【《温差发电常物性模型研究》3700字】

温差发电常物性模型研究目录TOC\o"1-3"\h\u23621温差发电常物性模型研究 1108091.1常物性模型温差发电基本理论 1154591.2常物性模型输出功率的计算 360211.3常物性模型GUI图形界面 5491.4ANSYS下输出性能分析 11实际应用中的温差发电装置是由许多温差发电单元通过特定的连接方式所构成的，因此如果要研究温差发电装置，首先需要对温差发电单元有深入的了解，那本章就主要借助仿真软件MATLAB和热电耦合仿真软件ANSYS对温差发电的常物性模型展开研究。1.1常物性模型温差发电基本理论实际的温差发电过程较为复杂，需要考虑的因素较多，为了简化分析得出一些一般性的结论，那需要在搭建常物性模型之前作出下列假设[28]：(1)近似认为电偶臂上下端面的温度和所给定的冷、热源的温度相同，一旦温度给定后，端面的温度保持不变而且分布均匀。(2)P、N型材料组成的电偶臂尺寸相同，并且它们的热电参数：赛贝克系数、导热系数、电阻率是恒定值。(3)不考虑各接触面间的接触效应，同时因为所研究的温度范围不是很大，汤姆逊效应较为微弱，所以也可以忽略不计。在温差发电的过程中，温度场和电场是相伴而生的，可以用如下方程组描述二者关系[29]：E=−∇μj=1ρE−q=πjw=q+式中各参数大都与温度和位移有联系，具体含义如下：E：电场强度，单位：V/m；μ：费米能级，单位：eV；e：电子电荷量，单位：C；φ：电场电位，单位：V；J:电流密度，单位：A/m2;ρ:电阻率，单位：Ω·m；α：赛贝克系数，单位：V/K；∇T：T的散度记法；q：热流密度，单位：J/(m2·s)π：珀尔帖系数，单位：W/A；λ：热导率，单位：W/(m·K)；w：总能流密度，单位：J/(m2·s)；通过求解式子（3-1）~（3-4）可以较为精确的得到稳定工作条件下温度和能流的分布变化情况，前提是需要满足以下条件[30]：{div⁡(j式子(1.5)中，w=q+μ−e上式中相关参数的含义如下：k(x,T)：温差发电单元热电偶沿长度方向的热导率，随着温度的变化而发生改变；ρ(x,T)：温差发电单元热电偶沿长度方向的电阻率，随着温度的变化而发生改变；α(x,T)：温差发电单元热电偶的赛贝克系数，其大小与温度和位移有关；IS所以总的来看，式子(1.6)表示了热传导效应、焦耳热效应和赛贝克效应组合后的变化情况，现在有许多研究人员都对此展开了研究，由于赛贝克系数、热导率和电阻率都是随温度和位置发生变化的量，因而求解并不容易。1.2常物性模型输出功率的计算温差发电单元热源温度设定以后，热量会在电偶臂间流通，如果不加以控制，热端温度会上升而冷端温度会下降，最终会影响到温差发电装置的输出性能。为了让温差发电装置稳定正常工作，除了要在陶瓷基板两侧设置相应的集热、散热装置外，还要连续不断地在热端提供热量，使热电偶两端温差保持恒定值，稳定的对外输出恒定功率。将热电材料的赛贝克系数、电阻率、热导率视为恒定值，并用平均温度处的取值来代替，可以得到温差发电单元温差为ΔT时，常物性模型下的输出电动势：E=αPN—式中参数的含义如下：αP—、αN—Th、T考虑温差发电单元的内阻，则流过的电流为：I=ER+R其中R、RL分别为温差发电单元的内阻和负载电阻，单位为Ω，假设令m=RL/R，则由式子(3-8）也可以写成如下式子：I=αPN—可以推导出温差发电单元输出功率为：P=I2⋅进一步推导出若m=1时，则输出功率最大，为：Pmax=E由此可以算出单位时间内温差发电单元冷、热端的珀尔帖热分别为：Qpc=πQph=π由于温度梯度而产生的传导热为：QT=KT常物性模型下假设温差发电单元四周绝热性能良好，所以可以假定焦耳热传送到电偶臂冷、热端，由此可以得到冷热端总的热流表达式分别为：Qc=αQh=α由式子（1.15）、（1.16）可以知道，不论是电偶臂冷端还是热端的总热流，它们都是由电流流过不同接触面产生的珀尔帖热、温度梯度的存在而产生的传导热以及电流流经导体产生的焦耳热所组成，具体能量传导图如下图3-1所示。图1.1温差发电单元能量传导图由式子（1.10）和（1.16）可以得到温差发电单元的转换效率为：η=PQh进一步计算可得，当m=1+ηmax=ΔT由式子（1.11）和（1.18）可以推出输出功率和转换效率不能同时取得，但影响它们数值的因素相同。1.3常物性模型GUI图形界面Matlab的图形用户界面GUI是由一些对象组成，方便用户操作的可视化界面，用户可以借助某些功能器件搭建所需的界面，然后通过编写程序来达到计算或者得到仿真图形的目的[32]。虽然常物性模型已经是简化之后的温差发电计算模型，但是倘若单纯通过人为地总结Matlab中的计算数据并进行分析[33]，不仅工作量大而且可能会因为数据数量庞大而出错，所以在前文所述的温差发电理论基础上，将所建的常物性数学模型导入Matlab编程求解并且完成GUI界面的设计，如图1.2所示。可以在界面中提前设定好热电材料类型、电偶臂的尺寸结构、负载电阻和冷热端温度，就可以计算出热电优值系数、内阻、输出电压、电流、功率及转换效率的大小，除此之外，还可以通过可视化的方式得出常物性模型下的输出特性。图1.2常物性模型下的GUI界面1.温差发电单元输出功率、转化效率与阻值比、温差的关系分析：由图3-2中的数据可以得到温差发电单元输出功率、转换效率对比曲线，输出功率/温差、阻值比曲线，转换效率/温差、阻值比曲线，分别如图1.3、1.4、1.5所示图1.3温差发电单元输出功率、转换效率对比曲线图1.4输出功率/温差、阻值比曲线图1.5转换效率/温差、阻值比曲线由图1.3、1.4、1.5可知输出功率、转换效率随着阻值比的增加均呈现先增大后减小的走向，但是极大值不能同时取得，并且由图1.4、1.5可知输出功率、转换效率都随温差的增大而增大，但是转换效率呈现的是线性增大的趋势。2.温差发电单元输出电压、电流与温差、阻值比的关系分析由图1.2的数据可得输出电压/温差、阻值比曲线和电流/温差、阻值比曲线，分别如图1.6、1.7所示。图1.6输出电压/温差、阻值比曲线图1.7电流/温差、阻值比曲线由图1.6和1.7可以知道：（1）温差发电单元输出电压的大小与冷热端温差大小有关，并且随着温差增大而线性增大，随着阻值比的增大先急剧增大，在阻值比等于1左右之后缓慢增加。（2）输出电流随着温差的增大同样呈现线性增加的趋势，但是随着阻值比的增加先急剧减小，在阻值比等于1左右之后缓慢减小。总的来说，输出电压和电流与温差成正比例的关系，假如温差发电单元内阻不变，负载电阻的增加使得阻值比增加，这样就会使得输出电流的减小，进而使得珀尔帖热和焦耳热减小，所以最后就会使得输出电压呈现增加的趋势，由表达式(1.7)~(1.11)可知m=1时，输出功率最大，此时输出电压也应该是最大的。1.温差发电单元输出功率、效率与面长比、阻值比的关系分析由图3-2的数据可得输出功率/面长比、阻值比曲线和转换效率/面长比、阻值比曲线，分别如图1.8、1.9所示。图3-8输出功率/面长比、阻值比曲线图3-9转换效率/面长比、阻值比曲线由图3-8和3-9可得：(1)输出功率随着面长比的增加而增加，但是面长比对转换效率的影响较小，因此可以主要通过增加温差和提高热优值系数来达到提升转换效率的目的。（2）如果面长比过大，而且热电偶长度比较短时，冷热端由于热传导的作用会使得温差变小，最终就会使得输出功率和理想值出入较大，因此在实际应用中，面长比一般小于0.01。1.4ANSYS下输出性能分析实际应用中的温差发电模块是由相当多数量的温差发电单元通过特定的方式连联结组成，因为每个单元的输出电压很微弱，不易通过实验直接得到，所以就需要通过ANSYS进行热电仿真来模拟温差发电单元中热电转换过程[34]。本次毕业设计主要是借助ANSYS软件构造一个温差发电单元模型，如图1.10所示，以此作为温差发电单元实际工作的标准，与Matlab中建立的常物性模型和变物性模型的输出性能做对比，说明变物性模型的优越性。图1.10温差发电单元模型将电偶臂的长度设置为2mm，陶瓷基板、导流片的高度设定为0.2mm，选择Sn-Sb材料作为热电偶和导流片之间的联结层，厚度设置为0.1mm，设定电偶臂横截面边长以1mm的间隔从1mm~6mm连续变化，并且阻值比以0.2的间隔从0.1~4连续变化，材料参数如下表1.1所示。表1.1相关材料性能参数参数P型热电材料N型热电材料陶瓷基板导流铜片Sn-Sb接触层α（V/K）2.2×10-4-1.9×10-4--10-5λ(W/m·K)1.21.324400100ρ（Ω·m）1.6×10-51.3×10-51091.7×10-810-6在ANSYS中仿真得到输出功率、转换效率与阻值比、面长比关系的图形，分别如图1.11、1.12所示，与Matlab中的图形对比可知：输