第七章+万有引力与宇宙航行+高一下学期物理人教版必修第二册

万有引力与宇宙航行、、高中物理单元复习课件人教版（2019）目录010203方法模型归纳巩固提升知识清单梳理核心知识点，构建知识体系总结解题方法，提炼核心模型通过典型例题，强化知识应用第一部分：知识清单行星的运动开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星而言，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。这意味着行星在近日点速度快，远日点速度慢。开普勒第三定律（周期定律）：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即a³/T²=k，其中k是一个与中心天体（太阳）有关的常量。万有引力定律定律定义自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。计算公式F=G·(m₁m₂)/r²（其中G为引力常量，G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²）适用条件适用于质点之间的引力计算；对于质量分布均匀的球体，可将其视为质量集中在球心的质点。定律特性具有普遍性（万物皆有引力）、相互性（作用力与反作用力）、宏观性（通常只在质量巨大的天体间明显）。万有引力理论的成就一、估算星球质量的两种方法方法1：利用星球表面的重力加速度由\(mg=G\frac{Mm}{R^2}\)推导得：\(M=\frac{gR^2}{G}\)（需已知\(g\)、\(R\)）方法2：利用环绕天体的运动（如卫星）由\(G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{4\pi^2}{T^2}r\)推导得：\(M=\frac{4\pi^2r^3}{GT^2}\)（需已知\(r\)、\(T\)）二、发现未知天体——海王星海王星的发现是万有引力定律应用的伟大成就。它并非先被观测到，而是通过数学计算预测其存在，再通过观测证实的，被誉为“笔尖下发现的行星”。“万有引力定律不仅解释了已知的天体运动，更预言了未知天体的存在。”宇宙航行一、三大宇宙速度1.第一宇宙速度（环绕速度）：v=√(GM/R)=√(gR)≈7.9km/s，是人造卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，也是最小发射速度。2.第二宇宙速度（脱离速度）：≈11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。3.第三宇宙速度（逃逸速度）：≈16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。二、人造地球卫星1.动力学方程：G·M·m/r²=m·v²/r=m·ω²·r=m·(4π²/T²)·r=ma2.同步卫星：相对地面静止，其转动方向、周期、角速度、轨道平面、高度、速率均保持固定。相对论时空观与牛顿力学的局限性一、绝对时空观（牛顿力学）•核心观点：空间和时间独立于物体及其运动，二者无联系。•关键特征：时间、长度和质量均与参考系的选取无关（绝对不变）。二、相对时空观（相对论）•爱因斯坦的两个假设：1.狭义相对性原理：物理规律在不同惯性参考系中形式相同。2.光速不变原理：真空中的光速在不同惯性参考系中大小相同。•重要效应：时间延缓效应（运动时钟变慢）、长度收缩效应（运动尺子变短）。第二部分：方法模型归纳返回目录考点1：开普勒行星运动定律定律内容解释开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。行星运动的轨道有近日点和远日点。开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。行星在近日点速度快，远日点速度慢。开普勒第三定律(周期定律)所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即a³/T²=k。同一中心天体k值相同，不同中心天体k值一般不同。返回目录点拨提醒由开普勒第二定律可得Δl1·r1=Δl2·r2，即v1Δt·r1=v2Δt·r2，解得v1/v2=r2/r1。这表明行星在近日点速度最大，远日点速度最小。返回目录考点2：万有引力定律1.万有引力定律表达式F=G(m1m2)/r2，其中G为引力常量，G=6.67×10-11N·m2/kg2，由英国物理学家卡文迪什利用扭秤测出。适用条件(1)两个质点间的相互作用。(2)对于两个质量分布均匀的球体，r为两球心间的距离。(3)对于质点与质量分布均匀的球体，r为质点到球心的距离。返回目录2.万有引力与重力的关系关系特例万有引力产生两个效果：一是提供物体随地球自转所需的向心力；二是产生物体的重力。在地球表面，重力是万有引力的一个分力。在两极，物体不需要向心力，重力等于万有引力；在赤道，物体所需的向心力最大，重力最小。返回目录题型2：双星和多星问题1.双星问题图例展示双星绕共同质心旋转的示意图受力特点F=m1ω2r1=m2ω2r2运动特点转动方向、周期、角速度相同，运动半径一般不等，r1+r2=L返回目录多星问题图示（类型）受力特点轨道半径三星系统（直线型）两边的星对中间星的引力的合力提供向心力。r=L（L为星间距，中间星在圆心）三星系统（三角形）每个星受到另外两个星的引力的合力提供向心力。r=L/√3（L为等边三角形边长）四星系统（正方形）每个星受到另外三个星的引力的合力提供向心力。r=L/√2（L为正方形边长）第三部分：巩固提升返回目录教考衔接-典例1(1)已知火星公转的轨道半径是1.5AU，根据开普勒第三定律，火星公转的周期是多少个地球日？(2)“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为？返回目录答案(1)约671个地球日(2)D解析(1)已知r地=1AU，r火=1.5AU，T地=365d，由开普勒第三定律可得r地³/T地²=r火³/T火²，解得T火≈671d。(2)由万有引力提供向心力可得G*M*m/r²=m*(4π²/T²)*r，即M=(4π²r³)/(GT²)。分别对月球和地球应用此公式，即可得到质量之比。返回目录能力进阶-典例2中国计划在2030年之前实现载人登月。已知月球的质量是地球质量的k倍(k<1)，半径是地球半径的k'倍(k'<1)。试求月球表面的自由落体加速度有多大？若航天员在地面上最多能举起质量为m的物体，他在月球表面最多能举起质量是多少的物体？返回目录答案月球表面的自由落体加速度为(k/k'²)g；航天员在月球上最多能举起质量为(k'²/k)m的物体。解析在星球表面，重力近似等于万有引力，即mg'=G*M*m/R²，可得g'=G*M/R²。因此，月球表面的重力加速度g月=(M月/M地)*(R地²/R月²)*g地=(k/k'²)g。航天员的最大举力F=mg，在月球上，F=m月*g月，联立可得m月=(g/g月)m=(k'²/k)m。返回目录能力进阶-典例3（双星问题）(多选)科学家最近发现了一个双星系统，由质量约为0.74Ms（Ms为太阳质量）的致密白矮星与质量约为0.33Ms的热亚矮星两颗恒星组成。它们的轨道平面几乎与地球的观测平面重合，用望远镜观测，发现双星系统的亮度周期性地变暗和变亮，这是因为两个星体周期性地互相遮挡。某次观测记录该双星系