小学一年级数学下册：两位数加一位数、整十数（教学设计）

小学一年级数学下册：两位数加一位数、整十数（教学设计）

一、教学内容分析

  本节课位于北京版小学数学一年级下册“100以内数的加法和减法（一）”单元。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》审视，本课是“数与运算”主题下的关键节点，承载着从直观操作到算法理解的过渡使命。其知识技能图谱清晰：学生在已掌握“20以内加减法”和“100以内数的认识”基础上，首次系统学习“两位数加一位数（不进位）、整十数”，其核心是理解相同数位上的数才能直接相加的算理，并为后续“进位加法”及竖式计算奠定坚实的认知基础。过程方法上，课标强调通过“摆小棒、拨计数器”等操作活动，经历从具体到抽象的数学化过程，内化“位值制”思想。在素养价值层面，本课是发展学生数感、运算能力和应用意识的绝佳载体：通过联系生活情境解决问题，体会运算的意义；通过算法多样化与优化的探讨，初步培养思维的条理性和策略性。

  从学情视角诊断，一年级学生思维以具体形象为主，对“数位”概念的理解尚处于初步建立阶段。他们虽有“合并”的生活经验，但极易产生“将十位与个位数字简单相加”（如25+3，误算为2+5+3=10）的典型错误，其认知障碍在于未能将“数字”与“它所代表的数值（几个十、几个一）”建立稳固联结。因此，教学必须提供充足的直观操作和语言表达机会，让“位值”可视、可感。教学过程本身即是对学情的动态评估：通过观察学生操作过程、倾听其算法表述、分析其练习错误，教师能实时把握理解层次。据此，教学调适应提供差异化支架：对理解较快的学生，引导其用数学语言概括算理，并尝试简单变式；对需要支持的学生，则通过反复操作、同伴互助和教师个别指导，巩固“先分再合”的步骤，确保所有学生都能在“做数学”中跨越认知难点。

二、教学目标

  1.知识目标：学生能结合具体情境，借助小棒、计数器等直观模型，理解并掌握两位数加一位数（不进位）、整十数的口算方法，明确“相同数位相加”的算理。能正确、熟练地进行计算，并初步感知算法的多样性。

  2.能力目标：学生通过动手操作、观察比较、合作交流等活动，发展动手操作能力、语言表达能力和初步的归纳概括能力。能够将实际问题抽象为数学问题，并运用所学计算解决问题，提升运算能力和初步的应用意识。

  3.情感态度与价值观目标：学生在探索算法的过程中体验成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系。在小组合作中，愿意倾听他人想法，敢于发表自己的见解，形成积极的学习态度和合作意识。

  4.科学（学科）思维目标：重点发展学生的数形结合思想与类比迁移思想。通过将抽象的数字与直观的学具对应，理解运算的实质；通过比较“加一位数”与“加整十数”的异同，建构结构化认知模型，培养有条理的思维习惯。

  5.评价与元认知目标：引导学生学会用“先说说你是怎样想的”来评价自己和他人的算法。在练习后，能通过简单的自查（如，我的得数个位对吗？）进行初步反思，并尝试用“我明白了……关键是……”这样的语言来总结学习收获。

三、教学重点与难点

  教学重点：掌握两位数加一位数（不进位）、整十数的口算方法，理解“相同数位上的数才能直接相加”的算理。其确立依据源于课标对此内容作为“数的运算”基础性要求的定位，它是构建整个整数加、减法计算体系的基石。从能力立意看，算理的理解直接关系到后续计算学习的正迁移，是发展运算能力的关键节点。

  教学难点：深入理解“位值制”，清晰辨析“加一位数”与“加整十数”在算法上的本质区别。预设难点成因在于学生认知需从“数字”本身跨越到“数字所代表的值”。常见错误如“25+30=28”（只加了十位数字）或混淆两类题目，皆源于此。突破方向在于强化直观操作与算理表述的对应，通过对比辨析，让“数位”意识从背景走向前台。

四、教学准备清单

1.教师准备

  1.1媒体与教具：交互式课件（含主题情境图、动态演示算理的动画）、磁性小棒和计数器模型、实物投影仪。

  1.2学习材料：分层学习任务单、课堂练习卡、奖励性贴纸。

2.学生准备

  每生一套学具（小棒、计数器）、练习本。

3.环境布置

  学生4人小组围坐，便于合作交流。黑板划分为“操作区”、“算法区”和“总结区”。

五、教学过程

第一、导入环节

  1.情境激趣，提出问题：“同学们，学校‘书香角’要补充新书啦！看，老师带来了什么？”（课件出示：一摞25本故事书，旁边零散放着3本漫画书。）“你能提出一个用加法解决的数学问题吗？”预计学生提出：“一共有多少本书？”教师板书问题：“25+3=?”

  1.1唤醒旧知，明晰路径：“25加3等于多少呢？我们已经学过20以内的加法，现在遇到了新朋友——两位数。别担心，咱们请出老朋友小棒和计数器来帮忙。这节课，咱们就一起通过摆一摆、拨一拨、说一说，来揭开这类算式的秘密。”

第二、新授环节

  ###任务一：探究“25+3”的算法与算理

  教师活动：首先，明确操作要求：“请用你手中的小棒，先摆出25，想想怎么摆能一眼看出是25？（2捆和5根）再加3根，应该加在哪里？”巡视指导，关注是否有学生将3根与5根单根合并。请一名学生上台演示，并追问：“为什么把3根和这5根放在一起？”接着，迁移至计数器：“谁能用计数器表示这个过程？先拨出25，加3，这3颗珠子应该拨在哪一位？为什么？”引导学生对比小棒与计数器操作的共性。

  学生活动：独立用小棒操作，边摆边思考。观看同伴演示，理解“3根单根和5根单根合起来”。尝试在计数器上操作，并说出“3要加在个位上，因为3是3个一”。观察两种操作，思考共同点。

  即时评价标准：①操作是否规范（能否正确表示25，并将新增部分与对应部分合并）。②语言表达是否清晰，能否说出“先算…再算…”。③能否建立小棒（成捆与单根）、计数器（十位与个位）与数字（十位数字与个位数字）之间的联系。

  形成知识、思维、方法清单：

    ★核心算理：两位数加一位数（不进位），先把个位上的数相加。（教学提示：此处“个位上的数”指数字，但理解的关键是“几个一与几个一相加”，需通过操作反复强化。）

    ★操作方法：摆小棒——单根与单根合并；拨计数器——在个位上增加珠子。

    ★算法表述：先算5+3=8，再算20+8=28。（这是从直观到抽象的桥梁，要求学生人人会说。）

  ###任务二：探究“25+30”的算法与算理

  教师活动：改变情境：“如果补充的是30本科技书（课件动态呈现），现在怎么列式？”（板书：25+30）“估一估，大概是多少本？这次，请大家先用计数器拨一拨，想想30应该加在哪一位？”巡视后，请不同做法学生展示，引发思辨：“有同学把3颗珠子加在个位，对吗？为什么不对？”引导学生理解30是3个十。再联系小棒：“如果用小棒，30怎么表示？应该和哪部分合并？”组织对比：“计算25+3和25+30，有什么相同和不同？”

  学生活动：列式并估算。在计数器上尝试拨珠，发现争议并讨论，明确“30要加在十位上”。用小棒验证（3捆与2捆合并）。在教师引导下，与任务一进行对比，寻找异同。

  即时评价标准：①能否正确理解整十数的意义，并在操作中准确定位。②在对比中，能否关注到“相加的数位不同”这一关键差异。③估算意识是否初步显现。

  形成知识、思维、方法清单：

    ★核心算理：两位数加整十数，先把十位上的数相加。（关键：整十数是几个十，必须与十位上的数相加。）

    ★对比与结构化：“加一位数”动个位，“加整十数”动十位。（引导学生发现规律，这是培养结构化思维的起点。）

    ★易错点警示：不能看到“3”就加在个位，要看清是“3”还是“30”。（针对典型错误进行提前干预。）

  ###任务三：归纳概括，提炼方法

  教师活动：提出核心问题：“经过刚才的研究，谁能总结一下，计算这样的加法，到底要注意什么？”鼓励学生用自己喜欢的方式（画图、语言）总结。根据学生发言，提炼关键词“相同数位”，并板书。追问：“怎样就能保证相同数位上的数相加了？”引导学生回到操作和算法步骤。

  学生活动：小组内交流自己的发现，尝试用完整的话概括。倾听同伴和老师的总结，理解“相同数位”的含义。回顾操作过程，内化计算方法。

  即时评价标准：①概括是否准确抓住了“数位”这个核心。②表达是否清晰、有条理。③能否将概括的方法与具体例子相联系。

  形成知识、思维、方法清单：

    ★核心概念（法则）：两位数加一位数或整十数，要先把相同数位上的数相加。（这是本课的灵魂，必须由学生经历过程后自主建构。）

    ★思维方法：归纳法。从两个具体算例中，发现并概括出一般性的计算规律。

    ★学法指导：遇到新问题，可以请学具帮忙，操作后再思考算理。（渗透解决问题的策略。）

  ###任务四：多样算法，沟通联系

  教师活动：出示算式“34+5=？”和“34+50=？”，提问：“不摆学具，你能直接说出怎么想吗？看看谁的方法多。”记录学生的不同算法（如直接口算、在心里想摆小棒等）。组织讨论：“这些方法，本质上有没有相同的地方？”引导学生发现无论哪种方法，核心都是“相同数位相加”。

  学生活动：脱离学具，尝试心算并表述思维过程。分享不同的算法，倾听并理解同伴的思路。在讨论中深化对算理统一性的认识。

  即时评价标准：①能否脱离实物进行正确计算。②算法表述是否合理、清晰。③能否理解不同算法背后的共通算理。

  形成知识、思维、方法清单：

    ★算法多样化与优化：计算方法可以多样，但算理相通。（尊重个体差异，鼓励思维发散，同时聚焦本质。）

    ★抽象水平提升：从依赖实物操作，到想象操作过程，再到直接基于数位思考，是思维进阶的表现。（关注学生所处的不同阶段，给予相应鼓励。）

    ▲拓展联系：为以后学习列竖式计算（相同数位对齐）埋下伏笔。（教师心中有知识网络，适时点明。）

第三、当堂巩固训练

  1.基础层（全员通关）：完成教材“做一做”基本题。采用“开火车”形式，要求说出计算过程（如：36+2，先算6+2=8，再算30+8=38）。教师快速巡视，对仍有困难的学生进行个别辅导。“说过程”是检验算理是否掌握的重要标尺。

  2.综合层（情境应用）：出示情境问题：“一（1）班有20盆绿植，一（2）班有25盆，两个班一共有多少盆？”（20+25）此题涉及整十数加两位数，是算法的自然迁移。让学生独立完成，并请学生讲解。“这里加的是整十数吗？你是怎么想的？”通过辨析，巩固方法。

  3.挑战层（辨析提升）：设计“计算小医生”环节，出示典型错误如“42+3=45？24+30=27？”，小组讨论“诊断”病因并“治疗”。此活动能深度暴露认知误区，通过批判性思考巩固正确概念。反馈时，不仅要求说出正确答案，更要分析错误原因。

  反馈机制采用“同桌互查基础题+小组共议挑战题+教师聚焦讲评共性问题”相结合的方式。对速度快、正确率高的学生，发放“计算小达人”贴纸激励。

第四、课堂小结

  1.知识整合：“孩子们，这节课的探索之旅就要结束了，你的知识宝库里增加了哪些新宝贝？”引导学生用“我知道了……”或“我学会了……”的句式发言。教师适时板书，形成知识树（树根：相同数位相加；树干：两位数加一位数、加整十数；树枝：具体算法和例子）。

  2.方法提炼：“回顾一下，我们是怎样学会这个新知识的？”（路径：发现问题—动手操作—发现规律—练习应用），“下次遇到新的计算问题，你打算怎么学？”

  3.作业布置：

  -必做（基础性作业）：完成练习册指定基础题，并选两道题，用画图（圈一圈）的方式表示计算过程。

  -选做（拓展性作业）：（1）创编一个用“35+4”或“35+40”解决的生活小故事。（2）思考：如果小明计算“23+6”时先算20+6=26，再算26+3=29，他算得对吗？为什么？

  “带着今天的收获和思考回家，我们下节课继续探索计算的奥秘！”

六、作业设计

  1.基础性作业：完成数学练习册第X页第1、2、3题。要求书写工整，计算准确。第3题为“看图列式计算”，旨在巩固运算意义。

  2.拓展性作业：（二选一）①生活应用员：寻找家中或小区里能用“两位数加一位数或整十数”计算的例子（如：爸爸买了24个苹果，妈妈又买了5个），记录下来并算出结果。②算法讲解员：给家人讲一讲“43+20”是怎么算的，为什么可以这样算？

  3.探究性/创造性作业：设计一张“计算分类卡”：给出“25+4、25+40、62+7、62+70、13+50”等算式，请学生按“加一位数”和“加整十数”分类，并总结两类题目的计算秘诀。有余力的同学可以尝试探索“两位数加两位数（不进位）”该怎么算。

七、本节知识清单、考点及拓展

  ★核心概念：相同数位相加。这是计算所有整数加减法的根本法则。教学时必须通过直观操作让学生“看见”数位，理解“几个一和几个一相加”、“几个十和几个十相加”。

  ★计算方法（两位数加一位数，不进位）：如36+2，先把个位上的数相加，6+2=8，再与十位上的数合起来，30+8=38。

  ★计算方法（两位数加整十数）：如36+20，先把十位上的数相加，30+20=50，再与个位上的数合起来，50+6=56。

  ★操作模型（小棒）：加一位数，合并单根；加整十数，合并整捆。操作是理解算理的“脚手架”，不可省略。

  ★操作模型（计数器）：加一位数，在个位拨珠；加整十数，在十位拨珠。计数器能清晰展示“位值”，是连接直观与抽象的桥梁。

  ★易混点对比：“25+3”与“25+30”是经典对比组。关键区分：所加的数字是表示几个一还是几个十。可通过反复提问“加在哪个数位？”来强化。

  ▲算法多样化：允许学生用“数数”、“接着数”等方法，但最终要引导他们理解和掌握最核心的基于数位的方法，因为这是最高效且具有普遍迁移性的。

  ▲与后续知识的联系：本节课的算理是竖式计算（相同数位对齐，从个位加起）的认知基础。在教学中可隐约点明，为未来学习铺垫。

  ★典型考题：直接口算、看图列式（体现运算意义）、在○里填上“>”“<”或“=”（如34+5○34+50）、判断改错题。重点考查算理理解和计算准确性。

八、教学反思

  （一）目标达成度分析本节课预设的核心目标——理解“相同数位相加”的算理，通过多层次的操作与对比活动，大部分学生能够达成。从“当堂巩固训练”的反馈看，基础层题目正确率高，“说过程”环节语言表述较清晰。然而，在综合层与挑战层的表现呈现分化：部分学生能快速迁移、灵活应用，但仍有少数学生在面对变式或需要辨析的情境时，表现出迟疑或回归错误算法。这提示“理解”到“内化并灵活应用”之间存在梯度，需要更个性化的跟进练习。

  （二）教学环节有效性评估导入环节的生活情境能快速引发学生兴趣，提出的问题直指本课核心。新授环节的四个任务构成了螺旋上升的认知阶梯：“任务一”做实了直观感知，“任务二”通过对比引发认知冲突，“任务三”的水到渠成的归纳尤为关键，我注意到当学生自己说出“相同数位”时，眼里的光彩是不一样的。“任务四”的脱离学具计算，有效促进了思维抽象。巩固环节的分层设计照顾了差异，但时间稍显仓促，挑战题的讨论未能充分展开。“小医生”环节效果极佳，学生非常热衷于“找错”，在辩论中真理越辩越明。

  （三）学生表现深度剖析在小组操作中，观察到有趣的现象：有的学生是“行动派”，迅速摆好；有的是“观察派”，先看别人怎么做；还有的会边摆边小声自言自语地算。这种差异是宝贵的教学资源。对于“观察派”和计算较慢的学生，我在巡视中给予了更多“说说你是怎么想的”机会，鼓励他们表达，从而将内部思维外化。个别学生在“25+30”时仍想拨在个位，我没有立即否定，而是反问：“如果这是3个珠子，代表3