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西南石油大学唐斌《大学物理》§2.2刚体定轴转动定律（3）

问题1：稳定性杆子是长些还是短些更稳定？1.物体平动2.物体转动①力的大小;②力的方向;③力的作用点。①力的大小;②力的方向;③力的作用点。[✓][✓][✓][✓][✓][✗]

问题2：两种情况的受力分析O

一、力矩1.力矩的定义大小:*P注意①：说明力矩与力的大小有关；②：说明力矩与力的方向有关；③：说明力矩与力的作用点有关。方向：右手螺旋法则（力臂：）2.一对作用力与反作用力对同一转轴的合力矩O*P不产生力矩产生力矩若:

不在转动平面内O

一、力矩为0

例1.

一根长为l、质量为m的均匀细直棒,其一端有一固定的光滑水平轴,因而可以在竖直平面内转动。求运动到θ

角度时的重力矩。

POl方向：垂直屏幕向里。解：重力作用在棒重心,当棒处在下摆

角时,重力矩大小为：

一、力矩h

二、刚体定轴转动定律结论：思考：做定轴转动的刚体，情况又将如何？1.质点作圆周运动：在力的作用下，质点m做半径为r,角加速度为的圆周运动，分析质点受到的合力矩？zzozo作用在上的外力，内力根据牛顿第二定律：其切线分量为：两边乘以rk，并对整个刚体求和2.刚体定轴转动：

二、刚体定轴转动定律合外力矩其中，称为刚体对Z轴的转动惯量。内力矩之和则得出刚体定轴转动定律：

二、刚体定轴转动定律刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比。注意2.类比转动惯量J是刚体转动过程中转动惯性的量度。力矩是刚体转动状态改变的原因。牛顿第二定律定轴转动定律（质点）（刚体）1.M与J应该是就同一转轴而言。

二、刚体定轴转动定律

三、刚体定轴转动定律的应用分析：o杆子是长些还是短些更稳定？找出M,J其中转动惯量为：因为L越大，则就越小杆长些较稳定！mg解：杆摆动时，杆受重力矩

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