将三个正方形纸片A

和两个正方形纸片。如图4摆放，求阴影部分的面积.

参考答案

一、选择题

I.D

2.B

3.D

4.C

5.A

6.B

7.A

8.C

二、填空题

9.,r-2.r+l

10.1

11.54

12.3y3-2x)3+4

三、解答题

13.【详解】解：原式=(寸+4.9+4y2一-一4)，2卜工

=(x2

=x24-x+3xy+x

=x+3y.

将x=Ly=-l代入得:原式=l+3x(-l)=-2.

14.【详解】(I),:A=G,B=a3r

C=A-13=a5-a3=cis;

(2)①•・•A=B=2/+4工

・•・C=A♦3=(2/+4x)(212+4.v)=(2.r+4x7=4x4+16?+16x

.,.(?+☆=(4./+16/+16K)+4x=x3+4/+4x；

@VA=4x+8,H=3x-ax2>

=4

=(4,r+8乂34-2+4工

=(12x2-4af+24x-8ar2)+4x

=3x-cix2+6-lax

--CDC+(3-2a)x+6

•・•输出的结果中不含”的一次项，

A3-24/=0

：,a=-.

2

15.【详解】⑴解:A=(i+4)2-(a+2)(a-2)-3伽+3)

=a2+8。+16-(/一4)一6。-9

=a2+&/+16-/+4-6a-9

=2a+11；

(2)解：•.,f+6x+a是完全平方式，f+6x+〃=(x+3)2=/+6x+9,

将。=9代入A=2a+U得

A=2x9+ll

=18+11

=29.

16.【详解】⑴解：原式=4/+12xy+9y2-4一+9一60-10>2

=6包，

当x=3,)，=-5时,原式=6x3x(_5)=—90：

(2)解：原式=(f+6孙+9)，2-/+力+25

=(6町+10)，)+2),

=3x+5y,

当x=1,)，=一2时，原式=3X；+5X(—2)=-9.

*zJ

17.【详解】⑴解：

=(-x)4-(-x)3

=(T

=5

(3)(2加-万»阳

=(4/z/4ab5lb6)：2b%

=4a2/4-2Z?3-4加+2b3+Z/1+2by

=2a2b-lab1+—/?'；

2

(4)[(2a+力)(2〃一/?)_(/)_2a)~]+(2o_/?)

=(2a+b)(2.—Z?)+(2a—旬-(2a-b^^(2a-b)

=[2a+b)-(2a-b)

18.【详解】(1)解：y(a+b)2=a2+ab+ctb+b2,

(a+b)2=a1+lab+b1；

(2)解：•・•两个正方形A,B,边长分别为“，b,

・•・阴影部分正方形的边长为5一〃)，

・••图2阴影部分面积为：(a-4；

图3阴影部分面积为:(a+b)2-(a2+b2)=a2+2ab+b2-a2-b2=lab.

答：图2阴影部分面积为(a-3二图3阴影部分面积为2。〃.

(3)解：根据题意得:

(a-b)~=4,a>b

:.a-b=2、

由题意可知：〃必=48,

・•.4"=96,

V(67+b)