西师大版小学六年级下册数学教案 第二单元 圆柱和圆锥 第4课时 与复习

第二单元圆柱和圆锥

一、教学目标：

1、认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。

2、能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3、经历探索圆柱和圆锦体积计算方法的过程，理解并掌握它们的体积

计算公式，会计算圆柱和圆锥的体积。

4、能解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题，在解决问题的过程中体会

圆柱、圆锥在生活中的应用价值。

二、重点：圆柱体积表面积的求法，圆锥体积计算方法。

三、难点：掌握圆柱、圆锥之间的关系，能联系实际解决有关问题。

第1课时圆柱的认识

教学内教科书第24、25页的内容，练习七第1题。

第（1）课时

容

1.使学生能认识圆柱的特征。

教学目2.通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、

的动手操作能力，发展学生的空间观念。

3.激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。

教学重从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆

占

，、、、柱特征的探索过程。

教学难弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关

点系，建立空间观念

教学准圆柱教具、学具

备

教学过

教师活动学生活动设计意图

程

问：1,我们已经学过哪些立1、回忆所学图形，复习引入，激

体图形？它们各有什么特回答问题。发学习兴趣。

引入主征？2、闭上眼睛想一想

题2、提示课题：出示茶叶筒、这些的样子

茶杯等实物(出示之前让学生

闭上眼睛)

1.认识圆柱，并探索特征(1)拿出准备的圆柱，

(1)教师出示圆柱摸一摸，了解圆柱由几培养学生探究

(2)组织全班交流小结，教师部分组成。知识的能力

根据学生的发言进行总结和板(2)全班交流引导学生通过

自主探

书。(3)用自己的方法了讨论，合作学

%

(3)探究圆柱的上下两个圆的解上下两个圆的关系习，合作学习，

学习新

关系？观察得出：高矮不同。弄清圆柱的特

知

学生说说自己想的办法。再说说什么是圆柱的征。

教师引导总结。高？让学生在实际

2.测量圆柱的高观察实物，讨论：圆柱动手操作中学

出示两个底面相等但高矮不有多少条高？它们之习知识。

同的圆柱大家再来比较，这两间有什么关系？测量

个圆柱有什么不同之处？之后汇报结果。

学生充分发言后，教师引导动手操作:拿出准备好

小结：圆柱两个底面之间的距的罐头盒，把它的商标

离就是圆柱的高。纸剪开，再展开，看看

指导学生测量圆柱的高。学生商标纸是什么图形？

拿出各种圆柱进行测量。观察、思考并讨论：

3.探究圆柱侧面的特征展开后的长方形与圆

教师：大家知道圆柱的侧面柱有什么关系？

是一个曲面，那这个曲面展开梳理小结所学知识

后是一个什么图形呢？

全班交流：沿高剪开后展开

得到一个长方形；也可能得到

一个正方形；斜着剪得到一个

平行四边形c

4.课堂小结

教师：今天我们探究了圆柱的

特征，大家说说，圆柱有些什

么特征？

课堂练1、练习七第1题判断并说明理由加深对圆柱特

习2、说说生活中哪些物体是圆柱征的掌握。

1、圆柱体有（）个面，其中上下底面是（）形，侧面是一个（）面；沿

着圆柱体纸筒的高把侧面剪开放平，得到一个（）形，这个长方形的

作业设

长是圆柱体的（）,宽是圆柱体的（

计2、如果一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面沿高剪开后一定是正

方形（）

3、一个圆柱底面周长是25.12厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积

是多少平方厘米？

第2课时圆柱的侧面积

教学内教科书第25例2,例3,课堂活动，练习七的2%

第（2）课时

容题。

1.理解圆柱表面积的含义。

教学目

2.掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。

的

3.能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。

教学重理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。

占

八、、

教学难灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。

/占、、、

教学准炉筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。

备

教学过

教师活动学生活动设计意图

程

揭示课题：昨天我们认识了圆明确目标谈话引入。

引入主

柱，今天我们一起来研究圆柱

题

的侧面积和表面积计算。

1、探索侧面积的计算方法(1)分组实验，剪

(1)引导实验。开易拉罐侧面的包让学生通过动

(2)怎样计算圆柱的侧面积？装纸，展开观察思考手实践来学习

板书：圆柱的侧面积二底面周长看能发现什么？圆柱的侧面积

X高(2)独立思考，概括的计算，有利

2、探索表面积的计算方法圆柱侧面积计算公式。于培养学生的

(1)观察炉筒、水桶、油漆桶，观察这三种物体，指出探索能力。

合作探

理解表面积的含义。它们的表面积。

究

学生汇报后，归纳出：讨论:根据三种物体的

炉筒：只有一个侧面。实际构造，怎样求出它

水桶：有一个侧面和一个底面。们的表面积？

油漆桶：有一个侧面和两个底独立解答，集体订正

面。

(2)探索表面积的计算方法

参与学生讨论，归纳算法

3.教学例2

1、完成教科书第26页课堂活分组测量数据，计算三巩固圆的侧面

课堂练动种物体的表面积。积和表面积的

习2、完成教科书33页第2题的在田上进行填表。及时计算方法。

计算反馈

引导学生对本节课的知识进行说说应用圆柱表面积

总结，学生说得不够全面教师计算可以解决哪些实让学生加深对

补充：应用圆柱的表面积有关际问题？实际应用时数学在生活中

课堂小知识解决实际问题时，要具体要注意什么？的应用的了

结情况具体分析，根据实际需要解，提高学习

来计算各部分面积，必须灵活数学的兴趣。

掌握。另外，在生产中备料多

少，一般采用进一法，目的就

是为了保证原材料够用。

作业设学生独立完成教科书第27页独立完成巩固运用所学

3〜6题。知识。

计

课后反

思

第3课时圆柱的体积

教学内教科书第28页例4及课堂活动，练习八1,2,3

第(3)课时

容题。

1.通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能

应用公式解决实际问题。

教学目

2.倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分

的

析、比较、综合的学习思考方法。

3.让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。

教学重圆柱体积计算方法及应用。

点

教学难自主探索出圆柱的体积计算公式

/占、、、

教学准圆柱教具

备

教学过

教师活动学生活动设计意图

程

1、谈话引出课：前面我们学明确学习任务直接进入正

引入课习了圆柱的表面积计算，今天题。

题我们将一起来探究圆柱的体

积计算方法,(板课题)

1、设疑：出一圆柱木头（教具）,1、交流各自想到的办

问学生：你有办法得到这个圆法。

柱的体积吗？（学生可能有很

多办法）2、回顾：大部分图形把新知识转化

2、提出：想用公式计算的同学,公式的推导都是把新

你想怎样推导圆柱的体积公式学的转化为学过的。例成旧知识进行

呢？结合你们以往学习几何图如：圆形可以转化为长

形的经验，举例说明。方形。学习，降低学

3、学生回答后，师指出：联系3、讨论转化方法习的难度。

旧知，采用转化方法，是我们

解决数学问题的一种重要思二人台上操作（边讲边通过长方体的

想。那么圆柱可以转化成我们动手）其余观察质疑

已学过的什么图形呢？又怎样体积公式来推

转化呢？请小组讨论讨论。观察，回答

4、指导用教具操作转化过程，导圆柱的体

并说说操作结果。口述:用长方体体积公

5、推公式。式推导圆柱体积公式。

（DH：面柱转化成长方体后,积，有利于对

什么变了？什么没变？在自己的练习本上，写

出不同的字母公式圆柱体积公式

合作探（2）现在你能推想出圆柱的体

积公式吗？（生说师：完成的掌握。

究公式填写）相同之处都是底面积

长方体的体积二底面积X高加深学生对圆

乘以高，不同是底面积

柱体积公式的

求法不同。

圆柱的体积二底面积X高实际应用。

独立完成

（3）用字母表示公式

集体感知题意。全体学

师：恭喜大家，我们已经成功

生独立完成，两名学生

地推导出圆柱的体积公式。（掌

板演后讲解。

声鼓励一下）老师这有一些字

母：d、s、二、C、h、v、no

它们与圆柱体体积的计算公式

息息相关，请你们用字母表示

出圆柱的体积公式。

(4)对比这三个公式，你有什

么发现？

6、基本训练：练习八第1题。

7、应用公式。

教师：不告诉圆柱的底面积，

你能求出它的体积吗？

出示例4：

教师小结：当求体积的必要条

件没有直接告诉时，我们应先

根据相关信息予以解决。

练习八第2,3题。独立完成巩固圆柱体积

课堂练

公式的实际应

习

用

课堂小今天这节课我们学习了什么？梳理本课内容学会小结学习

结你有哪些收获？还有什么问题的知识。

吗？

一、填空：独立完成，集体订正。

1、一个圆柱体和一个长方体等通过这些作业

作业设

底等高，已知长方体的体积是让学生更加全

计90立方分米，如果圆柱体的高面掌握所滨的

是45厘米，那么它的底面积是圆柱体积的计

()平方厘米。算。

2、一个圆柱体的底面积扩大3

倍，高不变，那么这个圆柱体

的体积就扩大()倍，如果

底面积扩大3倍的同时，高也

扩大3倍，那么这个圆柱体的

体积扩大()倍。

3、将62.8毫升水倒入底面半

径为2厘米的圆柱形量筒内，

水深()厘米。.

4、底面积相等的两个圆柱体，

小圆柱体的高是大圆柱的3,那

么它们的体积便是

()。

二、判断：

1、两个圆柱的底面积相等，那

么它们的体积也相等。

()

2、圆柱的底面积扩大2倍，体

积也扩大2倍。

()

3、表面积相等的圆柱，体积也

相等。()

第4课时圆锥的认识

教学内教科书第38页的内容。第(4)课时

容

1.通过实物感知，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分的名称，

教学目会测量圆锥的高。

的2.培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象思维能力，发展学生的

空间观念。

教学重圆锥的特征及圆锥各部分的名称。

，占、、、

教学难测量圆锥高的方法。

点

教学准

备

教学过

教师活动学生活动设计意图

程

1.找生活中的圆锥说一说圆柱有哪些

出示各种形状的物体（有长方特征？抽学生回答。由实物引入，

体、正方体、圆柱、圆锥……）,容易让学生树

引入主

学生观察图中的物体说一说在哪些地方见立直观的圆锥

题

教师：哪些是我们已经认识过过这种图形？的的概念。

的物体？

指着圆锥问：你们见过这种形

状的物体吗？谁知道像这种形

状的物体叫什么？

小结：像麦堆、谷堆、铅锤、

帽子等物体的形状都是圆锥。

板书：圆锥

2.揭示课题

教师：前面我们认识了圆柱，

知道圆柱的特征，这节课我们

一起去认识圆锥吧。揭示课题。

板书课题：圆锥的认识

1.实物感知，抽象图形拿起准备的圆锥看一

教师：圆锥是什么形状的呢？看，用手摸一摸，感受道过观察让学

反馈信息。抽生说出观察的结并体验一下圆锥的形生感觉圆锥。

果。状。然后用简洁的语言让学生在观

合作探描述你所看到的圆锥察、探究中掌

究在黑板上贴出圆锥的图形，的形状。握圆锥的特

让学生明白像这种形状的图形观察汇报征。

就是圆锥。观察自己桌上的圆锥，通过对比让学

2.认识圆锥各部分的名称说说圆锥的底面是什生弄清圆锥和

(1)认识圆锥各部分的名称。么形状。圆柱的高的区

引导学生观察黑板上的圆锥猜测圆锥侧面展开图别。

图形，有哪些相同点？的形状。让学生通过测

教师：圆锥由儿部分组成？能抽学生在黑板上标出量来真正理解

给各部分取名吗？高。圆锥的高，并

(2)认识圆锥的底面。观察圆柱和圆锥的形能正确测量。

教师在黑板上标出圆心0。状，通过对比找出从圆

锥的顶点到底面的垂

(3)认识圆锥的侧面。线段只有一条，因此圆

教师：圆锥的侧面展开后是什锥的高只有一条。

么形状的？小组合作，想办法测出

圆锥的高。

演示：把圆锥的侧面展开，学归纳总结。

生观察展开图的形状，直观感

知圆锥侧面展开后是一个扇

形。

(4)引导学生探究圆锥的高。

教师：刚才同学们谈到圆锥也

有高，那么圆锥的高在哪里？

板书：从圆锥的顶点到底面

的距离叫做圆锥的高。

教师：圆柱的高有多少条？圆

锥的高有几条？

(5)测量圆锥的高。

教师，怎样利用直尺和三角板

测量圆锥的高呢？

教师巡视指导。

3.小结圆锥的特征

教师：谁能说说圆锥的特征？

圆锥有一个顶点，底面是一个

圆，圆锥的侧面是一个曲面。

圆锥只有一条高。

课堂小教师：通过这节课的探究，同加深学生对所

结学们有收获吗？谈谈你有哪些学知识的理

收获和体会？解。

1.填一填

追过这些简单

作业设(1)圆锥的高是()。圆锥有的作业训练，

加深对圆锥的

计()条高。

特征的掌握。

(2)将一个圆锥沿着它的高平

均切成两半，截面是一个()

形。

(3)下图圆锥的高是()cmo

(4)圆柱的侧面展开，得到一

个()形，把圆锥的侧面展开，

得到一个()。

2.小法官辨是非

(1)圆柱的上、下两个面都相

等。()

(2)圆锥的高和圆柱的高都有

无数条。()

(3)圆柱和圆锥的侧面都是曲

面，圆柱的侧面展开后是一个

长方形，圆锥的侧面展开后是

一个扇形。()

(4)测量圆锥的高只要测出顶

点到底面圆周上的一点就是圆

锥的高。()

第5课时圆锥的体积(1)

教学内教科书第32页例2,例3。课堂活动及练习九第

第(5)课时

容1题，第2题。

1.在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。

教学目

2.引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。

的

3.在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观

教学重圆锥体积的计算公式的推导过程。

点

教学难圆锥体积计算公式的理解。

占

，、、、

教学准圆锥体积实验器具。

备

教学过

教师活动学生活动设计意图

程

师：我们会算哪些图形的体学生思考，引

积？圆锥的体积怎样计算呢？入课题。

引入课这节课我们一起研究圆锥体积

题的计算方法c

揭示课题，板书课题：圆锥

的体积

1.提出猜想，大胆质疑猜测：圆柱和圆锥的

合作探

教师：谁来猜猜圆锥的体底面都是圆的，它们之培养学生开动

究

积怎么算？间可能有联系，可不可脑筋思考问题

对学生的各种猜想，教师给以把圆锥变成圆柱，求的能力。

予肯定和表扬。出圆柱的体积，从而得让学生自己动

2.分组合作，动手实验出圆锥的体积...手探究实验，

教师：圆锥的体积和圆柱的体学生小组合作探究。四培养学生的探

积之间究竟有没有关系呢？如人小组的成员分工合索精神。

果有关系的话，它们之间又是作，利用提供的器材共

一种什么关系？通过什么办法同想办法解决问题，找

才能找到它们之间的关系呢？TM锥体枳的计算方.让全体学生弄

带着这些问题，请同学们分组法。并可根据小组清实验过程，

研究，通过实验寻找答案。研究方法填写实验报感知实验结

教师巡视指导，参与学生的告单。果。

活动全班讨论交流得出：只让学生利用旧

3.展示实验报告单耍求出与这个圆锥等知识过渡到圆

小结：各小组采用的实验方底等高的圆柱的体积，锥的体积。

法不一样，得出的结论都一样。再乘以三分之一，就得

教师把学生们的实验过程再演到圆锥的体积。

示一遍，让学生再经历一次圆读题，找出题中的条件

锥体积的探究过程。和问题。

4.公式推导学生独立解答。并说出

教师：圆柱的体积怎样计思考过程。

算？圆锥的体积又怎样计算？

板书：圆柱的体积二底面积

X高

V=l/3Sh

5.运用所学知识解决问题

出示教学例3

引导学生弄清铅锤的形状

是圆锥形。

1.教科书第34页第1题加深对圆锥体

学生独立解答，集体订正。积的理解。

练习运

2.教科书第34页练习九第2题

用

分组解答，抽生板算。教师带领学

生集体订正C

这节课的学习中，你都有哪些

课堂小

收获？有关圆锥体积的知识还

结

有哪些不清楚的？

第6课时圆锥的体积（2）

教学内教科书第33页例4,练习九第3,题。第（6）课时

容

1.使学生进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式，能较熟练地运用

圆锥的体积公式解决问题。

教学目

2.在解决问题的过程中，学会思考，增强思维的灵活性，培养学生有

的

序思考的习惯。

3.在探究问题中，发展学生的空间观念。

教学重运用圆锥体积的计算方法解决生活中的问题。

八占、、

教学难灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。

点

教学准

备

教学过

教师活动学生活动设计意图

程

教师：怎样计算圆锥的体积？回答，体积公式：复习，加深对

圆锥的体积计算公式是怎么推V=l/3Sh圆锥体积计算

引入课导出来的？并简要叙述圆锥的推公式的记忆。

题师：这节课我们就利用圆锥体导过程。

积的计算方法解决生活和学习

中常见的数学问题。

板书课题：圆锥的体积（2）

1.教学例4题理解题意：（1）这道

出示例2o题讲的是什么事情？

教师鼓励学生独立思考，教师知道哪些条件？要求引导学生自己

适时。什么问题？动脑思考，解

反馈：要求学生用完整的语言（2）要求这堆煤的质决生活中的实

叙述题意。量，必须先求什么？际问题，并能

教师抽学生叙述思考过程，要（3）要求煤的体积应进行圆锥体积

求语言简洁，思路清晰。该怎么办？计算公式的记

（4）这题应先求什忆

合作探

教师抽学生上台板算。么？再求什么？最后求

究

什么？

教师：最后的结果为什么要

取整数部分再加1?

师：在实际生活和学习中，思考、回答

经常会遇到不知道底面积的情

况，这时怎样求圆锥的体积？

2.小结

要求圆锥的体积必须知道底

面积和高，如果只知道底面半

径、底面直径或底面周长和局，

要先算出圆锥的底面积，再利

用圆锥的体积公式求出圆锥的

体积。学会具体问题具体分析。

1.第42页第3题观察图形，独立解答。熟练地运用圆

2解.答教科书第42页第4题二生上台板算。锥体积的计算

3.解答练习九第6题独立解答，订正时说出解决生活中的

巩固练

思考过程。实际问题。

习

学生独立完成，小组交

流，展示思考过程，先

算什么，再算什么。

有一个底面周长是31.4dm,高读题，理解题意。加深学生对所

9dm的圆锥形容器里装满了黄弄清已知条件和问学知识的运

豆，现在要把这些黄豆放入另题，根据条件寻找中间用。

发展练一个高9dm的圆柱形容器里，问题。明白先算什么，

习刚好装满。这个圆柱形容器的再算什么。

底面直径有多大？学生小组内交

流，探讨解决方案。

反馈:学生用完整

清晰的语言叙述解题

思路。

教师：今天这节课我们学了回顾、反思、评价帮助学生掌握

什么知识？通过这节课的学所学知识。

习，对圆锥的体积计算更熟悉

课堂小

了。知道圆锥和圆柱的知识与

结

我们的生活息息相关，在解决

实际问题时，应有序思考，灵

活运用知识C

作业设教科书练习九第5题，第7题。加强训练。

计

教学反

思

第7课时整理与复习

教学内整理与复习教科书第36页，练习十第4,5,6,9

第（7）课时

容题。

教学目1.通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学

的生进一步掌握圆柱、圆锥的特征，能判断一个物体或立体图形是不是圆

柱和圆锥。

2.使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容

积）的计算方法。提高学生灵活；应用计算方法解决实际问题的能力。

3.提高学生归纳、整理、有序苦县考问题的能力，发展学生的空间概念。

教学重圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体;积（容积）的计算方法

点

教学难会正确分析题意、理清解题思路r,正确解决实际问题。

八占、、

教学准

备

教学过

教师活动学生活动设计意图

程

师：通过第一单元的学习，明确学习任务，唤起回明确学习任

我们已经认识了圆柱和圆锥。忆务，唤起回忆

在这一单元里，我们除了学习

引入课圆柱和圆锥体积的计算方法以

题外，还学习了哪些知识？这些

知识之间有哪些联系？

这节课我们将对本单元的

知识进行系统的整理和复习，

通过整理和复习进一步加深对

圆柱和圆锥特征的认识，能熟

练地解决常见的有关圆柱与圆

锥的问题。

板书课题：圆柱、圆锥的整理

和复习

1、整理本单元知识1、独立整理

2、小组