广东省广州市黄埔区2022年人教版小升初考试数学试卷（解析版）

2022年广东省广州市黄埔区人教版小升初考试数学试卷

一、填空题。(每小题2分，共20分)

1.2021年5月11日发布的第七次全国人口普查结果显示，截止至2020年11月1日零时我

国总人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人,横线上的数写作()；用“四

舍五入”法省略“亿”后面的尾数约是()亿。

【答案】①.1443497378②.14

【解析】

【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，

就在那个数位上写0,依次写出这个数即可；

先把这个数改写成用“亿”作单位的数：在这个数的“亿位”上的数右下角点上小数点，把

小数末尾多余的0去掉，添上单位“亿”，再根据四舍五入法，将改写单位后的小数保留整

数即可。

【详解】根据分析，十四亿四千三百四十九万七千三百七十八写作：1443497378

1443497378=14.43497378亿q14亿

2021年5月11日发布的第七次全国人口普查结果显示，截止至2020年11月1日零时我国

总人口为卜四亿四千三百四十九万七千三百七十八人,横线上的数写作1443497378；用

“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数约是14亿。

【点睛】此题考查了人数的读写、改写单位以及小数的近似数，关键掌握读写方法。

2.9千克8()克=()千克7.6公顷=()平方米

【答案】①.9.08②.76000

【解析】

【分析】根据：I千克=1000克，I公顷=10000平方米，低级单位换算为高级单位要除以

进率，高级单位换算为低级单位乘进率，据此解答。

【详解】因为80+1000=0.08,9+0.08=9.08,所以9千克80克=9.08千克

因为7.6X10000=76000,所以7.6公顷=76000平方米

【点睛】此题考查了重量单位以及面积单位的换算，关健熟记进率。

14

3.在一、0.17、——和15%中，最大的数是______,最小的数是______o

725

【答案】①.0.17②.；

【解析】

【分析】先把分数、百分数统一化成小数，然后按照小数的大小比较方法一位一位比较。

【详解】y=14-7^0.14

4

—=44-25=0.16

25

15%=0.15

因为0.17>0.16>0.15>0.14,所以最大的数是0.17,最小的数是

7

【点睛】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化

即可。

4.小红在一次口算练习中，做对了40道题，做错了10道题，小红这次口算练习的正确率

是（），做对的题数和做错的题数的最简整数比是（）。

【答案】①.80%②.4：1

【解析】

【分析】根据正确率=做对题的个数♦题的总数X100%,据此代入数值进行计算即可；用

做对的题数比上做错的题数，再进行化简即可。

【详解】40+（40+10）X100%

=404-50X100%

=0.8X100%

=80%

40：10

=（404-10）:（104-10）

=4：1

则小红这次口算练习的正确率是80%,做对的题数和做错的题数的最简整数比是4：1.

【点睛】本题考查正确率，明确正确率的计算方法是解题的关键。

5.王阿姨买了3千克苹果，每千克b元，付了a元钱，用含有字母的式子表示出找回的钱

数是（）。如果a=50,b=5,那么找回的钱数是（）元。

【答案】①.a—3b②.35

【解析】

【分析】根据付的钱数一商品的价格=找回的钱数，解答此题即可。然后再根据具体数

值，算出具体数即可。

【详解】找回的钱数：a-3b

如果a=50,b=5,那么找回的钱数是：

50-5X3

=50-15

=35（元）

【点睛】本题考查用字母表示数，找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。

6.工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽

2.8厘米，在图纸上宽为（）。

【答案】2.24分米

【解析】

【分析】图上距离的长：实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽X比例尺求出图上距

离的宽。

【详解】3.2分米=32厘大

32：4=8：I

2.8X8=22.4（厘米）

22.4厘米=2.24分米

【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。

7.某煤矿1〜4月份的产煤量如下：

，J行1234

产量（万吨）36384244

（1）平均每月的产煤量是（）万吨。

（2）4月份比1月份增产约（）%（百分号能保留一位小数）

【答案】（1）40（2）22.2

【解析】

【分析】（1）根据平均数的意义，用（36+38+42+44）4-4即可求出平均每月的产煤量;

（2）根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%,则用（44一

36）：36XI00%即可求出4月份比I月份增产约百分之几。

【小问1详解】

（36+38+42+44）+4

=1604-4

=40（万吨）

平均每月的产煤量是40万吨。

【小问2详解】

（44-36）4-36X100%

=84-36X100%

-22.2%

4月份比I月份增产约22.2%。

【点睛】本题主要考查了平均数的求法以及求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除

法计算。

8.李明家的挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针的尖端所走的路程是（）厘米；

经过30分钟扫过的面积是（）平方厘米。

【答案】®.12.56100.48

【解析】

【分析】根据圆的周长公式：C=27ir,据此求出挂钟的周长，经过15分钟，所形成的轨迹

是一个L圆，据此进行即可；分针扫过的面积是以分针长为半径的圆的面积的一半，据此解

4

答。

【详解】3.14X2X8X—

60

15

=6.28X8X—

60

15

=50.24X——

60

=12.56（厘米）

,30

3.14X82X——

60

30

=3.14X64X—

60

=200.96Xy

=100.48（平方厘米）

则经过15分钟分针的尖端所走的路程是12.56厘米；经过30分钟扫过的面枳是100.48平方

厘米。

【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。

9.学校舞蹈队，男生人数占37.5%,后来又有16个男生参加，这时男生人数占舞蹈队人数

的现在舞蹈队有（）人。

8

【答案】40

【解析】

【分析】由题意可知，设原来舞蹈队有x人，根据现在男生的人数一原来男生的人数=16,

据此列方程求出舞蹈队原来的人数，再加上16就是现在舞蹈队的人数。

【详解】解：设原来舞蹈队有x人。

5

(x+16)X--37.5%x=16

8

53

—x+10--x=16

88

1

—x+10=16

4

-x+10-10=16-10

4

1

-x=6

4

x=6X4

x=24

24+16=40（人）

则现在舞蹈队有40人。

【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。

10.把三个形状大小完全相同、高都是2分米的小圆柱体拼成一个大圆柱体后，表面积比原

来减少了60平方分米，拼成的大圆柱体体枳是（）立方分米。

【答案】90

【解析】

【分析】把三个形状大小完全相同、高都是2分米的小圆柱体拼成•个大圆柱体后，表面枳

比原来减少了4个底面积，即60平方分米，据此求出圆柱体的底面积，再根据圆柱的体积

公式：V=Sh,据此进行计算即可。

【详解】2+2+2=6（分米）

60+4X6

=15X6

=90（立方分米）

则大圆柱体体积是90立方分米。

【点睛】本题考查圆柱的体积，求出圆柱的底面积是解题的关键。

二、判断题。（对的在括号里打“J”，错的打“X”）（每小题1分，共5分）

II.如果xy=32,那么x和y成正比例关系。（）

【答案】X

【解析】

【分析】判断两个相关联（1勺量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定：如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】如果xy=32,乘积一定，那么x和y成反比例关系。原题干错误。

故答案为：X

【点睛】本题考查了正、反比例的意义和辨识。

12.3时15分=3.15时。()

【答案】X

【解析】

【分析】根据1小时=60分，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进

率，则用15・60即可求出15分等于多少时，据此解答。

【详解】154-60=0.25

0.25+3=3.25

所以3时15分=3.25时

原题错误。

故答案为：X

【点睛】本题主要考查了时间单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化

高级单位要除以进率。

13.用6cm、9cm、3cm长的三根小棒，可以拼成一个三角形。()

【答案】X

【解析】

【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三用形的两边的差一定小于第三边；

进行解答即可。

【详解】因为6+3=9,不能满足三角形的特性：任意两边之和大于第三边，

所以用6cm、9cm、3cm长的三根小棒，不能拼成一个三角形：

故答案为：X

【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。

14.，是一个最简分数，a和b一定是互质数。(a和b均不为0)。()

h

【答案】V

【解析】

【分析】分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数；公因数只有1的两个数叫做互

质数。据此解答。

【详解】根据分析可知，£是一个最简分数，a和b一定是互质数。原题干说法正确。

b

故答案为：V

【点睛】本题考查了最简分数和互质数的认识。

15.两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同，面积一定相等。()

【答案】V

【解析】

【详解】因为平行四边形的面积公式为：平行四边形的面积=底乂高，

所以只要是等底等高的平行四边形面积一定相等，形状不一定相同；

故答案为：Vo

三、选择题。（把正确答案的字母编号填在括号里）（每小题1分，共5分）

16.在下面各比中，能够与1：4组成比例的是（）。

5

1

A.I：20B.5：4C.20：1D.5：-

4

【答案】A

【解析】

【分析】根据比例的基本性质：两外项之枳等于两内项之枳；据此判断每个选项即可。

【详解】A.因为4X1=4

1

-X20=4

5

4=4

所以,：4和1：20能组成比例；

5

B.因为4X5=20

14

一X4=-

55

4

20W-

5

所以g：4和5：4不能组成比例；

C.因为4X20=80

11

-X1-----

55

1

8（）工一

5

所以，：4和20：1不能纽成比例；

5

D.因为4X5=20

-X-=---

5420

所以！：4和5：［不能组成比例。

54

故答案为：A

【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。

17.如果甲先向东走5m,记作-5m,然后甲又走了+3m,这时他距离出发点（）。

A.8mB.5mC.3mD.2m

【答案】D

【解析】

【分析】如果向东走记为正，那么向西走记为负；不管正负号，求出两次行走距离的差，就

是现在距离出发点的距离，

【详解】5—3=2（m）

则这时他距离出发点2m。

故答案为：D

【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。

18.下列的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（）o

A.学校各年级的人数B,六年级各班做好事的件数

C.8月份气温变化情况D.学校图书馆的各种图书册数

【答案】C

【解析】

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且

能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】A.要表示学校各年级的人数，最好选用条形统计图；

B.要表示六年级各班做好事的件数，最好选用条形统干图；

C.要表示8月份气温变化情况，最好选用折线统计图；

D.要表示学校图书馆的各种图书册数，最好选川条形统计图。

故答案为：C

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

19.下列图形中，（）不是正方体的展开图。

A.B.C.D.

【解析】

【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1一4一1”结构，即第一

行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2—2—2”结构，即每一行放2个正

方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3—3”结枸，即每一行放3个正方形，只有一

种展开图；第四种：“1一3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第

三行放2个正方形。据此解答。

【详解】A.----------------I,不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图；符

符合正方体展开图的“1—4—1”型,是正方体展开图，不符合题

C.符合正方体展开图的“1—4—I”型,是正方体展开图，不符合题

符合正方体展开图的“1一4一1”型,是正方体展开图，不符合题

故答案为：A

【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关健。

20.一个等腰三角形的周长是120匣米，有两条相邻的边的长度比是2：1,则这个三角形的

底是（）厘米。

A.60B.48C.30D.24

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形三边关系，可以确定这个等腰三角形的3条边的比是2：2：1,共（2+

2+1）份，求出一份数就是等腰三角形的底。

1

【详解】120X

2+2+1

=120X-

5

=24(厘米)

则三角形的底是24厘米。

故答案为：D

【点睛】关键是熟悉三角形三边关系和等腰三角形的特征，理解比的意义。

四、计算题。（共26分）

21.直接写出得数.

3.57+5.7=9.2—7.6=2.5X0.04=

33

1-+0.75=

634-0.1=36X60%=厂T7

4

八27

【答案】9.27；1.6：0.1；—

20

11

63；21.6；2；——

4

【解析】

【详解】略

22.计算下面各题,怎样简便就怎样算。

535

12.7-3.6-5.4------)X42

6714

7375—(27+18)X1724+(-+—)x6

412

【答案】3-7；38；

6610；6

【解析】

【分析】（1）运用减法的性质进行计算即可；

（2）运用乘法分配律进行计算即可；

（3）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算减法即可:

(4)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。

【详解】12.7—3.6—5.4

=12.7-(3.6+54)

=12.7-9

=3.7

535

=-X42+-X42-—X42

6714

=35+18-15

=53-15

=38

7375-(27+18)X17

=7375-45X17

=7375-765

=6610

24+(i+―)x6

_412_

2

=244-[-X6]

3

=244-4

=6

23.解方程、解比例。

-x-25%x=151.2：x=4.5:0.6

2

【答案】x=60；x=0.16

【解析】

【分析】：X-25%X=15,先根据乘法分配律合并两个未知数为5x,再根据等式性质2,方

24

程两边同时除以L即可；

4

1.2：x=4.5：0.6,根据比例的基本性质,将算式转换为4.5x=1.2X0.6,再根据等式性质2,

方程两边同时除以4.5即可；

【详解】yx-25%x=15

解：—X——x=15

24

1

-x=15

4

111

444

1

-xX4=15X4

4

x=60

1.2：x=4.5:0.6

解：4.5x=l.2X0.6

4.5x=0.72

4.5x4-4.5=0.724-4.5

x=0.16

24.计算下面图形的阴影部分面积。（单位：厘米）

【答案】3.44平方座米

【解析】

【分析】由图可知，阴影部分的面积=正方形的面积一圆的面积，正方形的面积=边长X边

长，圆的面积=（d+2）/；据此解答。

【详解】4X4-3.I4X(44-2)2

=16-3.14X4

=16-12.56

=3.44（平方厘米）

五、操作题。（共11分）

25.量一量，填一填，回一面。

（1）以学校为观测点，张红家在学校（）偏（），（）°的方向上，距离学校

（2）公园在学校南偏西40°的方向，距离学校的实际距离300米，请在图上标出公

园的位置。

北

【答案】（1）北；东；30；200；

（2）见详解

【解析】

【分析】由图可知，图中上北下南，左西右东，图上1厘米表示实际长度100米；

（1）以学校为观测点，张红家在学校右上角，结合偏向角属于北偏东30。（或东偏北60。），

图上长度是2厘米，那么实际是：2X100=200米：

（2）公园在学校南偏西40。方向，也就是在学校的左下角，从正南偏西40。，画线段长

度为：300+100=3厘米，然后标出公园的位置即可。

【详解】（1）2X100=200米

以学校为观测点，张红家在学校北偏东，3（）°的方向上，距离学校300米。

（2）300+100=3厘米

作图如下：

【点睛】此题考查了位置与方向的运用，关键能够正确判断方向再解答。

26.填一填，画一画。

（1）用数对表示A,C两点的位置：A（）,C（

(2)画出图中的三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。

(3)画出图中的三角形ABC按3：1放大后的图形。

【答案】(1)(1,H);(3,8)；

(2)(3)图形见详解

【解析】

【分析】(1)根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填

空即可；

(2)把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按

相同方向旋转相同的度数即可；

(3)将图中的三角形的各边长都扩大到原来的3倍即可。

【详解】(1)用数对表示A,C两点的位置：A(I,II),C(3,8)。

(2)(3)如图所示：

【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。

六、解决问题。（共33分）

27.王老师每月工资是6300元，超出5000元的部分按3%缴纳个人所得税，王老师每月税

后工资是多少元？

【答案】6261元

【解析】

【分析】用工资6300元减去5000元，求出应纳税部分，再将其乘3%,求出应纳税额。将

6300元减去应纳税额，求出王老师每月税后工资是多少元。

详解】6300—（6300—5000）X3%

=6300—1300X3%

=6300-39

=6261（元）

答：王老师每月税后工资是6261元。

【点睛】本题考查了税率问题，应纳税额=应纳税部分X税率。

28.中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国占代用来盛酒的器具“尊”进行

3

设计的，高度为528m,比广州塔矮一。广州塔的高度是多少米?

25

中国尊广州塔

【答案】600米

【解析】

【分析】把广州塔的高度看成单位“1”，它的（1--）是528米，根据分数除法的意

25

义,用528除以（1-—）即可求出广州塔的高度。

25

3

【详解】528+(1——)

25

“22

=528+—

25

=600(米)

答：广州塔的高度是600米。

【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除

法就可以求出单位“1”的量。

29.陈明读一本故事书，前4天一共读了96页，照这样的速度，读完这本故事书一共需要

15天，这本故事书一共有多少页？(用比例解)

【答案】360页

【解析】

【分析】判断两个相关联量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；根据题意可知，每天读的页数=读的总页数・

天数，每天读的速度不变，也就是读的总页数和天数的比值不变，它们成正比例；设这本故

事书一共有x页，列方程为x：15=96：4,然后解出方程即可。

【详解】解：设这本故事书一共有x页。

x:15=96：4

4x=15X96

4x=1440

x=1440+4

x=360

答：这本故事书一共有360页。

【点睛】本题考查了正比例的应用，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。

30.一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高1.5米。用这堆沙在15米宽的公路上铺4

厘米厚的路面，能铺多少米？

【答案】23.55米

【解析】

【分析】根据圆的周长公式：C=2兀r,据此求出圆锥底面的半径，再根据圆锥的体枳公式:

V=-nr2h,据此求出这玷沙的体积，再根据长方体的体积公式：V=abh,据此求出公路的

3

长度。

【详解】沙堆的体积：

-X3.14X(18.844-3.144-2)2X1.5

3

1,

=-X3.14X32X1.5

3

=-X1.5X3.I4X32

3

=0.5X3.14X9

=1.57X9

=14.13（立方米）

4厘米=0.04米

14.134-（15X0.04）

=14.134-0.6