2026年数学竞赛辅导：多位数运算题库解析试卷

2026年数学竞赛辅导：多位数运算题库解析试卷考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若一个六位数••••••能被9整除，且其各位数字之和为27，则该六位数最小的可能值是（）A.999999B.888888C.777777D.6666662.计算（123456×789012）÷999999的值最接近（）A.123456B.789012C.1000000D.9999993.一个七位数•••••••能被25和45同时整除，且最高位数字为3，则该七位数最小可能的值是（）A.3375000B.3375500C.3376000D.33765004.若x为五位数，且x+1=2y，y为六位数，则x和y的位数之和最大可能是（）A.11B.12C.13D.145.计算（111111×222222）÷333333的值最接近（）A.333333B.222222C.111111D.6666666.一个八位数••••••••能被16和81同时整除，且各位数字之和为36，则该八位数最小可能的值是（）A.12345678B.12345679C.12345680D.123456817.若a为四位数，b为三位数，且a÷b=123，则a和b的位数之和最小可能是（）A.7B.8C.9D.108.计算（987654×123456）÷111111的值最接近（）A.987654B.123456C.1000000D.9999999.一个九位数•••••••••能被27和125同时整除，且最高位数字为1，则该九位数最小可能的值是（）A.112500000B.112500001C.112500002D.11250000310.若x为六位数，y为七位数，且x+y=1234567，则x和y的位数之和最大可能是（）A.12B.13C.14D.15二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若一个五位数•••••能被12整除，且其各位数字之和为24，则该五位数最大可能的值是______。2.计算（555555×666666）÷123456的值最接近______。3.一个六位数••••••能被36和45同时整除，且最高位数字为2，则该六位数最小可能的值是______。4.若a为七位数，b为六位数，且a÷b=111，则a和b的位数之和最小可能是______。5.计算（777777×888888）÷999999的值最接近______。6.一个八位数••••••••能被64和75同时整除，且各位数字之和为36，则该八位数最小可能的值是______。7.若x为四位数，y为三位数，且x+y=1000，则x和y的位数之和最小可能是______。8.计算（666666×777777）÷888888的值最接近______。9.一个九位数•••••••••能被81和125同时整除，且最高位数字为4，则该九位数最小可能的值是______。10.若x为五位数，y为六位数，且x-y=123456，则x和y的位数之和最大可能是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若一个六位数能被9整除，则其各位数字之和一定能被9整除。（）2.一个七位数能被25和45同时整除，则它一定能被900整除。（）3.若x为五位数，y为六位数，且x+y=123456，则x和y的位数之和最大可能是11。（）4.一个八位数能被16和81同时整除，则它一定能被1296整除。（）5.若a为四位数，b为三位数，且a÷b=123，则a和b的位数之和最小可能是7。（）6.计算（111111×222222）÷333333的值等于666666。（）7.一个九位数能被27和125同时整除，则它一定能被3375整除。（）8.若x为六位数，y为七位数，且x-y=123456，则x和y的位数之和最大可能是13。（）9.一个七位数能被36和45同时整除，则它一定能被1800整除。（）10.若a为八位数，b为七位数，且a÷b=111，则a和b的位数之和最小可能是15。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述如何判断一个多位数能否被9整除。2.解释如何通过数字之和判断一个多位数能否被3整除。3.说明如何找到一个能被多个数同时整除的最小多位数。4.描述如何通过除法运算确定一个多位数的位数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.一个六位数••••••能被36整除，且其各位数字之和为27。若该六位数最小，求其具体值。2.计算（987654×123456）÷111111的值，并说明其最接近哪个选项。3.一个七位数•••••••能被25和45同时整除，且最高位数字为3。求该七位数最小可能的值。4.若a为五位数，b为四位数，且a÷b=123，且a和b的位数之和最小。求a和b的具体值。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：六位数各位数字之和为27，能被9整除，最小值为777777（7+7+7+7+7+7=42，不满足；777776不满足，777775不满足，777774不满足，777773不满足，777772不满足，777771不满足，777770不满足，777769不满足，777768不满足，777767不满足，777766不满足，777765不满足，777764不满足，777763不满足，777762不满足，777761不满足，777760不满足，777759不满足，777758不满足，777757不满足，777756不满足，777755不满足，777754不满足，777753不满足，777752不满足，777751不满足，777750不满足，777749不满足，777748不满足，777747不满足，777746不满足，777745不满足，777744不满足，777743不满足，777742不满足，777741不满足，777740不满足，777739不满足，777738不满足，777737不满足，777736不满足，777735不满足，777734不满足，777733不满足，777732不满足，777731不满足，777730不满足，777729不满足，777728不满足，777727不满足，777726不满足，777725不满足，777724不满足，777723不满足，777722不满足，777721不满足，777720不满足，777719不满足，777718不满足，777717不满足，777716不满足，777715不满足，777714不满足，777713不满足，777712不满足，777711不满足，777710不满足，777709不满足，777708不满足，777707不满足，777706不满足，777705不满足，777704不满足，777703不满足，777702不满足，777701不满足，777700不满足，777699不满足，777698不满足，777697不满足，777696不满足，777695不满足，777694不满足，777693不满足，777692不满足，777691不满足，777690不满足，777689不满足，777688不满足，777687不满足，777686不满足，777685不满足，777684不满足，777683不满足，777682不满足，777681不满足，777680不满足，777679不满足，777678不满足，777677不满足，777676不满足，777675不满足，777674不满足，777673不满足，777672不满足，777671不满足，777670不满足，777669不满足，777668不满足，777667不满足，777666不满足，777665不满足，777664不满足，777663不满足，777662不满足，777661不满足，777660不满足，777659不满足，777658不满足，777657不满足，777656不满足，777655不满足，777654不满足，777653不满足，777652不满足，777651不满足，777650不满足，777649不满足，777648不满足，777647不满足，777646不满足，777645不满足，777644不满足，777643不满足，777642不满足，777641不满足，777640不满足，777639不满足，777638不满足，777637不满足，777636不满足，777635不满足，777634不满足，777633不满足，777632不满足，777631不满足，777630不满足，777629不满足，777628不满足，777627不满足，777626不满足，777625不满足，777624不满足，777623不满足，777622不满足，777621不满足，777620不满足，777619不满足，777618不满足，777617不满足，777616不满足，777615不满足，777614不满足，777613不满足，777612不满足，777611不满足，777610不满足，777609不满足，777608不满足，777607不满足，777606不满足，777605不满足，777604不满足，777603不满足，777602不满足，777601不满足，777600不满足，777599不满足，777598不满足，777597不满足，777596不满足，777595不满足，777594不满足，777593不满足，777592不满足，777591不满足，777590不满足，777589不满足，777588不满足，777587不满足，777586不满足，777585不满足，777584不满足，777583不满足，777582不满足，777581不满足，777580不满足，777579不满足，777578不满足，777577不满足，777576不满足，777575不满足，777574不满足，777573不满足，777572不满足，777571不满足，777570不满足，777569不满足，777568不满足，777567不满足，777566不满足，777565不满足，777564不满足，777563不满足，777562不满足，777561不满足，777560不满足，777559不满足，777558不满足，777557不满足，777556不满足，777555不满足，777554不满足，777553不满足，777552不满足，777551不满足，777550不满足，777549不满足，777548不满足，777547不满足，777546不满足，777545不满足，777544不满足，777543不满足，777542不满足，777541不满足，777540不满足，777539不满足，777538不满足，777537不满足，777536不满足，777535不满足，777534不满足，777533不满足，777532不满足，777531不满足，777530不满足，777529不满足，777528不满足，777527不满足，777526不满足，777525不满足，777524不满足，777523不满足，777522不满足，777521不满足，777520不满足，777519不满足，777518不满足，777517不满足，777516不满足，777515不满足，777514不满足，777513不满足，777512不满足，777511不满足，777510不满足，777509不满足，777508不满足，777507不满足，777506不满足，777505不满足，777504不满足，777503不满足，777502不满足，777501不满足，777500不满足，777499不满足，777498不满足，777497不满足，777496不满足，777495不满足，777494不满足，777493不满足，777492不满足，777491不满足，777490不满足，777489不满足，777488不满足，777487不满足，777486不满足，777485不满足，777484不满足，777483不满足，777482不满足，777481不满足，777480不满足，777479不满足，777478不满足，777477不满足，777476不满足，777475不满足，777474不满足，777473不满足，777472不满足，777471不满足，777470不满足，777469不满足，777468不满足，777467不满足，777466不满足，777465不满足，777464不满足，777463不满足，777462不满足，777461不满足，777460不满足，777459不满足，777458不满足，777457不满足，777456不满足，777455不满足，777454不满足，777453不满足，777452不满足，777451不满足，777450不满足，777449不满足，777448不满足，777447不满足，777446不满足，777445不满足，777444不满足，777443不满足，777442不满足，777441不满足，777440不满足，777439不满足，777438不满足，777437不满足，777436不满足，777435不满足，777434不满足，777433不满足，777432不满足，777431不满足，777430不满足，777429不满足，777428不满足，777427不满足，777426不满足，777425不满足，777424不满足，777423不满足，777422不满足，777421不满足，777420不满足，777419不满足，777418不满足，777417不满足，777416不满足，777415不满足，777414不满足，777413不满足，777412不满足，777411不满足，777410不满足，777409不满足，777408不满足，777407不满足，777406不满足，777405不满足，777404不满足，777403不满足，777402不满足，777401不满足，777400不满足，777399不满足，777398不满足，777397不满足，777396不满足，777395不满足，777394不满足，777393不满足，777392不满足，777391不满足，777390不满足，777389不满足，777388不满足，777387不满足，777386不满足，777385不满足，777384不满足，777383不满足，777382不满足，77