小学二年级数学下册《表内除法（二）》单元第3课时：用除法解决问题教学设计

小学二年级数学下册《表内除法（二）》单元第3课时：用除法解决问题教学设计

一、教学背景分析

（一）教材分析

人教版二年级数学下册第四单元《表内除法（二）》隶属于“数与代数”领域，本单元核心内容是掌握用7、8、9的乘法口诀求商，并运用除法解决生活中的简单实际问题。第3课时“用除法解决问题”是在学生已经系统学习了用2至6的乘法口诀求商、初步理解了除法两种基本模型（等分除与包含除）的基础上展开的关键课例。本课时承载着从“机械计算”向“模型应用”跃升的桥梁功能，教材编排以“购物情境”为主线，通过连续的两步问题串，引导学生经历“阅读与理解—分析与解答—回顾与反思”的完整解题过程。教材例3呈现了“56元能买几个地球仪”的典型包含除问题，而“想一想”环节则逆向呈现“买8个蛋糕需要多少钱”的乘法归总问题，二者形成鲜明对比，旨在打破学生的思维定式，深化对除法、乘法数量关系的辩证理解。本节课不仅是表内除法计算的实践应用，更是为后续学习“两步计算解决问题”及“混合运算”奠定重要的逻辑起点。【重要】【核心知识载体】

（二）学情分析

二年级学生正处于由具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的关键期。知识储备上，学生已熟记2至9的乘法口诀并能够流畅求商，对“平均分”的现实意义有直观感受，但往往将除法与“分东西”单一绑定，遇到文字信息较多的实际问题时，容易出现“见多就加、见少就减、见倍就乘”的盲目套算现象。思维障碍点主要体现在三个方面：一是无法精准剥离情境中的冗余信息，提取具有关联性的数量；二是对“单价、数量、总价”这一组隐含的数量关系缺乏结构性认知；三是不善于根据问题指向倒推解题步骤，尤其在“已知总价和单价求数量”与“已知单价和数量求总价”的辨析上容易混淆。此外，二年级学生的注意力稳定性约为20分钟，需要设计动静结合、手脑并用的活动链。因此，本课必须借助直观学具、图示支架和对比辨析，帮助学生在“动作—表象—符号”的递进中完成除法应用模型的自主建构。【基础】【教学逻辑起点】

（三）课标要求

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段“数与代数”中明确指出：学生应“在具体情境中了解四则运算的意义，能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感、运算能力和模型意识”。本课时精准对应以下具体目标：1.能在熟悉的生活情境中，运用除法解决简单的实际问题，解释结果的实际意义；2.经历解决问题的全过程，学会从数学角度发现和提出问题，初步学会与他人合作交流；3.通过对比与反思，体会除法与乘法之间的联系，初步感知数量关系的确定性。课标特别强调“真实问题情境”与“模型意识”的培育，本设计将以此为圭臬，通过沉浸式购物体验、跨学科叙事支架，使学生在“做数学”的过程中实现知识的深度迁移。【核心】【纲领性依据】

二、教学目标设计

1.知识与技能目标：结合具体购物情境，理解“总价÷单价=数量”“总价÷数量=单价”及“单价×数量=总价”三类数量关系，能正确运用表内除法解决求单价或求数量的一步计算实际问题，并能够检验答案的合理性。【核心目标】【高频考点】

2.过程与方法目标：通过摆一摆、画一画、算一算等活动，经历从现实情境抽象出数学模型的过程，掌握用画图表征数量关系的基本策略，提升分析信息、提出问题的能力。【非常重要】【关键能力】

3.情感态度价值观目标：在解决与“爱心义卖”“文具购买”等相关的真实问题中，感受数学的实用价值，培养勤俭节约、关爱他人的良好品格，增强合作交流意识与数学学习自信心。【重要】【育人价值】

三、教学重难点

1.教学重点：掌握用除法解决“已知总价和单价，求数量”以及“已知总价和数量，求单价”两类问题的思考方法，正确列式计算。【基础】【高频考点】

2.教学难点：能够根据问题灵活选择乘法或除法，并清晰地用画图或语言表达对“单价、数量、总价”三者关系的理解。【难点】【思维分水岭】

3.教学关键点：建构“每份数、份数、总数”模型与“单价、数量、总价”模型的双向映射，在对比辨析中深化除法意义的本质认识。【核心突破点】

四、教学方法与学法指导

1.教法设计：以“大问题”导学为主线，综合运用情境教学法、几何直观演示法、对比辨析法。通过“义卖商店”这一贯穿全课的大情境，将零散的练习题串联为主题项目式学习。教师作为助学伙伴，适时以“认知冲突制造者”身份介入，例如呈现总价与数量让学生猜单价、呈现单价与数量猜总价，在猜想与验证中催生高阶思维。【非常重要】【主导策略】

2.学法指导：倡导“读—画—议—算—验”五步解题法。读，即默读与指读结合，圈画关键数据；画，即用圆形、三角形或条形图表征数量关系；议，即同桌或小组内交流自己画的图表示什么意思；算，即列式计算并标注单位；验，即把结果代入情境反向检验。以此培养学生元认知监控能力，将内隐思维过程外显化。【重要】【能力内化路径】

五、教学准备

1.教师准备：多媒体课件（含动态购物场景、商品价格标签、互动拖拽计数板）、磁性教具（圆形磁扣代指地球仪、小熊玩偶代指蛋糕）、板贴词条（“总价”“单价”“数量”“÷”“×”）、学习单（分层三色任务卡）、实物道具（仿真人民币学具、文具模型）。【基础】

2.学生准备：每人一套小圆片学具（20个）、水彩笔、常规文具。课前以小组为单位布置“迷你商店”场景，每组一个价签牌（如地球仪8元/个、蛋糕6元/个、皮球9元/个）。【基础】

六、教学实施过程（核心环节，约占全文70%篇幅）

（一）激活经验，引入新课——从“分”到“买”的情境迁移

1.唤醒平均分经验。教师出示动态课件：12个苹果，每4个放一盘，能放几盘？学生口答列式12÷4=3（盘），并说明这里是用除法求“份数”。教师追问：如果12个苹果平均放在3个盘子里，每盘几个？列式12÷3=4（个），这是用除法求“每份数”。【基础】【复习铺垫】

2.情境转场，揭示课题。教师点击课件，场景从“分水果”切换为“学校爱心义卖商店”。教师语气神秘：“平均分的问题藏在生活每个角落，今天我们要用除法帮助小志愿者解决义卖中的数学难题。”板书主标题“用除法解决问题”，同时张贴副标题“——小小义卖员”。【重要】【情境锚点】

（二）自主探究，建构模型——聚焦“总价÷单价=数量”

3.信息提取与问题生成。课件呈现例3情境图：货架上地球仪每个8元，小女孩拿着56元。教师提出问题：“根据这两条信息，你能提出什么数学问题？”学生提出“56元能买几个地球仪？”教师将问题板贴于黑板右侧。【基础】【问题意识】

4.图示表征，外显思维。这是突破难点的第一级台阶，要求学生不直接列式，而是先用学具摆一摆或画一画。教师巡视，选取三类典型资源进行展评：层次一，实物摆图——用56个圆片代表56元，每8个圈一圈，圈出7组；层次二，符号画图——画7个大方框，每个方框内写“8元”，并标箭头；层次三，线段图——画一条长线段标56元，平均分成7小段，每段标8元。【非常重要】【难点分解】教师引导全班对比：三种方式虽然形式不同，但都是在把56元按照每8元一份去分，求能分成几份。板书核心模型：总钱数÷一个的价钱=能买的个数。规范数学语言：总价÷单价=数量。【核心建模】

5.列式解答与检验。学生独立列式56÷8=7（个），教师追问单位名称为什么是“个”。检验环节：一个地球仪8元，7个地球仪一共需要多少钱？8×7=56（元），正好与带的钱数相同，说明解答正确。【基础】【规范养成】

（三）逆向变式，深化理解——建构“总价÷数量=单价”与“单价×数量=总价”

6.一题多变，引发冲突。课件继续推进：“义卖员遇到了新情况，如果用24元买了6辆玩具小汽车，你能求出什么？”学生脱口而出“每辆小汽车多少钱？”列式24÷6=4（元）。教师追问：这里的4元是什么？（单价）我们是把24元平均分成6份，求每份是多少，这是等分除模型。板书：总价÷数量=单价。【重要】【高频考点】

7.对比辨析，打通关系。教师同时呈现两个问题：问题A——56元买地球仪，每个8元，能买几个？问题B——24元买6辆汽车，每辆几元？组织学生在小组内讨论：“这两个问题都用除法，有什么相同和不同？”学生归纳：相同点都是知道总价，求单价或求数量；不同点是问题A知道单价求数量，是看总价里面有几个单价；问题B知道数量求单价，是把总价平均分成数量份。【非常重要】【思维提升】教师顺势引出第三条关系：如果知道单价和数量，能求总价吗？学生模拟“如果我要买8个蛋糕，每个6元，一共需要多少钱？”列式8×6=48（元），板书：单价×数量=总价。【热点】【模型闭环】

8.三句口诀凝练规律。教师带领学生创编关系歌谣：“单价数量总价，三兄弟是一家；知道总价与单价，除法求数量；知道总价与数量，除法求单价；知道单价和数量，乘法求总价。”学生拍手诵读，完成结构性输入。【基础】【记忆支架】

（四）分层练习，巩固应用——在“义卖大闯关”中实现差异发展

本环节设置三个进阶性任务，所有题目均嵌入“义卖商店”大情境，学具与生活紧密相连。

9.基础性练习（全员必做）【基础】【高频考点】。学习单第一关“金牌收银员”：出示四组商品价格信息，学生独立列式解答。①40元买了5个相同的铅笔盒，每个多少钱？②36元，每本笔记本6元，能买几本？③7元一个的布偶，买9个需要多少钱？④42元买了7个同款钥匙扣，每个多少钱？完成后同桌交换互批，统计正确率。教师重点关注学困生对单位名称的书写以及除法算式的对应关系，及时面批纠错。

10.综合性练习（核心挑战）【非常重要】【热点】。学习单第二关“配货小能手”：小志愿需要将54个义卖盲盒装入纸箱，大纸箱每箱装9个，小纸箱每箱装6个。①如果全部用大纸箱，需要几个？②如果全部用小纸箱，需要几个？③你还能提出什么数学问题并解答？此环节要求学生在独立思考后小组交流。第①、②问是常规包含除，第③问开放性极强，学生可能提出“用两种箱子混装”“大箱比小箱少用几个”等超前问题，教师鼓励但不强求，对有创意的问题进行全班展示。【难点】【创新思维】

11.拓展性练习（跨学科融合）【重要】【素养延伸】。学习单第三关“爱心设计师”：美术课上同学们绘制了48张义卖宣传画。①如果每8张订成一本画册，能订几本？②如果把这些画平均贴在4块展板上，每块展板贴几张？③请你为义卖活动设计一句宣传语，并计算“如果这句宣传语每个字卖5元，整句话能卖多少钱？”（例如“爱心传递”4个字，4×5=20元）。此环节将数学与语文、美术深度融合，学生既要计算除法与乘法，又要进行创意写作，极大地激发了学习内驱力。【热点】【跨学科素养】

（五）拓展延伸，跨学科融合——用除法丈量世界的宽度

12.数学与体育学科融合。课件出示跳短绳情境：二年级跳绳比赛，王老师买了45米长的绳子，每5米剪成一根跳绳，能剪几根？如果每9米剪一根，能剪几根？引导学生思考“米”是长度单位，但在平均分的过程中依然适用除法模型。教师顺势展示古代“结绳计数”图片，渗透数学文化。【基础】【文化自信】

13.数学与德育融合。呈现“爱心义卖收支统计表”，其中有部分单元格数据被遮挡。任务一：已知卖出“彩虹笔”12盒，共收入84元，每盒彩虹笔多少元？任务二：已知卖出“环保布袋”共收入63元，每个布袋7元，卖出了多少个布袋？通过真实账目计算，体会数学在公益事业中的价值，培养社会责任感。【非常重要】【学科育人】

（六）总结反思，升华认知——绘制个性化思维图谱

14.知识结构化梳理。教师引导学生回顾本课研究的三种问题类型，师生共同完善黑板上的“关系网图”：以“总价”“单价”“数量”三个词呈三角形排列，两两之间用箭头连接，箭头上标注“÷”或“×”。学生闭眼在脑海中复现这张图，并用自己的话向同桌描述。【基础】【知识内化】

15.元认知反思。请学生用一句话回答：“今天你学会了什么新本领？你认为解决除法问题时，最关键的一步是什么？”学生大多会聚焦“找到谁是被分的总数”。教师顺势强调：无论是购物、分物还是测量，只要是把一个总数按照某种标准平均分，都可以用除法解决。【重要】【思想提炼】

七、板书设计

板书整体布局采用“左侧模型区、右侧应用区”的左右分栏结构，左侧以三角形关系图为核心，右侧为学生生成的典型算式与图示，全程动态生成。

1.左侧主板书：

标题：用除法解决问题——小小义卖员

核心关系：总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

单价×数量=总价

关系图：三角形三顶点“总价”“单价”“数量”，边线标注运算符号。

2.右侧辅板书：

学生典型图示展示区（摆放磁扣画的7个圈、线段图等）

例3算式：56÷8=7（个）检验：8×7=56（元）

24÷6=4（元）8×6=48（元）

3.下侧激励栏：“今日解题高手”小组积分榜。【基础】

八、作业设计与评价

1.基础性作业（必做）：完成教材练习九第2、3、5题。要求读题后先圈出“总价、单价、数量”对应的数据，再列式解答，最后口头检验。【基础】【高频考点】

2.实践性作业（选做）：【非常重要】【跨学科】“家庭迷你超市”——请学生在家调查三种商品的价格（如酸奶、面包、铅笔），为妈妈设计一个采购方案。要求：①如果给家人买早餐，用20元买同一种面包，可以买几个？②如果买3盒酸奶，需要多少钱？③你还能提出一个