2023-2024学年广东广州天河外国语学校八年级下学期月考数学试题及答案

初中2023—2024学年第二学期初三训练数学学科本训练题共4页，25小题，满分120分训练用时120分钟一、选择题（共10小题，每题3分）1.下列各数是负数的是（）A.0 B. C. D.2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）A. B. C. D.3.下列运算中正确的是（）A. B.C D.4.下列关于二次函数的说法正确的是()A.图象是一条开口向下的抛物线 B.图象与轴没有交点C.当x<2时，随增大而增大 D.图象的顶点坐标是5.已知的半径为，点A到圆心O的距离为，则点A与的位置关系是（）A.点A在内 B.点A在上 C.点A在外 D.不能确定6.如图，在菱形中，，，则菱形的周长是（）A.10 B.15 C.20 D.307.在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，则这个一次函数的表达式是（）A. B. C. D.8.是某三角形三边的长，则等于（）A. B. C.10 D.49.如图，是的外接圆，CD是的直径．若，弦，则的值为（）A. B. C. D.10.如图，在锐角三角形中，，面积为8，平分．若、分别是、上的动点，则的最小值是（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（共6小题，每题3分）11.若二次根式有意义，则x的取值范围是_______．12.分解因式：2x2﹣8=_______13.种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数是______，众数是______．14.如果二次函数（为常数）的图象上有两点和，那么______（填“”、“”或“”）．15.如图，C为上一点，过点C的切线与直径的延长线交于点D．若，，则劣弧的长为____．16.如图，正方形的边长为，为上一点，且，为AB边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等腰，其中，，连接．当时，________；当从运动至过程中，的最小值为_________．三、解答题（共9小题，满分72分）17.解不等式；18.如图，点C，D在线段上，，证明：19先化简，再求值：，其中x满足．20.如图，，两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘上的数字分别是，，5，转盘上的数字分别是6，，4（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）．小聪和小明同时转动，两个转盘，使之旋转（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）．（1）转动转盘，转盘指针指向正数的概率是________；（2）若同时转动两个转盘，转盘指针所指的数字记为，转盘指针所指的数字记为，若，则小聪获胜；若，则小明获胜；请用列表法或树状图法说明这个游戏是否公平．21.某商场欲购进A和B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电的进价每件多100元，经计算，用1万元购进A种家电的件数与用万元购进B种家电的件数相同．请解答下列问题：（1）这两种家电每件的进价分别是多少元？（2）若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53500元，则该商场至少购进A种家电多少件？22.如图，内接于，为的直径．（1）用尺规作图作出平分线，交于点D，连接（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若，，求的长度．23.如图，中，．点D为斜边的中点，，交边于点E，点P为射线上的动点，点Q为边上的动点，且运动过程中始终保持．（1）求证：；（2）设．求y关于x的函数解析式，并写出该函数的定义域；（3）连接，交线段于点F．当为等腰三角形时，求线段长．24.如图，在中，，，，、分别是、边上的点，连接与相交于点．（1）证明：是等边三角形；（2）若，求四边形面积的最大值；（3）若，求的最小值．25.在平面直角坐标系中，已知抛物线：，点在抛物线的对称轴上，且在轴上方．（1）求抛物线与轴交点的坐标（用含的式子表示）；（2）已知正方形的顶点、在该二次函数的图象上，点、在抛物线对称轴的同侧，且点在点的左侧，设点、的横坐标分别为、，试探究是否为定值，如果是，求出这个值：如果不是，请说明理由；（3）在抛物线上存在两点、，且、在对称轴右侧，点在点的左侧，使得四边形是正方形，求动点的纵坐标，在的最大值．

2023—2024学年第二学期初三训练数学学科本训练题共4页，25小题，满分120分训练用时120分钟一、选择题（共10小题，每题3分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B二、填空题（共6小题，每题3分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】2（x+2）（x﹣2）【13题答案】【答案】①.②.【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】##【16题答案】【答案】①.②.三、解答题（共9小题，满分72分）【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】见解析【19题答案】【答案】；2【20题答案】【答案】（1）（2）这个游戏公平，理由见解析【21题答案】【答案】（1）A种家电每件的进价为500元，B种家电每件的进价为600元（2）65件【22题答案