2025-2026学年天津市宝坻区第十一中学下学期七年级3月月考数学试卷（含答案）

/天津市宝坻区第十一中学2025-2026学年下学期七年级3月月考数学试卷一、单选题1．在0，0.2，3π，，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，中，无理数有（）个．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．估计的值（

）A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．在5到6之间3．下列说法中正确的有()①都是8的立方根；②=±4；③的平方根是；④⑤是81的算术平方根A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．与数轴上的点一一对应的是（

）A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数5．比较2，，的大小，正确的是（）A． B． C． D．6．下列图形中，线段的长度表示点到直线距离的是（

）A． B．C． D．7．如图，①，②，③，④可以判定的条件有（

）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④8．下列命题是真命题的是（）A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．互补的角是邻补角 D．两锐角的和是锐角9．如图，，一副三角尺按如图所示放置，，，，若，则的度数为（

）A． B． C． D．10．如图，沿射线方向平移后得到，若，那么（

）A． B． C． D．11．如图：数轴上表示1、的对应点分别为A、B，且点A为线段的中点，则点C表示的数是（）A． B． C． D．12．如图，已知，，，点E是线段延长线上一点，且.以下结论错误的是（

）

A． B． C．平分 D．二、填空题13．的平方根是________．14．的相反数是_____．15．命题“如果，那么”是__________（真、假）命题．16．已知，则的算术平方根是________.17．如图，农民伯伯若要将河里的水引到田地P处，需要从点P作河岸l的垂线，垂足是Q，则沿PQ挖的水沟最短，这样做的数学道理是__________________．18．观察以下等式：①3﹣2＝（﹣1）2，②5﹣2＝（﹣）2，③7﹣2＝（）2，……请你根据以上规律，写出第7个等式___．三、解答题19．计算：（1）；（2）20．求下列各式中的x的值：（1）；（2）21．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点，把三角形平移得到三角形，使点C的对应点为点．（1）请在图中画出三角形；（2）连接与，则这两条线段的关系是______；（3）请直接写出三角形的面积．22．如图，直线与直线相交于点O，根据下列语句画图：（1）过点作，交于点；（2）过点作，垂足为；（3）若，求的度数．23．已知：如图，，AF平分，CE平分，求证：证明：平分，CE平分，______，______又，______．，______，______24．阅读下面的文字，解答问题：例如：，即，的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1）的整数部分是______，小数部分是______；（2）已知：的整数部分是，的小数部分是．①求的值；②若，请求出满足条件的的值．25．如图，已知点在直线上，与互余，是上一点，连接．（1）求证：．（2）若平分，，求和的大小．

答案1．【正确答案】B【分析】根据有理数、无理数的定义对各数进行判断，即可得出结论．【详解】解：0，0.2，，是有理数，3π，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），是无理数，故选B．2．【正确答案】C【分析】确定出被开方数20的范围，即可估算出原数的范围．【详解】解：∵，∴，故C正确．故选C．3．【正确答案】B【详解】2是8的立方根，-2是-8立方根，故①错误；=4，故②错误；的平方根是，故③正确；，故④正确；9是81的算术平方根，故⑤错误．综上可知正确的有③④，共2个．故选B4．【正确答案】D【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的，解答即可．本题考查了实数与数轴上的点的对应关系，熟练掌握这个关系是解题的关键．【详解】解：根据题意，得数轴上的点与实数是一一对应的．故选D．5．【正确答案】A【分析】本题考查了实数大小的比较，掌握实数比较大小的方法是解决本题的关键．先把2写成，再比较被开方数得结论．【详解】解：，，即故选A．6．【正确答案】D【分析】本题考查了点到直线的距离的定义，注意从直线外一点引这条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离求解．【详解】解：选项A，B，C中，与不垂直，故线段的长不能表示点A到直线距离，不合题意；选项D中，于，则线段的长表示点到直线距离，符合题意．故选D．7．【正确答案】A【分析】本题主要考查了平行线的判定定理，平行线的判定定理主要有：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．根据平行线的判定定理逐个排查即可．【详解】解：①由于和是同位角，则①可判定；②由于和是内错角，则②可判定；③由于和既不是同位角、也不是内错角，则③不能判定；④由于和是同旁内角，则④可判定；即①②④可判定．故选A．8．【正确答案】A【分析】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．根据对顶角、平行线的性质、邻补角和锐角进行判断即可．【详解】解：A、对顶角相等，是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；C、互补的角不一定是邻补角，原命题是假命题；D、两锐角的和不一定是锐角，可能是直角，也可能是钝角，原命题是假命题；故选A．9．【正确答案】A【分析】先求得，过点作，则，由平行线的性质即可求得结果．【详解】解：∵，，，∴，过点作，∵∴∴，，∵，∴故选A．10．【正确答案】A【分析】本题考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解答的关键．根据平移性质求即可求出的长度．【详解】解：∵将沿方向平移得到，∴，故选A．11．【正确答案】D【分析】本题考查的是实数与数轴，设C点表示的数为x，再根据中点坐标公式求出x的值即可．【详解】解：设C点表示的数为x，则1，解得：．故选D．12．【正确答案】C【分析】本题考查平行线的性质和判定，根据，结合，得到即可判断A项，再结合，得到，即可判断B项，根据，得到角的关系，即可判断D项，根据前面的判断，即可解题．【详解】解：，，，，，故A正确，不符合题意．，，，故B正确，不符合题意．，，，，，故D正确，不符合题意．故选C．13．【正确答案】【分析】本题考查平方根和立方根的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．先求得，根据平方根的定义即可求得答案．【详解】解：，∴的平方根是.14．【正确答案】-2【分析】根据一个数前面加上“-”就得到这个数的相反数进行求解即可．【详解】的相反数是-（），即：的相反数是.15．【正确答案】假【分析】本题考查了命题的真假，如果能找出一个反例，就能证明是假命题，即可作答．【详解】解：∵，满足但，与相矛盾∴“如果，那么”是假（真、假）命题.16．【正确答案】.【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数列出算式，求出x的值，代入原式求出y的值，根据算术平方根的概念解答即可．【详解】由题意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，则y=3，∴xy的算术平方根是．故答案为．17．【正确答案】垂线段最短【分析】根据垂线段最短解答即可．【详解】解：根据题意，将河里的水引到田地P处，需要从点P作河岸l的垂线，垂足是Q，可知理由是：垂线段最短．18．【正确答案】15﹣2＝（）2【分析】直接利用已知数据得出数字变化规律，进而得出答案．【详解】解：∵①，②，③……∴第n个式子为：，,∴第7个等式为.19．【正确答案】（1）（2）【分析】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．（1）先去括号，再算加减即可；（2）利用算术平方根及立方根的定义，绝对值的性质计算后，再算加减法即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．20．【正确答案】（1）或（2）28【分析】本题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握这两个定义是解题的关键．（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据算术平方根的定义求出x的值即可．【详解】（1）解：，，，或；（2）解：，，．21．【正确答案】（1）见详解；（2）平行且相等；（3）3【分析】本题主要考查网格中三角形的变换，平移的性质，掌握平移的性质，三角形面积的计算方法是解题的关键．（1）根据平移的性质，找到点对应的点，然后画出即可；（2）连接两条线段，发现两条线段平行且相等，（3）利用三角形面积公式即可求解．【详解】（1）解：如图为所作图形；（2）解：如图，连接与，根据平移的性质可知，两条线段平行且相等；（3）解：的面积为.22．【正确答案】（1）见详解（2）见详解（3）【分析】本题考查画平行线和垂线，利用平行线的性质求角的度数：（1）利用三角板和直尺作图即可；（2）利用三角板作图即可；（3）根据两直线平行，同旁内角互补，进行求解即可．【详解】（1）解：如图，即为所求；（2）解：如图，即为所求；（3）解：∵，∴，∵，∴．23．【正确答案】；角平分线的定义；；；同位角相等，两直线平行【分析】本题考查平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．由角平分线的定义推出得到，即可证明．【详解】证明：平分，CE平分，，角平分线的定义又，，，同位角相等，两直线平行24．【正确答案】（1），（2）①，；②5或【分析】本题考查与无理数有关的整数部分的计算．（1）根据题干给定的方法，进行求解即可；（2）①根据题干给定方法求出的范围，进而求出的整数部分和小数部分，即可；②代入m、n再利用平方根解方程即可．掌握“夹逼法”，确定无理数的范围，是解题的关键．【详解】（1）解：∵，∴，∴的整数部分是3，小数部分是.（2）①，，的整数部分为5，的小数部分；②，，，解得：或．25．【正确答案】（1）见详