鲁教版（五四制）九年级数学下册《生活中的概率》同步练习题及答案

鲁教版（五四制）九年级数学下册《6.2生活中的概率》同步练习题及答案

一、单选题

1.在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量.他先取出i（x）粒豆子，给这些豆子做上记号，然

后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中

豆子的数量约为（）粒.

A.125B.1250C.250D.2500

2.某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立•了一个如图所示的可以自由转动的质地均匀的转盘，升展有奖购物活

动，顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在“一袋苹果''的区域就可以获得

一袋苹果；指针落在“一袋橘子”的区域就可以获得一袋橘子.转动转盘2次，苹果和橘子都获得的概率是（）

4

D.

c59

3.2018（第七届）绵阳之春国际车展将于2018年4月18日-22R在绵阳国际会展中心盛大举行.某品牌汽车为了

推广宣传，特举行“趣味答题闯关嬴大奖''活动，参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖.已知闯过第一•关的概率

为0.8,连续闯过两关的概率为0.5,连续闯过三关的概率为0.3,己经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率

为（）

4.小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏

规则为：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面

朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜.下面关于这个游戏说法正确的是（）

A.若小明连续掷两枚硬币都是正面朝上，则小颖和小凡掷硬币时出现正面朝上的概率大

B.小明获胜的概率是:

C.小凡获胜的概率是g

D.这个游戏是公平的

5.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看，他们约定，若两个人所写的

数的和是偶数，则小明获胜，若两个人所写的数字和是奇数，则小亮获胜，这个游戏（）

A.无法确定对谁有利B.对小亮有利

C.对小明有利D.游戏公平

6.”交通文明，让长沙与我一起白头偕老”.自长沙开展“文明城市仇建“以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某

校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个路口，该路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到绿灯的概

率为g，遇到黄灯的概率为得，那么他遇到红灯的概率为（）

A.；B.—C.—D.—

2355

7.某小区门口的电子显示屏上滚动显示的内容和停留时间如图所示，小明抬头看显示屏时，最大可能看到的内容

是（）

内容时间/秒

日期4

星期3

时间6

大气3

A.日期B.星期C.时间D.天气

8.小南观察某个红绿灯口，发现红灯时间20秒，黄灯5秒，绿灯15秒，当他下次到达该路口时，遇到绿灯的概

率是（）

A.-B.；C.-D.—

3288

9.如图，小明在操场上做游戏，他在沙地上画了一个面积为15的矩形，并在四个角画上面积不等的扇形，在不远

处的固定位置向矩形内部投石子，记录如下（石子不会落在矩形外面和各区域边缘）：

投石子的总次数50次150次300次600次

石子落在空白区域内的次数14次85次199次400次

7171992

石子落在空白区域内的频率

25303003

依此估计空白部分的面积是（）

A.6B.8.5C.9.95D.10

10.如果身边没有质地均匀的硬币，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（）

A.掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面

B.掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面

C.掷一枚质地均匀的骰子，奇数点朝上代表正面，偶数点朝上代表反面

D.转动如图所示的转盘，指针指向“红''代表正面，指针指向“蓝”代表反面

二、填空题

11.小拌和小明一起玩掷骰子游戏，骰子质地均匀，六面分别标有1、2、3、4、5、6这六个数字，如果朝上的数

字是偶数，小胖赢；如果朝上的数字是合数，小明赢，你认为这个游戏规则公平吗？一（填“公平”或“不公平”）.

12.事件A发生的概率为大量重复做这种试验,平均每100次实验,事件A发生的次数是一

13.如图，一个转盘被分为了A,B,。三个区域，自由转动转盘一次，当转盘停止时，指针指向A区域的概率是

14.一个密码箱的密码，每个位数上的数都是从0到9的自然数,若要使不知道密码的一次就拨对密码的概率小于

上T，则密码的位数至少需要一位.

15.在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中Si,S2,S3表示电路的开关，L表示小灯泡，R为保护电阻.若

闭合开关S”S2,S3中的任意两个，则小灯泡L发光的概率为

MP

16.某水果公司以2.2元/千克的成本价购进10000kg苹果.公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若

干进行统计，部分数据如下：

苹果损坏的频率%0.1060.0970.1020.0980.0990.101

n

估计这批苹果损坏的概率为（精确到0.1）,据此，若公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉

损坏的苹果）售价应至少定为元/千克.

三、解答题

17.如图，一个均匀的转盘被等分成8份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,这8个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针指

向的数字即为转出的数字，两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的

人获胜，否则转动转盘的人获胜.猜数的方法从下面三种中选择一种：

⑴“猜是奇数”或"猜偶数''的概率;

⑵猜”是3的倍数”或“不是3的倍数”的概率;

(3)猜“是大于等于4的数”或“小于等于4的数”的概率；如果轮到你猜数，那么尽可能的获胜，你将选择哪一种猜数

方法？说明理由.

18.小明和小刚做游戏：一个不透明的布袋里装有3个大小、质地均相同的乒乓球，球上分别标有数字1、2、3,

随机从布袋中摸出一个乒乓球，记下数字后不放回布袋里，再随机从布袋中摸出一个乒乓球，若这两个乒乓球上的

数字之和为偶数则小明赢；若两个乒乓球上的数字之和为奇数则小西赢，这是一个对游戏双方公平的游戏吗？请列

表格或画树状图说明理由.

19.有一个摆地摊的不法摊主，他拿出3个白球，3个黑球，放在一个袋子里(不透明)，让人摸球中奖.只要交2

元钱就可以从袋中摸出3个球，若摸到的3个球都是白球，就可得10元的回报，请你计算一下摸一次球的平均收

益，并估算若1000有名学生每人摸一次，摊主将从同学的身上骗走多少钱？

20.小明看到路边有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交二元钱就可以玩一次游戏.每次同时掷三枚硬币，如果

出现三枚硬币均正面或均反面朝上，奖金5元；如果是其他情况，没有奖金(硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种

情况).小明拿不定主意去玩还是不玩，请你帮助他解决卜处问题；

(1)请用“画树状图”或“列表”的方法求出中奖的概率；

(2)如果有100个人，每人玩一次这种游戏，则约有人中奖，奖金共元，设摊者获利元;

(3)你会给小明什么合理化的建议？

参考答案

题号12345678910

答案BDDCDCCDDC

1.B

【分析】设瓶子中有豆子X粒，根据取出100粒刚好有记号的8粒列出算式，再进行计算即可.

【详解】设瓶子中有豆子x粒豆子，

根据题意得：———>

x100

解得：A=1250,

经检验：尸1250是原分式方程的解，

答：估计瓶子中豆子的数量约为1250粒.

故选：B.

【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常

用的估算方法.

2.D

【分析】本题考查了列表法或画树状图法求概率，可以看成有2袋苹果，I袋橘子，画树状图进而可得答案.

I20°II2

【详解】解：转动转盘1次，获得一袋橘子的概率为乐=:，获得一袋苹果的概率为1-5=7,可以看成有2袋

3ov.555

苹果，1袋橘子，画树状图如下：

开始

一

苹果苹果橘子

苹果苹果橘子苹果苹果橘子苹果苹果橘子

・••转动转盘2次，共9种情况，其中苹果和橘子都获得的有4种情况，

4

••・转动转盘2次，苹果和橘子都获得的概率是

故选：D.

3.D

【分析】设已经连续闯过两关并获得终极大奖的概率为x,由获得终极大奖是在连续闯过两关的基础上再闯过第三

关，则存在概率关系：连续闯过两关的概率与过第三关的概率之积等于连续闯过三关的概率，由此等量关系可得方

程，解方程即可.

【详解】设已经连续闯过两关并获得终极大奖的概率为x,由题意得，0.5x=0.3,

3

解得：x=

故选：D.

【点睛】本题考杳了概率的求法，清楚连续闯两关的概率与过第三关的概率之积等于连续闯三关的概率是解答本题

的关键.

4.C

【分析】本题考查画树状图求概率.根据题意画出树状图，再分别求出概率逐一对选项进行分析即可.

【详解】解：根据题意，画树状图如下：

开始

正面反面

Z\Z\

正面反面正面反面

共有4种等可能的结果，其中：

小明获胜概率：；，

4

小颖获胜概率：；，

4

小凡获胜概率：］即：，

42

这个游戏不公平，故选项C说法正确，符合题意，

故选：C.

5.D

【分析】本题主要考查了游戏的公平性，根据游戏规则，总结果有4种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇，而和为

偶数的情况和和为奇数的情况都为两种，则和为偶数的概率和和为奇数的概率相同，故游戏公平，据此可得答案.

【详解】解：根据游戏规则，总结果有4种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇；

•••奇数与奇数的和为偶数，偶数与偶数的和为偶数，奇数与偶数的和为奇数，

••・和为偶数的情况和和为奇数的情况都为两种,

•••和为偶数的概率和和为奇数的概率相同，

，这个游戏是公平的，

故选：D.

6.C

【分析】本题主要考查了概率的应用.掌握事件的所有情况的概率之和为I成为解题的关键.

根据事件的所有情况的概率之和为1解答即可.

【详解】解：•・•他在路口遇到绿灯的概率为《，遇到黄灯的概率为今，

~10

II2

・••他遇到绿灯的概率是：-七

11U3

故选：C.

7.C

【分析】本题考查概率的应用，计算出所有情况的概率直接比较判断即可得到答案；

【详解】解：由题意可得，

4_1_3_3_6_3_3_3

々p即=4+3+6+3二,々p星期尸4+3+6+3=正'饴卧=4+3+6+3蓝'々口期）=4+3+6+3"正

..3133

•—>—>，

841616

・•・大可能看到的内容是时间，

故选：C.

8.D

【分析】直接利用概率的意义即可求出出遇到绿灯的概率.

【详解】解：•・,红灯时间20秒，黄灯5秒，绿灯15秒,

153

••・遇到绿灯的概率是和

故选：D.

【点睛】本题主要考查概率的意义以及概率求法，正确理解概率的意义是解题关键.

9.D

【分析】根据投在空白区域内的频率得到概率的大小，由此计算空白区域的面枳.

2

【详解】由表格可知：当投石子的次数越来越多时，石子落在空白区域的频率越接近即空白区域的面积占总面

2

积的

2

・•.空白部分的面积=15x§=10,

故选D.

【点睛】此题主要是利用频率估计概率，当实验次数越多时，某事件的频率越接近于该事件的概率，这是利用频率

计算概率在实际生活中的运用.

10.C

【分析】看所给物品得到的可能性与硬币只有正反两面的可能性是否相等即可

【详解】A.瓶盖盖面朝下的概率小于盖面朝上的概率，不符合题意

B.尖朝上的概率大于面朝上的概率，不符合题意

C.奇数点朝上的概率等于偶数点朝上的概率，都为0.5,符合题意

D.指针除了指到“红”和“蓝”以外还有可能指到“黄”，不符合题意

故选C

【点睛】本题考查了概率，能否区分出事件的可能性是解题关键

11.不公平

【分析】本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不

公平.

求出概率比较，即可得出结论.

【详解】解：I、2、3、4、5、6这六个数字，偶数的有2,4,6；合数有4,6,

所以小胖获胜的概率为：3=；I，小明获胜的概率为2：=1，

6263

因为小胖和小明获胜的概率不同,

所以个游戏规则不公平，

故答案为：不公平.

12.25

【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不

是一种必然的结果，可得答案.

【详解】解：事件A发生的概率为!，大量重复做这种试验，事件A平均每10()次发生的次数是25,

4

故答案为：25.

【点睛】本题考查了概率的意义，大量反复试验下频率稳定值即概率.注意随机事件发生的概率在。和1之间.

13.-

4

【分析】根据概率的求法，找准两点：

①全部情况的总数；

②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.依此即可求解.

【详解】解：/A区域扇形的圆心角为90°,

9(1。I

・•・自由转动转盘一次，当转盘停止时，指针指向A区域的概率是丹=：,

36004

故答案为：--.

4

【点睛】此题考查了概率公式，如果一个事件有〃种可能，而且这些导件的可能性相同，其中事件A出现机种结果，

那么事件A的概率P(A)=-.

n

14.3.

【分析】分别求出取一位数、两位数、三位数时一次就拨对密码的概率，再根据一次就拨对密码的概率小于壶解

答即可.

【详解】解：因为取一位数时一次就拨对密码的概率为七，

取两位数时一次就拨对密码的概率为上，

取三位数时一次就拨对密码的概率为血，

故密码的位数至少需要3位.

故答案为3.

【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中

事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=:.

15.—；

【分析】利用列表法列出开关所有的闭合情况，再找出闭合任意两个开关时，小灯泡发光的情况，根据概率公式解

题即可.

【详解】解：列表法如图所示：

S.s2S3

—

S|(S1,S2)(S|,S3)

s2(S2,Sj)(S2,S3)

—

S3(S3,S])(S3,s2)

如上表所示，共有6种情况，其中必须闭合Si,S3小灯泡才会发光：则有两种情况.

所以小灯泡L发光的概率为I.

63

故答案为

【点睛】本题考查/求概率的方法，熟练应用树状图法或列表法求出所求情况数和总情况数，本题还需要结合物理

知识，理解必须闭合Si,S3小灯泡才会发光这个知以点是解题的关键.

16.0.15

【分析】根据利用频率估计概率得到随实验次数的增多，发芽的频率越来越稳定在01左右，由此可估计苹果的损

坏概率为0.1;根据概率计算出完好苹果的质量为10000x0.9=9000千克，设每千克苹果的销售价为x元，然后根据

“售价=进价+利润”列方程解答.

【详解】解：根据表中的损坏的频率，当实验次数的增多时，苹果损坏的频率越来越稳定在0.1左右，

所以苹果的损坏概率为0.1.

根据估计的概率可以知道，在10000千克苹果中完好苹果的质量为10000x0.9=9000千克.

设每千克苹果的销售价为x元，则应有9000x=2.2x10000+23000,

解得x=5.

答：出售苹果时每千克大约定价为5元可获利润23000元.

故答案为：0.1,5.

【点睛】木题考查:利用频率估计概率：用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比.得到售价的等量关

系是解决（2）的关键.

17.（1）“猜是奇数”或“猜偶数”的概率都是g

（2）”是3的倍数”的概率是:，“不是3的倍数”的概率是:

44

（3）选择“不是3的倍数”，见解析

【分析】（1）根据题意可知共有8种结果，再利用概率的计算公式即可解答；

（2）根据题意可知共有8种结果，再利用概率的计算公式即可解答；

（3）根据题意可知共有8种结果，再利用概率的计算公式即可解答.本题考查了概率的定义，概率的计算公式，熟

练运用概率的计算公式是解题的关键.

【详解】（1）解：•・•当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字，共有8种等可能出现的结果数，其中“是奇

数”的有4种，“是偶数”的也有4种,

••・“是奇数''或"猜偶数”的概率都是,

oZ

・•・“猜是奇数”或“猜偶数”的概率都是3:

（2）解；•・•当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字，共有8种等可能出现的结果数，

・•・其中“是3的倍数”的有2种，“不是3的倍数”的6种，

・•・“是3的倍数"的概率是］二!,“不是3的倍数”的概率是2=1；

8484

（3）解：•••当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字，共有8种等可能出现的结果数，

••・其中“是大于等于4的数”的有5种，“小于等于4的数”的有4种,

・•・“是大于等于4的数”的概率是?5，“小于等于4的数”的概率是4?=1

o82

3

，选择“不是3的倍数”，这样获胜的概率为彳，获胜的可能性最大.

4

18.这是一个对游戏双方不公平的游戏，理由见解析

【分析】本题考查用概率判断游戏公平性，列表法与树状图等知识，判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率,

然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平.

根据题意画出列表，分别求出小明扁和小刚赢的概率，比较这两个概率值，即可求解.

【详解】解：这是一个对游戏双方不公平的游戏，理由