第1课时单项式除以单项式

第一章整式的乘除4整式的除法第1课时单项式除以单项式计算下列各式，思考如何进行单项式除以单项式的运算.（1）x5y÷x2；

解：x5y÷x2＝x5－2y＝x3y.（2）8m2n2÷2m2n；

解：8m2n2÷2m2n＝（8÷2）m2－2n2－1＝4n.（3）a4b2c÷3a2b.

1

单项式除以单项式

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的

；对于

只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.【例1】（2025·阜阳市模考）计算（－2ab2）3÷ab3，结果为（D）.A.

－2b2B.

－6a2b2C.

－2a2b3D.

－8a2b3因式D

（2025·南山区期末）下列运算中正确的是（D）.A.

（a－b）2＝a2＋b2B.

a·a6＝a6C.

6a6÷2a3＝3a2D.

（a3）2＝a6D

2

单项式除以单项式的应用1.

解决实际问题，先根据实际情境中关系列出式子，再按照单项式除以单项

式的法则进行运算即可.2.

先按照单项式除以单项式的法则进行运算，明确商的系数和字母的对应指

数后再对应求值.【例2】若（9a3）m÷3a＝3an，则m＋n的值为（A）.A.3B.4C.5D.6A

一种长方体零件体积为12a3b3，底面积为4a2b2，则零件的高为

（D）.A.

4a2b2B.

4abC.

3a2b2D.

3abD

1.

计算2x8÷4x2的结果是（D）.A.

2x4B.

2x6C.

x4D.

x62.

下列计算中正确的是（A）.A.

2a3＋a3＝3a3B.

（a2）3＝a5C.

－8a2b3÷2a2b＝－4ab2D.

a2·a3＝a6DA3.

与－3x2y的乘积是9x6y3的单项式是

⁠.4.

已知一个水分子的直径约为3.85×10－9米，某花粉的直径约为5×10－4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径

的

倍.－3x4y27.7×10－65.

计算：（1）（2a2）3－a·a5＋2a8÷a2；解：原式＝8a6－a·a5＋2a8÷a2＝8a6－a6＋2a6＝9a6.（2）x2·x6－（3x4）2＋2x10÷x2.解：原式＝x8－9x8＋2x8＝－6x8.

（2）（－2a2b）3÷2ab.解：（－2a2b）3÷2ab＝（－8a6b3）÷2ab＝－4a5b2.7.

计算：（1）8x3y÷（－2x）2；

解：8x3y÷（－2x）2＝8x3y÷4x2＝2xy.（2）28x4y2÷7x4y2；

解：28x4y2÷7x4y2＝（28÷7）x4－4y2－2＝4.

8.

先化简，再求值：y（3xy＋2xy2）－14x2y4÷7xy2，其中x＝2，y＝－1.解：y（3xy＋2xy2）－14x2y4÷7xy2＝3xy2＋2xy3－2xy2＝xy2＋2xy3，将x＝2，y＝－1代入，得原式＝2×（－1）2＋2×2×（－1）3＝2－4＝

－2.参考答案【新课引入】解：（1）x5y÷x2＝x5－2y＝x3y；（2）8m2n2÷2m2n＝（8÷2）m2－2n2－1＝4n；

【新课导学】因式【例1】

D对点训练1

D【例2】

A对点训练2

D【随堂小测】1.

D

2.A

3.－3x4y2

4.7.7×10－65.

解：（1）原式＝8a6－a·a5＋2a8÷a2＝8a6－a6＋2a6＝9a6.（2）原式＝x8－9x8＋2x8＝－6x8.

（2）（－2a2b）3÷2ab＝（－8a6b3）÷2ab＝－4a5b2.7.

解：（1）8x3y÷（－2x）2＝8x3y÷4x2＝2xy.（2）原式＝（28÷7）x4－4y2－2＝4.

＝－xy2.8.

解：y（3xy＋2x