小学数学三年级下册“几百几十除以整十数”口算除法教学设计

小学数学三年级下册“几百几十除以整十数”口算除法教学设计

  一、指导思想与理论依据

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，秉承“数学核心素养”导向的教学理念，聚焦于“运算能力”与“数感”的培养。理论建构上，深度融合建构主义学习理论，强调学生在已有知识经验（表内除法、整十数乘一位数）基础上的主动探究与意义建构；同时借鉴“变易理论”，通过设计关键环节的对比与辨析，使学生清晰辨识“几百几十除以整十数”算理的核心属性，实现深度学习。教学设计超越单一技能训练，致力于将运算置于解决实际问题的背景中，引导学生理解运算的算理、寻求合理简洁的运算途径，发展推理意识和应用意识。

  二、教学背景分析

  （一）教材内容分析：本课时内容属于“数与代数”领域中“数的运算”部分，是整数除法口算教学的关键节点。在冀教版教材体系中，它上承“整十数乘一位数”、“两位数除以一位数”的口算，下启“三位数除以两位数”的笔算。教材通常通过分物（如彩笔、跳绳）等具体情境引入，将除法问题转化为“包含除”或“等分除”的模型，引导学生将“几百几十”理解为“几十个十”，从而利用表内除法的知识进行计算。本节课的核心是将未知的、较为复杂的计算转化为已知的、简单的计算，渗透“转化”这一重要的数学思想方法。

  （二）学情分析：教学对象为小学三年级下学期的学生。他们的认知发展处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期。知识基础方面，学生已经熟练掌握表内乘法与除法，能够熟练口算整十数乘一位数（如20×4=80），以及简单的两位数除以一位数（如60÷3=20）。生活经验方面，学生具备初步的“平均分”概念。潜在困难可能在于：1.对“几百几十”的数位组成，特别是其作为“多少个十”的理解不够透彻；2.在计算过程中，对于商表示的是“几个十”还是“几个一”容易混淆，导致商末尾漏“0”或添“0”；3.对估算策略的价值和应用场景感知薄弱。因此，教学需借助直观模型，强化数的组成分析，并通过对比辨析，明晰算理。

  （三）教学方式与手段说明：本课将采用“情境-问题-探究-应用-反思”的探究式教学模式。以真实、连贯的问题情境贯穿始终，激发学习内驱力。主要教学手段包括：1.情境创设法：创设“校园爱心义卖物资整理”的大情境，使数学问题生活化。2.直观操作与表象支撑法：利用小棒图、方块图等多元表征，架起算理理解的桥梁。3.合作探究法：在关键问题处组织小组讨论，促进思维碰撞。4.对比辨析法：将不同算法、正误案例进行对比，凸显本质。5.信息技术融合法：运用动态课件演示分的过程，辅助理解抽象算理。

  三、教学目标

  （一）知识与技能：结合具体情境，理解并掌握几百几十数除以整十数的口算方法（想乘算除、利用数的组成转化为表内除法），能正确、熟练地进行口算，并能结合具体情境进行合理的估算。

  （二）过程与方法：经历探索口算方法的过程，通过动手操作、观察比较、合作交流，体验将新知转化为旧知的数学思想方法，发展迁移类推能力和初步的抽象概括能力。

  （三）情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验探索成功的乐趣，培养认真计算、细心检验的学习习惯，增强团队协作与交流的意识。

  四、教学重点与难点

  （一）教学重点：理解几百几十除以整十数的算理，掌握其基本口算方法。

  （二）教学难点：理解算理，即将被除数看作多少个十，用表内除法计算，并能正确处理商的末尾的“0”。灵活选择并运用估算策略解决实际问题。

  五、教学准备

  （一）教师准备：多媒体课件（内含情境动画、小棒/方块图动态演示、练习题组）、实物投影仪。

  （二）学生准备：每小组一套学具（如代表“十”的成捆小棒卡片或点子图学习单）、练习本。

  （三）环境准备：教室座位按四人或六人小组布局，便于合作学习。

  六、教学过程

  （一）创设情境，提出问题（预计用时：8分钟）

    课件播放一段关于学校筹备“红领巾爱心义卖”活动的短片，画面展示队员们整理捐赠物资的场景：成捆的铅笔、成包的练习本、整盒的橡皮等。镜头聚焦于两个数学信息：1.文具厂捐赠了120支铅笔，准备每10支装一盒进行售卖。2.同学们手工制作了150朵绢花，计划每30朵扎成一束用于装饰摊位。

    师：同学们，为了顺利举办爱心义卖活动，我们需要解决一些整理物资的数学问题。从刚才的信息中，你能提出哪些用除法解决的数学问题呢？

    引导学生提出问题：①120支铅笔，每10支装一盒，可以装多少盒？②150朵绢花，每30朵扎成一束，可以扎成多少束？

    师：这些问题该如何列式呢？请同学们独立思考并列出算式。

    学生列式：120÷10，150÷30。教师板书这两个算式。

    师：仔细观察这两个算式，与我们之前学过的除法算式有什么不同？引导学生发现：被除数是几百几十的数，除数是整十数。师揭示课题：今天我们就一起来研究“几百几十除以整十数”的口算除法。（板书课题核心语）

    【设计意图】从学生熟悉的校园活动情境引入，赋予数学计算以现实意义，激发探究兴趣。引导学生自主发现问题、提出问题，培养问题意识。通过对比新旧知识，明确本节课的学习任务，实现认知定向。

  （二）自主探究，理解算理（预计用时：22分钟）

    本环节分为两个层次，分别探究120÷10和150÷30。

    第一层次：探究120÷10的算法与算理。

    1.估一估：师：在精确计算之前，我们先估一估，120÷10的结果大约是多少？说说你的想法。引导学生联系整十数乘一位数进行估算：因为10×10=100，10×20=200，100<120<200，所以商在10和20之间，大约是十几。

    2.动手操作，直观理解：师：请同学们利用手中的学具（每捆10根的小棒图或十方格图），以小组为单位，动手分一分，看看120里面到底有多少个10？学生操作：将12捆（每捆代表10支）小棒，每10捆（即100支）圈一份，发现可以圈出1份，剩下2捆；这2捆是20支，每10支圈一份，又可以圈出2份。一共圈出了12份。即120里面有12个10。

    3.算法交流与算理提炼：师：结合分的过程，谁能说一说你是怎么算出120÷10=12的？学生可能汇报以下方法：

    方法一：想乘算除。因为（12）×10=120，所以120÷10=12。

    方法二：利用数的组成和表内除法。120是12个十，12个十除以1个十等于12。（板书：120是12个十，12个十÷1个十=12）

    方法三：化繁为简。120÷10，可以先算12÷1=12，所以120÷10=12。（对于此方法，教师需追问：这里的“12”和“1”分别表示什么？引导学生明确是将120看作12个十，10看作1个十，用表内除法12÷1=12计算，结果12表示有12个这样的“十份”，即12盒。）

    师：比较这几种方法，你更喜欢哪一种？它们之间有什么联系？引导学生发现方法二（数的组成）是算理的核心，方法一是其逆运算，方法三是在此基础上的简洁表述。重点强化将“120÷10”转化为“12个十÷1个十”的思维过程。课件动态演示将120支铅笔（12捆）每10支一盒地装，正好装12盒的过程，巩固表象。

    第二层次：探究150÷30的算法与算理。

    1.迁移估算：师：150÷30，请你先估一估结果大约是多少？引导学生思考：30×5=150，所以商大约是5。

    2.独立探究，小组交流：师：你能像研究120÷10那样，用学具摆一摆、用喜欢的方法算一算150÷30吗？学生尝试独立操作与计算，然后在小组内交流自己的方法和道理。

    3.全班汇报，深化理解：小组代表汇报。

    操作展示：将150朵绢花（用15捆小棒或15条十格条表示）每30朵（3捆）圈一份，可以圈出5份。即150里面有5个30。

    算法交流：重点汇报利用数的组成计算：150是15个十，30是3个十，15个十除以3个十等于5。（板书：150是15个十，15个十÷3个十=5）。“想乘算除”验证：因为30×5=150，所以150÷30=5。

    4.对比辨析，归纳方法：师：观察这两个算式的计算过程（指向板书），它们有什么共同的地方？引导学生归纳：都是把几百几十看作多少个十，把整十数看作几个十，然后用表内除法来计算。即：几百几十除以整十数，可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0，用表内除法口算，再在结果上添上相应的含义（或直接得出是几个几）。教师强调：去掉0是为了将算式转化为我们学过的表内除法，但心中要清楚这是多少个十在相除。

    【设计意图】本环节是突破教学重难点的核心。遵循由易到难、由扶到放的原则。第一个算式在教师引导下，通过“估、分、说、联”多步骤展开，让学生充分经历算理的探索与理解过程。第二个算式则鼓励学生迁移方法，自主探究，合作交流，培养解决问题的能力。通过两个算式的对比，引导学生从具体实例中抽象概括出一般的计算方法，实现算法的自主建构，同时渗透转化思想。

  （三）巩固应用，内化提升（预计用时：15分钟）

    设计分层练习，兼顾基础巩固、技能形成与思维拓展。

    1.基础巩固练——算理清晰。

    （1）看图写算式并口算。呈现小棒图（如：240根小棒，每60根一堆）、方块图（如：320个小方块，每80个一长条），要求学生根据图意列出除法算式并口算，结合图说说是几个十除以几个十。

    （2）直接口算。出示题组：180÷30=，360÷60=，250÷50=，630÷90=，400÷80=。要求说出口算过程（如：180是18个十，30是3个十，18个十除以3个十等于6）。

    2.技能形成练——方法熟练。

    （1）快速口算比赛。设计2-3组口算题卡，进行小组接龙或个人抢答，强调速度和准确性。

    （2）括号里最大能填几？（）×40<250，60×（）<420。这类练习为后续学习笔算除法的试商做铺垫。

    3.综合应用练——解决问题。

    回归“爱心义卖”情境，呈现新的问题链：

    问题A：义卖活动需要制作宣传旗，一共有320厘米长的彩条，如果每面小旗需要40厘米，可以做多少面小旗？

    问题B：义卖所得款项将用于购买图书捐给山区小学。一套《百科全书》售价80元，如果用480元善款购买这套书，可以买多少套？

    问题C（估算应用）：义卖现场准备发放矿泉水，买来了250瓶水，如果每个班大约分30瓶，估一估，够分给8个班吗？

    学生独立审题、列式解答并汇报。重点讨论问题C的估算策略：可以将250估成240，240÷30=8，因为250>240，所以够分；也可以将30估成25，250÷25=10，但实际每班分30瓶比25瓶多，所以需要的班级数会比10少，也能判断够分给8个班。通过不同估算方法的比较，体会估算的灵活性与实用性。

    4.易错辨析练——思维严谨。

    出示典型错例，如：270÷90=3……？，400÷50=8？还是80？引导学生诊断错误原因（可能是忘记处理0，或对商的单位理解错误），并进行纠正。通过辨析，进一步强化对算理的理解。

    【设计意图】练习设计体现层次性、针对性和应用性。从依托直观巩固算理，到脱离直观熟练算法，再到解决实际问题并融入估算，最后进行易错辨析，层层递进，螺旋上升。确保学生在理解的基础上达到技能自动化，并能灵活运用知识解决实际问题，发展应用意识和估算能力。

  （四）回顾反思，总结延伸（预计用时：5分钟）

    师：同学们，今天的数学探索之旅即将结束，回顾这节课，你有哪些收获和体会？

    引导学生从知识、方法、情感等多维度进行总结：

    知识层面：学会了口算几百几十除以整十数的方法。

    方法层面：掌握了将新知识转化成旧知识（利用数的组成转化为表内除法）的学习方法；体会了估算的价值。

    思想层面：感受到了“转化”这一数学思想的威力。

    情感层面：在解决问题的过程中体会到了数学的应用价值和助人的快乐。

    师：大家的收获真丰富！学习就是一个不断将未知转化为已知的过程。课后，请大家完成一份小小的实践作业：当一回“家庭采购小参谋”。记录家中一次购物的小票（或模拟），找出其中包含“整十数”单价和“几百几十”总价的信息，编成一道除法应用题，并口算出数量，第二天与同学分享。

    【设计意图】通过系统的回顾与反思，帮助学生梳理本节课的知识结构、学习方法与思想感悟，使学习体验得到升华。布置的实践作业将数学学习延伸至课外，与生活紧密相连，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界、用数学语言表达现实世界的能力。

  七、板书设计（主板书区域）

  几百几十除以整十数的口算

  问题：120÷10=12（盒）150÷30=5（束）

  算理：120是12个十150是15个十

     10是1个十30是3个十

     12个十÷1个十=1215个十÷3个十=5

  方法：看作多少个十用表内除法算

  （可简化为：先同时去掉末尾一个0，再算）

  八、教学特色与创新说明

  （一）大情境贯穿，凸显学科育人价值：以“爱心义卖”这一真实、积极的主题情境贯穿教学始终，使冰冷的计算承载温暖的情意。学生在解决一系列义卖筹备问题的过程中，不仅掌握了数学知识，更潜移默化地培养了社会责任感与爱心，实现了知识学习与价值引领的有机统一。

  （二）深度探究算理，促进核心素养发展：教学设计坚决摒弃单纯算法操练的路径，将大量时间与精力投入于算理的深度探究。通过多元表征（动作、图像、语言、符号）、操作体验、对比辨析等策略，引导学生亲身经历知识的“再创造”过程，深刻理解运算的本质是计数单位的操作。这有力地促进了学生运算能力、数感、推理意识等数学核心素养的协同发展。

  （三）结构化的学习路径，赋能迁移能力：教学流程设计体现了“具体—抽象—应用”的认知规律，以及“扶—半扶—放”的能力培养阶梯。从借助直观分物理解，到脱离模型抽象算法，再到解决变式问题应用，最后反思总结形成结构，整个学习路径逻辑清晰，层次分明。这有助于学生形成稳固的认知结构，为后续学习三位数除以两位数等更复杂的运算提供了可迁移的方法论支撑。

  （四）融入估算与灵活策略，培养数感与应用意识：将估算有机嵌入探究过程（先估后算）和问题解决环节，引导学生根据具体情境灵活选择估算策略（如“估被除数”或“估除数”），并理解估算结果的合理性。这打破了“计算就是精确算”的思维定势，强化了数感，提升了学生解决问题的策略水平与实际应用能力。

  （五）关注思维外化与评价伴随：鼓励学生将内在的思维过程通过“说一说”、“摆一摆”、“写一写”等方式外化表达。教师通过巡视、提问、组织讨论，及时捕捉学生的学习状态与思维火花，对算理理解的深度、算法概括的准确性、问题解决的灵活性进行过程性评价与即时反馈，实现了教学评的一致性。

  九、作业设计（分层）

  （一）基础巩固题（必做）：

    1.口算：210÷70=，4