2026年广东东莞市高职单招数学试题解析及答案

2026年广东东莞市高职单招数学试题解析及答案考试时间：________满分：150分姓名：________一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、一个数的14是15，这个数是________。

A.5

B.60

C.120

答案：B

解析：设这个数为x，14x=152、35+12的结果是________。

A.110

B.1110

C.答案：B

解析：33、一个长方形的长是12cm，宽是13cm，面积是________cm²。

A.3

B.4

C.5

答案：B

解析：面积=长×宽=12×134、解方程3x+5=20，x的值是________。

A.2

答案：D

解析：3x+5=20→5、若x2−5x+6=0，则它的根是________。

A.2和3

答案：A

解析：因式分解：(x−26、一个等腰三角形的底边长是8cm，高是10cm，则面积是________。

A.40

B.50

C.80

D.100答案：A

解析：面积=12×底边7、若甲数比乙数多15，则乙数是甲数的________。

A.45

B.54

C.15答案：A

解析：若乙数为1，甲数为1+15=65，则乙数是甲数的568、解不等式2x−3<5，解集是________。

A.x<4

B.x>答案：A

解析：2x−3<5→9、若a:b=3:4，且a+b=7，则$a=$________。答案：A

解析：设a=3x，b=4x，则3x10、一个圆的半径是5cm，它的周长是________。

A.10πcm

B.5πcm

C.25πcm

D.答案：A

解析：圆的周长公式是C=2πr，代入r=二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、化简x2−答案：x+2

解析：12、一个数的34答案：64

解析：设这个数为x，34x=4813、分式方程1x+答案：1

解析：通分得x+1+xx(x+1)=1→2x+1=14、已知函数y=2x+3答案：7

解析：代入x=2，得15、一个圆形花坛的直径是10m，它的面积是________m²。答案：25π

解析：直径为10m，半径为5m，面积公式为A=16、一个数的23答案：24

解析：设这个数为x，23x=16三、解答题（共7小题，共70分）17、（8分）计算：2×答案：118

解析：2×18、（10分）解方程组：

(1)一元一次方程：2x+3=11（4分）答案：

(1)x=4

(2)x=2解析：

(1)2x+3=11→2x=8→19、（10分）因式分解与分式运算

(1)因式分解：x2−9（5分）

(2)化简答案：

(1)(x−3)解析：

(1)x2−9=20、（10分）函数问题

(1)求函数y=1x+1的定义域（4分）

(2)答案：

(1)x≠−1

(2)解析：

(1)定义域为x+1≠0→x≠21、（10分）几何证明题：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边中点，求证：AD⊥BC。答案：

解析：因为D是BC中点，AB=AC，所以AD是等腰三角形ABC的高线，即AD⊥BC。22、（10分）几何计算题：已知圆的半径是10cm，弦AB所对的圆周角是60∘答案：10 cm

解析：由圆周角定理，圆心角为120∘，弦长公式23、（12分）综合应用题

(1)掷一枚均匀的硬币三次，恰好出现2次正面的概率是________。（6分）

(2)某商品原价100元，打9折后售价是________元。