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高等数学试题一、填空题fx,y=x3+y设z=zx,y由方程x2-2xyz+ⅇz设u=xy2+z2曲面z+2xy-ⅇz=1在点设D:1≤x≤2,1≤y≤2,则D18设fx,y连续,化累次积分01设椭圆C:x24+y2将函数lnx+2展开为x的幂级数:函数y=x2微分方程2xyⅆx+x2二、选择题微分方程y''-5y'A.yB.yC.yD.y若函数fx,y在x0,yA.limxB.fxC.fx,y在xD.fx设常数k>0,则级数n=1∞-1nk+nA.发散B.绝对收敛C.条件收敛D.收敛性与k的取值有关已知级数n=1∞an收敛,则下列结论不一定正确的是(A.级数n=1∞B.级数n=1∞kan收敛,其中k为常数且kC.级数n=1∞D.lim三、解答题设函数z=fxy,x-2y,其中f具有二阶连续偏导数,求∂z求由曲面x2+y2=z和计算Lx2-2xyⅆx+y2-2xyⅆy,其中L求椭球面x2+2y2判断下列级数的敛散性(1)n=1(2)n求幂级数n=0∞2n+1计算曲面积分I=Σxz2dydz+求微分方程y''-2设f(x)具有连续的一阶导数,已知f0=0,试确定f(x),使曲线积分Lxⅇx+f讨论n=1∞-1nⅇ
高等数学试题答案一、填空题112-32x4x5760718ln9y=10x二、选择题题号1234答案DCCC三、解答题解:∂z∂解:V=解:L==解:解:(
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