动能　动能定理+高一下学期物理教科版必修第二册

复习任务群一现代文阅读Ⅰ把握共性之“新”打通应考之“脉”第1课时反应热焓变（基础课）第四章

机械能及其守恒定律3动能动能定理学习任务目标1．知道动能的单位和表达式，理解动能定理的意义。(物理观念)2．能用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，会根据动能定理的表达式进行有关计算。(科学思维)3．通过实例掌握应用动能定理处理相关问题的基本思路，体会应用动能定理解题的优势。(科学思维)问题式预习知识点一动能动能定理1．动能(1)定义：物体由于______而具有的能。(2)表达式：Ek＝______。(3)单位：与功的单位相同，国际制单位为______；1J＝_____________＝________________。运动焦耳1N·m1kg·m2/s2(4)物理量特点①具有瞬时性，是_________。②具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同。无特殊说明时，一般是指相对于______的动能。③是______，有大小，没有方向。2．动能定理(1)内容：外力在一个过程中对物体所做的功等于物体在这个过程中__________________。状态量地面标量动能的变化量Ek2－Ek1外力所做的功代数和增加减少恒力直线变力曲线[判一判](1)速度大的物体动能也大。

(

)(2)质量一定的物体，速度加倍，它的动能也加倍。

(

)(3)运动物体的速度发生变化，则物体的动能一定变化。

(

)(4)两质量相同的物体动能相同，速度一定相同。

(

)(5)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。

(

)(6)物体的动能不变，所受的合外力必定为零。

(

)(7)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。

(

)××××××√知识点二动能定理的实验证明借用“探究加速度与力、质量之间关系”的实验装置验证动能定理。(1)实验时需要把_______________________________近似视为细绳对小车的拉力，条件是______________________________________。(2)实验时如果把对小车的拉力视为小车受到的合外力，实验前需______________________________，方法是：把木板靠近打点计时器一侧垫高到适当高度，让小车________________________时恰好在木板上做匀速直线运动。(3)取纸带上适当距离的两个计数点，分别计算这两个点对应的速度，计算出小车的_______________；测量出这两个点间的距离，计算拉力对小车做的功。砝码及砝码盘受到的总重力砝码及砝码盘的质量远小于小车的质量平衡小车受到的摩擦力不挂砝码及砝码盘动能变化量(4)如果小车的_______________与________________________在误差允许的范围内相等，则验证了在这个过程中外力对小车做的功等于它_______________。动能变化量拉力对小车做的功动能的增量[做一做]某次实验按正确操作打出的纸带如图所示，O为打点计时器打出的第一个点，A、B、C为三个相邻的计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C三点到O点的距离为x1、x2、x3。实验中满足砝码及砝码盘的质量m远小于小车质量M。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝________(重力加速度用g表示)，打B点时小车的动能Ek＝________(结果用题中给出的字母表示)。若在误差允许的范围内有W＝Ek，则实验成功。任务型课堂任务一对动能定理的理解1．(多选)一物体做变速运动，下列说法正确的有(

)A.合力一定对物体做功，使物体动能改变B.物体所受合力一定不为零C.合力一定对物体做功，但物体动能可能不变D.物体加速度一定不为零√√2．(多选)关于动能，下列说法正确的是(

)A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能B.动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小一般不同C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态√√√3．在水平路面上有一辆以36km/h的速度行驶的客车，在车厢后方座位有一位乘客甲，把一个质量为4kg的行李以相对客车5m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则以地面为参考系行李的动能和以客车为参考系行李的动能分别是(

)A.200J，50J B.450J，50JC.50J，50J D.450J，450J√4．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，说法正确的是(

)A.如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B.如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零C.物体在合外力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零D.如果物体的动能不发生变化，则物体所受合外力一定为零√A

解析：根据力对物体做功的定义可知，合外力为零时，合外力对物体做的功一定为零，故A正确；若物体在合外力的方向上的位移为零，那么合外力对物体做的功为零，但合外力不一定为零，故B错误；物体在合外力作用下做匀变速直线运动，动能在一段过程中变化量可能为零，例如，竖直上抛运动，经过一段时间后物体回到原来的位置，位移为零，合外力做功为零，动能变化为零，故C错误；合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，物体的动能不发生变化，说明合外力做功为零，但是物体所受的合外力不一定为零，故D错误。1．动能与速度的三种关系(1)数值关系：Ek＝

mv2，质量m一定时，速度v越大，动能Ek越大。(2)瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系。(3)变化关系：动能是标量，速度是矢量，质量一定的物体，当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化；当速度发生变化时，可能仅是速度方向发生了变化，物体的动能可能不变。2．外力做功与动能变化的关系任务二动能定理的应用[探究活动]如图所示，质量为m的小球以初速度v0从山坡底部A处恰好冲上高为h的坡顶B。(1)小球运动过程中哪些力做了功？提示：小球受到的重力和阻力都对小球做了负功，支持力不做功。(2)如何求得小球克服阻力做的功？[评价活动]1．一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，轻绳与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则拉力F所做的功为(

)A.mglcosθ B.mgl(1－cosθ)C.Flcosθ

D.Flsinθ√2．如图所示，某人骑自行车下坡，坡长x＝500m，坡高h＝8m，人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s，取g＝10m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为(

)A.－4000J B.－3800JC.－5000J D.－4200J√3．(2024·全国甲卷)如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点，则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小(

)A.在Q点最大 B.在Q点最小C.先减小后增大 D.先增大后减小√4．(2024·新课标卷)将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m＝42kg，取重力加速度大小g＝10m/s2。当P绳与竖直方向的夹角α＝37°时，Q绳与竖直方向的夹角β＝53°。(sin37°＝0.6)(1)求此时P、Q两绳中拉力的大小；(2)若开始竖直下降时重物距地面的高度h＝10m,求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。解析：(1)由题意可知重物下降过程中受力平衡，设此时P绳中拉力的大小为FP、Q绳中拉力的大小为FQ，则在竖直方向上有FPcosα＝FQcosβ＋mg在水平方向上有FPsinα＝FQsinβ联立并代入数据解得FP＝1200N、FQ＝900N。(2)重物下降到地面的过程，根据动能定理有mgh＋W总＝0代入数据解得W总＝－4200J。答案：(1)1200N

900N

(2)－4200J5．假设一质量M＝6.0×103kg的客机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离x＝720m时，达到起飞速度v＝60m/s。则：(1)起飞时飞机的动能多大？(2)若不计滑行过程中飞机所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？(3)若滑行过程中飞机受到的平均阻力大小为

f＝3.0×103N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？答案：(1)1.08×107J

(2)1.5×104N

(3)900m对动能定理的理解(1)动能定理的研究对象可以是单一物体，也可以是由多个物体组成的系统。(2)动能定理是求解物体位移或速率的简捷方法。(3)若运动过程包含了几个运动性质不同的分过程，则既可分段考虑，也可直接对整个过程进行分析。(4)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为－W，也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号。任务三动能定理与曲线运动的综合1．如图所示，质量为0.1kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4m后以3.0m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上。已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45m。若不计空气阻力，取g＝10m/s2，则(

)A.小物块的初速度是5m/sB.小物块的水平射程为1.2mC.小物块在桌面上克服摩擦力做了8J的功D.小物块落地时的动能为0.9J√2．北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于(

)√3．如图所示，物体(可看成质点)沿一曲面从A点无初速度下滑，当滑至曲面的最低点B点时，下滑的竖直高度h＝5m，此时物体的速度v＝6m/s。若物体的质量m＝1kg，取g＝10m/s2，求物体在下滑过程中克服阻力所做的功。答案：32J5．如图所示，质量m＝0.1kg的金属小球从距水平面

h＝2.0m的光滑斜面上由静止开始释放，经过A点时无能量损耗，水平面AB是长为

2.0m的粗糙平面，与半径为R＝0.4m的光滑半圆形轨道BCD相切于B点，其中半圆形轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D。取g＝10m/s2，不计空气阻力。求：(1)小球运动到A点时的速度大小；(2)小球从A点运动到B点时