代数式-初中-数学-教学设计

代数式李虹西安滨河学校【教材依据】代数式是北师大版七年级上册第三章第二节的内容，学生在上节课刚刚学习了字母表示数，而且第二章也刚刚学习了有理数的概念和运算，都为本节课的学习奠定了良好的基础，所以在教学过程中，我会适当安排学生复习前面所学习的内容，让学生在字母表示数的基础上学习和理解代数式，能为本节课的学习起到一个很好的过渡作用，代数式的定义和代数式求值的学习，对它后面整式的学习有非常好的铺垫和过渡作用。因此，这节课有着承前启后的桥梁作用，它符合学生的认知规律和新课标的要求，我想，这也应该是教材这样的编排的意图之一吧。一：设计思路1，指导思想因为学生在此之前已经学习了有理数的混合运算，结合上节课所学习的字母表示数，对代数式已经有了初步的认识，那么在教学过程中，我会先安排学生适当的复习，唤起学生对这部分内容的记忆，为顺利完成本节课的教学任务打下基础。在后面的新课讲授中，我也会遵循学生的认知规律，根据学生的知识结构和认识结构，让学生经历探索什么是代数式的过程，在孩子们的探索过程中，通过教师引导和学生自主探究，培养学生观察，猜想，发现，归纳，概括等探究创新能力，发展学生推理能力和有条理的表达能力；并且在学生自主探究的过程中，通过发现问题和解决问题，来达到对知识的理解，应用和运用。2，教学目标【课程标准要求】掌握代数式的定义并会进行代数式的求值和应用。【课堂落实目标】情感目标：以小组为单位，经历从特殊到一般探索代数式的定义及求值的过程，进一步体会代数式的定义及类比，归纳等方法的作用。认同归纳这一数学思想方法，经历对概念的应用，让学生学会逆向思维方式，提高学生判断能力和有条理的表达能力。能力目标：1.通过举例，总结代数式的特点和定义,并会进行代数式的求值和应用。2.在具体计算过程中学会逆向运用公式的能力。知识目标：1.识记应用代数式的定义。2.会进行代数式的求值和应用。二：教学准备因为我们是五人小组自主探究的学习模式，所以在上课之前我首先安排了本节课的程序：1,先复习相关知识用时大概5分钟，2，安排学生自主预习，并完成预习检测，预习检测里面的题也是严格进行了筛选，偏重基础；用时大概5分钟；3，进行课堂合作探究，因为这节课计划用两个课时完成，所以每节课的探究问题主要围绕一个任务：第一节，以小组为单位探究代数式的特点和定义，并能举例说明。在探究进行时，我会给孩子相应的探究提示举例，以便于孩子能更有效的完成，对每节课而言，这个过程用时大概15分钟。4，进行课内及时评价，检测探究结果，发现问题，解决问题，这个过程用时大概15分钟。5，让小组对本节课所学内容进行总结和补充，完成教学任务。根据上面的安排程序我制作了本节的课件，严格按照上面的程序安排，在预习检测和课内及时评价的编排过程中，我精心挑选了一些题，两部分的题有一定的梯度。三：教学过程课时安排：2课时第一课时【课前自主探究】阅读课本P81-82页，勾画重点，解决想一想和随堂练习，提出疑惑。（小组成员完成任务后，针对想一想可把例子汇总到一起，随堂练习可按顺时针方向交换批改，就答案有争议的问题进行组内讨论交流）。【自主探究检测】1、像4+3(x-1)，x+x+(x+1)，a+b，，a等式子都是用_______把数和_______连接而成的，像这样的式子叫做代数式。单独的_______或者一个_______也是代数式。2、下列各式中，_______是代数式（填序号）。①2mn-1②S=(a+b)③b+1＞a④a⑤⑥73、列代数式。（1）哥哥今年m岁，比妹妹大n岁，妹妹今年__________岁；（2）甲乙两地相距100km，一辆汽车每小时行驶v千米，则，从甲地到乙地需要行驶_________小时，若每速度增加5km/h,则需_________小时；（3）a行树一共有b棵，平均每行树有______________棵。【课堂及时评价】下列各式中，是代数式的为（）．①，②，③，④，⑤，⑥A、①②③④⑤⑥B、①②⑤⑥C、③④⑤D、①②⑥2、下列书写正确的是（）．A、B、C、D、3、代数式表示的意义是（）A、x的平方的3倍与5的差；B、x的3倍的平方与5的差C、x的3倍与5的差；D、3x与5的差的平方4、用代数式表示：=1\*GB3①x，y两数的和的2倍乘m与n的2倍的和所得的积________；=2\*GB3②a与b的和乘以a与b的差的积，其代数式为；=3\*GB3③a、b两数的立方和的2倍减去a、b两数差的平方的________；5、有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现将三面都留出宽为x（0<x<8）m的小路,许下的部分做菜地，用含x的式子表示：=1\*GB3①菜地的长为_______宽为_______=2\*GB3②菜地的面积为_______当a=2，b=-1，则=1\*GB3①=_____=2\*GB3②(a+b)(a-b)=_______7、如图3－3所示，四边形ABCD和EBGF都是正方形，则阴影部分面积为_______cm2第二课时【课前自主探究】阅读课本P83-P84，填充表格，提出疑惑。（小组成员先独立思考，再组内讨论，通过数值转换机从分体验代数式求值的过程，通过议一议，使学生感受根据代数式值的变化趋势还可以进行预测、推断代数式所反映的规律）【自主探究检测】1、小王带了元钱，买了3支单价为的铅笔和5本单价为的练习本，则小王还剩余________钱？2、一般地，用具体数值代替代数式里的_________，就可以求出代数式的值。3、当x=1时，代数式x+4的值是____________。4、当a=4，b=2时，代数式a2-2ab+b2的值是____________。5、已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，则_【课内及时评价】1、如图，已知，那么它的面积是（）．A、84B、32C、40D、422、当x=-1，y=3,则=__；=__；3、若互为倒数，互为相反数，那么代数式=_____。4、当a=,b=2时，求代数式a+2ab+b的值。5、若，且求的值。6.当代数式。7.若a，b，c三个连续的负整数，并且-a>-b>-c,则下列哪个表达式是正奇数（）A．bc-aB.(a-b)(b-c)C.(a-bc)D.a(b+c)【课后拓展延伸·星级挑战】★1.从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：N个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？用公式表示出来，并由此计算下列各题。=1\*GB3①2＋4＋6＋8＋…＋202=2\*GB3②126＋128＋130＋…＋300★2.已知a²＋5ab＝76，3b²＋2ab＝51，求代数式a²＋11ab＋9b²★★1.若，则的值是多少？★★2.已知有理数所表示的点到点3的距离4个单位，，互为相反数且都不为零，，互为倒数，求：的值。★★★1按照给出的程序进行计算：=1\*GB3①若开始输入的n值是20，则最后输出的结果y是多少？=2\*GB3②若开始输入的n值是4，则最后输出的结果y是多少?★★★2某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元；此外，每种另加收通信费0.02元/分。=1\*GB3①某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式该用户应支付的费用？=2\*GB3②若某用户估计他一个月上网时间为20小时，你认为他采用那种收费方式较合算？【中考链接】1、（2014乐山）若a=2，a-2b=3，则的值为2、（2012庆阳）已知整式的值为6，则的值为3、（2014天津）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b元/分钟，现在又下调20%，使收费标准为a元/分钟，那么原收费标准为【课时感悟收获】这两节课主要学习了代数式的定义及代数式的求值和应用，上课时觉得孩子们上课反应还可以，但在具体做题时，问题还是比较多，比如说：1，对系数为1的代数式不会省略1，对系数为-1的代数式省略系数时容易把前面的负号页省略；2，对代数式的规范书写欠佳：比如形如m-ncm经常出现，老忘带括号，正确应写为（m-n）cm,还有除号和带分数都时有出现。总的来说，这节课在整个的环节的安排