北师大版六年级数学下册期末考试卷（带答案解析）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版六年级数学下册期末考试卷（带答案解析）考试时间：90分钟；满分：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题12分）一、选择题（12分）1．蔬菜的最佳保存温度是4～7℃。有一台冰箱的设置温度如下，蔬菜放在这个冰箱的（

）最合适。冷藏室变温室冷冻室6℃﹣3－4℃﹣20℃A．冷藏室 B．变温室 C．冷冻室2．一件大衣先打九五折出售，再降价m元，现在的价钱是n元，这件大衣的原价是（

）。A．n÷95%×m B．（n＋m）÷95% C．（m＋n）×95%3．下面关于正比例和反比例的说法，正确的是（

）。A．铺地面积一定，每块砖的面积和用砖块数成正比例关系。B．汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例关系。C．三角形的高不变，它的底和面积成反比例关系。4．一根圆柱体木料，底面半径是4cm，高是8cm，把木料沿高锯成相等的两部分后，表面积比原来增加了（

）cm。A．100.48 B．64 C．1285．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米。一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向而行，4小时相遇。货车和客车的速度比是，货车平均每小时行驶（

）千米。A．30 B．45 C．606．箱子中有质地、型号完全相同的红、黄、白三种颜色的袜子各8只。至少拿出（

）只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。A．5 B．8 C．11第II卷（非选择题88分）二、填空题（20分）7．奶茶店开业，其中一种奶茶“第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，相当于打()折；另一种奶茶“买三送一”，买4杯相当于打()折。8．若a＝12b（a、b均不为0），则a和b成()比例关系；若＝y（x、y均不为0），则x和y成()比例关系。9．一根圆柱木料，底面半径3cm，高10cm，如果把这根圆柱木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是()cm3。10．袋中有除颜色外其余完全相同的5个白球，4个黄球和6个红球。从中任意摸出一个，摸到()球的可能性最大；至少摸出()个球，其中一定有两个红球。11．如果A的与B的相等，（与均不为0），那么＝()∶()。12．在比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是()。13．袋子里有同样的黄球和白球各5个，要保证摸出的球一定有2个颜色相同，最少要摸出()个。14．如图，如果C点表示0，则A点可以用“﹣3”来表示。如果B点是0，则A点是()，D点是()。15．李叔叔全款购买了一套房子，需要按房款的1.5%缴纳契税，他缴纳了14400元契税，这套房子的价格是()万元。16．妈妈把20000元存入银行，定期三年，年利率是2.25%，这笔存款到期时妈妈可得本金和利息共()元。三、判断题（12分）17．圆锥体的体积一定小于圆柱的体积。()18．一种商品提价一成五，现价是原价的115%。()19．一个长方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。()20．用一张长2dm，宽1.5dm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是。()21．平移、旋转、轴对称、放大缩小这些图形运动，图形的形状都没有改变。()22．盒子中有红、黄球各10个，只要摸10个就保证一定能摸出两种不同颜色的球。()四、计算题（26分）23．直接写出得数。①

②

③

④⑤

⑥

⑦

⑧24．用竖式计算。①4.25×1.4＝

②19.44÷0.54＝

③6÷1.7≈（得数保留两位小数）25．脱式计算，能简算的要简算。（8.4－2.4×2.5）÷8%

26．解方程。

五、解答题（30分）27．一个圆柱形水池，底面直径是10米，深2米。（1）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少？（2）若水池内装水至离池口0.5米处，水的体积是多少立方米？28．李叔叔购买了一套原价80万元的住房，因一次性付清房款，享受九六折优惠。（1）李叔叔实际付房款多少万元？（2）按规定需按实际房款的1.5%缴纳契税，契税是多少元？29．某水果店运进100千克桔子，按每千克6元出售。卖掉后，剩下的打八折全部售出，这些桔子共卖了多少元钱？30．一列火车匀速行驶，所行的路程和时间如下表。时间/分12346路程/千米612182436（1）把路程与时间所对应的点在图中描出来，并连线。（2）这列火车的速度是每小时（

）千米，由此可知，路程和时间成（

）比例关系。（3）该火车行驶21.6千米需要的时间是多少？31．“端午节”期间，各网店都在开展促销活动，下面是三家网店的促销方案。某品牌袜子每双25元，活动期间刘阿姨准备购买12双，在哪家网店购买最合算？优惠方案甲网店：每满100元减10元乙网店：买五双送一双丙网店：打八五折32．上海科技馆是上海市最主要的科普教育基地，深受人们的欢迎。梦梦一家从住的地方开车到上海科技馆参观，汽车平均每分钟行650米，用了18分钟。原路返回时，少用了3分钟，回来时平均每分钟多行多少米？（用比例知识解答）参考答案与解析题号123456答案ABBCCC1．A【分析】根据题目给出的蔬菜最佳保存温度区间，结合冰箱各部分的实际温度范围，选择最符合条件的选项。【详解】冷藏室：温度固定为，属于范围内。变温室：温度范围为，最高温度仅，而且最低温度是，无法满足蔬菜保存所需最低温度4℃的要求。冷冻室：温度为，远低于蔬菜保存所需的温度区间。所以冷藏室的温度完全在的范围内，符合要求。2．B【分析】九五折表示打折之后的价格是原价的95%，把这件大衣的原价看作单位“1”，原价＝打折之后的价格÷95%，而打折之后的价格再降价m元就是n元，说明打折之后的价格是（n＋m）元，由此得出这件大衣的原价是（n＋m）÷95%。【详解】分析可知，九五折＝95%，把这件大衣的原价看作单位“1”，打折之后的价格是（n＋m）元刚好占原价的95%，所以这件大衣的原价是（n＋m）÷95%。3．B【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。【详解】A．每块砖的面积×用砖块数＝铺地面积（一定），乘积一定，则每块砖的面积和用砖块数成反比例关系，原题说法错误。B．路程÷时间＝速度（一定），商一定，则行驶的路程和时间成正比例关系，原题说法正确。C．三角形的面积×2÷底＝高（一定），商一定，则三角形的底和面积成正比例关系，原题说法错误。故答案为：B【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。4．C【分析】增加的表面积是两个切面的面积，切面是长方形，长方形的宽等于圆柱的直径，长方形的长等于圆柱的高，所以一个截面的面积＝直径×高。【详解】4×2×8×2＝8×8×2＝64×2＝128（平方厘米）故答案为：C【点睛】考查圆柱表面积的相关知识，要知道增加的面积是切面的面积。5．C【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，再利用“速度和＝总路程÷相遇时间”求出货车与客车的速度和，货车速度占两车速度和的，最后根据比的应用求出货车的速度。【详解】12÷＝12×5000000＝60000000（厘米）60000000厘米＝600千米600÷4×＝150×＝150×＝60（千米）所以，货车平均每小时行驶60千米。故答案为：C【点睛】掌握图上距离与实际距离换算的方法和按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。6．C【分析】从最不利的情况考虑，如果取出的头8只袜子是同一种颜色，再取2只是剩下的两种颜色的各一只，然后再取1只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子，据此解答即可。【详解】8＋2＋1＝11（只）至少拿出11只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。故答案为：C【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。7．七五七五【分析】假设每杯奶茶原价为10元，折扣＝实际花费÷原价×100%，百分之几十就是几折。将两杯的原价相加求出原来的总价，第二杯半价，实际花费为5元，将两杯的实际花费相加求出实际总花费，用实际总花费除以原来的总价再乘100%即可求出折扣；买三送一，买4杯只需要付3杯的钱，用每杯的价格乘4求出原来的总价，用每杯的价格乘3求出实际总花费，用实际总花费除以原来的总价再乘100%即可求出折扣。【详解】10÷2＋10＝5＋10＝15（元）15÷（10＋10）×100%＝15÷20×100%＝0.75×100%＝75%75%＝七五折“第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，相当于打七五折。（10×3）÷（10×4）×100%＝30÷40×100%＝0.75×100%＝75%75%＝七五折“买三送一”，买4杯相当于打七五折。8．正反【分析】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。【详解】如果a＝12b（a，b均不为0），即a∶b＝12，是比值一定，那么a和b成正比例关系；如果＝y（x，y均不为0），即xy＝8，是乘积一定，那么x和y成反比例关系。9．94.2【分析】依据题意可知，这根圆柱木料削成一个最大的圆锥，那么圆锥应该以圆柱的底为底，以圆柱的高为高。然后利用圆锥的体积底面半径2高，结合题中数据计算即可。【详解】（立方厘米）圆锥的体积是cm3。10．红11【分析】数量越多摸到的可能性越大，反之越小；考虑最不利原则，把白球和黄球全部摸完，再任意摸2个，一定可以保证有2个红球。【详解】6＞5＞4即摸到红球的可能性最大；5＋4＋2＝9＋2＝11（个）即至少摸出11个球，其中一定有两个红球。袋中有除颜色外其余完全相同的5个白球，4个黄球和6个红球。从中任意摸出一个，摸到红球的可能性最大；至少摸出11个球，其中一定有两个红球。11．259【分析】求一个数的几分之几可用乘法解决，由于的与的相等，即根据比例的基本性质，内项之积等于内项之积即可求出和的比。【详解】，则，那么。12．/【分析】由题意可知，最小的质数是2，则两个外项的积是2，在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，另一个内项＝两个外项的积÷已知的内项，据此解答。【详解】分析可知，在比例里，两个外项的积是2。2÷＝2×＝所以，另一个内项是。13．3【分析】分析题目，要保证有2个颜色相同的球，从最不利的情况考虑，先摸出黄球、白球各1个，再摸出1个任意一种颜色的球，与前面的一个球颜色相同，据此解答。【详解】2＋1＝3（个）袋子里有同样的黄球和白球各5个，要保证摸出的球一定有2个颜色相同，最少要摸出3个。14．﹣15/﹢5【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0右边的数大于0是正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，如果C点表示0，则A点可以用“﹣3”来表示，说明每条小线段表示1，如果B点是0，那么A点表示﹣1，D点表示5，据此解答。【详解】分析可知，如果C点表示0，则A点可以用“﹣3”来表示。如果B点是0，则A点是﹣1，D点是5。15．96【分析】已知契税是按房款的1.5%缴纳，把房款看作单位“1”，单位“1”未知，用契税金额除以1.5%，求出这套房子的价格，并把“元”换算成以“万元”作单位的数即可。【详解】14400÷1.5%＝14400÷0.015＝960000（元）960000元＝96万元这套房子的价格是96万元。16．21350【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时可得到的总钱数。【详解】20000×2.25%×3＋20000＝20000×0.0225×3＋20000＝1350＋20000＝21350（元）这笔存款到期时妈妈可得本金和利息共21350元。17．×【分析】圆柱和圆锥的体积分别与它们的底面积和高有关。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，因此无法确定它们体积的大小关系。【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱体积的，此时圆锥体积小于圆柱体积。若圆锥的底面积和高较大，而圆柱的底面积和高较小，圆锥的体积可能大于圆柱的体积。例如：圆柱底面积为1，高为1，体积为1；圆锥底面积为9，高为3，体积为×9×3＝9。此时圆锥体积大于圆柱体积。原题说法错误。故答案为：×18．√【分析】本题考查百分数与成数的互化以及单位“1”的运用。解题关键是将原价看作单位“1”，理解“一成五”对应的百分数，进而求出现价占原价的百分比，最后与题干描述进行比对。【详解】把原价看作单位“1”。“一成五”表示十分之一点五，即15%。提价一成五，表示现价比原价多15%。现价是原价的：1＋15%＝115%。所以现价是原价的115%，题干说法正确。故答案为：√19．√【分析】长方体的体积＝底面积×高。圆柱体的体积＝底面积×高。根据两个立体图形的底面积相等，高也相等时，举例验证体积是否相等。【详解】两个立体图形的底面积相等，高也相等。设两个立体图形的底面积为S，高为h。长方体的体积：圆柱体的体积：即，两个立体图形的体积相等。故答案为：√20．√【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的面积等于圆柱的侧面积。无论以长方形的长还是宽作为圆柱的底面周长，另一条边作为高，围成的圆柱侧面积都等于这张长方形纸的面积。【详解】圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的面积即为圆柱的侧面积。长方形纸的面积：2×1.5＝3（dm2）无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都等于这张长方形纸的面积。所以圆柱的侧面积都是3dm2，原题说法正确。故答案为：√21．√【分析】平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫作轴对称图形；图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大与缩小后所得图形与原图形相比形状相同、大小不同，据此解答。【详解】分析可知，平移、旋转、轴对称、放大缩小这些图形运动，图形的形状都没有发生变化。故答案为：√【点睛】本题主要考查图形的运动，掌握平移、旋转、轴对称、放大缩小图形的特征是解答题目的关键。22．×【分析】最倒霉的情况下，连续摸10次都是同一种颜色的球，只要再摸1次，肯定会出现两种颜色的球，据此分析解答。【详解】10＋1＝11（次）至少摸11次才能保证能摸到两种颜色的球，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查抽屉原题的应用，要考虑最不利的条件下进行。23．①；②；③0.55；④3⑤；⑥1；⑦；⑧【解析】略24．①5.95；②36；③3.53【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。得数保留两位小数需看小数部分的第三位，并用“四舍五入”的方法求近似数。【详解】①4.25×1.4＝5.95

②19.44÷0.54＝36

③6÷1.7≈3.53

25．30；60；17；6【分析】先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外面的除法，把8%化为小数0.08；把45%化为分数，再运用乘法交换律，将800与凑整简算；将25%化为分数，再运用乘法分配律简算；先运用乘法分配律简算，再运用加法结合律，将和凑整简算。【详解】（8.4－2.4×2.5）÷8%＝（8.4－6）÷8%＝2.4÷8%＝2.4÷0.08＝30＝＝＝＝60＝＝＝20＋6－9＝26－9＝17＝＝＝＝5＋1＝626．【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以7.2即可；将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以1.2即可；根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可。【详解】解：解：解：27．（1）141.3平方米（2）117.75立方米【分析】（1）根据题意，在圆柱形水池的底面和四周抹上水泥，那么抹水泥的面积＝圆柱的一个底面积＋圆柱的侧面积；根据圆的面积公式S＝πr2，圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算求解。（2）若水池内装水至离池口0.5米处，则水深（2－0.5）米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出水的体积。【详解】（1）3.14×（10÷2）2＋3.14×10×2＝3.14×52＋3.14×10×2＝3.14×25＋3.14×10×2＝78.5＋62.8＝141.3（平方米）答：抹水泥的面积是141.3平方米。（2）3.14×（10÷2）2×（2－0.5）＝3.14×52×1.5＝3.14×25×1.5＝78.5×1.5＝117.75（立方米）答：水的体积是117.75立方米。28．（1）76.8万元（2）11520元【分析】（1）把这套住房的原价80万元看作单位“1”，享受九六折优惠，即实际房款是原价的96%，单位“1”已知，用原价乘96%，求出实际房款。（2）按规定需按实际房款的1.5%缴纳契税，把实际房款看作单位“1”，单位“1”已知，用实际房款乘1.5%，求出应缴纳的契税。【详解】（1）80×96%＝80×0.96＝76.8（万元）答：李叔叔实际付房款76.8万元。（2）76.8×1.5%＝76.8×0.015＝1.152（万元）1.152万元＝11520元答：契税是11520元。29．576元【分析】先把桔子的总质量看作单位“1”，卖掉总质量的，根据求一个数的几分之几是多少，用桔子总质量乘，求出卖掉的质量；已知按每千克6元出售，根据“单价×数量＝总价”，求出卖掉桔子的钱数；再用总质量减去卖掉的质量，即是剩下的质量；剩下的打八折全部售出，也就是单价6元打八折，即现价是原价的80%，用原来的单价乘80%，求出现在的单价；再用现在的单价乘剩下桔子的质量，求出剩下的桔子售出后得到的钱数；最后把这两部分的钱数相加，即是这些桔子卖出的总钱数。【详解】100××6＝80×6＝480（元）100－80＝20（千克）6×80%×20＝6×0.8×20＝96（元）480＋96＝576（元）答：这些桔子共卖了576元钱。30．（1）见详解（2）360；正（3）3.6分钟【分析】（1）根据表格中时间与路程的对应数据，在图中找到（1，6）、（2，12）、（3，18）、（4，24）、（6，36）这些点，然后用直线依次连接起来，因为是匀速行驶，路程和时间成正比例，图像是一条过原点的直线。（2）速度的计算公式是速度＝路程÷时间。由表格可知，1分钟行驶6千米，因为1小时＝60分钟，那么每小时行驶的路程为6×60＝360千米。6÷1＝6千米/分，12÷2＝6千米/分，18÷3＝6千米/分，24÷4＝6千米/分，36÷6＝6千米/分，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，