定义与命题-初中-数学-教学设计

八年级数学上册（北师大版）第七章第2节《定义与命题》教学设计张金菊西安滨河学校一、教材分析定义与命题的知识贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节.而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用.二、学情分析本节课针对的是八年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度.另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求. 教学目标了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果…,那么…”的形式。学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性.同时对命题的含义有初步的体验,体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性。通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度.通过本节课也让学生深刻体会到学习数学最基本定义和命题的重要性。 四、教学重难点1、教学重点命题的概念和真假判断2、教学难点命题的结构认识和改写教法与学法小组自主合作探究模式教具准备多媒体、卡片、其他教具教学过程（一）视频导入A:上周末我弟可把我给气坏了，把我的书桌弄得乱七八槽，我说他是小神兽，他开心得不得了，不断地给别人炫耀，觉得自己像奥特曼，本领强大，真是无语了！B：我也有同感.记得新冠疫情爆发时，我们都赞美逆行者，我妹妹很不解：“为什么大家要赞美逆向行驶的人呢？这不是违反交通规则吗？”C：要我说，这都是对词语理解不同而造成的误解.设计意图：通过生活中的热词——“神兽”和“逆行者”引起理解冲突，学生体会对名词下定义的必要性.（二）探究一：定义的了解与认识1、说一说本学期你所学的数学定义；2、你能再举出一些生活中定义的实例吗？探究提示：①独立思考；②小组起立，小课代组织组员交流，并进行汇总；③小组交流完毕后，掌声示意并坐下.设计意图：通过学生独立思考、小组合作交流过程，学生对数学和生活中的定义实例进行分享，一方面复习了有关内容，另一方面通过对实例的交流、评析，深化学生对定义的理解.（三）探究一总结1、定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.2、定义有几何方面的，也有代数方面的，还有生活方面的，它在工作、学习、生活中都有广泛应用.设计意图：学生经历规范定义的过程，明晰定义的含义及意义，培养学生严谨的学科态度.（四）视频衔接A：张子萱，你知道语文中的判断句吗？B：当然了，我的语文可是顶呱呱啊.A：那我可要考考你.“任何一个三角形一定有一个角是直角.”这是判断句吗？B：这是个判断句，但从数学角度来看这句话不正确.设计意图：将学生熟悉的语文学科中的判断句，迁移至数学学科中，从旧知到新知，引出判断句在数学学科中的专业术语——命题.（五）议一议（1）任何一个三角形一定有一个角是直角（2）对顶角相等（3）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（5）你喜欢数学吗？（6）作线段AB=CD设计意图：通过具体问题引入一些判断语句“如果……那么……”，学生体会命题的含义；根据情境，学生初步体会给命题下定义的思路，为明晰命题的定义提供了归纳的素材.注意：表示判断的句子都是命题，而不管判断是否正确；不表示判断的句子不是命题.（六）探究二：命题1、观察并总结给定命题的结构特征；2、判断命题的正确与否；3、如果命题不正确，请加以说明.探究提示：①小组起立，小课代表组织组员讨论，并进行汇总；②小组讨论完毕后，掌声示意并坐下.设计意图：通过课本中想一想、做一做中具体命题，学生进一步体会命题的含义，同时学生概括出命题的结构特征：有“如果……，那么……”的结构，进而明晰命题的条件和结论，使学生更好的认识命题及其结构.在这样的分析过程中，教会学生判断命题的正误，总结经验，形成关于命题判断的一般方法.（七）课堂探究总结二：对于命题的研究，我们需要关注以下几点：1、命题：判断性的语句2、结构特征：如果（条件）……，那么（结论）……3、判断命题的真假，并对假命题举反例说明设计意图：通过总结进一步让学生巩固识记命题的结构特征和形式，对于结构不明确的命题学会改写成“如果……，那么……”的形式.同时，深化对于假命题举反例说明的方法意识.（八）课内及时评价：1、下列句子哪些是命题？（1）玫瑰花是动物（2）美丽的天空（3）负数都小于0（4）你的作业写完了吗？（5）相等的角是对顶角（6）如果a=b，a=c，那么b=c；2、下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等.（2）两直线平行，同位角相等.（3）直角三角形的两锐角互余.设计意图：完成课内及时评价，对所学知识进行检测，进一步巩固课堂内容，培养学生独立思考的能力.（九）谈谈你的收获与感悟设计意图：锻炼学生的语言表达能力及概括能力.课后拓展阅读阅读课本170页《原本》设计意图：拓展课外视野，留出思维空间，提升学生学习数学的兴趣.布置作业完成配套练习题板书设计定义与命题（一）探究一：定义的了解与认识探究二：命题定义与命题（一）探究一：定义的了解与认识探究二：命题定义：对名称和术语的含义加以命题：判断一个事情的句子描述，作出明确的规定.命题的结构：命题的