交变电流的描述+高二下学期物理人教版选择性必修二

我们用过的打点计时器是一种用交流电源供电的计时仪器，那么打点计时器为什么每隔0.02秒打一个点呢？3.2

交变电流的描述一、周期和频率率e=Emsinwti=Imsinwt转动一周所需要的时间①周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间符号：T

单位是秒（S）②频率：

交变电流一秒内完成周期性变化的次数符号：f

单位是赫兹（Hz）③关系：u=UmsinwtW=2πf（角频率或圆频率）e=Emsinwti=Imsinwtu=Umsinwt4、角频率或圆频率思考与讨论一交变电流的电压随时间的变化图像如图所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？T=0.02s角速度：W=2πf=2π×50=100πrad/sP到是多少个周期？瞬时电压的表达式：u=umsinwt=umsin100πt5.我国民用交变电流的周期和频率

周期：

频率：

则其正弦交流电的瞬时值表达式：

T=0.02sf=50Hz电流：电压：正弦交流电表达式中的Im

、Um分别称为电流峰值和电压峰值，即所能达到的最大值。220V?380V？学生电源的示数，电器铭牌上的标称值等指的是什么？16V？二、峰值和有效值e=Emsinwti=Imsinwtu=umsinwt

交变电流的峰值是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交流电的电流或电压变化幅度。1.峰值Em

＝NωBS峰值Um

＝ImR外2.峰值的应用

把电容器接在交流电路中，就需要知道电压的峰值。电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿。耐压值（最大值）

如图是通过一个R=1Ω的电阻的电流i随时间变化的曲线。这个电流不是恒定电流。

1.怎样计算通过1S内电阻R中产生的热量?2.如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R也能在1S内产生同样的热量，这个电流是多大？思考与讨论3.有效值让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流的电流与电压分别为I、U，我们就把

I、U叫作这一交变电流的有效值。等效说明：交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；交流电压表和交流电流表的示数是有效值；交变电流的数值在无特别说明时都是指有效值。正（余）弦式交流电的峰值和有效值之间有什么关系呢？理论证明只正弦式交变电流通过电阻R，在任意时刻t，其热功率P为：只余弦式交变电流通过电阻R，在t时刻，其热功率P为：正余弦式交变电流同时通过电阻R，在任意t时刻，其热功率为：正余弦式交变电流同时通过电阻R，一个周期T内可以产生的焦耳热为，恒定4.有效值与峰值的关系理论计算表明，正弦交流电的峰值与有效值有以下关系：峰值有效值意义作用标示最大值能量的直流等效元件承受能力计算电功和电热电容器名牌、电表对于其他交变电流，其有效值与峰值间的关系均需根据有效值的定义做具体分析.三、正弦式交变电流的公式和图像详细描述交变电流公式图像例1．试求图示电压的有效值：i/At/s+10-100.050.10.150.2例:2、如图是一个按正弦函数规律变化的交变电流请根据图象求出它的周期,频率,最大值和有效值,并写出电流的函数表达式.解析:由图象可知:T=0.2s根据f=1/T得:f=5Hz.有效值:最大值:电流的函数表达式:例3一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动.线圈匝数n=100.穿过每匝线圈的磁通量φ随时间按正弦规律变化，如图所示.发电机内阻r=5.0omega，外电阻R=95omega.求串联在外电路的交流电流表(内阻不计)的读数.I=1.4A

例4.如图4实线所示的交变电流，最大值为周期为T，则下列有关该交变电流的有效值I，判断正确的是（）B例5、一只低压教学电源输出的交变电压瞬时值U=10sin314t(V)，关于该电源的规格和使用，以下说法正确的是（）

A.这只电源可以使"10V2W"的灯泡正常发光

B.这只电源的交变电压的周期是314sC.这只电源在t=0.01s时电压达到最大值

D.“10V，2μF”电容器不能接在这只电源上

此交流电的电压的有效值为U=Um/=10/=10Vω=2π/T=314=100πT=1/50=0.02（S）在t=0.01s时u=0UC承受

>

Um=10AD一般在讨论电容器的耐压值时,应以交流电的最大值进行分析.例6、发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad／s)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω.试求：(1)写出交变电流瞬时值表达式；(2)外电阻上消耗的功率；(3)当线圈转过900的过程中，R上所产生的热量Q；(4)从计时开始，线圈转过π/3的过程中，通过外电阻的电荷量q是多少?注意:计算热量用有效值计算电量用平均值例7、正弦交流电压U=50sin100πt（V）加在一个氖管灯泡两端，已知氖管的辉光电为，求：这个氖管灯泡接在此交流电压上一个周期里发光的时间是（）A.0.02 B.0.0025s C.0.01s D.0.005s50根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，t1=T/8T=2π/ω=2π/100π=1/50再由对称性求得一个周期内能发光的时间：t=T-4t1=T/2=1/100=0.01sC试估算在一个小时内，氖管发光时间有多长？发光时间有半小时例8.将一电热器接在10V直流电源上，在时间t内可将一壶水烧开.现将电热器接到一个U=10sinωt(V)的交变电源上，煮开同一壶水需时间________；若接到另一交流电源上，需要时间为t／3，那么这个交流电源最大值为________.Q=102t/Rt′=2tQ=102t/R=U′2t/3R2t拓展学习电感器和电容器对交变电流的作用①电阻对交流和直流的阻碍作用相同。②电感器③电容器：通直流、阻交流：隔直流、通交流(通低频、阻高频)（通高频、阻低频）

S

E

AB

S

u

AB

将电阻、电感、电容依次分别接入电路，观察灯泡亮度。然后调节交流电的频率，再做一遍。课堂小结1.周期：交变电流完成一次周期性变