第6节 整式的除法教学设计初中数学沪教版上海七年级第一学期-沪教版上海2012

课题第6节整式的除法教学设计初中数学沪教版上海七年级第一学期-沪教版上海2012课时安排1课前准备XX教学内容分析1.本节课的主要教学内容：第6节整式的除法，包括整式除法的基本概念、除法法则和运算步骤。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与七年级学生已掌握的有理数乘除法、整式乘法等知识紧密相连，为学生进一步学习整式除法奠定基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过整式除法的探究，学生能理解数学符号的本质，发展逻辑思维能力；在解决实际问题的过程中，学会运用数学建模方法，提高解决数学问题的能力；通过运算练习，提升运算技能，培养数学运算的准确性和效率。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在进入七年级前已经学习了有理数的乘除法和整式乘法，具备了一定的代数运算基础。他们能够进行简单的有理数运算和整式乘法运算，但可能对整式除法的概念和运算步骤还不够熟悉。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学学习仍然保持着较高的兴趣，他们喜欢通过实际问题来理解和应用数学知识。学生的学习能力方面，部分学生可能对抽象的数学概念理解较为困难，需要通过具体实例来辅助学习。学习风格上，学生中既有喜欢通过视觉学习来理解概念的学生，也有偏好通过动手操作和合作学习的学生。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习整式除法时，可能会遇到以下困难和挑战：一是对除法概念的理解不够深入，难以将除法运算与乘法运算相联系；二是运算步骤复杂，容易出错；三是缺乏实际应用背景，难以理解除法运算在解决实际问题中的作用。因此，教学中需要通过多种教学策略帮助学生克服这些困难。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰的讲解，帮助学生建立整式除法的基本概念和运算步骤。

2.讨论法：组织学生小组讨论，鼓励他们提出问题、解决问题，增强合作学习意识。

3.实验法：设计实际操作活动，让学生通过动手实践加深对整式除法的理解。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示整式除法的算例，直观展示运算过程。

2.教学软件：运用数学软件进行动态演示，帮助学生理解复杂运算步骤。

3.互动平台：利用在线平台进行课堂练习和反馈，提高学生的参与度和学习效果。教学过程设计**用时：45分钟**

**一、导入环节（5分钟）**

1.创设情境：展示一组生活中的购物场景，例如学生购买学习用品，涉及价格、数量和总价的关系。

2.提出问题：引导学生思考如何计算剩余的零钱，自然过渡到整式除法的必要性。

3.激发兴趣：通过提问，引发学生对整式除法运算的兴趣，为新课学习做好准备。

**二、讲授新课（15分钟）**

1.基本概念：讲解整式除法的基本概念，如被除式、除式、商和余数。

2.运算步骤：详细讲解整式除法的运算步骤，包括确定符号、确定系数、确定指数等。

3.案例分析：通过具体的算例，演示整式除法的运算过程，帮助学生理解每一步的操作。

**三、巩固练习（10分钟）**

1.小组讨论：将学生分成小组，让他们尝试解决一些简单的整式除法问题，并讨论解题思路。

2.课堂练习：展示一些练习题，让学生独立完成，教师巡视指导。

3.对话交流：鼓励学生之间互相讨论，解决练习中的困难。

**四、课堂提问（5分钟）**

1.提问环节：针对课堂练习中的难点，提出问题，引导学生深入思考。

2.解答反馈：学生回答后，教师及时给予反馈，纠正错误，强化正确方法。

**五、师生互动环节（5分钟）**

1.实时互动：教师通过提问、观察学生的反应等方式，实时了解学生的学习情况。

2.小组合作：让学生在小组内合作完成更复杂的整式除法问题，培养团队协作能力。

3.反馈交流：小组展示解题过程，其他小组和学生进行评价和补充。

**六、教学重难点**

1.整式除法的基本概念和运算步骤。

2.复杂整式除法的运算技巧。

**七、解决问题及核心素养能力的拓展要求**

1.通过实际案例，培养学生解决实际问题的能力。

2.通过小组合作，提升学生的沟通能力和团队协作能力。

3.通过课堂提问和讨论，培养学生的逻辑思维和批判性思维能力。

**八、教学双边互动**

1.教师通过提问和解答，引导学生主动参与课堂。

2.学生通过提问、讨论和练习，积极反馈学习成果。

**九、总结与拓展（5分钟）**

1.总结本节课的学习内容，强调整式除法的重要性。

2.布置课后作业，包括练习题和思考题，巩固所学知识。

3.鼓励学生在生活中发现和运用整式除法，拓展数学思维。知识点梳理1.**整式除法的基本概念**

-被除式：在除法运算中，被除数是要求被除的数。

-除式：在除法运算中，除数是用来除的数。

-商：除法运算的结果，表示被除数中包含多少个除数。

-余数：在除法运算中，不能整除的部分。

2.**整式除法的基本步骤**

-确定符号：根据被除式和除式的符号确定商的符号。

-确定系数：将被除式和除式中的系数相除，得到商的系数。

-确定指数：将被除式和除式中的指数相减，得到商的指数。

-简化结果：如果可能，简化商的形式。

3.**整式除法的运算规则**

-符号规则：如果被除式和除式的符号相同，商为正；如果符号不同，商为负。

-系数规则：将被除式和除式的系数相除。

-指数规则：将被除式和除式的指数相减。

4.**整式除法的运算技巧**

-分配律：在除法运算中，可以将除数分配到被除式的每一项上。

-结合律：在除法运算中，可以改变项的顺序，不改变运算结果。

-交换律：在除法运算中，可以交换被除式和除式的位置。

5.**整式除法的实际应用**

-解决实际问题：利用整式除法解决生活中的实际问题，如计算商品的价格、分配资源等。

-复杂问题的简化：通过整式除法简化复杂的问题，使其更容易理解和解决。

6.**整式除法的错误类型**

-符号错误：在确定商的符号时出错。

-系数错误：在计算系数时出错。

-指数错误：在计算指数时出错。

-运算错误：在运算过程中出现错误。

7.**整式除法的复习与练习**

-复习：通过回顾基本概念和步骤，加深对整式除法的理解。

-练习：通过大量的练习题，提高整式除法的运算能力。

8.**整式除法的拓展**

-多项式除以单项式：学习如何将多项式除以单项式，并掌握相关技巧。

-单项式除以多项式：学习如何将单项式除以多项式，并解决相关实际问题。板书设计①整式除法的基本概念

-被除式

-除式

-商

-余数

②整式除法的运算步骤

-确定符号

-确定系数

-确定指数

-简化结果

③整式除法的运算规则

-符号规则

-系数规则

-指数规则

④整式除法的运算技巧

-分配律

-结合律

-交换律

⑤整式除法的实际应用

-解决实际问题

-复杂问题的简化

⑥整式除法的错误类型

-符号错误

-系数错误

-指数错误

-运算错误

⑦整式除法的复习与练习

-复习

-练习

⑧整式除法的拓展

-多项式除以单项式

-单项式除以多项式课堂1.课堂提问：通过设计针对性的问题，检验学生对整式除法概念和运算步骤的理解程度。例如，提问学生如何确定整式除法中的符号，如何进行系数和指数的运算等。通过学生的回答，教师可以及时了解学生的掌握情况，并针对性地进行讲解和辅导。

2.观察学生参与度：在课堂练习和讨论环节，教师应密切观察学生的参与情况，包括是否积极参与讨论、是否能够独立完成练习等。通过观察，教师可以评估学生的兴趣和主动性，以及他们对新知识的接受程度。

3.小组合作评价：在小组讨论和合作学习环节，教师应评价学生的团队协作能力和解决问题的能力。例如，通过观察学生在小组中的角色、贡献以及解决问题的效率，来评估他们的合作效果。

4.课堂测试：在课程结束时，进行简短的课堂测试，以检验学生对整式除法知识的掌握情况。测试可以包括选择题、填空题和简答题，旨在评估学生对概念的理解和运算能力。

5.及时反馈：对于学生的课堂表现和测试结果，教师应给予及时的反馈。对于表现良好的学生，给予肯定和鼓励；对于存在问题的学生，指出错误并提供改正的方法。

6.作业评价：对学生的作业进行认真批改和点评，重点关注学生的解题思路、运算过程和最终答案。通过作业评价，教师可以了解学生对整式除法的掌握程度，以及他们在学习过程中可能遇到的问题。

7.反馈交流：鼓励学生之间进行反馈交流，让学生互相学习，共同进步。教师可以组织学生互相批改作业，或者让学生在课堂上分享自己的解题思路，以此促进学生的深度学习和理解。

8.评价记录：教师应记录学生的课堂表现和作业完成情况，以便跟踪学生的学习进度和改进教学策略。通过持续的记录和分析，教师可以更好地调整教学方法和内容，以满足学生的学习需求。课后作业为了巩固学生对整式除法的理解，以下提供五个课后作业题型，每个题型后面附有答案。

1.**单项式除以单项式**

-作业：计算$3x^2\divx$。

-答案：$3x^2\divx=3x$。

2.**多项式除以单项式**

-作业：计算$5x^3-4x^2+3x\divx$。

-答案：$5x^3\divx=5x^2$，$-4x^2\divx=-4x$，$3x\divx=3$。所以，$5x^3-4x^2+3x\divx=5x^2-4x+3$。

3.**多项式除以多项式**

-作业：计算$(2x^2+3x-5)\div(x-2)$。

-答案：通过长除法或多项式除法算法，得到商为$2x+7$，余数为$9$。所以，$(2x^2+3x-5)\div(x-2)=2x+7+\frac{9}{x-2}$。

4.**应用题**

-作业：一件衣服原价120元，打八折后的价格再减去10元，最后的价格是多少？如果用整式除法表示这个过程。

-答案：打八折后的价格是$120\times0.8=96$元，再减去10元是$96-10=